Как доказать что жидкости и газы передают давление по всем направлениям одинаково кратко

Обновлено: 05.07.2024

Жидкости и газы передают давление, которое оказывается на них, по всем направлениям одинаково.

Данный закон был открыт в середине XIV века французским ученым Б. Паскалем и получил впоследствии его имя.

То, что жидкости и газы передают давление, объясняют большой подвижностью частиц, из которых они составлены, это существенным образом отличает их от твёрдых, тел, чьи частицы малоподвижны, и могут только совершать колебания около положений своего равновесия. Допустим, газ, находится в замкнутом сосуде с поршнем, его молекулы равномерно заполняют весь предоставленный ему объем. Передвинем поршень, уменьшив объем сосуда, слой газа, прилегающий к поршню, сожмется, молекулы газа будут располагаться плотнее, чем на некотором удалении от поршня. Но через некоторое время частицы газа, участвуя в хаотичном движении, перемешаются с другими частицами, плотность газа выровняется, но станет больше, чем до передвижения поршня. При этом количество ударов о дно и стенки сосуда возрастает, следовательно, давление поршня передается газом во всех направлениях одинаково и в каждой точке увеличивается на одну и ту же величину. Аналогичные рассуждения можно отнести к жидкости.

Формулировка закона Паскаля

Давление, производимое внешними силами на жидкость (газ), находящуюся в состоянии покоя, передается веществом во все стороны без изменения к любой точке жидкости (газа) и стенкам сосуда.

Закон Паскаля выполняется для несжимаемых и сжимаемых жидкостей и газов, если сжимаемостью пренебрегают. Этот закон - следствие закона сохранения энергии.

Гидростатическое давление жидкостей и газов

Жидкости и газы передают не только внешнее давление, но и давление, которое возникает благодаря существованию силы тяжести. Эта сила создает внутри жидкости (газа) давление, которое зависит от глубины погружения, при этом приложенные внешние силы увеличивают это давление в любой точке вещества на одну и ту же величину.

Давление, которое оказывает покоящаяся жидкость (газ), называют гидростатическим. Гидростатическое давление ($p$) на любой глубине внутри жидкости (газа) не зависит от формы сосуда, в котором она (он) находится и равно:

\[p=\rho gh\ \left(1\right),\]

где $h$ - высота столба жидкости (газа); $\rho $ - плотность вещества. Из формулы (1) для гидростатического давления следует, что во всех местах жидкости (газа), которые находятся на одной глубине, давление одно и то же. С увеличением глубины гидростатическое давление растет. Так, на глубине 10 км давление воды составляет приблизительно $^8Па$.

Следствие закона Паскаля: давление в любой точке на одном горизонтальном уровне жидкости (газа), находящейся в состоянии равновесия имеет одну и ту же величину.

Примеры задач с решением

Задание. Даны три сосуда разной формы (рис.1). Площадь дна каждого сосуда равна $S$. В каком из сосудов давление одной и той же жидкости на дно наибольшее?

Задание. На рис.2 изображены два сообщающихся сосуда с жидкостью. Поперечное сечение одного из сосудов в $n\ $ раз меньше, чем второго. Сосуды закрыты поршнями. К малому поршню прикладывают силу $F_2.\ $Какой силой надо подействовать на большой поршень, чтобы система находилась в состоянии равновесия?

Решение. В задаче представлена схема гидравлического пресса, который работает на основе закона Паскаля. Давление, которое создает на жидкость первый поршень, равен:

1. Как передают производимое на них давление твердые тела?

Твердые тела передают оказываемое на них давление только в направлении действия силы давления.
Это объясняется тем, что в твёрдых телах молекулы связаны с положениями равновесия и не могут свободно перемещаться.

2. Как передают давление жидкости и газы?

В отличие от твердых тел частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям.

Возникновение ряби на поверхности воды от ветра.

Давление, производимое на жидкостьили газ, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку жидкости или газа.
Это явление объясняется подвижностью частиц газа и жидкости.

3. Почему жидкости и газы передают давление во все стороны одинаково?

В сосуде с газом частицы газа равномерно распределены.
При перемещении поршня (сжатии газа) частицы газа около него расположатся более плотно.

Так как частицы газа подвижны, они будут перемещаться по всем направлениям.
Через некоторое время газ опять станет равномерным, но более плотным.
Давление газа возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости.

Смещение поршня создало давление на газ в 1 Па.
Тогда давление во всех точках внутри газа, а также давление газа на стенки сосуда, дно сосуда, на поршень. увеличится тоже на 1 Па.

4. В чем заключается закон Паскаля?

Блёз Паскаль (1623— 1662) исследовал свойства жидкостей и газов и доказал существование атмосферного давления.

Закон Паскаля:
Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково во всех направлениях.

5. Что такое шар Паскаля?

Это полый шар с маленькими отверстиями на поверности, который соединен с трубкой с поршнем.
Шар Паскаля служит для демонстраии опытов, которые подтверждают справедливость закона Паскаля.

Шар заполняют дымом или водой и начинают вдвигать поршень, создавая давление на газ или воду в шаре.

В результате из отверстий шара во все строны выходят струйки дыма или воды.

Поршень давит на поверхность воды в трубке.
Верхние частицы воды передают давление поршня нижележащим слоям.
Так давление поршня передается в каждую точку газа или жидкости внутри шара.
Дым или жидкость выталкиваются из всех отверстий.
Газы и жидкости передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

Мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям, поэтому давление, передаваемое жидкостями и газами, отличается от давления, передаваемого твёрдыми телами.

Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково.
Это утверждение называют законом Паскаля .

Закон Паскаля был открыт французским учёным Б. Паскалем в $1653$ г., этот закон подтверждается различными опытами.

Для демонстрации равномерного давления жидкости во всему объёму соберём установку из цилиндрического поршня, который заканчивается шаром с отверстиями. Наберём в поршень воды и начнём вдвигать поршень. Давление в трубке увеличится, вода начнёт выливаться через все отверстия, при этом напор воды во всех струйках воды будет одинаковым.
Такой же результат можно получить, если вместо воды использовать газ.

На Земле существует атмосферное давление. Оно добавляет воздействие к тем, которые мы производим. Например, на поршень давим не только мы, но и воздух. Молекулы жидкости и газа могут свободно передвигаться, поэтому передают давление во все стороны. Верхние слои давят на средние, а средние — на нижние, нижние — на дно.

1. Как передают давление жидкости и газы?
2. Пользуясь рисунком 99, объясните, почему жидкости и газы передают давление во все стороны без изменений.
3. На каком опыте можно показать особенность передачи давления жидкостями и газами?
4. При изготовлении бутылок через трубку вдувают воздух, и расплавленное стекло принимает нужную форму. Какое физическое явление здесь используют?

1. Давление в жидкостях и газах передается одинаково во всех направлениях в любую точку.

2. Концентрация молекул в единице объема газа или жидкости одинакова.

3. Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку во всех направлениях одинаково.

4. В сжимаемый сосуд с маленькими отверстиями набрать цветную жидкость или газ. Сжимая сосуд, можно заметить, что струйки газа или жидкости, истекающие из отверстий, распространяются с одинаковой интенсивностью во всех направлениях.

Закон Паскаля о давлении был открыт в XVII веке французским ученым Блезом Паскалем, в честь которого и получил свое название. Формулировка этого закона, его значение и применение в повседневной жизни подробно рассматривается в этой статье.

Суть закона Паскаля

Закон Паскаля – давление, которое оказывается на жидкость или газ, передается в каждую точку жидкости или газа без изменений. То есть, передача давления во всех направлениях происходит одинаково.

Данный закон действителен только для жидкостей и газов. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Их движение отличается друг от друга. Если молекулы жидкости и газа движутся относительно свободно, то молекулы твердых тел такой свободой не обладают. Они лишь слегка колеблются, немного отклоняясь от исходного положения. И благодаря относительно свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Формула и основная величина закона Паскаля

Основной величиной в законе Паскаля является давление. Оно измеряется в Паскалях (Па). Давление (P) – отношение силы (F), которая действует на поверхность перпендикулярно, к ее площади (S). Следовательно: P=F/S.

Формулу закона Паскаля можно прочитать следующим образом: Паскаль равен силе в 1Н, которая действует на поверхность площадью 1 кв. метр – 1Па=1Н/кв.м

Особенности давления газа и жидкости

Находясь в закрытом сосуде, мельчайшие частицы жидкостей и газов – молекулы, ударяются о стенки сосуда. Так как эти частицы подвижны, то из места с более высоким давлением они способны передвигаться в место с низким давлением, т.е. в течение короткого времени оно становиться равномерным по всей поверхности занимаемого сосуда.

Для лучшего понимания закона можно провести опыт. Возьмем воздушный шарик и наполним его водой. Потом тонкой иголкой проделаем несколько отверстий. Результат не заставит себя ждать. Из дырочек начнет вытекать вода, а если шарик сжать (т.е. оказать давление), то напор каждой струи увеличиться в насколько раз, независимо оттого, в какой именно точке было оказано давление.

Этот же эксперимент можно провести с шаром Паскаля. Это круглый шар с имеющимися отверстиями с присоединенным к нему поршнем.

Рис. 1. Блез Паскаль

Определение давления жидкости на дно сосуда происходит по формуле:

p=P/S=gpSh/s

p=g ρ h

g – ускорение свободного падения,
ρ – плотность жидкости (кг/куб.м)
h – глубина (высота столба жидкости)
p – давление в паскалях.

Под водой давление зависит только от глубины и плотности жидкости. То есть в море или океане плотность будет больше при большем погружении.

Рис. 2. Давление на разных глубинах

Применение закона на практике

Многие законы физики, в том числе и закон Паскаля, применяются на практике. Например, обычный водопровод не мог бы функционировать, если бы в нем не действовал данный закон. Ведь молекулы воды в трубе движутся хаотично и относительно свободно, а значит и давление, оказываемое на стенки водопровода везде одинаковое. Работа гидравлического пресса также основана на законах движения и равновесия жидкостей. Пресс представляет собой два соединенных между собой цилиндра с поршнями. Пространство под поршнями заполняют маслом. Если на меньший поршень площадью S₂, действует сила F₂, то на больший поршень площадью S₁, действует сила F₁.

Рис. 3. Гидравлический пресс

Также можно провести эксперимент с сырым и вареным яйцом. Если острым предметом, например, длинным гвоздем, проткнуть сначала одно, а потом другое, то результат будет разным. Крутое яйцо гвоздь пройдет насквозь, а сырое разлетится вдребезги, так как для сырого яйца будет действовать закон Паскаля, а для крутого нет.

Закон Паскаля гласит, что давление во всех точках покоящейся жидкости одинаково, то есть: F₁/S₁=F₂/S₂, откуда F₂/F₁=S₂/S₁.

Сила F₂ во столько же раз больше силы F₁, во сколько раз площадь большего поршня больше площади малого.

Что мы узнали?

Основной величиной закона Паскаля, который изучают в 7 классе, является давление, которое измеряется в Паскалях. В отличие от твердых тел газообразные и жидкие вещества давят на стенки сосуда, в котором они находятся одинаково. Причиной этому молекулы, которые движутся свободно и хаотично в разных направлениях.

Читайте также: