Как объяснить распространение волн в упругой среде кратко

Обновлено: 02.07.2024

Если колеблющаяся частица находится в среде, все молекулы которой связаны, то вслед за этой частицей начинают колебаться молекулы среды. Это имеет место во всех упругих средах – твердых телах, жидкостях и газах, за исключением разряженных газов.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

Примерами волновых процессов могут служить волны на поверхности волны, звуковые, сейсмические волны, электромагнитные волны и т.д.

1. частицы среды не переносятся волной, а лишь совершают колебания около положения равновесия,

2. при распространении волны происходит перенос энергии без переноса вещества.

В дальнейшем мы будем рассматривать только стационарные волны, пренебрегая их затуханием, т.е. предполагая, что в течение длительного времени энергия волны уменьшается незначительно.

Если колебание частиц происходит в направлении распространения волны (ось x), то волна называется продольной.

Если колебания частиц происходят в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны, то волна называется поперечной.

Является ли волна продольной или поперечной, зависит от упругих свойств среды. Поперечные волны связаны с деформацией сдвига упругой среды, продольные – с деформацией растяжения или сжатия.

Если при сдвиге одного слоя среды относительно другого в среде возникают упругие силы, то в этой среде могут распространяться поперечные волны. Если эти силы недостаточны, то в среде могут распространяться только продольные волны. Так, в твердых телах могут распространяться и продольные и поперечные волны, в жидкостях и газах – только продольные.

В общем случае ориентация колебаний относительно направления распространения волны может быть различной и беспорядочно меняться с течением времени. Если ориентация колебаний относительно направления распространения волны не меняется с течением времени, то говорят, что волна определенным образом поляризована.

Колебания в среде распространяются с некоторой скоростью . Приведем без вывода выражения для скорости распространения продольной волны:

и поперечной волны:

где E – модуль Юнга, G– модуль сдвига, r - плотность среды.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

1. частицы среды не переносятся волной, а лишь совершают колебания около положения равновесия,

2. при распространении волны происходит перенос энергии без переноса вещества.

и поперечной волны:

где E – модуль Юнга, G– модуль сдвига, r - плотность среды.

Основными видами волн являются упругие (например, звуковые и сейсмические волны), волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны (в том числе световые и радиоволны). Характерная особенность волн состоит в том, что при их распространении происходит перенос энергии без переноса вещества. Рассмотрим вначале распространение волн в упругой среде.

Распространение волн в упругой среде

Колеблющееся тело, помещённое в упругую среду, будет увлекать за собой, и приводить в колебательное движение прилегающие к нему частицы среды. Последние, в свою очередь, будут воздействовать на соседние частицы. Ясно, что увлекаемые частицы будут отставать по фазе от тех частиц, которые их увлекают, так как передача колебаний от точки к точке всегда осуществляется с конечной скоростью.

Итак, колеблющееся тело, помещённое в упругую среду, является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны.

Процесс распространения колебаний в среде называется волной. Или упругой волной называется процесс распространения возмущения в упругой среде.

Волны бывают поперечными (колебания происходят в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны). К ним относятся электромагнитные волны. Волны бывают продольными, когда направление колебаний совпадает с направлением распространения волны. Например, распространение звука в воздухе. Сжатие и разряжение частиц среды происходят в направлении распространения волны.

Волны могут иметь различную форму, могут быть регулярными и нерегулярными. Особое значение в теории волн имеет гармоническая волна, т.е. бесконечная волна, в которой изменение состояния среды происходит по закону синуса или косинуса.

Рассмотрим упругие гармонические волны. Для описания волнового процесса используется ряд параметров. Запишем определения некоторых из них. Возмущение, происшедшее в некоторой точке среды в некоторый момент времени, распространяется в упругой среде с определенной скоростью. Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает все новые и новые части пространства.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к некоторому моменту времени , называется фронтом волны или волновым фронтом.

Фронт волны отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

Волновых поверхностей может быть множество, волновой фронт в каждый момент времени один.

Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этом случае называется плоской или сферической. В плоской волне волновые поверхности представляют собой множество параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне – множество концентрических сфер.

Пусть плоская гармоническая волна распространяется со скоростью вдоль оси . Графически такая волна изображается в виде функции (дзета) для фиксированного момента времени и представляет собой зависимость смещения точек с различными значениями от положения равновесия. – это расстояние от источника колебаний , на котором находится, например, частица . Рисунок дает мгновенную картину распределения возмущений вдоль направления распространения волны. Расстояние , на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды, называется длиной волны.

где – скорость распространения волны.

Групповая скорость

Строго монохроматическая волна представляет собой бесконечную во времени и пространстве последовательность "горбов" и "впадин".

Фазовая скорость этой волны или (2)

С помощью такой волны нельзя передать сигнал, т.к. в любой точке волны все "горбы" одинаковы. Сигнал должен отличаться. Быть знаком (меткой) на волне. Но тогда волна уже не будет гармонической, и не будет описываться уравнением (1). Сигнал (импульс) можно представить согласно теореме Фурье в виде суперпозиции гармонических волн с частотами, заключёнными в некотором интервале Dw. Суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте,
называется волновым пакетом или группой волн.

Выражение для группы волн может быть записано следующим образом.

Значок w подчеркивает, что эти величины зависят от частоты.

Этот волновой пакет может быть суммой волн с мало отличающимися частотами. Там, где фазы волн совпадают, наблюдается усиление амплитуды, а там, где фазы противоположны, наблюдается гашение амплитуды (результат интерференции). Такая картина представлена на рисунке. Чтобы суперпозицию волн можно было считать группой волн необходимо выполнение следующего условия Dw

В недиспергирующей среде все плоские волны, образующие волновой пакет, распространяются с одинаковой фазовой скоростью v. Дисперсия это зависимость фазовой скорости синусоидальной волны в среде от частоты. Явление дисперсии мы рассмотрим позже в разделе "Волновая оптика". В отсутствии дисперсии скорость перемещения волнового пакета совпадает с фазовой скорость v. В диспергирующей среде каждая волна диспергирует со своей скоростью. Поэтому волновой пакет с течением времени расплывается, его ширина увеличивается.

Если дисперсия невелика, то расплывание волнового пакета происходит не слишком быстро. Поэтому движению всего пакета можно приписать некоторую скорость U.

Скорость, с которой перемещается центр волнового пакета (точка с максимальным значением амплитуды) называется групповой скоростью.

В диспергирующей среде v¹ U. Вместе с движением самого волнового пакета происходит движение "горбов" внутри самого пакета. "Горбы" перемещаются в пространстве со скоростью v, а пакет в целом со скоростью U.

Рассмотрим подробнее движение волнового пакета на примере суперпозиции двух волн с одинаковой амплитудой и разными частотами w (разными длинами волн l).

Запишем уравнения двух волн. Примем для простоты начальные фазы j₀ = 0.

Пусть Dw 2 ωt.

Тогда среднее значение вектора Умова будет равно.

Интенсивность волны – среднее по времени значение плотности потока энергии, переносимой волной.

Звук

Звук – есть колебание упругой среды, воспринимаемые ухом человека.

Учение о звуке называется акустикой.

Физиологическое восприятие звука: громкий, тихий, высокий, низкий, приятный, противный – является отражением его физических характеристик. Гармоническое колебание определённой частоты воспринимается как музыкальный тон.

Частота звука соответствует высоте тона.

Ухо воспринимает диапазон частот от 16 Гц до 20000 Гц. При частотах меньше 16 Гц – инфразвук, а при частотах больше 20 кГц – ультразвук.

Несколько одновременных звуковых колебаний есть созвучие. Приятное - консонанс, неприятное – диссонанс. Большое число одновременно звучащих колебаний с разными частотами – шум.

Как мы уже знаем, под интенсивностью звука понимают среднее по времени значение плотности потока энергии, которую несёт с собой звуковая волна. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, которая называется порогом слышимости (кривая 1 на рисунке). Порог слышимости несколько различен для разных людей и сильно зависит от частоты звука. Наиболее чувствительно человеческое ухо к частотам от 1 кГц до 4 кГц. В этой области порог слышимости составляет в среднем 10 -12 Вт/м 2 . При других частотах порог слышимости лежит выше.

При интенсивностях порядка 1 ÷ 10 Вт/м 2 волна перестаёт восприниматься как звук, вызывая в ухе лишь ощущение боли и давления. Значение интенсивности, при котором это происходит, называется порогом болевого ощущения (кривая 2 на рисунке). Порог болевого ощущения, так же как и порог слышимости, зависит от частоты.

Таким образом, лежит почти 13 порядков. Поэтому ухо человека не чувствительно к малым изменениям силы звука. Для ощущения изменения громкости интенсивность звуковой волны должна изменяться не менее чем на 10 ÷ 20%. Поэтому в качестве характеристики интенсивности выбирают не саму силу звука, а следующую величину, которая называется уровнем силы звука (или уровнем громкости) и измеряется в белах. В честь американского электротехника А.Г. Белла (1847 – 1922), одного из изобретателей телефона.

I₀ = 10 -12 Вт/м 2 – нулевой уровень (порог слышимости).

Т.е. 1 Б = 10·I₀.

Пользуются и в 10 раз более мелкой единицей – децибел (дБ).

С помощью этой формулы может быть выражено в децибелах уменьшение интенсивности (затухания) волны на некотором пути. Например, затухание в 20 дБ означает, что интенсивность волны уменьшается в 100 раз.

Весь диапазон интенсивностей, при которых волна вызывает в человеческом ухе звуковое ощущение (от 10 -12 до 10 Вт/м 2 ), соответствует значениям громкости от 0 до 130 дБ.

Звук	Уровень громкости, дБ
Тиканье часов
Шепот на расстоянии 1 м
Тихий разговор
Речь средней громкости
Громкая речь
Крик
Шум реактивного самолета на расстоянии 5 м
Шум реактивного самолета на расстоянии 3 м

Энергия, которую несут с собой звуковые волны, крайне мала. Например, чтобы нагреть стакан с водой от комнатной температуры до кипения звуковой волной с уровнем громкости 70 дБ (в этом случае в секунду водой будет поглощаться примерно 2·10 -7 Вт) потребуется время порядка десяти тысяч лет.

Ультразвуковые волны могут быть получены в виде направленных пучков, подобно пучкам света. Направленные ультразвуковые пучки нашли широкое применение в гидролокации. Идея была выдвинута французским физиком П. Ланжевеном (1872 – 1946) во время первой мировой войны (в 1916 году). Кстати, метод ультразвуковой локации позволяет летучей мыши хорошо ориентироваться при полёте в темноте.

Волновое уравнение

В области волновых процессов существуют уравнения, называемые волновыми, которые описывают все возможные волны, независимо от их конкретного вида. По смыслу волновое уравнение подобно основному уравнению динамики, которое описывает все возможные движения материальной точки. Уравнение любой конкретной волны является решением волнового уравнения. Получим его. Для этого продифференцируем дважды по t и по всем координатам уравнение плоской волны .

Сложим уравнения (2).

Заменим x в (3) из уравнения (*). Получим.

Учтём, что и получим.

Это и есть волновое уравнение. В этом уравнении – фазовая скорость, – оператор набла или оператор Лапласа.

Всякая функция, удовлетворяющая уравнению (4), описывает некоторую волну, причём корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при второй производной смещения от времени, даёт фазовую скорость волны.

Легко убедиться, что волновому уравнению удовлетворяют уравнения плоской и сферической волн, а также любое уравнение вида

Для плоской волны, распространяющейся в направлении , волновое уравнение имеет вид:

Это одномерное волновое уравнение второго порядка в частных производных, справедливое для однородных изотропных сред с пренебрежимо малым затуханием.

Электромагнитные волны

Рассматривая уравнения Максвелла, мы записали важный вывод о том, что переменное электрическое поле порождает магнитное, которое тоже оказывается переменным. В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле и т.д. Электромагнитное поле способно существовать самостоятельно – без электрических зарядов и токов. Изменение состояния этого поля имеет волновой характер. Поля такого рода называют электромагнитными волнами. Существование электромагнитных волн вытекает из уравнений Максвелла.

Рассмотрим однородную нейтральную ( ) непроводящую ( ) среду, например, для простоты, вакуум. Для этой среды можно записать:

Если рассматривается любая иная однородная нейтральная непроводящая среда, то в записанные выше уравнения нужно добавить и .

Запишем дифференциальные уравнения Максвелла в общем виде.

Для рассматриваемой среды эти уравнения имеют вид:

Запишем эти уравнения следующим образом:

Любые волновые процессы должны описываться волновым уравнением, которое связывает вторые производные по времени и координатам. Из записанных выше уравнений путем несложных преобразований можно получить следующую пару уравнений:

Эти соотношения представляют собой идентичные волновые уравнения для полей и .

Вспомним, что в волновом уравнении ( ) множитель перед второй производной в правой части – это величина, обратная квадрату фазовой скорости волны. Следовательно, . Оказалось, что в вакууме эта скорость для электромагнитной волны равна скорости света.

Тогда волновые уравнения для полей и можно записать как

Эти уравнения указывают на то, что электромагнитные поля могут существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых в вакууме равна скорости света.

Математический анализ уравнений Максвелла позволяет сделать вывод о структуре электромагнитной волны, распространяющейся в однородной нейтральной непроводящей среде при отсутствии токов и свободных зарядов. В частности, можно сделать вывод о векторной структуре волны. Электромагнитная волна является строго поперечной волной в том смысле, что характеризующие ее векторы и перпендикулярны к вектору скорости волны , т.е. к направлению ее распространения. Векторы , и , в том порядке, в котором они записаны, образуют правовинтовую ортогональную тройку векторов. В природе существуют только правовинтовые электромагнитные волны, и не существует левовинтовых волн. В этом состоит одно из проявлений законов взаимного создания переменных магнитных и электрических полей.

Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы и всегда колеблются в одинаковых фазах, а мгновенные значения и в любой точке пространства связаны соотношением .

Рассмотрим для простоты вид и свойства одномерного волнового уравнения электромагнитной волны в однородной нейтральной непроводящей среде. Пусть электромагнитная волна будет строго монохроматической (волны и имеют одну и ту же частоту) и распространяется в направлении . Векторы и перпендикулярны направлению распространения волны, следовательно, их проекции на ось равны нулю. Волновые уравнения такой волны будут иметь вид:

Этим уравнениям удовлетворяют плоские линейно поляризованные монохроматические волны

Мгновенная картина электромагнитной волны в некоторый момент времени изображена на рисунке.

Индексы и означают, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей и . и соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны; - частота волны;

– волновое число; - начальные фазы колебаний в точках с координатой (колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне происходят в одной фазе, так что в обоих уравнениях одинаково).

Оптический эффект Доплера

В акустике изменение частоты, обуславливающее эффект Доплера, определяется скоростями движения приёмника и источника относительно среды, являющейся носителем звуковых волн. Скорость звука определяется свойствами среды, а не скоростью источника.

Для световых волн также существует эффект Доплера, но здесь нет среды носителя электромагнитных волн. Доплеровское изменение частоты световых волн определяется только относительной скоростью источника и приёмника. Существует два оптических эффекта Доплера: продольный и поперечный. Рассмотрим продольный эффект Доплера.

Источник находится в системе K, а приёмник – в системе K'. Приёмник K' движется относительно источника K со скоростью v в направлении x.

Запишем уравнение плоской световой (электромагнитной) волны в системе K.

w – частота колебаний источника (предполагается, что свет распространяется в вакууме, т.е. с фазовой скоростью, равной c).

Согласно принципу относительности законы природы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчёта. Следовательно, в системе K' волна будет описываться следующим уравнением.

w' – частота воспринимаемая приёмником.

Легко поставить штрихи, а необходимо найти связь между уравнениями.

От (1) к (2) можно перейти, воспользовавшись преобразованиями Лоренца.

Уравнение (3) описывает в системе K' ту же волну, что и уравнение (2). Поэтому можно записать.

Итак, если источник и приёмник удаляются друг от друга, то получается.

Если источник и приёмник движутся навстречу друг другу, то числитель и знаменатель меняются местами.

При удалении приёмника от источника v > 0, следовательно, n' n.

При v

На резиновом шнуре, по струне или в тонком стержне волны могут распространяться только по одному направлению — вдоль.
Если же газ, жидкость или твердое тело сплошь заполняют некоторую область пространства (сплошная среда), то возникшие в одном месте колебания распространяются по всем направлениям.

Волна при распространении от какого-либо источника в сплошной среде постепенно захватывает все более обширные области пространства

По форме фронта волны и волновых поверхностей проводится классификация волн.

Плоская волна. Волновая поверхность и луч.

Плоскую волну можно получить, если поместить в упругую среду большую пластину и заставить ее колебаться в направлении нормали к пластине.
Все точки среды, примыкающие к пластине с одной стороны, будут совершать колебания с одинаковыми амплитудами и фазами.
Эти колебания будут распространяться в виде волн в направлении нормали к пластине, причем все частицы среды, лежащие в плоскости, параллельной пластине, будут колебаться в одной фазе.
Поверхность равной фазы называется волновой поверхностью.
В случае плоской волны волновые поверхности представляют собой плоскости.

Так как все точки, принадлежащие одной волновой поверхности, колеблются одинаково, то уравнение плоской бегущей волны будет иметь вид

где
s — смещение всех точек волновой поверхности в данный момент времени.
Ось X совпадает с направлением распространения волны и перпендикулярна волновой поверхности.

Волна может считаться плоской лишь приближенно, т.к. на краях волновые поверхности искривляются.

Линия, нормальная к волновой поверхности, называется лучом.
Под направлением распространения волн понимают направление именно лучей.
Лучи для плоских волн представляют собой параллельные прямые.

Вдоль лучей происходит перенос энергии.
При распространении плоской волны размеры волновых поверхностей по мере удаления от пластины не меняются (или почти не меняются).
Поэтому энергия волны не рассеивается в пространстве и амплитуда колебаний частиц среды уменьшается только за счет действия сил трения.

На поверхности воды легко получить линейные волны, которые дают наглядное представление о плоских волнах в пространстве.
Для этого нужно стержень, слегка касающийся поверхности воды, заставить колебаться в направлении, перпендикулярном поверхности воды. Все частицы воды, находящиеся на прямой, параллельной стержню, будут колебаться в одинаковой фазе.

Фронтом волны называется геометрическое место точек, до которых дошли возмущения в данный момент времени.
Фронт волны отделяет часть пространства, в которой возникли колебания, от той части пространства, в которой колебаний нет.
Волновых поверхностей существует сколь угодно много, фронт волны один.
Очевидно, что фронт волны — волновая поверхность, на которой фаза колебаний равна нулю.

Сферическая волна

Другой пример волны в сплошной среде — это сферическая волна.
Она возникает, если поместить в среду пульсирующую сферу.

В этом случае волновые поверхности являются сферами.
Лучи направлены вдоль продолжений радиусов пульсирующей сферы.

Амплитуда колебаний частиц в сферической волне обязательно убывает по мере удаления от источника.
Энергия, излучаемая источником, в этом случае равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны.

Механические волны. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика

Посмотрев данный видеоурок, учащиеся вспомнят, что называется механической волной и каковы её основные свойства. Мы также поговорим об особенностях распространения волн в упругих средах. Получим уравнение бегущей монохроматической волны. А также рассмотрим некоторые особенности отражения механических волн.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Распространение волн в упругих средах. Уравнение гармонической бегущей волны"

Всё время, пока существует волна, частицы среды совершают колебания около своих положений равновесия и смещаются от него не более чем на амплитуду. При этом различные частицы колеблются со сдвигом по фазе, за исключением тех, положения равновесия которых находятся друг от друга на расстоянии υТ.

Напомним, что геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах, образует волновую поверхность.

Волновую поверхность, отделяющую колеблющиеся частицы среды от частиц, ещё не начавших колебаться, называют фронтом волны.

Как отмечалось нами ранее, возмущение, создаваемое источником волны, передаётся от одной точки среды к другой не мгновенно, а с определённой конечной скоростью. Скоростью распространения волны называется физическая величина, определяемая расстоянием, которое проходит любая точка фронта волны за единицу времени.

Для указания направления распространения волн, используется понятие луча. Лучом мы будем называть линию, проведённую перпендикулярно волновому фронту в направлении распространения волны.

Ранее мы с вами показали, что при возбуждении волны происходит процесс распространения колебаний, но не перенос вещества. Следовательно, при распространении волн происходит перенос энергии упругой деформации и импульса без переноса вещества. При этом энергия волны в упругой среде состоит из кинетической энергии совершающих колебания частиц и потенциальной энергии упругой деформации среды.

На прошлом уроке мы с вами говорили о том, что расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны. Она равна тому расстоянию, на которое распространяется волна за период:

Так как период колебаний обратно пропорционален частоте колебаний, то скорость волны связана с частотой колебаний уравнением:

Выразим из этой формулы длину волны, а также воспользуемся связью частоты колебаний с их циклической частотой:

Отсюда видно, что при возникновении волн в среде их частота определяется частотой колебаний источника. А скорость распространения волны зависит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты имеют различную длину в разных средах.

Теперь давайте получим уравнение плоской волны, то есть волны, волновые поверхности которой представляют собой плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны.

Предположим, что вибратор совершает гармонические колебания, подчиняющиеся закону синуса (считаем, что начальная фаза колебаний равна нулю):

В записанной формуле s — это смещение колеблющейся точки от положения равновесия, а s_m — амплитуда колебаний.

В точках, отстоящих на расстоянии х от источника, колебания частиц среды волнового фронта будут также гармоническими, с той же частотой, но будут отставать от колебаний источника на время:

Эти точки также начнут также совершать гармонические колебания с той же частотой, но с запаздыванием на время τ. Колебания в точке х будут происходить с той же амплитудой, но с другой фазой:

Это и есть уравнение плоской бегущей монохроматической волны. При этом считают, что в процессе распространения волны её затуханием можно пренебречь. Из уравнения видно, что смещение любой точки среды из равновесного положения при прохождении волны является функцией двух переменных: времени и расстояния до равновесного положения точки среды.

Из этого уравнения также следует, что амплитуда плоской незатухающей волны в данной точке среды постоянна и равна амплитуде колебаний источника. Также видно, что любая точка среды совершает гармонические колебания, начальная фаза которых зависит от удаления данной точки от источника колебаний:

А положения колеблющихся точек среды в некоторый фиксированный момент времени описываются уравнением, которое вы сейчас видите на экране:

А теперь давайте с вами найдём разность фаз колебаний двух точек среды, находящихся на некотором расстоянии друг от друга:

Запишем уравнения, описывающие колебания этих двух точек:

Теперь найдём их разность фаз (напомним, что фазой колебания является аргументом периодической функции):

Перепишем полученное уравнение, воспользовавшись формулой, связывающей циклическую частоту с периодом колебаний:

В знаменателе формулы мы получили произведение периода колебаний и скорости волны, а это, как мы помним, есть длина волны:

Из последнего равенства следует, что если две точки находятся друг от друга на расстоянии длины волны, то разность фаз колебаний этих точек равна 2π, что соответствует данному нами ранее определению длины волны.

Теперь, для закрепления нового материала, давайте решим с вами задачу. Определите частоту звуковых колебаний в воздухе, если расстояние между двумя ближайшими точками волны, отличающимися по фазе на π, составляет 50 см. Для удобства будем считать, что скорость звука равна 340 м/с.

Читайте также: