Экспоненциальные и сигмоидальные кривые роста популяций план урока

Обновлено: 05.07.2024

Если рождаемость в популяции превышает смертность, то популяция будет расти, если, конечно, изменения в результате иммиграции и эмиграции незначительны. Чтобы понять закономерности роста популяций, полезно вначале рассмотреть модель, описывающую рост популяции бактерий после посева их на свежую культуральную среду. В этой новой и благоприятной среде условия для роста популяции оптимальны и наблюдается экспоненциальный рост. Кривая такого роста- это экспоненциальная, или логарифмическая кривая. Но, в конце концов достигается такая точка, когда по нескольким причинам, в том числе из-за уменьшения пищевых ресурсов и накопления токсичных отходов метаболизма экспоненциальный рост становится невозможным. Он начинает замедляться так, что кривая роста приобретает сигмоидную (S-образную) форму. Такой тип роста называют зависимым от плотности, так как скорость роста зависит от плотности популяции, которая влияет на истощение пищевых ресурсов и накопление токсичных продуктов, а потому на рост. С увеличением плотности скорость роста популяции постепенно снижается до нуля, а кривая выходит на плато. При нулевом росте популяция стабильна, т.е. размеры ее не меняются (напомним, что отдельные организмы при этом могут расти и размножаться; нулевая скорость роста популяции означает лишь то, что скорость размножения, если оно происходит, уравновешена смертностью). Такая сигмоидная кривая роста получена для ряда одноклеточных и многоклеточных организмов, например для клеток водорослей в культуральной среде, для фитопланктона озер и океанов весной, для насекомых, таких, как мучные хрущаки или клещи, интродуцированные в новое местообитание с обильными запасами где нет хищников.

Кривая другого типа получается, когда рост продолжается вплоть до внезапного падения плотности популяции в результате исчерпания ресурсов среды. Эту кривую называют "J-образной" или кривой типа "бум и крах". Такой рост не зависит от плотности, так как его регуляция не связана с плотностью популяции до самого момента катастрофы. Крах может происходить с тем же причинам, например из-за истощения пищевых ресурсов, которое в случае сигмоидной кривой роста заблаговременно оказывало регулирующее влияние на рост. Миграция или расселение, так же как и внезапное снижение скорости размножения может способствовать уменьшению численности популяции. Расселение может быть связано с определенной стадией жизненного цикла, например с образованием семян.

Рассматривая вопрос об оптимальных размерах популяции в данной среде, важно учитывать поддерживающую емкость, или "кормовую продуктивность", этой среды. Чем выше поддерживающая емкость, тем больше максимальный размер популяции, который может существовать в данном местообитании неопределенно долгое время. Дальнейшему росту популяции будет препятствовать один или несколько лимитирующих факторов. Это зависит от доступности ресурсов для данного вида. Как показано на рисунке, в случае J-образной кривой роста популяция внезапно выходит за пределы поддерживающей емкости среды. Эту величину обозначают символом К, который можно использовать также для обозначения максимальных размеров стабильной популяции в данных условиях

Для обоих типов характерна экспоненциальная фаза в начале роста.

Сигмоидная и J-образная кривые - это две модели роста популяции. При этом предполагается, что все организмы очень сходны между собой, имеют равную способность к размножению и равную вероятность погибнуть, так что скорость роста популяции в экспоненциальной фазе зависит только от ее численности и не ограничена условиями среды, которые остаются постоянными. Но в отношении природных популяций эти предположения часто неверны. Например, скорость роста популяции в естественном местообитании будет зависеть от климатических изменений, от снабжения пищей и от того, ограничено ли размножение определенным

Для обоих типов характерна экспоненциальная фаза в начале роста.

медленно развиваются, имеют более крупные размеры и большую продолжительность жизни, образуют небольшое число более крупных, хорошо защищенных потомков. Обитают в средах со стабильными или закономерно изменяющимися условиями.

r -стратеги

быстро достигают половой зрелости, приносят большое количество мелких потомков,

имеют небольшие размеры и малую продолжительность жизни.

Кривые выживания

Смертность, одинаковая во всех возрастах (К-стратеги, популяции человека в стране, где широко распространены голод и болезни, насекомые).
Смертность мала вплоть до достижения критического возраста (К-стратеги, человек, рыбы, пресмыкающиеся, птицы, однолетние растения).

III. Повышенная гибель на ранних стадиях развития ( R -стратеги, морские организмы, насекомые, гидры, большинство растений)

На основании кривых выживания строят пирамиды возрастов.

Типы роста численности

В начале кривая роста популяции– это экспонента.

Затем питательные запасы в окружающей среде А исчерпываются, и кривая приобретает S-образную форму ( логистическая кривая ).

Бесконтрольный рост численности заходит слишком далеко по экспоненте, после чего происходит катастрофический

Поддерживающая емкость среды

N t = К N 0 / N 0 +(К- N 0 ) e -( r t)

Антропогенное воздействие на типы роста.

Чарлз Элтон

Почему рост численности популяций никогда не бывает бесконечным?

Безграничный рост губителен для любого вида, так как приводит к подрыву его жизнеобеспечения →
При увеличении численности популяции включаются регуляторные системы природного сообщества – хищники, паразиты, возбудители инфекционных заболеваний →
При еще более высокой плотности вступает в силу внутривидовая конкуренция→
Вся эволюция видов шла в таком направлении, что выработались механизмы реакции на собственную плотность. Таким образом, на пути увеличения численности вида возникает множество последовательных преград, образующих надежную систему регуляции →
Поэтому, хотя в природе миллионы видов, большинство из них не дает вспышек массового размножения.

Модели развития популяций

Самоизреживание

Волки и лоси

Вредители сельскохозяйственные

Сибирский шелкопряд

Динамика роста популяции

N t = N t-1 + B – D + C – E

N t – число особей в момент t ,

N t-1 - число особей в предыдущий момент,

B - число родившихся,

D - число погибших,

C - число иммигрантов,

E - число эмигрантов

Закон Мальтуса ( А ) Модель неограниченного роста

N t = N 0 e r t

N 0 – исходная численность

N t – численность во время t

е - основание натуральных логарифмов

r – врожденная скорость роста

(если рост 5%, то r = 1,05)

Модель Ферхюльста. Модель ограниченного роста.

N 0 K

N 0 + (K - N 0 ) e - (r t)

K - поддерживающая емкость среды,

N 0 – исходная численность,

N t – численность во время t ,

е - основание натуральных логарифмов,

r – врожденная скорость роста

(если рост 5%, то r = 1,05).

Модель ограниченного роста с отловом

N t = ( r – b N 0 ) N 0 - c ,

с – величина ежегодного отлова,

r – коэффициент роста,

b – коэффициент перенаселённости,

N 0 – численность популяции текущего года, исходная,

N t – численность популяции следующего года, во время t .

Редкие виды

Сокол-сапсан

Венерин башмачок

N t = ( r - b x n ) x n - с – f x n y n ,

f - возможность гибели жертвы при встрече с хищником,

x n – количество жертв,

y n – количество хищников.

Графики изменения численности популяций

Использование электронных моделей в деятельности человека

Математическое и компьютерное моделирование даёт возможность прогнозирования развития популяций, внесения корректив в изменение численности популяций, особенно это, актуально применительно к исчезающим видам.

Исследуя модели развития популяций, можно сохранить видовое разнообразие растений и животных, чтобы не пришлось заносить их в Красную книгу.

За последние годы с лица земли исчезло 65 видов птиц и 150 видов млекопитающих животных.

Мы должны беречь природу и приумножать ее богатства.

1 . У каких видов стабильная динамика численности в популяциях?

Если у вида сложная возрастная структура
Если у вида простая возрастная структура
Если возрастная структура нестабильна

2. Выберите тип динамики численности популяции характерный для большой синицы:

Изменчивый
Стабильный
Взрывной

3 . Выберите тип стратегии развития численности популяции характерный для императорского пингвина:

4. Что происходит с численностью популяции жертвы, если хищники отлавливают жертву медленнее чем она успевает размножаться?

Численность жертвы остается неизменной
Численность жертвы медленно снижается
Численность жертвы медленно увеличивается

5 . Каким станет тип динамики численности насекомого вредителя, со стабильной численностью в естественном биоценозе, если этот биоценоз превратить в агроценоз?

Домашнее задание

-75%

Цель урока: Изучить динамику численности популяций в разных условиях окружающей среды. Провести моделирование динамики популяций численности некоторых видов.

1. Сформировать знания о динамике численности популяций, способе их адаптации к меняющимся условиям среды, о характере колебаний численности популяций некоторых видов организмов и регуляции их численности.

2. Продолжать формировать умения анализировать, обобщать, делать выводы, публично защищать результаты творческой деятельности. Способствовать закреплению понятий и навыков моделирования. Продолжить формирование навыков работы в группе.

3. Довести до учащихся важность сохранения многообразия органического мира Земли, воспитывать бережное отношение к любому виду жизни.

Оборудование: компьютеры, проектор, презентация,

Учебник для учащихся 10- 11 классов общеобразовательных учреждений профильного уровня в 2-х частях. Общая биология. П.М. Бородин, Л.В. Высоцкая, Г.М. Дымшиц. 2008 г.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

III. Изучение нового материала.

1. Динамика популяций, как биологическое явление.

2. Типы динамики.

3. Колебания численности популяций: причины, способы регуляции численности.

4. Экологические стратегии.

5. Кривые выживания.

6. Типы роста численности.

7. Модели роста численности.

IV. Закрепление нового материала.

V . Контроль за усвоением первичного материала.

VII. Домашнее задание.

VIII. Подведение итогов. Выставление оценок.

Основные понятия урока: популяция, демографические показатели, обилие, плотность, рождаемость, смертность, возрастная структура, динамика популяции, колебание численности и гомеостаз популяции, стратегии выживания.

Тип урока: изучение новых знаний

Форма организации деятельности учащихся: Групповая работа

Перед уроком необходимо выложить все приложения в отдельную папку для учеников на Рабочий стол, сделать жетоны для жеребьевки, распечатать карточки для групп и тексты с дополнительной информацией.

Деление учеников на 4 группы, партнёры определяются с помощью однородных жетонов.

Используется приём работы проблемной группы, когда решается одна проблема. В группе выбираются ученики, которые будут записывать, выступать, лидер - следит за работой в группе. В то же самое время каждый ученик работает индивидуально со своим источником информации. Затем лидер группы предлагает каждому высказать своё суждение, ответы дополняются, готовится совместный отчет по проблеме и выступление.

II. Актуализация знаний (работа по вопросам Слайд № 3)

1. Что является структурной единицей вида и эволюции?

2. Дайте определение понятия популяции, вида.

3. Приведите примеры популяций в разных сообществах.

4. Для понимания функционирования этой единой системы очень важно знать не только особенности биологии тех или иных видов организмов, но и их популяционные характеристики. Перечислите их.

5. Какое значение имеют популяционные характеристики?

Крайне важно для рационального использования видов знание причин и скорости популяционных изменений, а также умение вести измерения этих природных показателей.

1. Динамика популяций как биологическое явление.

Учитель: Численность популяций не остается постоянной, так как меняются условия их существования. Динамика популяций – это процессы изменений ее основных биологических показателей во времени – численности, биомассы, популяционной структуры (возрастного состава). Популяция не может существовать без постоянных изменений, за счет которых она как бы приспосабливается к изменяющимся условиям среды. В ходе эволюции популяции живых организмов обретают различные свойства. Некоторые из них приспособлены к существованию в суровых, но стабильных условиях, например, в пустынях, полупустынях, тундрах.

В: Приведите примеры (мхи, лишайники, саксаул).

Популяции таких организмов не приспособлены к резким изменениям условий жизни, они крайне чувствительны к изменениям, уязвимы и трудно поддаются восстановлению. Популяции других организмов, обитающих в зонах умеренного климата, в особенности популяции однолетних животных (большинство насекомых) и растений (некоторые виды трав), способны выдерживать значительные нарушения условий жизни. Колебания их численности обладают очень большой амплитудой. В годы минимальной или максимальной их численность может различаться в десятки, сотни, а иногда и тысячи раз.

Учитель: На динамику любой популяции влияют разные факторы. Такие показатели, как рождаемость, смертность, возрастная структура, весьма важны, но ни по одному из них нельзя судить о росте популяции в целом. Между тем представление о росте популяций необходимы для понимания их способностей к восстановлению численности, а также для уяснения некоторых свойств динамики. Выделяют три типа динамики популяций: стабильный, изменчивый и взрывной. Стабильным считается ход численности при изменениях всего в несколько раз, изменчивым – при колебаниях в десятки раз, а взрывная динамика характеризуется периодическим превышением обычной численности в сотни и тысячи раз.

В: Какие причины определяют размах изменчивости популяции на занимаемой ею территории? (На численность популяций влияют самые разнообразные факторы: и погода, и обеспеченность пищей, и хищники, и болезни, и возрастной состав, и соотношение полов и возрастных групп в самой популяции, и многие другие).

В этом многообразии, однако, можно четко выделить две группы факторов. Действие одних одностороннее. Одни влияют на популяцию, но сами не зависят от ее численности и плотности. Таковы в основном все абиотические факторы, например, все погодные условия: температура, дожди, ветры, солнечная радиация, давление и т. п. Они могут обусловить значительную смертность или, наоборот, благоприятствовать размножению. Эти факторы не регулируют плотность популяции, а просто отклоняют ее в ту или иную сторону. Их изучение важно для прогноза численности вида на данной территории.

Вторая группа факторов относится к регуляторам численности популяций. Это двустороннее взаимодействие. Оно возникает по принципу отрицательной обратной связи, когда рост численности популяции вызывает все увеличивающееся противодействие этому росту. Действие регулирующих факторов зависит от плотности популяции. Чем выше становится численность вида, тем сильнее растет противодействие. При падении численности действие регуляторов ослабевает. По этому принципу на популяцию действуют как другие виды, так и рост собственной плотности.

Действительно, чем выше численность жертв, тем больше пищи для хищников и паразитов, тем быстрее могут распространяться возбудители опасных заболеваний и тем сильнее обостряется конкуренция внутри собственного вида. Таким образом, факторы, регулирующие численность популяции, т. е. возвращающие ее к норме из состояния переуплотнения, – это в основном межвидовые и внутривидовые отношения, т. е. биотические связи. Именно они удерживают плотность популяции в определенных границах, не допуская виды до критического состояния – подрыва собственных ресурсов.

3. Стратегии выживания. (Краткое устное выступление ученика, по ходу которого делаются пометки в тетрадь) (Слайд № 6,8).

Двум противоположным типам популяционной динамики соответствуют две противоположные жизненные стратегии, эволюционно сложившийся в популяциях комплекс свойств, направленный на повышение выживаемости. Все разнообразие экологических стратегий заключено между двумя типами эволюционного отбора:

1) r-стратегией – особи в популяции размножаются быстро (высокая плодовитость, быстрая смена поколений), они менее конкурентоспособны, скорость размножения не зависит от плотности популяции, расселяются широко и быстро, малые размеры особей, малая продолжительность жизни (бактерии, тли, однолетние растения)

2) К-стратегией – популяция состоит из медленно размножающихся, но более конкурентоспособных особей, скорость роста популяции зависит от ее плотности (S-образная кривая), расселяются медленно, населяют стабильные местообитания, имеют крупные размеры и большую продолжительность жизни (человекообразные приматы, деревья).

Ни один из видов не подвержен только r- или только К-отбору. Между этими крайними стратегиями существует множество переходных форм. Популяции, как и другие живые системы, способны к гомеостазу, т.е. поддержанию динамического постоянства численности под воздействием ряда факторов среды, и также поддерживают его за счет саморегуляции своей численности.

I. Сильно выпуклая кривая характерна для видов, у которых смертность резко повышается лишь к концу жизни, а до этого она остается низкой. Такой тип кривой характерен для многих видов крупных животных и, конечно, для человека.

II. К промежуточному типу относятся кривые выживания таких видов, у которых смертность мало изменяется с возрастом и остается более или менее одинаковой в течение всей жизни данной группы. Волнообразные кривые всегда характерны для многих видов птиц, мышей, кроликов и других организмов.

III. Другой крайний вариант — сильно вогнутая кривая. Она получается, если смертность очень высока на ранних стадиях жизни. Хорошей иллюстрацией этого типа служат рыбы, устрицы или другие двустворчатые моллюски, а также дубы. Смертность очень велика у свободно плавающих личинок и прорастающих желудей. Но как только особи подрастают и хорошо приживаются на подходящем субстрате, их смертность резко снижается.

5. Типы роста популяций. (Слайд № 10).

Учитель: Характер увеличения численности популяции может быть различным. В связи с этим выделяют 2 типа роста популяций. Их различия можно проиллюстрировать с помощью кривых. На рисунке изображены две кривые, одна из которых имеет J – образное, а другая S- образное начертание. В первом случае плотность популяции увеличивается с возрастающей скоростью до тех пор, пока не начнут действовать факты, ограничивающие рост.

В: Какие факторы могут ограничить рост численности? (ограниченность ресурсов, абиотические факторы, антропогенное воздействие, увеличение численности паразитов, хищников, конкуренция).

При втором типе роста популяция вначале увеличивается медленно, затем быстрее, но вскоре под влиянием сопротивления среды рост постепенно замедляется. В конце концов, достигается равновесие, которое и сохраняется. Закон роста популяции первого типа можно сформулировать в виде математического соотношения, N t = Nо e r t , где Nо исходная численность, N t – численность во время t, е - основание натуральных логарифмов, r – врожденная скорость роста. Ему соответствует J-образная кривая называется кривой экспоненциального роста. При S- образной кривой роста, называемой логистической, скорость прироста численности популяции пропорциональна разности между достигнутой величиной популяции (ее плотностью в данный момент времени N0) и максимально возможной плотностью в данной среде обитания (К), Модель Ферхюльста. N t = К Nо/ Nо+(К- Nо) e-( r t) . Характерные типы роста популяций можно наблюдать, когда тех или иных животных вселяют в незанятые области или они сами переселяются в новые районы. Экспоненциальная J-образная кривая хорошо показывает рост популяций некоторых микроорганизмов, например, грибковых дрожжей, некоторых микроскопических водорослей. В целом, чем крупнее организмы, тем ближе к логическому типу рост плотности их популяций.

Учитель: Приведите примеры подобного роста популяций ( рост популяций саранчи, леммингов, кроликов в Австралии, тли, клопа - вредная черепашка ).

Учитель: Какой тип роста более часто встречается в природе? Почему?

1. Закрепление теоретического материала дифференцированно по группам.

Групповая работа с карточками – заданиями. Каждой группе дается задание и время (5 минут), чтобы подготовить ответы на вопросы.

Подведение итога работы учащихся Учитель: Почему рост численности популяций никогда не бывает бесконечным? (Слайд 12)

2. Практическое закрепление материала при помощи работы с моделями.

Групповая работа. Исследование моделей в виде электронных таблиц.

Взаимовлияние популяций друг на друга рассматривается на разных моделях (Слайд № 13, 14)

1) Зависимость роста численности популяции от рождения. Модель роста популяции без ограничения (неограниченный рост).

2) Исследование изменения численности популяции от различных факторов. Модель роста популяции с ограничениями (ограниченный рост).

3) Модель ограниченного роста с отловом

Каждая группа получает задания, после работы проходит обсуждение результатов.

Подведение итогов групповой работы. (Слайд № 21, 22).

Учитель: В: Как люди могут использовать модели в своей деятельности? Приведите примеры.

V . Контроль за усвоением первичного материала в форме теста (Слайд № 24, 25) (фронтально) или (индивидуально) с использованием приложения

VI. Рефлексия. Выделите и запишите в тетради ключевые слова по теме урока.

VIII. Подведение итогов. Выставление оценок.

1. Общая биология. Учебник для учащихся 10- 11 классов общеобразовательных учреждений профильного уровня в 2-х частях. П.М. Бородин, Л.В. Высоцкая, Г.М. Дымшиц. 2008 г.

Презентация на тему: " ТЕМА 7 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ РОСТ ПОПУЛЯЦИЙ. 7.1. Построение модели экспоненциального роста." — Транскрипт:

1 ТЕМА 7 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ РОСТ ПОПУЛЯЦИЙ

2 7.1. Построение модели экспоненциального роста

4 В период с 1936 по 1947 гг. проводились более или менее регулярные учеты численности популяции овцебыка. V

5 Уравнение дискретного изменения численности популяции: За 1 год численность популяции изменяется на величину N(t+1) – N(t) V

6 Дискретное изменение численности закрытой популяции: V

8 Интерпретация R: R > 1 : численность растет; R > 1 : численность растет; R

9 Численность популяции овцебыка через 2 года: V

10 Запись уравнения экспоненциального роста популяции с использованием мгновенной скорости роста: V

11 7.2. Использование экспоненциальной модели

12 Как найти R. Например: R = N(1948)/N(1947) = 57/49 = 1,163 V

13 Величина R варьирует: V

14 Усредняем имеющиеся значения R: Таким образом, в период с 1947 по 1964 гг. популяция ежегодно увеличивалась в среднем на 14,8%. V

15 Пример: Если популяция будет продолжать расти с той же скоростью, как и раньше, какова будет ее численность в 1968 г., если принять, что в 1965 г. популяция включала 514 особей? V

16 Величина R варьирует:

17 7.3. Время удвоения

18 Зная предельную скорость роста популяции, как рассчитать время, когда численность ее удвоится? Другими словами, если N(t)/N(0) = 2, то каково значение t? Или: если R t = 2, то чему равно t? V

19 Время удвоения: V

20 7.4. Допущения экспоненциальной модели

21 Допущения экспоненциальной модели: Модель экспоненциального роста – полностью детерминистическая модель. Это означает, что она однозначно предсказывает, чему будет равна численность популяции через промежуток времени t. Модель экспоненциального роста – полностью детерминистическая модель. Это означает, что она однозначно предсказывает, чему будет равна численность популяции через промежуток времени t. V

22 Допущения экспоненциальной модели: Предполагается, что популяция растет по экспоненте в течение бесконечно длительного времени. Предполагается, что популяция растет по экспоненте в течение бесконечно длительного времени. V

23 Допущения экспоненциальной модели: Предполагается, что рождаемость и смертность особей не зависят от возраста или каких-то других их уникальных характеристик. Предполагается, что рождаемость и смертность особей не зависят от возраста или каких-то других их уникальных характеристик. V

24 Допущения экспоненциальной модели: Предполагается, что популяция панмиктическая и особи в ней распределены равномерно. Процессы эмиграции и иммиграции постоянны во времени. Эффекты популяций других видов на изучаемую популяцию также считаются постоянными. Предполагается, что популяция панмиктическая и особи в ней распределены равномерно. Процессы эмиграции и иммиграции постоянны во времени. Эффекты популяций других видов на изучаемую популяцию также считаются постоянными. V

27 Примеры экологических взрывов: Вспышка гриппа, произошедшая в конце Первой мировой войны в Европе и быстро распространившаяся по всему миру. Вспышка гриппа, произошедшая в конце Первой мировой войны в Европе и быстро распространившаяся по всему миру. При интродукции американских кроликов в Западную Европу, среди европейских популяций кроликов стремительно распространился миксоматоз (вирусное заболевание). При интродукции американских кроликов в Западную Европу, среди европейских популяций кроликов стремительно распространился миксоматоз (вирусное заболевание). V

28 Виды-вселенцы (=чужеродные виды, экзоты) – организмы, случайно или преднамеренно интродуцированные на острова или континенты, где они ранее никогда не обитали. V

2. Основное уравнение динамики численности популяций

3. 2. Рождаемость

это число новых особей, появляющихся
в популяции за единицу времени в
расчете на определенное число её
членов
максимальная, или
физиологическая
реализованная, или
экологическая

4. 3. Смертность

5. 4. Выживаемость

6. 5. Кривые выживания, или кривые дожития

– сильно выпуклая. Наблюдается когда
смертность ничтожно мала в течение
большей части жизни, но затем резко
возрастает, и все особи погибают за
короткий срок.
Пример, дрозофилы, поденки, другие
насекомые которые выходят из куколок,
спариваются и погибают. К этому типу
близки кривые выживания человека в
развитых странах, а также некоторых
крупных млекопитающих, для которых
характерна забота о потомстве.

Кривая третьего типа – устрицы –
сильновогнутая. Характерна для
организмов с массовой гибелью особей
в начальные периоды жизни, а затем
смертность выживших особей остается
сравнительно низкой и почти
постоянной.
Пример, организмы с большой
плодовитостью, рыбы, устрицы.

13. Реальные кривые выживания

представляют собой сочетание этих трех
типов.
Например, у крупных млекопитающих в
начале смертность молодых потомков
довольно высока, а затем снижается.

14. 6. Модели роста численности популяций

15. Экспоненциальная модель роста численности популяций

Биотический потенциал вида – отражает
теоретический максимум потомков от одной
пары (или одной особи) за ед. времени
При расчетах его чаще всего выражают
коэффициентом г и вычисляют как
максимально возможный прирост популяции
ΔN за отрезок времени Δt, отнесенный к одной
особи, при начальной численности популяции
N0

Трихина
1,8 тыс.
личинок
Пчела
50 тыс.
яиц
Биотический
потенциал
Луна-рыба
3 млрд.
икринок
Косуля
10-15
козлят

17. Экспоненциальная модель роста численности популяций, описываемая уравнением Лотки

dN/dt=r×N
где
N – численность особей,
t – время,
r – биотический потенциал
Т. Мальтус, 1798 год, "О принципах народонаселения"

18. Реальная (1) и теоретическая (2) кривая роста популяции парамеций

Реальные данные:
в 1937 г. на остров Протекшен у северо-западного
побережья США были завезены 2 мужские и 6
женских особей фазанов. Через 6 лет популяция
насчитывала 1898 особей.

Реальные данные:
в 1950-60-е гг. на Британские острова была завезена
кольчатая горлица. За 8 лет численность с нескольких
особей возросла до тысячи, пока все пригодные места
обитания не были заселены.

22. Логистическая модель роста численности популяций

dN/dt=r×N×(K-N)/K
где
N – численность особей,
t – время,
r – биотический потенциал
K – ёмкость среды – предельная
численность, при достижении
которой скорость роста
становится нулевой

23. Численность жуков в культуре, начатой с одной пары Зернового точильщика Rhizopertha dominica, в 10 г пшеницы (по Дж. Варли,

24. Рост численности населения Земли

25. 7. Гомеостаз популяции

Численность популяций испытывает
постоянные колебания.
Пример, у крупных позвоночных в
несколько раз, в популяциях насекомых
в 40-50 раз, при вспышках численности
– в миллионы раз (саранча).
Колебания численности
1.
нерегулярные
2.
периодические (суточные, годичные)

26. Погодичные изменения популяционного потока у полевицы тонкой (по Е. И. Курченко, 1975)

27. Динамика ценопопуляций луговика дернистого на окских лугах (по Л. А. Жуковой, 1986)

28. Периодические колебания численности

Периодические колебания численности
особей значительны.
Такие отклонения от средней
численности имеют:
- сезонный (как у многих насекомых)
- взрывной (как у некоторых грызунов –
лемминги, белки)
- постепенный (как у крупных
млекопитающих) характер

Читайте также: