Какие методы измерения кпд трансформатора вы знаете кратко

Обновлено: 03.07.2024

Мощные современные трансформаторы могут иметь КПД больше 99%. В таких случаях мощности Р₂ и Р₁ настолько близки, что не существует измерительных приборов, способных их отличить. Поэтому КПД определяют косвенным методом, основанном на прямом измерении мощности Р₂ и мощности потерь DР.

Мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе - Р_С и и в проводах Р_пр. Потери в магнитопроводе пропорциональны напряжению первичной обмотки U₁. Обычно трансформаторы работают при номинальном напряжении первичной обмотки. Поэтому считают Р_С= const. Их определяют в опыте холостого хода.

Потери в проводах обмоток определяются токами обмоток, которые в свою очередь зависят от характера нагрузки. Так как нагрузка силовых трансформаторов часто изменяется, то и потери в проводах переменные. Найдем выражение, удобное для их учета.

Для этого вспомним, что ток холостого хода трансформатора пренебрежимо мал, в сравнении с номинальным. Поэтому будем полагать, что в рабочем режиме

Воспользовавшись понятием коэффициентом загрузки трансформатора, можем записать

Теперь выражение (3.27) можно записать в виде

где - мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах, определяется в опыте короткого замыкания.

Мощность на выходе трансформатора определяется известным выражением

Так как , то и . Тогда, применяя коэффициент загрузки трансформатора, перепишем (3.36) в виде

где S_H - номинальная полная мощность трансформатора.

Подставляя (11.11) и (11.13) в (11.10) получаем окончательное выражение для КПД

Выражение показывает, что КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности нагрузки - cos j₂ и от коэффициента загрузки - К_З .

На практике максимум КПД достигается при средней нагрузке, когда К_З = 0,7¸ 0,5, а

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определяется отношением активной мощности Р₂ на выходе трансформатора к активной мощности Р₁ на его входе

Воспользовавшись понятием коэффициентом загрузки трансформатора, можем записать

Теперь выражение (3.27) можно записать в виде

где - мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах, определяется в опыте короткого замыкания.

Мощность на выходе трансформатора определяется известным выражением

Так как , то и . Тогда, применяя коэффициент загрузки трансформатора, перепишем (3.36) в виде

где S_H - номинальная полная мощность трансформатора.

Подставляя (11.11) и (11.13) в (11.10) получаем окончательное выражение для КПД

На практике максимум КПД достигается при средней нагрузке, когда К_З = 0,7¸ 0,5, а

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

силовые;
измерительные;
малой мощности;
импульсные;
пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

электрические, в меди обмоток;
магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P₂ имеет следующий вид:

где, P₂ — полезная, а P₁ — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P₁=ΔP+P₂ (2)

Из этой формулы видно, что P₁ расходуется на P₂, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P₂ и P₁).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт	Коэффициент полезного действия
10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

где U₂ и J₂ — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ₂ — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P₁=ΔP+P₂, формула (3) приобретает следующий вид:

(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔP_эл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

(6)

(7)

где r_mp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

где J_2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Как известно, преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями. Эти потери можно выразить через КПД – коэффициент полезного действия.

Где S_потерь – это мощность потерь, S_100% – это полная мощность трансформатора, S_{полезная} – это эффективная мощность трансформатора.

КПД – это коэффициент полезного действия, т.е. отношение преобразованной активной мощности к потребляемой. Соответственно по этому утверждению запишем формулу определения КПД трансформатора:

На самом деле, когда речь идёт о трансформаторе, формулы преобразования мощности всегда записывают через S, т.е. полную мощность P+Q (где P – активная мощность, Q – реактивная). В инженерных расчётах сумму активной и реактивной энергии всегда представляют в виде комплексного числа, в виде P+jQ, так как в действительности векторы Q и P отличаются друг от друга на определённый угол, а решение таких уравнений через комплексные числа полностью удовлетворяет ход и результаты расчётов.

Для практического определения КПД необходимо измерить мощности в первичной и вторичной обмотках, а в нагрузку подключить активное сопротивление, для обеспечения максимально коэффициента мощности (cosφ=1). Данная методика справедлива при измерении КПД тр-ра методом двух ваттметров, или методом непосредственных измерений. Так как если уменьшить значение коэффициента мощности, то измерение соотношений будет несколько не точным.

На что же тратиться энергия в трансформаторе при преобразовании? Потери в трансформаторе бывают двух видов. Первый – потери в меди трансформатора, т.е. в обмотках. Это потери на активном сопротивлении обмоток трансформатора. Энергия потерь рассеивается в виде тепла в окружающую среду. Второй вид потерь – это потери на перемагничивание сердечника трансформатора. Их ещё называют потерями в стали трансформатора. Т.е. это ничто иное, как потери на гестерезис и на вихревые токи, которые возникают в магнитопроводе. Для уменьшения влияния вихревых токов сердечник трансформатора шихтуют, то есть разделяют на изолированные друг от друга пластины, направленные вдоль протекания магнитного потока.

Благодаря шихтованному сердечнику современные промышленные трансформаторы имеют КПД 90%. КПД бытовых трансформаторов меньше, в зависимости от качества трансформаторной стали и правильности обмотки рознится от 60% и более.

Для определения потерь в стали трансформатора необходимо провести опыт холостого хода. На первичную обмотку подаётся номинальное напряжение, а вторичная остаётся не подключенной к нагрузке. Если измерить потребляемый ток, то можно вычислить мощность потерь. Так как на вторичной обмотке нет нагрузки, а сталь сердечника не насыщена, для переменного тока первичная обмотка будет представлять большое индуктивное сопротивление, влияние активного сопротивления при таком токе ничтожно мало, поэтому мы считаем, что весь потребляемый ток трансформатором в таком режиме будет током потерь в стали сердечника.

А для определения потерь в меди трансформатора необходимо провести опыт короткого замыкания. Для этого вторичная обмотка закорачивается, в разрыв цепи устанавливается амперметр. Напрямую или через трансформатор тока – зависит от величины протекающего тока. К первичной обмотке подключается регулируемый источник переменного тока, например ЛАТР (лабораторный автотрансформатор). Постепенно повышая значение напряжения на первичке, добиваются значения номинального тока во вторичной. Напряжение на первичной обмотке, при котором на вторичной устанавливается номинальный ток, называется напряжением короткого замыкания. Соответственно, через это значение находят действительный ток короткого замыкания трансформатора, определяют точный коэффициент трансформации, а так же вычисляют потери трансформатора в обмотках, так как сталь сердечника не насыщена, то в стали протекает малый магнитный поток, потерями в котором можно пренебречь.

При работе в трансформаторе возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1 поступающей в первичную обмотку:

η = P2/P1 = (U2I2 cos φ2)/(U1I1 cos φ1)

η = (Р1 - ΔР)/Р1 = 1 - ΔР/(Р2 + ΔР), (2.49)

где ΔР — суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

Рис. 2.38. Энергетическая диаграмма трансформатора

Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 2.38). При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРзл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса). Поэтому

Р2 = Р1 - ΔРэл1 - ΔРэл2 - ΔРм (2.50)

и формулу (2.49) можно представить в виде

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

Величину Рэм = Р1 — ΔРэл1 — ΔРм, поступающую во вторичную обмотку, называютвнутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.
При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1'2 = 11. При этом

ΔPэл = ΔPэл1 + ΔPэл2 = I12R1 + I'22R2 ≈ I'22 (R1 + R'2) ≈ I'22Rк, (2.53)

ΔРэл ≈ β2I'22номRк ≈ β2ΔPэл.ном,(2.54)

где ΔPэл.ном - суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжение ик, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

Величину ΔРэл.ном ≈ I'22номRк ≈ I12номRк можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРмвесьма малы по сравнению с потерями ΔPэл из-за сильного уменьшения напряжения U1, a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

ΔP = Po + β2Pк (2.56)

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р2 = U2I2cosφ2 ≈ βSномcosφ2, находим

η = 1 - (β2Pк + P0)/(βSномcosφ2 + β2Pк + P0).

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Рис. 2.39. Зависимость КПД трансформаторов η от нагрузки β

Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β2оптPк = P0 или ΔРэл = ΔРм

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)

Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.

Читайте также: