Как называется плоскости проекций как они обозначаются кратко

Обновлено: 04.07.2024

Каждой плоскости проекций дано название и обозначение. Вертикальная плоскость, расположенная перед нами, называется фронтальной плоскостью проекций и обозначается латинской буквой V (вэ). Под прямым углом к фронтальной плоскости располагается горизонтальная плоскость проекций, которая обозначается латинской буквой Н (аш).

Перпендикулярно к этим плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость, называемая профильной плоскостью проекций, которая обозначается буквой W (дубль вэ). При попарном пересечении плоскостей трехгранного угла образуются прямые линии - оси проекций х, у, z, исходящие из точки О.

Плоскость общ его положения — плоскость, расположенная наклонно ко всем плоскостям проекций (рис. 208). Такая плоскость пересекается с тремя плоскостями проекций по прямым, которые являются следами этой плоскости. Каждая пара следов сходится в точке, которая называется точкой схода следов плоскости и располагается на оси проекций. Плоскость общего положения имеет три точки схода, которые обозначаются Р_х, Р_у, Р_z. В этих точках плоскость пересекает оси координат. Плоские фигуры, лежащие в плоскости общего положения, проецируются на плоскости проекций с искажением.

Проецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций.

Горизонтально-проецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций Н (рис. 209).

Фронтально-проецирующая плоскость - плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции (рис. 210).

Профильно-проецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций (рис. 211).

Проецирующая плоскость проецируется на плоскость проекций, к которой она перпендикулярна, в прямую. На рис. 209 плоскость Р - горизонтально-проецирующая, ΔАВС, лежащий в плоскости Р, проецируется в отрезок прямой линии, который совпадает со следом плоскости Р_н.

На рис. 210 ΔDEF, принадлежащий фронтально-проецирующей плоскости R, проецируется в отрезок, совпадающий со следом плоскости R_v.

На рис. 211 ΔKMN, лежащий в профильно-проецирующей плоскости Q, проецируется на плоскость W в отрезок, совпадающий со следом плоскости Q_w. Поэтому проецирующие плоскости часто используются в качестве вспомогательных при различных построениях. Например, чтобы через прямуюAВ провести горизонтально-проецирующую плоскость (рис. 212), достаточно через горизонтальную проекцию прямой аb провести горизонтальный след этой плоскости, так как все, что в этой плоскости лежит, в том числе и прямая АВ, проецируется на ее горизонтальный след. Фронтальный след фронтально-проецирующей плоскости совпадает с фронтальной проекцией прямой а'b' (рис. 213). Следы проецирующих плоскостей на других плоскостях проекций перпендикулярны соответствующим осям проекций (см. рис. 209, 210, 211).

Плоскости, перпендикулярные двум плоскостям проекций, параллельны третьей плоскости проекций. Геометрические фигуры, лежащие в этих плоскостях, проецируются без искажения на ту плоскость проекций, которой параллельна данная плоскость (рис. 214, 215, 216). Называются такие плоскости так же, как и плоскость проекций, параллельно которой они расположены:

горизонтальная плоскость (рис. 214), фронтальная плоскость (рис. 215), профильная плоскость (рис. 216).

Проецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций.

Фронтально-проецирующая плоскость - плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции (рис. 210).

Профильно-проецирующая плоскость — плоскость, перпендикулярная профильной плоскости проекций (рис. 211).

горизонтальная плоскость (рис. 214), фронтальная плоскость (рис. 215), профильная плоскость (рис. 216).

По изображению предмета на одной плоскости проекций во многих случаях нельзя судить о его форме и размерах. Предметы, показанные на рис. 1, – прямоугольная пластинка, треугольная призма, прямоугольный параллелепипед и параллелепипед с частью цилиндра, – дают в этом случае одинаковые проекции в виде прямоугольника.

По одной проекции можно судить лишь о двух измерениях предмета.

Но и две проекции предмета часто недостаточно полно отображают его форму. Так, например, две проекции прямоугольного параллелепипеда (рис. 1, а, б) неоднозначно отображают его форму. Такие две проекции могут иметь и треугольная призма (рис. 1, в), и призма с закруглением (рис. 1, г), и т.д.

Рисунок 1 - Проекции разных по форме предметов на одну плоскость

Чтобы получить полное представление о форме и размерах предмета, его нужно спроецировать на две, три или более плоскостей. Для простоты проецирования эти плоскости располагают взаимно перпендикулярно. Таким образом, три плоскости образуют прямой трехгранный угол (рис. 2, а). Каждой плоскости даны название и обозначение (рис. 2 а, б).

Рисунок 2 -Плоскости проекций

Вертикальная плоскость, расположенная прямо перед нами, называется фронтальной плоскостью проекций. Она обозначается латинской буквой π2. Под прямым углом к ней горизонтально располагается плоскость проекций, называемая горизонтальной плоскостью. Она обозначается латинской буквой π1. Перпендикулярно этим плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость, обозначенная буквой π3, называемая профильной плоскостью проекций. Попарное пересечение плоскостей трехгранного угла образует прямые линии – оси проекций, исходящие из точки О. Пересечение фронтальной и горизонтальной плоскостей проекций образует ось х, фронтальной и профильной – ось z1, профильной и горизонтальной – ось у (рис. 2, б).

На рис. 2, а изображен трехгранный угол. Его грани взаимно перпендикулярны и не лежат в одной плоскости. Однако чертеж выполняется на плоскости. Для того чтобы изображения, полученные на сторонах трехгранного угла, оказались в одной плоскости, две грани этого угла развертывают до совмещения с третьей гранью, т.е. до такого положения, когда все три плоскости трехгранного угла окажутся в одной плоскости. Для этого горизонтальную плоскость поворачивают вокруг оси х вниз на 90°, профильную плоскость – вокруг оси z на 90° вправо, как показано стрелками. Тогда обе эти плоскости совмещаются с неподвижной фронтальной. При этом горизонтальная плоскость располагается под фронтальной, а профильная – справа от нее (рис. 2, б).

Ось у как бы распадается на две: у и у1.

Линии, ограничивающие плоскости проекций квадратами, взяты условно и значения не имеют, поэтому их обычно не проводят. Тогда плоскости проекций изобразятся, как показано на рис. 2, в.

Для того чтобы получить ортогональные проекции точки А, необходимо из этой точки опустить перпендикуляры на плоскости проекций.

Точки пересечения этих перпендикуляров с плоскостями проекций образуют проекции точки А:

А₁ – горизонтальную проекцию точки;

А₂ – фронтальную проекцию точки;

А₃ – профильную проекцию точки.

Рисунок 3 - Эпюр точки А

На рис. 3 плоскости проекций π₁ и π₃ совмещены с плоскостью чертежа ( с плоскостью проекции π₂), а вместе с ними совмещены с плоскостью чертежа и проекции точки А (А₁, А₂, А₃) и таким образом получена плоскостная модель координатных плоскостей проекций и плоскостная модель пространственной точки А – ее эпюра.

Положение проекций точки А на эпюре однозначно определяется ее тремя координатами (рис. 3).

Домашнее задание.

2. Выучить материал из учебника Хаскин ,А.М. Черчение: учебник для техникумов/ А.М. Хаскин; Под ред. А.В. Блиока. - 3-е изд., перераб. и доп. - К. : Вища школа, 1979. - с.72-76.

3. Ответить на следующие вопросы:

3.1. Как называют и обозначают три основные плоскости проекций?

3.2. Как обозначают оси проекций?

3.3. Что такое комплексный чертёж точки и как его получают?

3.4. Каковы основные положения проецирования точки?

Основные научные достижения Средневековья: Ситуация в средневековой науке стала меняться к лучшему с.

Раздел 2: Проецирование (6 часов)

Урок № 6: Метод Монжа. Плоскости проекций. Расположение видов.

Ботвинников А.Д. § 4-5.1 [1]

Степакова В. В. § 16, 18 [3]
Вышнепольский И.С. § 1, 17 [8]

Метод Монжа

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским ученым-геометром Гаспаром Монжем в конце XVIII века. Поэтому такой метод иногда называют методом Монжа.

Г. Монж положил начало развитию новой науки об изображении предметов – начертательной геометрии.

Плоскости проекций

Правила изображения предметов, а также расположения этих изображений на чертежах для всех отраслей промышленности и строительства устанавливает ГОСТ 2.305-68*. Изображения предметов должны выполняться по методу Прямоугольного проецирования . Изображаемый предмет считается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций.

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба, на которые может быть спроецирован любой предмет (рис. 1).

Рис.1. Плоскости проекций

Совмещение этих граней с фронтальной плоскостью обеспечивает получение определенного взаимоположения шести проекций изображаемого предмета. При этом предмет располагают таким образом, чтобы изображение на фронтальной плоскости давало наиболее полное представление о его форме и размерах, и это изображение принимается на чертеже в качестве главного. Остальные проекции располагаются относительно главного изображения так, как показано на рисунке 1.

Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости.

Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 3.

Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ox, оу, oz (рис. 3). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 3б). Такая зависимость в расположении проекции точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.

Если мы будем смотреть на человека, то плоскость, расположенная впереди, будет называться фронтальной. Если посмотрим на человека слева, то увидим профильную плоскость. Плоскость, расположенная параллельно земли (или пола) называется горизонтальной (рис.4).

Виды на чертеже

Изображения предметов на чертежах получают способом прямоугольного проецирования. За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба (рис.1, а), грани совмещают с плоскостью, как показано на рис. 1.б. В машиностроительном черчении изображения предметов в ортогональных проекциях называют видами. Видом называется изображение, на котором показана обращенная к наблюдателю видимая часть поверхности предмета. В целях уменьшения числа изображений допускается показывать на видах штриховыми линиями невидимые контуры предмета.

Вид спереди или главный вид – изображение, полученное на фронтальной плоскости проекций. Это изображение принимается на чертеже за главное.

Когда смотрят на предмет сверху, перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций получают вид сверху. Вид сверху – изображение на горизонтальную плоскость проекций.

Если смотреть на предмет слева, под прямым углом к профильной плоскости проекций получают вид слева. Вид слева (но не вид сбоку) – изображение, получаемое на профильной плоскости проекций.

Каждый вид занимает на чертеже строго определённое место по отношению к главному виду. Вид слева располагают справа от главного вида и на одном уровне с ним, вид сверху - под главным видом. Нельзя нарушать это правило, располагая виды на произвольных местах без особого обозначения (рис.5).

ГОСТ 2.305–68 устанавливает названия основных видов, получаемых на основных плоскостях проекций:

1 – вид спереди (главный вид);

Основные виды

Зная правило расположения видов можно представить форму предмета по его плоским изображениям. Для этого нужно сопоставить все виды, данные на чертеже и воссоздать в воображении объёмную форму предмета. Наряду с видами спереди, сверху и слева для изображения предмета могут применяться виды справа, снизу, сзади – все они называются основными.

Изображение на фронтальной плоскости проекций (рис. 1, 3, 5) принимается на чертеже в качестве главного вида. Предмет располагают относительно этой плоскости проекций так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета.

Все виды на чертеже должны по возможности располагаться в проекционной связи, что облегчает чтение чертежа. В этом случае на чертеже не наносятся какие-либо надписи, разъясняющие наименование видов.

Деталь следует располагать таким образом, чтобы главный вид давал наиболее полное представление о форме и размерах. Вопрос о том, какие из основных видов следует применить на чертеже изделия, должен решаться так, чтобы при наименьшем числе видов в совокупности с другими изображениями чертеж полностью отражал конструкцию изделия. Количество видов на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для полного выявления формы и размеров предмета.

Главный вид и другие основные виды должны быть рационально расположены на поле чертежа с учетом нанесения размеров и других обозначений. В целях более рационального использования поля чертежа ГОСТ 2.305–68 допускает располагать виды вне проекционной связи с главным видом на любом месте поля чертежа. Так, например, вид справа может быть расположен не слева от главного вида, а размещен вне проекционной связи с главным видом. В этом случае у связанного с видом изображения наносится стрелка, указывающая направление взгляда (рис.6).

А над изображением вида наносят обозначение А, как на рисунке 7.

Виды обозначаются прописными буквами русского алфавита шрифтом, на 1. 2 размера превышающим шрифт размерных чисел.

На рисунке 7 показана деталь, для которой необходимо выполнить четыре вида. Если эти виды расположить в проекционной связи, то на поле чертежа они займут много места. Если расположить необходимые виды так, как показано на рис. 7. формат чертежа уменьшается, но нарушена проекционная связь, поэтому и нужно выполнить дополнительные обозначения.

Местный вид.

Если при выполнении чертежа требуется выяснить форму или устройство поверхности предмета в отдельном, ограниченном месте, тогда выполняется изображение только этого ограниченного места, и это изображение называется местным видом .

Местный вид может быть ограничен линией обрыва (рис.8,а) или не ограничен (рис.8,б).

Если местный вид выполняется в проекционной связи с другим изображением, то стрелку и буквенное обозначение над местным видом не наносят. Местный вид может быть и не ограничен линией обрыва.

Применение местных видов позволяет уменьшить объем графической работы и экономить место на поле чертежа, обеспечивая полное представление о форме предмета.

В общем случае местные виды оформляются так же, как и основные виды.

Дополнительный вид

Если при выполнении чертежей невозможно какую-либо часть изделия показать на основных видах без искажения формы и размеров, то применяют дополнительные виды (рис.9).

Дополнительный вид – изображение видимой части поверхности предмета, получаемой на плоскости, не параллельной ни одной из основных плоскостей проекций.

Если дополнительный вид выполняется в проекционной связи с соответствующим изображением (рис.9,а), то его не обозначают.

Если изображение дополнительного вида выносится на свободное место, то показывается как на рисунке 9,б. Если нарушается проекционная связь, то направление взгляда указывается стрелкой, расположенной перпендикулярно изображаемой части детали и обозначается буквой русского алфавита, причем буква остается параллельна основной надписи чертежа, а не поворачивается за стрелкой.

При необходимости изображение дополнительного вида можно поворачивать (рис. 9, в), тогда над изображением ставится буква и знак поворота - это окружность 5. 6 мм со стрелкой, между створками которой угол 90° (рис.10)

Дополнительный вид чаще всего выполняют как местный.

Практические задания, тесты и домашние работы

Графическая работа

Вопросы для повторения

Тест

ts2

Домашняя работа

Черчение с увлечением!

Читайте также: