Как преобразуется аналоговый сигнал в цифровой кратко

Обновлено: 05.07.2024

Аналого-цифровой преобразователь - назначение, классификация и принцип работы

Для преобразования аналогового сигнала в сигнал цифровой (в последовательность типа читаемого двоичного кода), служит электронное устройство, называемое аналого-цифровым преобразователем — сокращенно АЦП. В процессе преобразования аналогового сигнала в цифровой, реализуются: дискретизация, квантование и кодирование.

Под дискретизацией понимается выборка из непрерывного во времени аналогового сигнала отдельных (дискретных) значений, приходящихся на моменты времени, связанные с определенными интервалами и длительностью тактовых сигналов, следующими один за другим.

Квантование подразумевает округление значения аналогового сигнала, выбранного в ходе дискретизации, до ближайшего уровня квантования, причем уровни квантования имеют каждый собственный порядковый номер, и различаются эти уровни друг от друга на фиксированную величину дельта, которая есть ни что иное, как шаг квантования.

Строго говоря, дискретизация — это процесс представления непрерывной функции в виде ряда дискретных значений, а квантование — это разбиение сигнала (значений) на уровни. Что касается кодирования, то под кодированием здесь понимается сопоставление элементов, полученных в результате квантования, с предопределенной кодовой комбинацией.

Методов преобразования напряжения в код разработчикам известно очень много. При этом каждый из методов отличается индивидуальными особенностями: точностью, скоростью, сложностью. По типу способа преобразования, АЦП подразделяются на три

У каждого способа процесс преобразования сигнала во времени протекает по-своему, от того и названия. Отличия лежат в том, как осуществляются квантование и кодирование: последовательной, параллельной или последовательно-параллельной процедурой приближения цифрового результата к преобразуемому сигналу.

Схема параллельного аналого-цифрового преобразователя изображена на рисунке. Параллельные АЦП — наиболее быстродействующие из всех типов аналого-цифровых преобразователей.

Количество электронных устройств сравнения (общее число компараторов DA) соответствует разрядности АЦП: для двух разрядов достаточно трех компараторов, для трех — семь, для четырех — 15 и т. д. Делитель напряжения на резисторах предназначен для задания ряда неизменных опорных напряжений.

Те компараторы, на неинвертирующие входы которых подается напряжение больше опорного (подаваемого с делителя на инвертирующий вход) — дадут на выходе логическую единицу, остальные (где входное напряжение окажется меньше опорного или равно нулю) — выдадут ноль.

Далее подключен шифратор, его задача — преобразовать комбинацию единиц и нулей в стандартный, адекватно понимаемый бинарный код.

На рисунке приведена схема такого АЦП. Например, пока измеряемое напряжение, подаваемое на вход схемы сравнения, выше линейно нарастающего сигнала на втором входе (опорном), счетчик отсчитывает импульсы тактового генератора. Получается, что измеряемое напряжение пропорционально числу отсчитанных импульсов.

Есть еще последовательно-параллельные АЦП, у которых процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой разделен в пространстве так, что получается достичь максимального компромиссного быстродействия при минимальной сложности.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Как происходит преобразование аналогового сигнала в цифровой

В электронике сигналы делят на: аналоговые, дискретные и цифровые. Начнем с того, что все, что мы чувствуем, видим, слышим в большинстве своем является аналоговым сигналом, а то, что видит процессор компьютера – это цифровой сигнал. Звучит не совсем понятно, поэтому давайте разбираться с этими определениями и с тем как один вид сигналов преобразовывается в другой.

Содержание статьи

Типы сигналов

Отсюда следует, что у аналогового сигнала две особенности:

1. Непрерывность во времени.

2. Число величин сигнала стремится к бесконечности, т.е. аналоговый сигнал нельзя точно поделить на части или проградуировать, разбив шкалу на конкретные участки. Способы измерения – основаны на единице измерений, и их точность зависит лишь от цены деления шкалы, чем она меньше, тем точнее измерение.

Дискретные сигналы – это сигналы, которые представляют собой последовательность отчетов или измерений какой-либо величины. Измерения таких сигналов не непрерывны, а периодичны.

Попытаюсь объяснить. Если вы установили термометр где-нибудь он измеряет аналоговую величину – это следует из вышеописанного. Но вы, фактически следя за его показаниями, получаете дискретную информацию. Дискретный – значит отдельный.

Например, вы проснулись и узнали, сколько градусов на термометре, в следующий раз вы на него посмотрели на градусник в полдень, и третий раз вечером. Вы не знаете, с какой скоростью изменялась температура, равномерно, или резким скачком, вы знаете только данные в тот момент времени, который наблюдали.

Бит – это минимальная величина представления информации в цифровом виде, в нём может храниться только два типа значений 1 (логическая единица, высокий уровень), или 0 (логический ноль, низкий уровень).

В электронике бит информации представляется в виде низкого уровня напряжения (близкое к 0) и высокого уровня напряжения (зависит от конкретного устройства, часто совпадает с напряжением питания данного цифрового узла, типовые значения – 1.7, 3.3. 5В, 15В).

Все промежуточные значения между принятыми низким и высоким уровнем являются переходной областью и могут не обладать конкретным значением, в зависимости от схемотехники, как устройства в целом, так и внутренней схемы микроконтроллера (или любого другого цифрового устройства) могут иметь разный переходный уровень, например для 5-тивольтовой логики за ноль могут приниматься значения напряжения от 0 до 0.8В, а за единицу от 2В до 5В, при этом промежуток между 0.8 и 2В – это неопределенная зона, фактически с ее помощью отделяется ноль от единицы.

Чем более точные и ёмкие значения нужно хранить, тем больше нужно бит, приведем таблицу-пример с отображением в цифровом виде четырёх значений времени суток:

Ночь – Утро – День – Вечер

Для этого нам нужно уже 2 бита:

Аналогово-цифровое преобразование

В общем случае аналогово-цифровым преобразованием называется процесс перевода физической величины в цифровое значение. Цифровым значением является набор единиц и нолей воспринятых обрабатывающим устройством.

Такое преобразование нужно для взаимодействия цифровой техники с окружающей средой.

Он представляет собой сумму волн с различными частотами. Которые, при разложении по частотам (подробнее об этом смотрите преобразования Фурье), так или иначе, можно приблизить к похожей картинке:

Другим примером необходимости преобразования аналоговой величины в цифровую, является её измерение: электронные термометры, вольтметры, амперметры и прочие измерительные приборы взаимодействую с аналоговыми величинами.

Как происходит преобразование?

Сначала посмотрите на схему типового преобразования аналогового сигнала в цифровой и обратно. Позже мы к ней вернемся.

Фактически это сложный процесс, который состоит из двух основных этапов:

1. Дискретизация сигнала.

2. Квантование по уровню.

Дискретизация сигнала это определения промежутков времени, на которых измеряется сигнал. Чем короче эти промежутки – тем точнее измерение. Периодом дискретизации (Т) называется отрезок времени от начала считывания данных до его конца. Частота дискретизации (f) – это обратная величина:

После считывания сигнала происходит его обработка и сохранение в память.

Получается, что за время, которое считываются и обрабатываются показания сигнала, он может измениться, таким образом, происходит искажение измеряемой величины. Есть такая теорема Котельникова и из нее вытекает такое правило:

Частота дискретизации должны быть как минимум в 2 раза больше чем частота дискретизируемого сигнала.

Это скриншот из википедии, с выдержкой из теоремы.

Для определения численного значение необходимо квантование по уровню. Квант – это определенный промежуток измеряемых значений, усреднено приведенный к определенному числу.

Т.е. сигналы величиной от X1 до X2, условно приравнивается к определенному значению Xy. Это напоминает цену деления стрелочного измерительного прибора. Когда вы снимаете показания, зачастую вы их равняете по ближайшей отметке на шкале прибора.

Так и с квантованием по уровню, чем больше квантов, тем более точные измерения и тем больше знаков после запятой (сотых, тысячных и так далее значений) они могут содержать.

Точнее сказать число знаков после запятой скорее определяется разрядностью АЦП.

На картинке изображен процесс квантования сигнала с помощью одного бита информации, как я описывал выше, когда при превышении определенного предела принимается значение высокого уровня.

Количество уровней квантования определяется по формуле:

Где n — количество разрядов, N — уровень квантования.

Вот пример сигнала разбитого на большее число квантов:

Отсюда очень хорошо видно, что чем чаще снимаются значения сигнала (больше частота дискретизации), тем точнее он измеряется.

Аналогово-цифровые преобразователи

АЦП или Аналогово-цифровой преобразователь может выполняться в виде отдельного устройства или быть встроенным в микроконтроллер.

Ранее в микроконтроллеры, например семейства MCS-51, не содержали в своем составе АЦП, использовалась для этого внешняя микросхема и возникала необходимость писать подпрограмму обработки значений внешней ИМС.

Сейчас они есть в большинстве современных микроконтроллеров, например AVR AtMEGA328, который является основой большинства популярных плат Ардуино, он встроен в сам МК. На языке Arduino чтение аналоговых данных осуществляется просто – командой AnalogRead(). Хотя в микропроцессоре, который установлен в той же не менее популярной Raspberry PI его нет, так что не все так однозначно.

Фактически существует большое число вариантов аналогово-цифровых преобразователей, у каждого из которых есть свои недостатки и преимущества. Описывать которые в пределах этой статьи не имеет особого смысла, так как это большой объём материала. Рассмотрим лишь общую структуру некоторых из них.

Если говорить о современных АЦП прямого преобразования имеют следующую схему:

Отсюда видно, что вход представляет собой цепочку из компараторов, которые на выходе своем выдают сигнал при пересечении какого-то порогового сигнала. Это и есть разрядность и квантование. Кто хоть немного силен в схемотехнике, увидел этот очевидный факт.

Кто не силен, то входная цепь работает таким образом:

Urefi=(1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16)*Uref

В скобках через запятую указано, какую часть от общего опорного напряжения Uref подают на вход каждого входного напряжения.

Такой компаратор хорош скоростью обработки данных, все элементы входной цепи срабатывают параллельно, основная задержка этого вида АЦП формируется из задержки 1 компаратора (все же одновременно параллельно срабатывают) и задержки шифратор.

Однако есть огромный недостаток параллельных цепей – это необходимость большого числа компараторов, для получения АЦП высокой разрядности. Чтобы получить, например 8 разрядов, нужно 2^8 компараторов, а это целых 256 штук. Для десятиразрядного (в ардуино 10-разрядный АЦП, кстати, но другого типа) нужно 1024 компаратора. Судите сами о целесообразности такого варианта обработки, и где он может понадобиться.

Есть и другие виды АЦП:

Преобразование аналогового сигнала в цифровой нужно для считывания параметров с аналоговых датчиков. Есть отдельный вид цифровых датчиков, они представляют собой либо интегральные микросхемы, например DS18b20 – на его выходе уже цифровой сигнал и его можно обрабатывать любыми микроконтроллерами или микропроцессорами без необходимости применения АЦП, или аналоговый датчик на плате на которой уже размещен свой преобразователь. У каждого типа датчиков есть свои плюсы и минусы, такие как помехоустойчивость и погрешность измерений.

Знание принципов преобразование обязательно для всех кто работает с микроконтроллерами, ведь не в каждой даже современной системе встроены такие преобразователи, приходится использовать внешние микросхемы. Для примера можно привести такую плату, разработанную специально под GPIO-разъём Raspberry PI, с прецизионным АЦП на ADS1256.

Обучение программированию и созданию устройств на микроконтроллерах AVR

У электронщиков, специализирующихся на проектировании микроконтроллерных устройств, существует термин "быстрый старт " . Относится он к случаю, когда надо в короткий срок опробовать микроконтроллер и заставить его выполнять простейшие задачи.

Цель состоит в том, чтобы, не углубляясь в подробности, освоить технологию программирования и быстро получить конкретный результат. Полное представление, навыки и умения появятся позже в процессе работы.

Освоить работу с микроконтроллерами в режиме "быстрый старт", научиться их программировать и создавать различные полезные умные электронные устройства можно легко с помощью обучающих видеокурсов Максима Селиванова в которых все основные моменты разложены по полочкам.

Методика быстрого изучения принципов работы с микроконтроллерами основывается на том, что достаточно освоить базовую микросхему, чтобы затем достаточно уверенно составлять программы к другим ее разновидностям. Благодаря этому первые опыты по программировании микроконтроллеров проходят без особых затруднений. Получив базовае знания можно приступать к разработке собственных конструкций.

На данный момент у Максима Селиванова есть 4 курса по созданию устройств на микроконтроллерах, построенные по принципу от простого к сложному.

Курс для тех, кто уже знаком с основами электроники и программирования, кто знает базовые электронные компоненты, собирает простые схемы, умеет держать паяльник и желает перейти на качественно новый уровень, но постоянно откладывает этот переход из-за сложностей в освоении нового материала.

Курс замечательно подойдет и тем, кто только недавно предпринял первые попытки изучить программирование микроконтроллеров, но уже готов все бросить от того, что у него ничего не работает или работает, но не так как ему нужно (знакомо?!).

Курс будет полезен и тем, кто уже собирает простенькие (а может и не очень) схемы на микроконтроллерах, но плохо понимает суть того как микроконтроллер работает и как взаимодействует с внешними устройствами.

Курс посвящен обучению программирования микроконтроллеров на языке Си. Отличительная особенность курса - изучение языка на очень глубоком уровне. Обучение происходит на примере микроконтроллеров AVR. Но, в принципе, подойдет и для тех, кто использует другие микроконтроллеры.

Курс рассчитан на подготовленного слушателя. То есть, в курсе не рассматриваются базовые основы информатики и электроники и микроконтроллеров. Но, что бы освоить курс понадобятся минимальные знания по программированию микроконтроллеров AVR на любом языке. Знания электроники желательны, но не обязательны.

Курс идеально подойдет тем, кто только начал изучать программирование AVR микроконтроллеров на языке С и хочет углубить свои знания. Хорошо подойдет и тем, кто немного умеет программировать микроконтроллеры на других языках. И еще подойдет обычным программистам, которые хотят углубить знания в языке Си.

Этот курс для тех, кто не хочет ограничиваться в своем развитии простыми или готовыми примерами. Курс отлично подойдет тем, кому важно создание интересных устройств с полным пониманием того, как они работают. Курс хорошо подойдет и тем, кто уже знаком с программированием микроконтроллеров на языке Си и тем, кто уже давно программирует их.

Материал курса прежде всего ориентирован на практику использования. Рассматриваются следующие темы: радиочастотная идентификация, воспроизведение звука, беспроводной обмен данными, работа с цветными TFT дисплеями, сенсорным экраном, работа с файловой системой FAT SD-карты.

Дисплеи NEXTION представляют собой программируемые дисплеи с тачскрином и UART для создания самых разных интерфейсов на экране. Для программирования используется очень удобная и простая среда разработки, которая позволяет создавать даже очень сложные интерфейсы для различной электроники буквально за пару вечеров! А все команды передаются через интерфейс UART на микроконтроллер или компьютер. Материал курса составлен по принципу от простого к сложному.

Этот курс рассчитан на тех, кто хотя бы немного имеет опыта в программировании микроконтроллеров или arduino. Курс отлично подойдет и для тех, кто уже пытался изучать дисплеи Nextion . Из курса вы узнаете много новой информации, даже если думаете, что хорошо изучили дисплей!

Приближается осень, а вместе с ней наступит День знаний! Это отличная пора для новых дел, идей и начинаний и самое время для обучения. Используйте это время с пользой для прокачки своих знаний!

Полный курс обучения программированию микроконтроллеров со скидкой: Все 4 курса со скидкой

Теория цифровой обработки видеоизображения

6. Аналого-цифровое преобразование сигналов.

Для преобразования любого аналогового сигнала (звука, изображения) в цифровую форму необходимо выполнить три основные операции: дискретизацию, квантование и кодирование.

Дискретизация -

представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (отсчетов ). Эти отсчеты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации. На рис. 1 показаны исходный аналоговый сигнал и его дискретизированная версия. Картинки, приведенные под временными диаграммами, получены в предположении, что сигналы являются телевизионными видеосигналами одной строки, одинаковыми для всего телевизионного растра.

Рис.1 Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация.

Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией. Ступенчатая структура дискретизированного сигнала может быть сглажена с помощью фильтра нижних частот. Таким образом и осуществляется восстановление аналогового сигнала из дискретизированного. Но восстановление будет точным только в том случае, если частота дискретизации по крайней мере в 2 раза превышает ширину полосы частот исходного аналогового сигнала (это условие определяется известной теоремой Котельникова). Если это условие не выполняется, то дискретизация сопровождается необратимыми искажениями. Дело в том, что в результате дискретизации в частотном спектре сигнала появляютсся дополнительные компоненты, располагающиеся вокруг гармоник частоты дискретизации в диапазоне, равном удвоенной ширине спектра исходного аналогового сигнала. Если максимальная частота в частотном спектре аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации, то дополнительные компоненты попадают в полосу частот исходного аналогового сигнала. В этом случае уже нельзя восстановить исходный сигнал без искажений. Теория дискретизации приведена во многих книгах.

Рис.2 Аналого-цифровое преобразование. Искажение дискретизации.

Пример искажений дискретизации приведен на рис. 2. Аналоговый сигнал (предположим опять, что это видеосигнал ТВ строки) содержит волну, частота которой сначала увеличивается от 0,5 МГц до 2,5 МГц, а затем уменьшается до 0,5 МГц. Этот сигнал дискретизируется с частотой 3 МГц. На рис. 2 последовательно приведены изображения: исходный аналоговый сигнал, дискретизированный сигнал, восстановленный после дискретизации аналоговый сигнал. Восстанавливающий фильтр нижних частот имеет полосу пропускания 1,2 МГц. Как видно, низкочастотные компоненты (меньше 1 МГц) восстанавливаются без искажений. Волна с частотой 1,5 МГц исчезает и превращается в относительно ровное поле. Волна с частотой 2,5 МГц после восстановления превратилась в волну с частотой 0,5 МГц (это разность между частотой дискретизации 3 МГц и частотой исходного сигнала 2,5 МГц). Эти диаграммы-картинки иллюстрируют искажения, связанные с недостаточно высокой частотой пространственной дискретизации изображения. Если объект телевизионной съемки представляет собой очень быстро движущийся или, например, вращающийся предмет, то могут возникать и искажения дискретизации во временной области. Примером искажений, связанных с недостаточно высокой частотой временной дискретизации (а это частота кадров телевизионного разложения), является картина быстро движущегося автомобиля с неподвижными или, например, медленно вращающимися в ту или иную сторону спицами колеса (стробоскопический эффект).Если частота дискретизации установлена, то искажения дискретизации отсутствуют, когда полоса частот исходного сигнала ограничена сверху и не превышает половины частоты дискретизации.

Если потребовать, чтобы в процессе дискретизации не возникало искажений ТВ сигнала с граничной частотой, например, 6 МГц, то частота дискретизации должна быть не меньше 12 Мгц. Однако, чем ближе частота дискретизации к удвоенной граничной частоте сигнала, тем труднее создать фильтр нижних частот, который используется при восстановлении, а также при предварительной фильтрации исходного аналогового сигнала. Это объясняется тем, что при приближении частоты дискретизации к удвоенной граничной частоте дискретизируемого сигнала предъявляются все более жесткие требования к форме частотных характеристик восстанавливающих фильтров - она все точнее должна соответствовать прямоугольной характеристике. Следует подчеркнуть, что фильтр с прямоугольной характеристикой не может быть реализован физически. Такой фильтр, как показывает теория, должен вносить бесконечно большую задержку в пропускаемый сигнал. Поэтому на практике всегда существует некоторый интервал между удвоенной граничной частотой исходного сигнала и частотой дискретизации.

Квантование

Рис.3 Аналого-цифровое преобразование. Квантование.

Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования, называют шумом квантования. При инструментальной оценке шума вычисляют разность между исходным сигналом и его квантованной копией, а в качестве объективных показателей шума принимают, например, среднеквадратичное значение этой разности. Временная диаграмма и изображение шума квантования также показаны на рис. 3 (изображение шума квантования показано на сером фоне). В отличие от флуктуационных шумов шум квантования коррелирован с сигналом, поэтому шум квантования не может быть устранен последующей фильтрацией. Шум квантования убывает с увеличением числа уровней квантования.


Рис.4. Квантование.	Рис.5. Квантование.

На рис. 4 показаны изображение, квантованное на 4 уровня, и соответствующий такому числу уровней шум квантования, в котором нетрудно разглядеть сюжет исходного изображения. Изображение, показанное на рис. 5, получено с использованием 128 уровней. При таком уже сравнительно большом числе уровней шум квантования похож на обычный флуктуационный шум. Размах шума упал, поэтому пришлось при получении картинки шума квантования увеличить этот размах в 128 раз, чтобы шум был заметен. Еще несколько лет назад вполне достаточным казалось использовать 256 уровней для квантования телевизионного видеосигнала. Сейчас считается нормой квантовать видеосигнал на 1024 уровня. Число уровней квантования при формировании цифрового звукового сигнала намного больше: от десятков тысяч до миллионов.

Цифровое кодирование.

Кодовые слова можно передавать в параллельной или последовательной формах (рис. 6). Для передачи в параллельной форме надо использовать n линий связи (в примере, показанном на рисунке, n = 4). Символы кодового слова одновременно передаются по линиям в пределах интервала дискретизации. Для передачи в последовательной форме интервал дискретизации надо разделить на n подинтервалов - тактов. В этом случае символы слова передаются последовательно по одной линии, причем на передачу одного символа слова отводится один такт. Каждый символ слова передается с помощью одного или нескольких дискретных сигналов - импульсов. Преобразование аналогового сигнала в последовательность кодовых слов поэтому часто называют импульсно-кодовой модуляцией. Форма представления слов определенными сигналами определяется форматом кода. Можно, например, устанавливать в пределах такта высокий уровень сигнала, если в данном такте передается двоичный символ 1, и низкий - если передается двоичный символ 0 (такой способ представления, показанный на рис. 6, называют форматом БВН - Без Возвращения к Нулю). В примере рис. 6 используются 4-разрядные двоичные слова (это позволяет иметь 16 уровней квантования). В параллельном цифровом потоке по каждой линии в пределах интервала дискретизации передается 1 бит 4-разрядного слова. В последовательном потоке интервал дискретизации делится на 4 такта, в которых передаются (начиная со старшего) биты 4-разрядного слова.

Операции, связанные с преобразованием аналогового сигнала в цифровую форму (дискретизация, квантование и кодирование), выполняются одним устройством - аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Сейчас АЦП может быть просто интегральной микросхемой. Обратная процедура, т.е. восстановление аналогового сигнала из последовательности кодовых слов, производится в цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП). Сейчас существуют технические возможности для реализации всех обработок сигналов звука и изображения, включая запись и излучение в эфир, в цифровой форме. Однако в качестве датчиков сигнала (например, микрофон, передающая ТВ трубка или прибор с зарядовой связью) и устройств воспроизведения звука и изображения (например, громкоговоритель, кинескоп) пока используются аналоговые устройства. Поэтому аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи являются неотъемлемой частью цифровых систем.

Цифровые сигналы можно описывать с помощью параметров, типичных для аналоговой техники, например таких, как полоса частот. Но их применимость в цифровой технике является ограниченной. Важным показателем, характеризующим цифровой поток, является скорость передачи данных. Если длина слова равна n, а частота дискретизации FD, то скорость передачи данных, выраженная в числе двоичных символов в единицу времени (бит/с), находится как произведение длины слова на частоту дискретизации: C = nFD .

Темы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований являются достаточно важными в курсе электроники, поскольку большинство устройств, взаимодействующих с компьютером, имеют аналоговый вход/выход, а компьютер умеет обрабатывать исключительно цифровые сигналы. В этой статье я хочу поделиться с вами самыми основами таких преобразований.

Типы сигналов

Аналоговые
Дискретные
Цифровые

Для того, что бы компьютер мог выполнить обработку сигнала необходимо выполнить преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую.
После обработки выполняется обратное преобразование, поскольку большинство бытовых устройств управляются аналоговыми сигналами.

Структурная схема цифровой обработки сигнала в общем виде выглядит следующим образом:

Аналого-цифровое преобразование сигнала

Дискретизация сигнала (во времени или пространстве)
Квантование по уровню

Процесс получения отсчёта входного сигнала должен занимать очень малую часть периода дискретизации, что бы снизить динамические ошибки преобразования, обусловленные изменением сигнала за время снятия отсчёта.

Частота дискретизации выбирается из теоремы Котельникова. В ней утверждается, что для того что бы по отсчётам сигнала можно было бы сколь угодно точно восстановить непрерывный сигнал необходимо что бы частота дискретизации не менее чем в два раза превосходила верхнюю частоту спектра дискретизируемого сигнала.

Любой сигнал имеет своё спектральное представление. Любое представление сигнала – это представление в виде суммы (или интеграла) гармонических составляющих (синусоид и косинусоид), различных частот взятых с определёнными весовыми коэффициентами (имеющими определённую амплитуду)
Для периодических сигналов это сумма, для непериодический – интеграл.
Переход к спектру сигнала осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье.

Рассмотрим переход к спектральному представлению в виде периодической функции:

Как известно периодическая функция удовлетворяющая условию Дирихле может быть представлена рядом гармонических функций.

По формуле Эйлера любое выражение можно представить в виде
— частота первой гармоники

— частота n-ой гармоники

— круговая частота n-ой гармоники

— комплексная амплитуда гармоники, где — фазовый спектр.

Совокупность амплитуд гармоник ряда Фурье называется амплитудным спектром, а совокупность их фаз называется фазовым спектром.

Для непериодический функции , а тогда заменяется непрерывно изменяющейся частотой => сумма заменяется интегралом.

Прямое преобразование Фурье для непериодического сигнала

Таким образом спектр непериодической функции представляется суммой бесконечного количества гармонических колебаний, частоты которых расположены бесконечно близко друг к другу.

Квантование сигнала по уровню

Количество уровней квантования определяется по формуле
n — количество разрядов
N — уровень квантования

Выбор количества уровней квантования сигналов производится на основе компромиссного подхода, учитывающего с одной стороны необходимость достаточно точного представления сигнала, что требует большого числа уровней квантования, а с другой стороны количество уровней квантования должно быть меньше, что бы разрядность кода была минимальной.

На этом я закончу свою статью, что бы не перегружать читателя лишней информацией. Удачи в начинаниях!

Разбираемся с АЦП и ЦАП, какие задачи они решают, в чем их достоинства и недостатки.

p, blockquote 1,0,0,0,0 -->

Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь или АЦП — это устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный цифровой код. АЦП осуществляет операции дискретизации и квантования. Напомню, при дискретизации, отсчеты непрерывного сигнала берутся только в определенные моменты или дискреты времени, а при квантовании значение сигнала в эти моменты времени округляется до одного из фиксированных уровней, квантованные уровни затем представляются в двоичном виде. Таким образом, мы получаем цифровой сигнал из аналогового.

p, blockquote 2,0,0,0,0 -->

p, blockquote 3,0,0,0,0 -->

Как устроен АЦП

В большинстве АЦП есть устройство выборки и хранения, которые фиксируют и сохраняют значение напряжения на своем входе, в моменты замыкания ключа, а моменты замыкания ключа определяется задающим генератором, именно его частота и определяет частоту дискретизации выходного сигнала. Сигнал на выходе устройства выборки и хранения затем, округляется до одного из уровней квантования.

p, blockquote 4,0,0,0,0 -->

p, blockquote 5,0,0,0,0 -->

Как же АЦП понимает, с каким уровней квантования проассоциировать значение сигнала?

p, blockquote 6,0,0,0,0 -->

Рассмотрим простейший одноразрядный АЦП, компаратор. Он принимает на свой вход два значения напряжения, в том случае, если напряжение на первом входе больше чем на втором, он выдает логическую единицу, в противном случае 0.

p, blockquote 7,0,0,0,0 -->

p, blockquote 8,0,0,0,0 -->

Допустим, мы зафиксировали значение на втором ходе, это наш пороговый уровень, и когда изменяющейся во времени сигнал на первом входе больше этого уровня, устройство показывает 1, когда меньше 0.

p, blockquote 9,0,0,0,0 -->

Теперь представим, что компараторов несколько, когда входной сигнал превышает определённый уровень, срабатывает соответствующий компаратор, выходы всех компараторов затем преобразуется схемой приоритетного кодера в двоичное представление. АЦП в которых каждом из уровней квантования соответствует компаратор называются АЦП прямого преобразования или флеш АЦП.

p, blockquote 10,0,1,0,0 -->

p, blockquote 11,0,0,0,0 -->

Характеристики АЦП

Во-первых, АЦП отличаются по частоте дискретизации, она определяется задающим генератором. В зависимости от назначения частота дискретизации может измеряться в килогерцах, мегагерцах и даже гигагерц.

p, blockquote 12,0,0,0,0 -->

Далее идет разрядность, то есть количество бит в коде, которыми мы представляем отсчеты сигнала. От количества бит, зависит количество уровней квантования, оно определяется, как 2 в степени количество бит, если у нас 3 бита, то это 8 возможных уровней квантования, если у нас 8 бит это 256 уровней.

p, blockquote 13,0,0,0,0 -->

Диапазон входного сигнала это минимальные и максимальные значения напряжения на входе АЦП при которых устройство работает корректно. Слишком маленький сигнал АЦП может не различить и принять за нулевой уровень, слишком большие могут вызвать искажения, которые приведут к потере информации. Обычно АЦП оперируют единицами вольт.

p, blockquote 14,0,0,0,0 -->

Отношение сигнал-шум об этом параметре есть подробная статья.

p, blockquote 15,0,0,0,0 -->

Передаточная характеристика — это по определению зависимость числового эквивалента выходного кода от величины входного аналогового сигнала, она имеет вид ступенчатой функции.

p, blockquote 16,0,0,0,0 -->

p, blockquote 17,0,0,0,0 -->

Посмотрим на рисунок выше, окрестность значения входного напряжения 0,5 вольт будет приравнено к четвертому уровню квантования, то есть значение к примеру 0,52 или 0,47 также будут представлены кодом 100.

p, blockquote 18,0,0,0,0 -->

Если мы рассматриваем АЦП с равномерным квантованием, то длина всех ступенек будет одинаковой, в некоторых АЦП специально используются неравномерное квантование, но их мы пока не рассматриваем. Неравномерность ступенек в АЦП с равномерным квантование это одна из характеристик неидеальности, мы называем ее нелинейностью.

p, blockquote 19,0,0,0,0 -->

Нелинейность АЦП

Нелинейность АЦП — это отличие реальной передаточной характеристики от линейной.

p, blockquote 20,1,0,0,0 -->

Линейная система передает входной сигнал на выход, без изменения его формы, возможно усиление или аттенюация.

p, blockquote 21,0,0,0,0 -->

p, blockquote 22,0,0,0,0 -->

Нелинейная система искажает форму выходного сигнала. В том случае, когда характеристика отличается от прямой линии, форма пиков сигнала изменяется это называется нелинейным искажением, крайне нежелательно явление. При искажениях мы безвозвратно теряем информацию.

p, blockquote 23,0,0,0,0 -->

Для АЦП, желательно, чтобы в рабочем диапазоне входных сигналов формы передаточных характеристик аппроксимировались прямой, но на практике небольшие отклонения все же присутствуют, поэтому для всех АЦП производитель указывает параметры интегральной и дифференциальной нелинейности.

p, blockquote 24,0,0,0,0 -->

p, blockquote 25,0,0,0,0 -->

Шум квантования

В АЦП происходит округление реального значения аналогового сигнала. Точность представления, то насколько близок уровень квантования к реальному значению зависит от разрядности АЦП, количества бит.

p, blockquote 26,0,0,0,0 -->

p, blockquote 27,0,0,0,0 -->

Сигнал ошибки или разницы мы называем шумом квантования, хотя шумом его можно считать только в рамках математической модели, так как он зависит от сигнала.

p, blockquote 28,0,0,0,0 -->

Если мы квантуем непрерывный сигнал, то и шум квантования будет непрерывным. Если мы говорим о квантовании дискретного сигнала, то и на ошибки также будет дискретным. Понятно, что для того чтобы уменьшить шум квантования надо повышать разрядность АЦП, но из-за этого увеличивается стоимость, энергопотребление, могут понизиться другие характеристики.

p, blockquote 29,0,0,0,0 -->

p, blockquote 30,0,0,1,0 -->

Существует техника уменьшения влияния шума квантования без увеличения разрядности, и с ними вы можете ознакомиться самостоятельно при желании.

p, blockquote 31,0,0,0,0 -->

Джиттер

Джиттер это фазовый шум вызванный нестабильностью задающего генератора. Когда мы рассматриваем идеальный процесс дискретизации непрерывного сигнала, шаг временной сетке или период дискретизации неизменен, но в реальности импульсы задающего генератора могут идти не через равные промежутки времени, это приводит к тому что мы передаем устройству выборки и хранения не совсем то значение, которое должны были бы передать в случае идеально ровной временной сетки.

p, blockquote 32,0,0,0,0 -->

p, blockquote 33,0,0,0,0 -->

Эти отклонения, от так называемых реальных значений, также можно представить в виде дискретного шума. Нестабильность генераторов обычно измеряется в пика и фемпто секундах, поэтому на медленный АЦП она особо не влияет.

p, blockquote 34,0,0,0,0 -->

Шум квантования вносит гораздо больший вклад, но если сам сигнал изменяется очень быстро, если мы говорим о частотах дискретизации в сотни мегагерц и единицах гигагерц, то в этом случае уже джиттер может стать главной проблемой.

p, blockquote 35,0,0,0,0 -->

Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговый преобразователь — это устройство преобразующее входной цифровой сигнал в аналоговый.

p, blockquote 36,0,0,0,0 -->

p, blockquote 37,0,0,0,0 -->

На вход устройства поступают дискретные отсчеты в виде цифрового кода, которые затем преобразуются в напряжение. Напряжение это соответствует набору уровней, как и случае с АЦП, многие ЦАП, используют равномерный уровни при преобразовании.

p, blockquote 38,0,0,0,0 -->

Уровень напряжения остается неизменным до момента прихода следующего отсчета на вход, таким образом формируется ступенчатый непрерывный сигнал, который в дальнейшем может быть сглажен фильтром нижних частот.

p, blockquote 39,0,0,0,0 --> p, blockquote 40,0,0,0,1 -->

Один из простейших видов ЦАП широтно-импульсный модулятор (ШИМ) он часто используется для управления скоростью электромоторов.

Читайте также: