Как зависит количество теплоты от изменения температуры тела кратко

Обновлено: 28.06.2024

Внутренняя энергия тела — это не постоянная величина. Она может изменяться двумя способами: путем совершения работы и путем теплопередачи. Работа может совершаться как над телом, так и самим телом. В первом случае это будет приводить к увеличению внутренней энергии, а во втором — к ее уменьшению.

Без совершения работы работы изменить внутреннюю энергию тела можно путем теплопередачи. В этом случае переход энергии от одних тел к другим может осуществляться теплопроводностью, конвекцией или излучением. Здесь у нас появляется новое определение — количество теплоты. С помощью него мы сможем говорить о количестве этой переданной энергии.

Количество теплоты — это энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

Чтобы научиться в дальнейшем вычислять количество теплоты, нам нужно установить зависимость от других единиц. Этим мы с вами и займемся в данном уроке.

Зависимость количества теплоты от массы тела

Проведем опыт. У нас есть две одинаковых горелки и два одинаковых сосуда. В один сосуд мы нальем $1 \space кг$ воды, а в другой — $2 \space кг$ воды (рисунок 1). Начальная температуры воды в двух сосудах одинакова.

Начнем нагревать воду в сосудах. Через какое-то время (например, 3 минуты) мы увидим, что вода в сосудах нагрелась неодинаково. Измерим температуру термометром. Получим, что во втором сосуде вода нагрелась на меньшее количество градусов, чем в первом. При этом оба сосуда получали равное количество теплоты.

Значит, количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, зависит от его массы.

Чем больше масса тела, тем большее количество теплоты необходимо затратить, чтобы изменить его температуру на одно и то же число градусов.

Если мы рассмотрим обратный процесс — охлаждение, то увидим такую же зависимость. При остывании тело передает окружающим предметам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.

Зависимость количества теплоты от разности температур

Теперь возьмем два сосуда с водой одинаковой массы. Но в одном сосуде вода будет иметь комнатную температуру, а во втором — уже подогрета. Опустим термометры в оба сосуда и начнем нагревать воду до $100 \degree C$ (рисунок 2).

Через некоторое время, мы увидим, что вода во втором (заранее подогретом) сосуде достигла заданной температуры быстрее.

Значит, количество теплоты, переданное первому сосуду с водой, меньше, чем второму.

Те же наблюдения мы можем провести, нагревая воду в обычном чайнике. Чтобы просто подогреть воду, нам потребует меньше времени, чем для закипания воды в чайнике. В первом случае будет передано меньшее количество теплоты, чем во втором.

Итак, мы можем сказать, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того, на сколько градусов нагревается тело.

Количество теплоты зависит от разности температур тела.

Зависимость количества теплоты от рода вещества

А что будет, если мы будем сравнивать количество теплоты, затраченное на нагревание разных веществ? До этого в наших опытах мы нагревали одинаковую воду в двух сосудах. Давайте проверим.

В первый сосуд нальем воду массой $1 \space кг$, а во второй — керосин массой $1 \space кг$. Горелки, на которых будем нагревать сосуды, одинаковые. Начальные температуры воды и керосина тоже одинаковы. Начнем нагревать эти сосуды (рисунок 3).

Через какое-то время (возьмем 3 минуты) зафиксируем температуры веществ в обоих сосудах. Окажется, что керосин будет иметь более высокую температуру, чем вода. При этом отметим, что обе жидкости получили равное количество теплоты.

Значит, для нагревания двух разных веществ до одной и той же температуры требуется разное количество теплоты. В нашем случае для нагрева керосина потребуется меньшее количество теплоты, чем для воды.

Необходимое количество теплоты для нагревания тела зависит от того, из какого вещества оно состоит, т.е. от рода вещества.

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела (или выделяемое при остывании) зависит от массы этого тела, от изменения его температуры и рода вещества.

Единицы количества теплоты

Количество теплоты обозначается буквой $Q$.

Т.к. количество теплоты — это очередной вид энергии, измеряется оно так же в джоулях ($Дж$), килоджоулях ($кДж$) и мегаджоулях ($МДж$):

$1 \space кДж = 1 000 \space Дж$,
$1 \space МДж = 1 000 000$,

$1 \space Дж = 0.001 \space кДж$,
$1 \space МДж = 0.000001 \space Дж$.

В ходе истории количество теплоты начали измерять задолго до появления понятия энергии в физике. Поэтому существует еще одна единица измерения количества теплоты — калория (кал) или килокалория (ккал). Слово происходит от латинского калор — тепло, жар.

Дадим определение этой единице.

Калория — это количество теплоты, которое необходимо для нагревания $1 \space г$ воды на $1 \degree C$.

$1 \space ккал = 1 000 \space кал$.

$1 \space кал = 4.19 \space Дж \approx 4.2 \space Дж$,
$1 \space ккал = 4 190 \space Дж \approx 4 200 \space Дж \approx 4.2 \space кДж$.

$1 \space Дж = 0.239 \space кал \approx 0.24 \space кал$,
$1 \space Дж = 0.000239 \space ккал \approx 0.00024 \space ккал$.

1. Что такое количество теплоты?
2. Как зависит количество теплоты от изменения температуры тела?
3. Почему нельзя только по изменению температуры тела судить о полученном им количестве теплоты?
4. Как зависит количество теплоты от массы тела?
5. Опишите опыт, показывающий, что количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело.
6. Какими единицами измеряют внутреннюю энергию и количество теплоты?

Ответы:

1. Количество теплоты — это энергия, которую получает или теряет тело при
теплопередаче.

2. Чем больше изменение температуры тела, тем больше количество теплоты.

3. Количество теплоты получаемое или отдаваемое телом зависит не только от изменения температуры тела, но также от его вещества и массы.

4. Чем массивнее тело, тем большее количество теплоты оно отдаст или получит.

5. Опыт может быть таким: в два одинаковых сосуда наливаем масло и воду одинаковой массы и одной температуры и нагреваем одинаковыми горелками одно и то же время (5 мин.), измерение температуры масла и воды покажет, что для масла она выше, чем для воды. Значит есть зависимость от рода вещества полученного количества теплоты.

6. Как и всякий вид энергии, количество теплоты измеряется в джоулях (Дж) или
килоджоулях (кДж). Старая единица измерения — калория — это количество
теплоты, нужное для нагрева 1 г воды на 1°С.

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

Количество теплоты – это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q.

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж.

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость – это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с . Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t₁°С до температуры t₂°С, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t₂ — t₁)

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

От чего зависит количество теплоты

Внутренняя энергия тела изменяется при совершении работы или теплопередаче. При явлении теплопередачи внутренняя энергия передается теплопроводностью, конвекцией или излучением.

Каждое тело при нагревании или охлаждении (при теплопередаче) получает или теряет какое-то количество энергии. Исходя из этого, принято это количество энергии назвать количеством теплоты.

Итак, количество теплоты - это та энергия, которую отдает или получает тело в процессе теплопередачи.

Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды? На простом примере можно понять, что для нагревания разного количества воды потребуется разное количество теплоты. Допустим, возьмем две пробирки с 1 литром воды и с 2-мя литрами воды. В каком случае потребуется большее количество теплоты? Во втором, там, где в пробирке 2 литра воды. Вторая пробирка будет нагреваться дольше, если мы подогреваем их одинаковым источником огня.

Таким образом, количество теплоты зависит от массы тела. Чем больше масса, тем большее количество теплоты требуется для нагрева и, соответственно, на охлаждение тела требуется большее время.

От чего еще зависит количество теплоты? Естественно, от разности температур тел. Но это еще не все. Ведь если мы попытаемся нагреть воду или молоко, то нам потребуется разное количество времени. Т.е получается, что количество теплоты зависит от вещества, из которого состоит тело.

В итоге получается, что количество теплоты, которое нужно для нагревания или количество теплоты, которое выделяется при остывании тела, зависит от его массы, от изменения температуры и от вида вещества, из которого состоит тело.

В чем измеряется количество теплоты

За единицу количества теплоты принято считать 1 Джоуль. До появления единицы измерения энергии ученые считали количество теплоты калориями. Сокращенно эту единицу измерения принято писать - “Дж”

Калория - это количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 грамм воды на 1 градус Цельсия. Сокращенно единицу измерения калории принято писать - “кал”.

1 кал = 4,19 Дж.

Обратите внимание, что в этих единицах энергии принято отмечать пищевую ценность продуктов питания кДж и ккал.

1 ккал = 1000 кал.

1 кДж = 1000 Дж

1 ккал = 4190 Дж = 4,19 кДж

Что такое удельная теплоемкость

Каждое вещество в природе имеет свои свойства, и для нагрева каждого отдельного вещества требуется разное количество энергии, т.е. количества теплоты.

Удельная теплоемкость вещества - это величина, равная количеству теплоты, которое нужно передать телу с массой 1 килограмм, чтобы нагреть его на температуру 1 0 C

Удельная теплоемкость обозначается буквой c и имеет величину измерения Дж/кг*

Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг* 0 C. То есть это то количество теплоты, которое нужно передать 1 кг воды, чтобы нагреть ее на 1 0 C

Следует помнить, что удельная теплоемкость веществ в разных агрегатных состояниях различна. То есть для нагревания льда на 1 0 C потребуется другое количество теплоты.

Как рассчитать количество теплоты для нагревания тела

Например, необходимо рассчитать количество теплоты, которое нужно потратить для того, чтобы нагреть 3 кг воды с температуры 15 0 С до температуры 85 0 С. Нам известна удельная теплоемкость воды, то есть количество энергии, которое нужно для того, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус. То есть для того, чтобы узнать количество теплоты в нашем случае, нужно умножить удельную теплоемкость воды на 3 и на то количество градусов, на которое нужно увеличить температуры воды. Итак, это 4200*3*(85-15) = 882 000.

В скобках мы рассчитываем точное количество градусов, отнимая от конечного необходимого результата начальное

Итак, для того, чтобы нагреть 3 кг воды с 15 до 85 0 С, нам потребуется 882 000 Дж количества теплоты.

Количество теплоты обозначается буквой Q, формула для его расчета выглядит следующим образом:

Разбор и решение задач

Задача 1. Какое количество теплоты потребуется для нагрева 0,5 кг воды с 20 до 50 0 С

Дано:

с = 4200 Дж/кг* 0 С,

Величину удельной теплоемкость мы определили из таблицы.

Решение:

количество теплоты определяется по формуле Q=c*m*(t ₂ -t ₁ ).

Q=4200*0,5*(50-20) = 63 000 Дж = 63 кДж.

Ответ: Q=63 кДж.

Задача 2. Какое количество теплоты потребуется для нагревания алюминиевого бруска массой 0,5 кг на 85 0 С?