Как определяют среднюю скорость при неравномерном движении 7 класс физика кратко

Обновлено: 06.07.2024

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Пример решения задач на среднюю скорость при неравномерном движении

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Равномерное движение – нечастое явление в Природе. Большинство движений является неравномерными, и формулы параметров такого движения иные. Рассмотрим особенности определения скорости при неравномерном движении.

Скорость неравномерного движения

Из самого названия неравномерного движения ясно, что его скорость непостоянна. Если для равномерного движения вычисление скорости в любой отрезок времени будет давать одно и то же значение, то для неравномерного движения это не так. Формула скорости при неравномерном движении будет давать различные значения для различных моментов времени.

Рис. 1. Неравномерное движение.

Для вычисления скорости неравномерного движения используются следующие способы.

Мгновенная скорость

Первый способ заключается в том, чтобы измерять скорость на малых участках. Например, можно измерить (с помощью стробоскопа), за какое время падающее тело пролетает один сантиметр в конце первого метра падения, второго и третьего и вычислить получающуюся скорость:

S(м)

t(мс)

Δt(мс)

v(м/с)

Можно видеть, что время прохождения (Δt) соседних сантиметров в конце каждого метра – отличаются очень незначительно (единицы процентов и менее), хотя разница времени между группами значений – гораздо больше. Вычисленная скорость также между соседними сантиметрами почти не отличается, хотя в конце каждого метра отличие значительное.

Если взять не сантиметры, а миллиметры – отличия между соседними миллиметрами будут еще меньше, хотя разница между концами пройденных метров – сохранится.

Хотя на далеких участках скорость при неравномерном движении различна, при стягивании измеряемого участка в точку, скорость на нем будет почти не отличаться от скорости на соседних таких же участках, и ее можно будет считать постоянной.

Скорость, измеренная таким образом, называется мгновенной скоростью. Ее формула:

$$v_= <ΔS\over <Δt>>, при ΔS \rightarrow 0,Δt\rightarrow 0$$

Направление мгновенной скорости всегда совпадает с направлением перемещения, и является касательной к траектории пути. Мгновенная скорость наиболее точно отражает изменения перемещения в каждый момент времени, и в общем случае постоянно меняется.

Рис. 2. Мгновенная скорость.

Средняя скорость

Вычисление мгновенной скорости требует большого числа измерений и операций, либо учета дополнительных условий и использовании формул высшей математики. Однако, во многих случаях точность мгновенной скорости не нужна.

Если для решения задачи важен общий результат движения, то можно не учитывать изменения мгновенной скорости в процессе движения. В этом случае достаточно найти отношение всего пути к полному времени его прохождения. Такая скорость называется средней:

Рис. 3. Средняя скорость.

Что мы узнали?

Скорость при неравномерном движении может быть описана двумя способами. Можно найти мгновенную скорость, для этого разбить весь путь на очень короткие участки, и считать скорость на каждом из них. А можно найти среднюю скорость, для этого вычислить отношение всего пути ко времени его прохождения.

Неравномерное движение — движение с переменной скоростью, которая может менять как направление, так и модуль.

Неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Различают среднюю векторную и среднюю скалярную скорости.

Средняя векторная скорость

Средняя векторная скорость — это скорость, равная отношению перемещения тела ко времени, в течение которого это перемещение было совершено.

v _ср — средняя векторная скорость, s — перемещение тела, совершенное за время t

Направление вектора средней скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.

Чтобы вычислить среднюю векторную скорость, нужно поделить сумму всех перемещений на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти перемещения были совершены:

Пример №1. Миша пробежал стометровку за 16 секунд. Через 1 минуту он вернулся на старт. Найти среднюю векторную скорость мальчика.

Миша совершил одинаковые по модулю, но разные по направлению перемещения. При сложении этих векторов получается 0. Поэтому средняя векторная скорость также равна нулю:

Средняя скалярная скорость

Средняя скалярная (путевая) скорость — это скорость, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, в течение которого этот путь был пройден.

v_ср — средняя путевая скорость, s — путь, пройденный телом за время t

Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, нужно поделить сумму всех путей на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти пути были преодолены:

Пример №2. Мальчик пробежал по периметру квадратного поля сто стороной 100 м. На первые две стороны мальчик потратил по 15 секунд, а на последние две — по 20 секунд. Найти среднюю путевую скорость мальчика.

У квадрата 4 стороны, поэтому путь мальчика составляют 4 дистанции по 100 м каждая. Поэтому средняя путевая скорость равна:

Средняя скалярная скорость всегда больше или равна модулю средней векторной скорости:

v_ср= v _ср, если путь равен модулю перемещения. Так бывает в случае равномерного прямолинейного движения.
v_ср>v _ср, если путь больше модуля перемещения. Так бывает в случае неравномерного прямолинейного или любого криволинейного движения.

Пример №3. Рыболов остановился на берегу круглого пруда и увидел на противоположном берегу удобное для рыбалки место. Он к нему шел в течение 2 минут. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорости рыболова после того, как он придет на новое место, если радиус пруда равен 50 м.

Две противоположные точки окружности соединяются отрезком, проходящим через его центр — диаметром. Поэтому модуль вектора перемещения равен двум радиусам пруда:

Чтобы дойти до диаметрально противоположной точки окружности, нужно пройти путь, равный половине окружности:

Переведя 2 минуты в СИ, получим 120 с. Модуль средней векторно скорости равен:

Если известны значения отдельных участков пути и скорости на этих участках, средняя скорость равна:

Если известны скорости на первой и второй половине пути (s₁=s₂), средняя скорость равна:

Если известно время прохождения отдельных участков пути и скорости движения на этих участках, средняя скорость равна:

Если тело движется прямолинейно и равноускорено, его средняя скорость равна половине суммы начальной и конечной скорости:

Если известны скорости тела за равные промежутки времени, его средняя скорость равна:

Пример №4. Первые полчаса автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а потом 1 час он двигался со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Нам известны скорости на каждом из участков пути и время, в течение которого каждый из этих участков был преодолен. Поэтому:

Читайте также: