Как объясняется способность металлов проводить электрический ток кратко

Обновлено: 05.07.2024

все металлы должны обладать всеми без исключения приписываемыми им признаками;
иные объекты должны не обладать хотя бы одним из этих признаков.

Проделайте такой простой опыт: разбейте баллон сгоревшей лампы, достаньте оттуда вольфрамовую спираль и попробуйте ее раскрутить. Ничего не выйдет, она рассыпется в пыль! Но ведь как-то ее сумели скрутить на заводе? Значит, может быть и такое — то можно деформировать, то нельзя, в зависимости от того, что происходило с образцом в прошлом. Что ж, придется, видимо, с этим признаком — пластичностью — расстаться. Тем более, что он присущ многим неметаллам; ведь то же стекло — нагрей его, и оно станет мягким и податливым.

Итак, укорачиваем формулировку и двигаемся дальше.

Хорошо ли проводит тепло медь? Посмотрим в таблицу и сразу же столкнемся со встречным вопросом: а какая медь и при какой температуре? Если взять чистую медь, например ту, из которой делают провода для радиоприборов, и нагреть ее до красного каления, т. е. отжечь, то при комнатной температуре она да еще чистое серебро будут проводить тепло лучше любого другого металла. Но погните такой медный образец, стукните или зажмите в тисках — и его теплопроводность станет заметно хуже. А что произойдет, если кусочек отожженной меди начать охлаждать? Сначала теплопроводность будет расти, увеличится в десятки раз при температуре около 10 К, а потом начнет быстро падать и при достижении абсолютного нуля должна стать нулевой (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость удельной теплопроводности от температуры для различных веществ. (Удельная теплопроводность — это количество теплоты, которое протекает между противоположными гранями кубика со стороной 1 см при разности температур между этими гранями 1 К в 1 с.)

Возьмем теперь другой металл — висмут. Картина для него очень похожа на ту, которую мы видели для меди, только максимум теплопроводности лежит при 3 К, а при комнатной температуре висмут проводит тепло плохо, не многим лучше, чем кристалл кварца. Но кварц-то — не металл! И тот же кварц, как видно из рисунка 1, по своим теплопроводным свойствам иногда оказывается не хуже меди. А плавленный кварц, т. е. кварцевое стекло, проводит тепло плохо, примерно как нержавеющая сталь.

Кварц — не исключение. Все кристаллы хорошего качества ведут себя подобным образом, только числа будут немного различными. У алмаза, например, уже при комнатной температуре теплопроводность лучше, чем у меди.

Отбрасываем с чистым сердцем теплопроводность и жалеть об этом не будем. И не только потому, что по этому признаку металл от неметалла не так уж легко отличить, но и потому, что, оказывается, специфические черты в теплопроводности металлов (а такие есть) являются следствием его электропроводности — последнего оставшегося свойства.

И есть от чего. Возьмем таблицы физических величин и посмотрим на числа. Вот, к примеру, при комнатной температуре удельное сопротивление ρ (Ом·см) меди ~1,55·10 -6 ; у висмута ρ ~ 10 -4 ; у графита ρ ~ 10 -3 ; у чистых кремния и германия ρ ~ 10 2 (но, добавляя примеси, его можно довести до ~10 -3 ); у мрамора ρ = 10 7 - 10 11 ; у стекла ρ = 10 10 ; а где-то в конце списка — янтарь с удельным сопротивлением до 1019. И где же тут кончаются металлы-проводники и начинаются диэлектрики? А мы еще не упомянули про электролиты. Обычная морская вода неплохо проводит ток. Что же — и ее считать металлом?

Посмотрим, не поможет ли нам температура. Если повышать температуру, то различия между веществами начнут сглаживаться: у меди сопротивление начнет расти, у стекла, например, уменьшаться. Значит, надо проследить за тем, что произойдет при охлаждении. И вот тут мы наконец увидим качественные различия. Посмотрите на рисунок 2: при температурах жидкого гелия, вблизи абсолютного нуля, вещества разделились на две группы. У одних сопротивление остается небольшим, у сплавов или у не очень чистых металлов ρ почти не изменяется при охлаждении, у чистых металлов сопротивление сильно уменьшается. Чем чище и совершеннее кристалл, тем значительнее это изменение. Иногда ц при температуре, близкой к абсолютному нулю, меньше, чем при комнатной, в сотни тысяч раз. У других веществ, например у полупроводников, с понижением температуры сопротивление начинает стремительно возрастать, и чем ниже температура, тем оно больше. Бели бы можно было добраться до абсолютного нуля, то ρ стало бы бесконечно большим. Впрочем, достаточно и того, что сопротивление реально становится столь большим, что никаким современным прибором его уже не измеришь.

Итак, мы добрались до ответа: металлы — это такие вещества, которые проводят электричество при любой температуре.

Рис. 2. Зависимость удельного сопротивления чистых металлов (меди и платины) и полупроводника (чистого германия) от температуры.

В противоположность этому диэлектрики перестают проводить ток, если их охладить до абсолютного нуля. Если пользоваться таким определением, то и графит, и двуокись молибдена оказываются металлами. А куда же отнести полупроводники? Если речь идет о чистых, совершенных кристаллах, то они, строго говоря, диэлектрики. Но если в них содержится много примесей, то они могут стать металлами, т. е. сохранять проводимость при самых низких температурах.

Что же у нас осталось в конце концов? Нам удалось выявить единственный существенный признак, руководствуясь которым мы можем, если не в повседневной практике, то хотя бы в принципе, всегда отличить металл от неметалла. А раз этот признак единственный, то оказываются автоматически удовлетворенными оба условия, выполнения которых мы потребовали в начале статьи.

Почему металлы проводят ток?

Уже давно было замечено, что одни элементы, такие как медь, золото, серебро, железо, свинец, олово, и в чистом виде, и при сплавлении друг с другом образуют металлы. Другие, например фосфор, сера, хлор, азот, кислород, не только сами металлами не являются, но и соединяясь с металлами превращают их в диэлектрики. Пример тому — обыкновенная соль NaCl. Поэтому в химии появилось деление элементов на металлы и неметаллы.

Если начинать смешивать разные элементы, то картина совсем усложнится. Возьмем, например, и сплавим два металла индий и сурьму — в пропорции один к одному. Получим широко применяемый в технике полупроводник InSb. С другой стороны, мы уже говорили, что двуокись молибдена МoО₂ при Т ≈ 0 К проводит ток, т. е. МoО₂ — металл. (И WО₂, и Re₂О₃ и некоторые другие оксиды — тоже металлы.) А если получающиеся из атомов кристаллы сильно сжать, сдавить, то, оказывается, чуть ли не все вещества становятся металлами, даже такие типичные металлоиды, как сера. Правда, для нее давление перехода в металлическое состояние очень велико — несколько сотен тысяч атмосфер (а для водорода еще больше).

Посмотрим, как обстоит дело с простейшим из металлов — литием. Порядковый номер Li — три. Это означает, что ядро атома Li содержит три протона и положительный заряд ядра компенсируют три электрона. Два из них образуют заполненную s-оболочку, ближайшую к ядру, и сильно связаны с ядром. Оставшийся электронрасположен на второй s-оболочке. На ней мог бы поместиться еще один электрон, но его у лития нет. Все остальные разрешенные состояния энергии свободны, и электроны на них попадают только при возбуждении атома (например, при сильном нагреве паров лития). Схема уровней в атоме лития показана на рисунке 3.

Рис. 3. Схема уровней энергии атома лития и их трансформации в зоны при объединении атомов в кристалл. Красным цветом обозначены занятые состояния.

Рассмотрим теперь множество атомов лития, находящихся в ограниченном объеме. Они могут образовывать газ (пар), жидкость или твердое тело. При достаточно низкой температуре силы взаимного притяжения препятствуют тепловому движению атомов, образуется кристалл. Это наверняка происходит при абсолютном нуле температуры, когда все известные вещества, кроме гелия,— кристаллы.

Итак, из опыта известно, что при низких температурах твердое тело — устойчивое состояние для лития. Но, как известно, устойчивым всегда является такое состояние вещества, в котором его внутренняя энергия меньше, чем в других возможных агрегатных состояниях при той же температуре. Суммарное уменьшение энергии при переходе из одного состояния в другое легко измерить — ведь это и есть теплота испарения или плавления.

С микроскопической точки зрения при низких температурах внутренняя энергия вещества есть, в первую очередь, сумма энергий электронов атомов, составляющих тело. Но электроны в атомах занимают строго определенные уровни энергии. Значит, мы можем ожидать, что при сближении атомов изменятся уровни энергии. При этом распределение электронов по уровням должно оказаться таким, чтобы их суммарная энергия была меньше, чем сумма энергий электронов в таком же количестве изолированных друг от друга атомов.

Что произойдёт с уровнями, можно понять исходя из аналогии движения электрона в атоме с любой колебательной системой, например с маятником. Пусть у нас есть два совершенно одинаковых маятника. Пока они не взаимодействуют друг с другом, частота колебаний обоих маятников одна и та же. Введем теперь взаимодействие между ними — свяжем их, например, мягкой пружинкой. И сразу же вместо одной частоты появятся две. Посмотрите на рисунок 4: связанные маятники могут колебаться синфазно, а могут навстречу друг другу. Очевидно, в последнем случае их движение будет более быстрым, т. е. частота колебаний такой системы выше собственной частоты колебаний одного маятника. Таким образом, связь приводит к расщеплению частот. Если связать три маятника, то станет уже три собственных частоты, у системы из четырех связанных маятников четыре собственные частоты и так далее до бесконечности.

Поведение любой другой колебательной системы подобно. Если мы заменим маятники, например, на электрические колебательные контуры, то, как хорошо знают радиолюбители, при введении связи между ними их собственные частоты также расщепляются. Электроны в атоме — это тоже своеобразная колебательная система. Как и маятник, электроны имеют массу, есть сила Кулона, возвращающая их к положению равновесия; и этим определяется движение электронов в атоме, характеризуемое, согласно квантовой механике, собственной частотой. Для электронов включение взаимодействия при взаимном сближении приводит к тому, что частоты, бывшие до того одинаковыми, становятся немного разными.

Расстояние между соседними уровнями в зоне легко оценить. Естественно считать, что при сближении атомов изменение энергии электронов атома примерно равно теплоте испарения вещества, пересчитанной на один атом. Она составляет для металлов обычно несколько электронвольт, а значит, и полная ширина зон ΔE, определяемая взаимодействием соседних атомов, должна иметь тот же масштаб, т. е. ΔE ~ 1 эВ ≈ 10 -19 Дж. Для расстояния между уровнями получим \(~\delta E \sim \dfrac\), где n — число атомов в образце. Это число чрезвычайно велико: межатомное расстояние составляет всего несколько ангстремов, и объем, приходящийся на один атом, оказывается всего ~ 10 -22 см 3 . Если наш образец имеет, для определенности, объем 1 см 3 , то для него n ≈ 10 22 . Поэтому численно оказывается δE ≈ 10 -22 · ΔE ≈ 10 -41 Дж. Эта величина столь мала, что всегда можно пренебречь квантованием энергии внутри зоны и считать, что в пределах зоны разрешены любые значения энергии.

Чтобы заставить воду течь по трубе, надо создать разность давлений у концов трубы. Тогда под действием внешних сил молекулы приобретут направленную скорость — вода потечет. Очень важно здесь появление именно направленной скорости, ведь сами по себе молекулы хаотически движутся с громадными скоростями — при комнатной температуре средняя скорость теплового движения молекулы порядка 10 3 м/с. Так что дополнительная энергия, приобретаемая молекулой в потоке, мала по сравнению с энергией теплового движения.

Дополнительная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он участвовал в общем направленном движении электронов в кристалле (а это и есть ток), также мала по сравнению с собственной энергией электрона. В этом нетрудно убедиться. Мы уже говорили, что энергия электрона по порядку величины равна 1 эВ = 1,6·10 -19 Дж. Если вспомнить, что для свободного электрона \(~E = \dfrac\) и m = 9,1·10 -31 кг, то легко найти скорость: υ ~ 10 6 м/с. Предположим, что все электроны участвуют в токе, а их в 1 м 3 проводника n ~ 10 28 Z (Z — заряд ядра). Тогда в проводе с поперечным сечением S = 10 -6 м 2 при токе I ≈ 10 А (при большем токе провод расплавится) направленная скорость электронов равна \(~\upsilon_H = \dfrac \approx 10^ - 10^\) м/с. Значит, энергия электрона, участвующего в токе, больше энергии Е свободного электрона всего на 10 -8 Е, т. е. на 1,6·10 -27 Дж.

И тут мы сталкиваемся с удивительным фактом: оказывается,электроны, которые расположены в нижней зоне, называемой обычно валентной, не могут изменить свою энергию на малую величину. Ведь если какой-то электрон увеличит свою энергию, то это значит, что он должен перейти на другой уровень, а все соседние уровни в валентной зоне уже заняты. Свободные места есть только в следующей зоне. Но чтобы туда попасть, электрон должен изменить свою энергию сразу на несколько электрон-вольт. Вот так и сидят электроны в валентной зоне и ждут журавля в небе — энергичного кванта. А кванты нужной энергии бывают у видимого или ультрафиолетового света.

А что же литий? Да ведь у него есть вторая зона, которая заполнена только наполовину. Энергию, разделяющую занятые и свободные уровни внутри этой зоны, называют энергией Ферми E_ф. Как мы уже говорили, разность энергий между уровнями в зоне очень невелика. Электрону, который расположен в зоне возле уровня Ферми, достаточно чуть-чуть увеличить свою энергию — и он на свободе, там, где состояния не заняты. Электронам из приграничной полосы ничто не мешает увеличить энергию под действием электрического поля и приобрести направленную скорость. А ведь это и есть ток! Но так же легко этим электронам и потерять направленную скорость, столкнувшись с атомами-примесями (которые всегда есть) или с другими нарушениями идеальной структуры кристалла. Этим объясняется сопротивление току.

Кажется, ясно, почему гелий — изолятор, а литий — проводник. Попробуем-ка наши представления применить к следующему элементу — бериллию. И тут — осечка, модель не сработала. У бериллия — четыре электрона, и, казалось бы, должны быть полностью заняты первая и вторая зоны, а третья обязана быть пустой. Получается изолятор, в то время как бериллий — металл.

Дело вот в чем. Если ширина зон достаточно велика, то они могут налезть друг на друга. Про такое явление говорят, что зоны перекрываются. У бериллия так и происходит: минимальная энергия электронов в третьей зоне меньше, чем максимальная во второй. Поэтому электронам оказывается энергетически выгодно оставить пустой часть второй зоны и занять состояния внизу третьей. Вот и получается металл.

А что будет с другими элементами? Перекрываются зоны или нет, заранее сказать нельзя, для этого нужны громоздкие расчеты на ЭВМ, и то не всегда можно получить достоверный ответ. Но вот что примечательно: из нашей схемы следует, что если брать элементы с нечетным числом электронов, то всегда должен получаться металл, если только структурной единицей в кристалле является отдельный атом. А вот водород, например, азот и фтор не желают кристаллизоваться в такую решетку. Они предпочитают сначала объединиться попарно, а уже молекулы, содержащие по четному числу электронов, выстраиваются в кристалл. И законы квантовой механики не мешают ему быть диэлектриком.

Итак, мы теперь знаем, что такое металл с точки зрения физики, и разобрались в самой сути явления, поняв, почему в принципе существуют изоляторы и проводники. Мы увидели, что нельзя предложить простой способ объяснения, почему какое-то конкретное вещество оказалось диэлектриком или металлом. Сделать это можно, лишь вооружившись всей мощью аппарата современной квантовой механики и вычислительной техники, но это уже задача специалистов.

Электрическим током в металлах называют упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

Исходя из опытов, видно, что металлический проводник вещество не переносит, то есть ионы металла не участвуют в передвижении электрического заряда.

Носители тока в металлах

При исследованиях были получены доказательства электронной природы тока в металлах. Еще в 1913 году Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси выдали первые качественные результаты. А в 1916 году Р. Толмен и Б. Стюарт модернизировали имеющуюся методику и выполнили количественные измерения, которые доказывали, что движение электронов происходит под действием тока в металлических проводниках.

Рисунок 1 . 12 . 1 показывает схему Толмена и Стюарта. Катушка, состоящая из большого количества витков тонкой проволоки, приводилась в действие при помощи вращения вокруг своей оси. Ее концы были прикреплены к баллистическому гальванометру Г. Производилось резкое торможение катушки, что было следствием возникновения кратковременного тока, обусловленного инерцией носителя заряда. Измерение полного заряда производилось при помощи движения стрелок гальванометра.

Рисунок 1 . 12 . 1 . Схема опыта Толмена и Стюарта.

Во время торможения вращающейся катушки сила F = - m d υ d t , называемая тормозящей, действовала на каждый носитель заряда е . F играла роль сторонней силы, иначе говоря, неэлектрического происхождения. Именно эта сила, характеризующаяся единицей заряда, является напряженностью поля сторонних сил E с т :

E с т = - m e d υ d t .

То есть при торможении катушки происходит возникновение электродвижущей силы δ , равной δ = E с т l = m e d υ d t l , где l – длина проволоки катушки. Определенный промежуток времени процесса торможения катушки обусловлен протеканием по цепи заряда q :

q = ∫ I d t = 1 R ∫ δ d t = m e l υ 0 R .

Данная формула объясняет, что l – это мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ 0 – начальная линейная скорость проволоки. Видно, что определение удельного заряда e m в металлах производится, исходя из формулы:

Величины, находящиеся с правой стороны, можно измерить. Основываясь на результатах опытов Толмена и Стюарта, установили, что носители свободного заряда имеют отрицательный знак, а отношение носителя в его массе близко по значению удельного заряда электрона, получаемого в других опытах. Было выявлено, что электроны – это носители свободных зарядов.

Современные данные показывают, что модуль заряда электрона, то есть элементарный заряд, равняется e = 1 , 60218 · 10 - 19 К л , а обозначение его удельного заряда – e m = 1 , 75882 · 10 11 К л / к г .

При наличии отличной концентрации свободных электронов есть смысл говорить о хорошей электропроводимости металлов. Это выявили еще перед опытами Толмена и Стюарта. В 1900 году П. Друде, основываясь на гипотезе о существовании свободных электронов в металлах, создал электронную теорию проводимости металлов. Ее развил и расширил Х. Лоренц, после чего она получила название классическая электронная теория. На ее основании поняли, что электроны ведут себя как электронный газ, похожий на идеальный по своему состоянию. Рисунок 1 . 12 . 2 показывает, каким образом он может заполнить пространство между ионами, которые уже образовали кристаллическую решетку металла.

Рисунок 1 . 12 . 2 . Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов.

Потенциальный барьер. Движение электронов в кристаллической решетке

После взаимодействия электронов с ионами первые покидают металл, преодолевая только потенциальный барьер.

Высота такого барьера получила название работы выхода.

Наличие комнатной температуры не позволяет электронам проходить этот барьер. Потенциальная энергия выхода электрона после взаимодействия с кристаллической решеткой намного меньше, чем при удалении электрона из проводника.

Расположение е в проводнике характеризуется наличием потенциальной ямы, глубина которой получила название потенциального барьера.

Ионы, образующие решетку, и электроны принимают участие в тепловом движении. Благодаря тепловым колебаниям ионов вблизи положений равновесий и хаотичному движению свободных электронов, при столкновении первых со вторыми происходит усиление термодинамического равновесия между электронами и решеткой.

По теории Друде-Лоренца имеем, что электроны имеют такую же среднюю энергию теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это делает возможным оценивание средней скорости υ т ¯ теплового движения электронов, используя молекулярно-кинетическую теорию.

Комнатная температура дает значение, равное 10 5 м / с .

Если наложить внешнее электрическое поле в металлический проводник, тогда произойдет тепловое упорядоченное движения электронов (электрический ток), то есть дрейф. Определение средней его скорости υ д ¯ выполняется по интервалу имеющегося времени ∆ t через поперечное сечение S проводника электронов, которые находятся в объеме S υ д ∆ t .

Количество таких е равняется n S υ д ∆ t , где n принимает значение средней концентрации свободных электронов, равняющейся числу атомов в единице объема металлического проводника. За имеющееся количество времени ∆ t через сечение проводника проходит заряд ∆ q = e n S υ д ∆ t .

Тогда I = ∆ q ∆ t = e n S υ д или υ д = I e n S .

Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 10 28 - 10 29 м - 3 .

Формула дает возможность оценить среднюю скорость υ д ¯ упорядоченного движения электронов со значением в промежутке 0 , 6 - 6 м м / с для проводника с сечением 1 м м 2 и проходящим током в 10 А .

Средняя скорость υ д ¯ упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше скорости υ т их теплового движения υ д ≪ υ т .

Рисунок 1 . 12 . 3 демонстрирует характер движения свободного е , находящегося в кристаллической решетке.

Рисунок 1 . 12 . 3 . Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа υ д ¯ ∆ t сильно преувеличены.

Наличие малой скорости дрейфа не соответствует опыту, когда ток всей цепи постоянного тока устанавливается мгновенно. Замыкание производится при помощи воздействия электрического поля со скоростью c = 3 · 10 8 м / с . По прошествии времени l c ( l - длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля. В ней происходит упорядоченное движение электронов.

Классическая электронная теория металлов предполагает, что их движение подчинено законам механики Ньютона. Данная теория характеризуется тем, что происходит пренебрежение взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие с положительными ионами расценивается как соударения, при каждом из которых e сообщает накопленную энергию решетке. Поэтому принято считать, что после соударения движение электрона характеризуется нулевой дрейфовой скоростью.

Абсолютно все выше предложенные допущения приближенные. Это дает возможность объяснения законов электрического тока в металлических проводниках, основываясь на электронной классической теории.

Закон Ома

В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равняющаяся по модулю e E , в результате чего получает ускорение e m E .

Конец свободного пробега характеризуется дрейфовой скоростью электрона, которую определяют по формуле

υ д = υ д m a x = e E m τ .

Время свободного пробега обозначается τ . Оно способствует упрощению расчетов для нахождения значения всех электронов. Средняя скорость дрейфа υ д равняется половине максимального значения:

υ д = 1 2 υ д m a x = 1 2 e E m τ .

Если имеется проводник с длиной l , сечением S с концентрацией электронов n , тогда запись нахождения тока в проводнике имеет вид:

I = e n S υ д = 1 2 e 2 τ n S m E = e 2 τ n S 2 m l U .

U = E l – это напряжение на концах проводника. Формула выражает закон Ома для металлического проводника. Тогда электрическое сопротивление необходимо находить:

R = 2 m e 2 n τ l S .

Удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются как:

ρ = 2 m e 2 n τ ; ν = 1 ρ = e 2 n τ 2 m .

Закон Джоуля-Ленца

Конец пробега электронов под действием поля характеризуется кинетической энергией

1 2 m ( υ д ) m a x 2 = 1 2 e 2 τ 2 m E 2 .

Исходя из предположений, энергия при соударениях передается решетке, а в последствии переходит в тепло.

Время ∆ t каждого электрона испытывается ∆ t τ соударений. Проводник с сечение S и длиной l имеет n S l электронов. Тогда выделившееся тепло в проводнике за ∆ t равняется

∆ Q = n S l ∆ t τ e 2 τ 2 2 m E 2 = n e 2 τ 2 m S l U 2 ∆ t = U 2 R ∆ t .

Данное соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Благодаря классической теории, имеет место трактовка существования электрического сопротивления металлов, то есть законы Ома и Джоуля-Ленца. Классическая электронная теория не в состоянии ответить на все вопросы.

Она не способна объяснить разницу в значении молярной теплоемкости металлов и диэлектрических кристаллов, равняющейся 3 R , где R записывается как универсальная газовая постоянная. Теплоемкость металла не зависит от количества свободных электронов.

Классическая электронная теория не объясняет температурную зависимость удельного сопротивления металлов. По теории ρ ~ T , а исходя из экспериментов – ρ ~ T . Примером расхождения теории с практикой служит сверхпроводимость.

Сопротивление металлического проводника

Исходя из классической теории, удельное сопротивление металлов должно постепенно уменьшаться при понижении температуры, причем остается конечным при любой T . Данная зависимость характерна для проведения опытов при высоких температурах. Если T достаточно низкая, тогда удельное сопротивление металлов теряет зависимость от температуры и достигает предельного значения.

Особый интерес представило явление сверхпроводимости. В 1911 году его открыл Х. Каммерлинг-Оннес.

Если имеется определенная температура T к р , различная для разных веществ, тогда удельное сопротивление уменьшается до нуля с помощью скачка, как изображено на рисунке 1 . 12 . 4 .

Критической температурой для ртути считается значение 4 , 1 К , для алюминия – 1 , 2 К , для олова – 3 , 7 К . Наличие сверхпроводимости может быть не только у элементов, но и у химических соединений и сплавов. Ниобий с оловом Ni 3 Sn имеют критическую точку температуры в 18 К . Существуют вещества, которые при низкой температуре переходят в сверхпроводящее состояние, тогда как в обычных условиях ими не являются. Серебро и медь являются проводниками, но при понижении температуры сверхпроводниками не становятся.

Рисунок 1 . 12 . 4 . Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник.

Сверхпроводящее состояние говорит об исключительных свойствах вещества. Одним из важнейших является способность на протяжении длительного времени поддерживать электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи, без затухания.

Классическая электронная теория не может объяснить сверхпроводимость. Это стало возможным спустя 60 лет после его открытия, основываясь на квантово-механических представлениях.

Рост интереса к данному явлению увеличивался по мере появления новых материалов, способных обладать высокими критическими температурами. В 1986 было обнаружено сложное соединение с температурой T к р = 35 К . На следующий год сумели создать керамику с критической Т в 98 К , которая превышала Т жидкого азота ( 77 К ) .

Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при Т , превышающих температуру кипения жидкого азота, называют высокотемпературной сверхпроводимостью.

Позже в 1988 году создали Tl - Ca - Ba - Cu - O соединение с критической Т , достигающей 125 К . На данный момент ученые заинтересованы в поиске новых веществ с наиболее высокими значениями T к р . Они рассчитывают на получение сверхпроводящего вещества при комнатной температуре. Если это будет сделано, произойдет революция в науке и технике. До настоящего времени все свойства и механизмы состава сверхпроводимых керамических материалов до конца не исследованы.

Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Более подробно об этом читайте далее в нашей статье.

Важно знать

Как известно, электрический ток — это упорядоченный поток носителей электрического заряда. Носители — это заряженные частицы, способные свободно перемещаться во всем объеме тела.

В случае металлов этими частицами являются электроны, которые высвобождаются при образовании связи между атомами металла.

Известно, что металлы в твердом состоянии имеют кристаллическую структуру. Частицы в кристаллах расположены в определенном порядке, образуя пространственную решетку (кристалл).

Доказательством того, что ток в металлах вызывается электронами, послужили эксперименты наших отечественных физиков Леонида Исааковича Мандельштама и Николая Дмитриевича Папалекси, а также американских физиков Бальфура Стюарта и Роберта Толмана.

В таблице ниже приведены некоторые примеры удельного сопротивления часто используемых металлов.

Металл	Удельное сопротивление (Ом · м)
Серебро	1.59*10 -8
Медь	1.72*10 -8
Алюминий	2.82*10 -8
Вольфрам	5.6*10 -8
Железо	10*10 -8

Удельное электрическое сопротивление может быть связано с микроскопическими свойствами материала. В частности, он зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности.

Основные предположения и выводы этой модели представлены в большом упрощении ниже.

Классическая модель проводимости

Без внешнего электрического поля электроны совершают тепловые хаотические движения, сталкиваясь друг с другом, а также сталкиваясь с ионами кристаллической решетки. В результате такого движения среднее положение электронов практически не меняется (см. рис. 1.).

Рис. 1. Пример траектории электрона во время его хаотического теплового движения в металле

Из-за квантовых эффектов, и в частности из-за принципа запрета Паули, который не позволяет всем электронам занимать самое низкое энергетическое состояние, средняя скорость электронов в металлах, связанная с их хаотическим тепловым движением, больше, чем скорость частиц в классическом идеальном газе той же температуры. Она составляет порядка 10 м/с.

Если электрическое напряжение U приложено к концам проводника длиной L в нем появится электрическое поле с напряженностью E = U / L

Под действием этого внешнего поля, согласно второму закону динамики, электроны ускоряются: a = F / m,

где F = e*E — сила, с которой электрическое поле действует на электрон с зарядом e. Таким образом, ускорение электрона составляет: a = e*E / m .

Ускоренное движение электрона длится лишь довольно короткое время, пока он не столкнется с ионом
кристаллической решетки. В результате такого столкновения электрон теряет практически всю свою кинетическую энергию. Однако замедленный электрон не остается в состоянии покоя — он снова ускоряется под действием электрического поля, снова сталкивается с одним из ионов из ионы кристаллической решетки и т.д. Этот эффект добавляет к скорости тепловых движений дополнительную направленную среднюю скорость u, которая из-за отрицательного заряда электрона имеет направление, противоположное напряженности внешнего электрического поля. Эта скорость называется средней скоростью дрейфа (рис. 2).

Рис. 2. Дрейф электрона под действием внешнего электрического поля

В проводнике начинает течь электрический ток с силой тока I (см. рисунок 3).

Рис. 3. Дрейфующие электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки

Предполагая, что движение электрона равномерно ускоряется между столкновениями с ионами решетки, с ускорением a = e*E / m , и предполагая, что в результате столкновения электрон передает всю свою кинетическую энергию кристаллической решетке, мы можем вычислить скорость, которую развивает электрон в своем свободном движении: v = a*τ . В этой формуле τ — средний интервал времени между последующими столкновениями дрейфующего электрона с ионами кристаллической решетки.

Поскольку при равномерно ускоренном движении без начальной скорости средняя скорость является средним арифметическим начальной (равной нулю) и конечной скоростью, то получаем: u = v / 2 = e*E*τ / 2*m .

Из полученной формулы следует, что скорость дрейфа, помимо внешнего электрического поля, определяется средним интервалом времени между столкновениями электронов с ионами решетки. Этот параметр зависит от многих факторов (включая температуру, кристаллическую структуру металла, дефекты кристаллической структуры, примеси) и, как выясняется, существенно влияет на электрическое сопротивление материала.

Средняя дрейфовая скорость электронов составляет порядка 10 -4 м/с. Она очень мала по сравнению со скоростью теплового движения, которая составляет порядка 10 6 м/с.

Классическая теория проводимости достаточно хорошо описывает явление электропроводности в металлах. Однако эта теория не может объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость электрического сопротивления от температуры.

Причина упомянутой неудачи классической теории проводимости заключается в том, что она не учитывает влияние ионов решетки на движение электронов между столкновениями. Более близкие к реальности результаты дает квантовая теория проводимости, которая описывает электроны как частицы, подверженные квантовой статистике, движущиеся в периодическом электрическом поле, создаваемом положительными ионами решетки.

Выводы простым языком

Отрицательный заряд всех свободных электронов по абсолютному значению равен положительному заряду всех ионов решётки. Поэтому в обычных условиях металл электрически нейтрален. Свободные электроны в нём движутся беспорядочно. Но если в металле создать электрическое поле, то свободные электроны начнут двигаться направленно под действием электрических сил. Возникнет электрический ток. Беспорядочное движение электронов при этом сохраняется, подобно тому как сохраняется беспорядочное движение в стайке мошкары, когда под действием ветра она перемещается в одном направлении.

Как пример, электрический сигнал, посланный, например, по проводам из Москвы во Владивосток (s = 8000 км), приходит туда примерно через 0,03 с.

Одновременно с распространением электрического поля все электроны начинают двигаться в одном направлении по всей длине проводника. Так, например, когда цепь электрической лампы замкнута, электроны в спирали лампы также движутся упорядоченно.

Сравнение электрического тока с потоком воды в водопроводной системе и распространения электрического поля с распространением давления воды поможет нам понять это. Когда вода поднимается в резервуар для воды, давление (напор) воды очень быстро распространяется по всей системе водоснабжения. Когда мы включаем кран, вода уже находится под давлением и сразу же начинает течь. Но вода, которая была в кране, течет, а вода из башни достигает крана гораздо позже, потому что вода движется с меньшей скоростью, чем распространяется давление.

Когда говорят о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеют в виду скорость распространения по проводнику электрического поля.

На данном уроке мы познакомимся с тем, почему возникает электрический ток в металлах, поясним, почему металлы являются хорошими проводниками. Кроме того, изучим действия электрического тока и его направление. Мы рассмотрим эксперимент Рикке, подтверждающий то, что металлический проводник практически не меняется при протекании по нему электрического тока, выясним, какие действия тока больше всего используются человеком в технике и быту, а также поймём, почему направление тока не совпадает с направлением движения электронов.

Читайте также: