Что является обязательным при организации обучения математике в старшей школе

Обновлено: 04.07.2024

Помимо анализа содержания курса школьной математики, в задачи методики математики входит исследование и описание значительного количества вопросов, связанных с обучением математике. В числе этих вопросов одно из самых существенных мест занимает вопрос об организации обучения математике, рассмотрение которого с различных сторон является основной темой данной главы. Наибольшее внимание в ней отводится описанию наиболее распространенной организационной формы обучения - уроку. Рассматриваются различные виды уроков, выясняются основные их функции в процессе обучения математике, анализируются возможности использования различных методов обучения при проведении уроков каждого типа. В соответствии с базисной установкой педагогики на формирование интереса к учению рассматриваются организационные приемы активизации процесса обучения и повышения заинтересованности в нем учеников. С этих позиций описаны вопросы организации домашней работы учеников и различных видов контроля. В данной главе кратко описываются также особенности организации процесса обучения математике в вечерних (сменных) средних общеобразовательных школах и средних профтехучилищах.

Урок, его структура. Основные требования к уроку. Типы уроков

Сущность урока математики. Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в советской средней шко-ле является урок. Сущность его раскрывается в дидактике.

Понятие "урок" имеет характерные черты (основные характери-стики): цель, содержание, средства и методы обучения, организация учебной деятельности.

Главную роль среди основных характеристик играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. К образовательным целям относится формирование математических знаний, умений и навыков. Но формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать обучение математике. В единстве с обучением осуществляются цели воспитания и развития личности школьника.

Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. Для усиления воспитывающего влияния обучения учитель обязан тщательно анализировать воспитательные возможности математики и выделять воспитательную цель каждого урока.

В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. Специфика учебного предмета "математика" такова, что изложение математического материала на уроке строится с сохранением логики раскрытия этой темы в школьном учебнике.

Выбор оптимальных методов обучения - одна из трудных методических задач. В педагогической литературе имеются рекомендации по выбору оптимальных методов обучения. Вот одна из таких рекомендаций:

"Выбор метода не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит:

1) цель урока (обучающая, воспитывающая и развивающая);

2) особенности содержания изучаемого материала (сложность, новизна, характер);

3) особенности учащихся класса (уровень развития мышления. уровень знаний, умений, сформированность навыков учебного труда уровень воспитанности учащихся и др.);

4) оснащенность кабинета дидактическими материалами, техническими средствами обучения;

5) эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т. д.);

6) индивидуальные особенности учителя (черты характера, уровень овладения тем или другим методом, его отношения с классом)".

Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой.

Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (звено, брига да и т. д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях.

В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении таких организационных форм работы на уроке которые обеспечивали бы эффективное приобретение не только знаний, умений и навыков, но и ценного опыта нравственных и коллективистских отношений.

Огромная роль здесь принадлежит коллективным формам работы которые позволяют уплотнять время урока, создают ситуации взаимообучения учащихся и существенно влияют на развитие личности.

О структуре урока. Рассматривая урок с точки зрения логики процесса обучения, мы придем к понятию "структура урока". В дидактике исследуется понятие "общая дидактическая структура", сущность и компоненты которой усматриваются из схемы:

Актуализация прежних знаний и способов действий

Формирование новых знаний и способов действий

Применение - формирование умений и навыков

Число компонентов общей структуры неизменно - их всегда три. Будем говорить теперь о структуре конкретного урока математики. По сути своей она остается той же, но форма ее может быть изменена в силу многих причин. Одна из таких причин - это необходимость детализации компонентов общей структуры.

Каждый из компонентов общей структуры слишком широк по содержанию и объему. Например, под актуализацией прежних знаний и способов действий понимается не только воспроизведение ранее изученных знаний и способов действий, но и их применение в новых ситуациях, стимулирование познавательной активности учащихся, проверка учителем уровня усвоения знаний и т. д. Столь же широки два других компонента общей структуры урока. Разукрупняя компоненты общей дидактической структуры, мы фактически получаем более конкретные шаги (этапы) процесса обучения на уроке, которые могут выступать в различных последовательностях и взаимосвязях.

Используя понятие "структура урока математики", важно выделить из множества возможных основные этапы урока :

1. Постановка цели урока перед учащимися.

2. Ознакомление с новым материалом.

3. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения и добывания знаний.

4. Проверка знаний, умений и навыков.

5. Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.).

Для каждого урока обязательным является первый этап - постановка цели, выбор остальных обусловлен целью урока.

Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности и т. д. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке.

Мы знаем, что отдельный урок - это только одно звено в цепи других уроков по данной теме или разделу школьного курса. Но, с другой стороны, урок и даже каждый его этап - это нечто целое, законченное.

Основные требования к уроку математики. Анализ структуры урока показывает, что ведущую роль в ней играет цель урока: именно цель урока определяет его структуру, задает отношение между этапами урока, соподчиняет их и объединяет в единое целое.

Итак, одно из главных требований к уроку - его целенаправленность.

В литературе по методике преподавания математики можно найти конкретные рекомендации по постановке общей цели урока, суть которой сводится к следующему: вначале выделяется основная дидактическая (учебная) цель, исходя из которой выявляются возможности для установления целей воспитания и развития учащихся на уроке математики через его математическое содержание.

Целенаправленно и планомерно должно осуществляться не только обучение математике, но и воспитание на уроках математики.

Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель, учебная познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих действий.

Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность учащихся.

Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики. Кратко опишем структуру двух уроков, проводимых с целью "учить учиться".

Пример 1. Учитель X. в системе уроков, проводимых в младших классах с целью "учить учиться", предусматривает специальные уроки: "Как я учу уроки по математике".

В один день недели у пятиклассников было запланировано провести два урока математики. На первом уроке вводилось новое для учащихся правило сложения рациональных чисел с разными знаками и делались первые шаги по выработке умений применять полученное правило на практике. В конце первого урока пятиклассники получили задание на дом: проработать текст учебника, выполнить упражнения. Учащиеся выполняли его не дома, а на следующем уроке математики.

Учитель дает целевую установку: "Ребята, сейчас мы будем вместе выполнять домашнее задание".

Договорились о последовательности его выполнения: прежде всего необходимо проработать текст из учебного пособия, затем выучить правило сложения, но не путем многократного повторения его, а в процессе выполнения упражнений, проговаривая правило вначале вслух, а потом про себя.

Учащиеся с IV класса учатся читать учебную книгу по специальному образцу, подробное описание которого можно найти в книге Н. И. Борисова.

Каждый ученик имеет в учебнике закладки - чистые полоски бумаги, длины которых совпадают с длиной страницы, а ширина - с шириной ее поля. Одна такая полоска совмещается с полем читаемой страницы. Чтение текста ведется с карандашом в руках. При первом чтении на пронумерованной полоске делаются разметки прочитанного: главная мысль, например, отмечается круглыми скобками, особо важные места - восклицательным знаком или двумя вертикальными чертами и т. п. При повторном чтении ученик стремится разобрать трудные места в тексте, перечитать главные мысли, сформулировать основные вопросы и записать ответы на них в рабочей тетради и т. д.

В работе над текстом прошлого урока учащиеся отметили самое главное - правило сложения и образцы выполнения действия. Затем в соответствии с образцами, проговаривая шаги, указанные в правиле, они выполняют сложение.

Так постепенно учащиеся приобретают умения "учить уроки".

Пример 2. В старших классах возможно, исходя из допущения, что ученики умеют извлекать новые знания из математической книги, построить урок так, что на первый план выступает обсуждение нового материала, который изучался учениками самостоятельно дома. Учащиеся вначале задают вопросы по самостоятельно проработанному новому материалу, показывают, как они выделяли главное, делали выводы и т. д.

Второе важное требование к уроку математики - это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока формируются у учащихся три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, а приобщать учащихся к методам математики, развивать у них мышление.

Если, например, планируется познакомить учащихся на уроке с новой теоремой и ее доказательством, то на все содержание урока надо посмотреть с точки зрения обучения дедуктивным умозаключениям, общим методам доказательства и т. п. Это же математическое содержание учитель анализирует и с точки зрения возможностей продвижения учащихся в овладении учебными действиями, например действиями "получение следствий" и "подведение под понятие".

Обучение всем видам содержания, умений и навыков должно вестись планомерно, в определенной системе.

В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное. Третье требование к уроку - это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебные познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения целей обучения.

Специфика самого предмета "математика" такова, что основным в обучении являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения.

Насущные задачи самообразования усилили роль печатных средств на уроках математики. В частности, усилено внимание к работе с учебной книгой непосредственно на уроке. Об этом уже шла речь выше.

Абстрактный характер математических понятий затрудняет восприятие их учащимися. Одним из средств преодоления затруднений такого рода является моделирование.

В школьном курсе математики для раскрытия сущности понятий и отношений между ними используются модели различного вида: предметные, графические, знаковые и др. Среди разнообразия их важно уметь выделять главные, основные. К таким можно отнести координатную прямую, координатную плоскость и др.

В методической литературе нередко встречается термин "опора", который трактуется как вспомогательное средство обучения. Так, вышеупомянутые модели по сути своей есть также своеобразные опоры. В каждой теме школьного курса математики можно выделить различного рода опоры (наглядно-образные, условно-символические и др.), назначения которых весьма разнообразны. На уроках математики каждый раз, когда встает проблема рассказать просто о сложном, используются наглядно-образные опоры (рисунки, чертежи, подчеркивающие самое главное, характерное для данного явления или понятия).

Опоры различного рода могут строить сами учащиеся. Например, они могут дать схему доказательства теоремы или решения задач какого-то вида.

Урок математики характеризуется разнообразием форм организации учебной деятельности учащихся.

Задачи самообразования, самоконтроля и самооценки своего труда требуют развития индивидуальных форм организации учебной деятельности.

Берутся на вооружение и групповые формы работы учащихся на уроках. Правильно организовать работу учащихся в группах - серьезная oметодическая проблема. Недопустимо, чтобы активными в неоднородных группах были только более сильные учащиеся, чтобы они навязывали другим членам группы свои мнения, решения проблем, давали списывать готовые решения задач и т. п. Непродуманная групповая работа может нанести большой вред обучению и воспитанию. Хорошо, если сильные направляют работу более слабых учащихся данной группы, помогают им продвигаться вперед, следят за успехами других.

В зависимости от поставленной цели группы могут формироваться весьма различными способами.

Типы уроков. В современной дидактической и методической литературе чаще всего применяется классификация по основной дидактической цели урока.

Пусть основная дидактическая цель урока - это ознакомление учащихся с новым материалом. В соответствии с этой целью центральным этапом урока является ознакомление с новым материалом. Остальные этапы могут либо отсутствовать, либо быть менее значимыми по сравнению с основным.

Если основная дидактическая цель урока - закрепление изученного материала, то урок естественно отнести к виду уроков по закреплению знаний и т. д. Идя таким путем, мы получим четыре основных типа уроков математики:

1. Урок по ознакомлению с новым материалом.

2. Урок по закреплению изученного.

3. Урок проверки знаний, умений и навыков.

4. Урок по систематизации и обобщению изученного материала. Заметим сразу, что рассматриваемая классификация исключает уроки комбинированного типа.

Возможны разновидности указанных выше основных типов уроков. Например, урок по закреплению знаний делится на два подтипа: урок тренировочного характера и урок творческого применения знаний. Такое подразделение связано с репродуктивным и продуктивным уровнями применения знаний. Но это не означает, что урок тренировочного характера не содержит продуктивных методов, а на уроке творческого применения знаний исключаются репродуктивные методы.

При обучении математике закрепление знаний проходит в основном через решение задач, поэтому уроки закрепления знаний называют уроками по решению задач.

В практике обучения довольно часто выделяют и говорят как о самостоятельных видах об урокахлекциях, уроках самостоятельной работы учащихся, уроках общественного смотра знаний и др.

Рассматривая эти уроки с точки зрения их основной дидактической цели, мы видим, что все они являются лишь разновидностями одного из четырех указанных выше основных типов. Урок-лекция - это урок по ознакомлению с новым материалом, а урок общественного смотра знаний - урок проверки знаний, умений и навыков и т. д. Рассмотренная классификация уроков по их основной дидактической цели не лишена недостатков. Например, названия основных типов уроков в этой классификации ничего не говорят .ни о внутренней организации учебного процесса, ни о способах проведения урока, Вот почему для характеристики уроков используются различные классификации и даже их совокупности.

На практике, кроме выше рассмотренной, получила распространение еще классификация уроков по способам их проведения.

Здесь выделяются, например, урок повторения, урок-беседа, урок - контрольная работа, комбинированный урок и т. д.

Чаще всего, характеризуя какой-либо конкретный урок, исходят из двух классификаций - по основной его дидактической цели и по способам проведения. Например, в самом названии "урок-лекция" усматривается и его основная цель, и способ его проведения.

Бесспорно, что ни одна из классификаций не может всесторонне и исчерпывающе охарактеризовать урок.

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Целью обучения математике является наряду с изучением собственно математики развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

Особенности преподавания математики в условиях введения

Цели и задачи обучения математике в соответствии с ФГОС.

2. Особенности организации обучения математике в соответствии с ФГОС.

Очевидно, что новые требования к результатам образовательной деятельности требуют определенных изменений в содержании и организации процесса обучения.

Проектирование УУД в календарно-тематическом планировании представляется принципиально новым элементом деятельности учителя. Каждый учебный предмет раскрывает определенные возможности для формирования УУД. УУД вполне может выступать в качестве предмета обучения; выделяться в тематическом планировании каждого раздела учебной дисциплины и уточняться поурочно в календарно-тематическом планировании. В общем случае УУД должно являться инструментом или способом достижения цели и задач каждого урока. При этом учителю необходимо владеть видами и содержанием каждого из УУД и знать связи между ними.

Действия учителя при планировании учебного занятия:

Выбор УУД в соответствии с целью урока, содержанием учебного материала, технологиями обучения, спецификой учебного предмета, возрастными особенностями учащихся.

Выделение времени для формирования и/или развития УУД в границах учебного занятия или урока.

Определение приемов, методов, способов и форм организации деятельности учащихся для формирования и/или развития УУД.

Проектирование содержания деятельности учащихся для формирования и/или развития УУД через использование системы разнообразных задач и средств их решения.

Еще одной существенной задачей для учителя становится определение ресурсов своего предмета в формировании и совершенствовании УУД: в каких учебных темах, какими средствами формировать те или иные УУД.

Универсальные учебные действия - способность субъекта к саморазвитию путем сознательного, активного присвоения нового социального опыта. Различают 4 вида универсальных учебных действий:

регулятивные;

коммуникативные;

познавательные.

 Общеучебные: построение устных и письменных высказываний, работа с информацией, целеполагание, структурирование знаний, рефлексия, контроль, оценка, создание алгоритмов деятельности, выбор эффективных способов решений.

 Логические: формирование понятий, сравнение, сериация, установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки, выдвижение гипотез и их доказательство, анализ, синтез, осознание, что такое свойства предмета, умение приводить контрпримеры.

 Знаково-символические: замещение, кодирование, декодирование, моделирование, использование знаково-символической записи математического понятия.

 Постановка и решение проблемы: формулирование проблемы, создание способов решения проблемы, использование индуктивного умозаключения.

Формирование универсальных учебных действий и является задачей на каждом этапе урока.

Обязательным элементом урока в системно-деятельностном подходе является учебная проблема:

учитель может лично заострить противоречие и сообщить учебную проблему;

учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему;

учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать учебную проблему.

3. Структура урока математики по технологии системно-деятельностного подхода

1. Мотивация к учебной деятельности.

Создание настроя и задание мотивации на урок, причины для учёбы, связанной с семантикой ребёнка.

На предыдущем уроке мы делили 28 конфет на 25 человек, и 3 конфеты у нас было в остатке, а сегодня нам нужно одну конфету разделить на двоих, одну шоколадку на троих. Как это сделать?

Пирог, который мама испекла на день рождения Малыша, Карлсон предложил разделить следующим образом: часть Карлсону, а - всем остальным. Как вы считаете, все ли получат поровну?

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и звуковая фиксация.

Проговаривание, на сколько частей будем делить конфету; на сколько частей шоколадку, какие части получим (половина, треть).

Как выяснить, корректно ли поступает Карлсон? (сравнить и ).

3.Выявление места и причины затруднения.

Учащиеся должны восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место, шаг, операцию, где возникло затруднение; соотнести свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

1 (целую конфету или шоколадку) надо разделить на несколько частей, в жизни можно разломить или разрезать, а как в математике?

Как сравнить и ?

Почему берётся именно сотая часть от целого и как это фиксируется на математическом языке?

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Делим целую конфету на две части, каждому достаётся по одной из двух частей; по одной из трёх частей от шоколадки.

Подвод учащихся к тому, что надо в обеих дробях иметь одинаковый знаменатель.

Реализация построенного проекта.

Использование на уроке лево-правополушарного подхода. Структурирование учебной информации: дробление, укрупнение, дети учатся переводить текстовую информацию в изобразительную и наоборот. Процесс восприятия информации - процесс сугубо индивидуальный и прежде чем ребенок выйдет на уровень парной, групповой или фронтальной работы, ему необходимо предоставить возможность индивидуально осмыслить учебную информацию в любом ее виде.

Нарисовать целую конфету и целую шоколадку и разделённые на части, подписать. Сделать вывод о делении целого на части, математической записи (понятие дроби, числителя, знаменателя)

Нарисовать пирог, разделенный на б частей. Раскрасить разными цветами. Сделать вывод о том, как изобразить часть пирога, а как - и как из одной дроби получается другая. Вывести и сформулировать правило сокращения дроби и правило приведения дроби к общему знаменателю.

Изобразить 100% в виде круга, закрасить разные его части, выраженные в процентах. Сделать вывод о соотношении частей и процентов.

Первичное закрепление с проговариваиием во внешней речи.

Эффективность учебно-познавательной деятельности учащихся резко повышается с использованием на уроке полимодальной (визуалы, аудиалы, кинестеты) речи: словесные 10% - 20% (слышит), наглядные 50% (видит), практические 90% (делает сам).

Скажи мне, я забываю. Покажи мне, я могу запомнить. Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда (Китайская пословица).

Работа в парах по чтению дробей, проговариванию числителя и знаменателя, по записи частного в виде дроби, выполнению рисунков, нахождению разных способов записи закрашенных частей фигур и не закрашенных.

Работа по сокращению дробей, приведению дробей к общему знаменателю, выполнению рисунков.

Работа по переводу процентов в части, частей в проценты, изображению на рисунках, схемах.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Сравнивание успехов ученика с его собственным прошлым состоянием, а не с успехами другого.

Включение в систему знаний и повторение.

Поддержание группового раппорта с классом и индивидуального раппорта с каждым учеником. (Раппорт - процесс построения и поддержания отношений взаимного доверия между двумя и более людьми).

Работа по применению правил сокращения дробей и приведению дробей к общему знаменателю.

Работа в группах по решению задач с процентами.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Фиксируется новое содержание, изученное на уроке, организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. Соотносятся ее цель и результаты, намечаются дальнейшие цели деятельности. Проведение так называемой подстройки к будущему (соединить изученный на уроке материал с уже имеющимся в голове у ученика и сориентировать на восприятие будущего нового материала)

На уроке мы делили целое на части, узнали новую форму записи чисел - дробь, что она означает. А на следующем уроке мы научимся находить целое по его части, а так же часть от целого.

На уроке мы узнали основное свойство дроби, научились сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю. Мы работали с дробями, у которых числитель меньше знаменателя, а на следующем уроке мы будем работать с дробями, у которых числитель больше знаменателя и узнаем, как они называются.

Одной из технологий системно-деятельностного подхода, которую мы применяем, является метод проектов, который мы рассматриваем как специальную форму организации познавательной деятельности.

При применении системно-деятельностного подхода учащиеся ставятся в такие условия, когда сами добывают знания, участвуют в учебных проектах; ставят личные цели для достижения определённого результата.

О каких-либо серьёзных результатах говорить ещё рано, но думаем, что можем говорить о таких метапредметных результатах как понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Знать - значит не просто помнить определенные знания, а выполнять определенную деятельность, связанную с этими знаниями.

Цель: формирование устойчивого интереса у учащихся к математике.
Описание работы: Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство учащихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. А вот работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний учащихся повышается, процесс обучения становится более успешным. А ведь вся наша школьная жизнь состоит из маленьких шажков на пути к успеху.
Данный материал будет полезен для всех категорий педагогов.

"Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь".
А.Дистервег

личностных, со циальных, поз навательных и комм уникатив ных способно стей .

государствен ных образовательных ст андартов. Приоритетным направление м

которых является реализация развиваю щего потенциала образования. Одно й

из важнейш их зада ч при этом станови тся развитие универсальных учебных

действий как психологическо й составляющей фундаменталь ного ядра

Ведущие принципы ФГОС — принципы преемственност и и развития.

Стандарт для каждой ступени общего о бразования содержит личностный

ориентир — портрет выпускника соответ ствующей с тупени. Позиции,

характеризующ ие ученика основн ой школы, — это преемственна я, но

углубленная и дополненн ая ве рсия х аракте ристики выпускника нач ально й

школы. Как пример: выпускник началь ной школы — владеющий о сновам и

умения учиться, способный к организации собственно й деятельности,

выпускник основной шко л ы — умеющий учиться, осознающий важность

образования и самообразов ания для жизни и д еятельности, способны й

Конечно, в портрет выпускник а основной школы доб авлены

направления и компоненты, опреде ляемые целями основн ой ступени

образования и возрастными особенност ями ученика, например: осознание им

ценности труда, науки и творчества; у мени е ориентироваться в мире

профессий, понимание значения профессиональной деятельности для

Преемственность и развит ие реализуются в требова ниях к результатам

освоения основных о бразовател ьных программ. Этот компонент стандарта

считается ведущи м и системообразующим. Нов ые образователь ные

стандарты — это переход от освоения обязательного минимума содерж ания

образования к достижению инд ивидуального м аксим ума резуль татов.

Сформирова нные как социальны й заказ цели образова ния трансформир уются

в требования к результатам, а после их конкретизации — в планируемые

Образовательн ый стандарт основного общег о образования по

математике до введения ФГОС был напр авлен на дост ижение следу ющих

• интеллектуальн ое развитие учащихся: развитие логического

мышления и речи, алгоритмической культуры, формирование качеств

мышления, свойственны х математической деяте льности и

необходимых д ля получения общего образования, для полноценной

• воспитание качеств личности, связан ных с изучением

математики – воображения, интуиции, творческой активности и

сам остоятель ности, способ ности ориент ироваться в нов ых условия х;

необходимыми для применения в повседневной жизни, изучения

смежных дисципли н, продолжения об учения в старшей школе или

общечеловече ской культуры, о значимости математики в р азвити и

цивилизаци и и современног о общества, об изучаемых понятиях и

методах как важнейших средствах мате матического моделирова ния

По новым ФГОС изучение математ ики в основной школе звучит ина че

• развитие логическо го и критического мышления, культуры речи,

• формирование у учащихся интеллектуаль ной честности и

объективност и, способност и к преодолен ию мыслительн ых

• воспитание качест в личност и, обеспеч ивающих с оциальную

мобильность, сп особность п ринимать с амостоятель ные решени я;

• формирование качеств мышления, необходимы х для адаптации в

• развитие интерес а к математич ескому творчеству и

• формирование представле ний о математике как части

общечеловече ской культуры, о знач имости математики в развити и

• развитие представлений о математ ике как форме описания и

методе познания действитель ности, создание условий дл я

приобретени я первоначальног о опыта математическ ого

• формирование об щих способ ов интеллектуальной деятельности ,

характерных для математики и являющихся основой познавательн ой

культуры, знач имой для разл ичных сфер чел овеческой д еятельност и;

необходимыми для продолжен ия обучения в старшей школе или

иных общеобраз овательных уч реждениях, из учения смежных

фо рмирования механизм ов мышления, характерных для

2.2 Реализ ация деятельнос тного подх ода на уроках

Новые федеральн ые государственн ые образовательные стан дарты

второго поколения (ФГОС), отвечая требован иям времени и не растрачи вая

потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у

ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно - нравственно е

воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающ ие

• изменение оценки результатов обучения (оценка не только

предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных

Для учителя и для школы особен но актуаль ными в настоящее время

являются вопрос ы: Как обучать? С помощью чего учить?

Как проверить д остижение новых об разовательн ых резуль татов?

Новым современ ным целям образования, ориентир ованным на развитие

мышления и тво рческих, лич ностных качеств у чащихся, и нтереса к

математике, ф ормирование клю чевых де ятельностных компетенций и

готовности к сам оразв итию соответству ет дидактическая систе ма

В основе дидакт ической си стемы деяте льностного мет ода лежат следующи е

Принцип деятел ьности. Ученик, п олучает зна ния не в г отовом вид е, а,

добывает их сам, чт о способ ствует активном у успешном у формирова нию его

общекульту рных и деятель ностн ых спосо бностей, обще учебных уме ний.

Принцип непрер ывности . Преемстве нность межд у всеми ступенями и

этапами обуче ния на уров не технологи и и методик с учетом в озрастных

Принцип целостн ости . Предп олагает формир ование у уча щихся

обобщенног о системного представл ения о мире (природе, обществе, са мом

Принцип миним акса . Школа д олжна пре дложить ученик у возможн ость

освоения содер жания образ ования на ма ксимальном для него у ровне и

обеспечить пр и этом его усво ение на уров не социальн о безопасног о

Принцип пси хологической ком фортн ости . Предполагает снятие все х

стрессообраз ующих фактор ов учебного процесса, созд ание в школе

доброжелательн ой атмосферы, ориентирован ной на реализа цию иде й

Принцип вариатив ности . П редполагает фо рмирование у учащи хся

способностей к с истематическ ому пере бору вариа нтов и а декватному

Принцип творчест ва. Ориента ция на творческ ое начал о в образовательн ом

процессе, создан ие условий для прио бретения учащимся с обстве нного опыта

Уроки деятельностной направле нности по Ф ГОС рас пределены на

2. Урок комплекс ного применения зн аний и уме ний (урок з акрепления )

3. Урок актуализа ции знаний и у мений (урок повторения)

4. Урок систем атизации и об общения знан ий и умений

Как проверить д остижение новы х образ овательных ре зу льтатов?

В условиях введения нов ых ФГОС ос обое место нужно отвести

планированию результатов о бучения. К омплекс универ сальных учебн ых

действий (УУД), в ыполняем ых учащимися н а уроках каж дого типа, создает

благоприятные у словия для реализации требований Ф ГОС.

Познаватель ные: анализ, синт ез, сравне ние, обобще ние, анал огия,

классификация, изв лечение нео бходимой ин формации из т екста учебника,

самостоятельно е выделение и формулир ование поз навательно й цели,

постановка пр облемы, выб ор наиболее э ффективны х способов реш ения

Регулятивные: целе полагание, пл аниро вание, прогноз ирование, к онтроль,

коррекция, оце нка, волевая сам орегуля ция, способ ность к мобилиза ции сил и

Коммуникатив ные: планирова ние учеб ного сотр удничества с учителем и

сверстниками, выражение и а ргумента ция своих мы слей с д остаточной

полнотой и точность ю; учет разных мн ений, разреш ение конфликт ов.

На каждом из уроков в основ ной школ е можно создать условия для

выполнения у чащимися всего к омплекса УУД, в ходящи х в структуру

Проектируя урок, необ ходимо приде рживаться следующих пр авил:

• Конкретно определить тему, цели, тип урока и его место в развороте

• Отобрать учебный материал (опре делить его содержа ние, объем,

установить связь с ранее изученным , систему управлений, дополнительный

материал для ди фференцирова нной ра боты и домаш нее зад ание).

• Выбрать наиболее эффективн ые методы и п риемы обучения в данном

классе, разнообразные виды деятельности учащихся и учителя на всех этапа х

• Определить формы контроля за учебной де ятельностью шк ольников.

• Продумать оптимальный темп урока, то есть рассчитать время на

• Продумать содержание, объем и ф орму домашн его задани я.

Современный урок строит ся н а основе исполь зования технич еских

средств с применением как традицио нных, так и инновационных

Структура урок а комплексног о применен ия знани й и умений по

2. Проверка домаш него за дания, воспр оизведение и к оррекция опорных

3. Постановка цел и и з адач урока. М отивация учеб ной деятел ьности.

5. Творческое применение и добыва ние знан ий в новой с итуаци и

6. Информация о домашнем за дании, и нструктаж по его выполне нию.

2.3 Разраб отка урока п о математике по ФГОС в 6 кл ассе по теме

Таким образом р еализац ия ФГОС в основной школе является одним из

возможных направ лений повышения каче ства обучения учащихся, в том

числе на уроках математ ики, т.е внедрения системно - деятельностног о

подхода. Организация процесса обучения через деятельность обучающихся,

может служить ос новой для формирова ния у них тво рческог о мышления.

Подтвержде но, что пов ышению качеств а обучен ия математ ики

способствует так ое обучен ие, при кот ором на первы й план выступает не сам

процесс обуче ния, а овл адение учащим ися общей ст руктурой деятельности, а

именно теорет ическим сп особом де йствия, состо ящим из трех

взаимосвязанн ых компонентов : анализа, планирования (в нут реннего плана

Важнейшая задача современной системы о бразования как

формирование совокуп ности УУД, обеспечивающих у мение учиться,

способность личности к саморазвити ю и сам осовершенствован ию путем

сознательного и активног о присвоен ия нового социальног о опыта, а не

только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков

успешно реализуется в п роцессе обучения математике. При этом знания,

умения и навыки р ассматр иваются как производные от со ответствующ их

видов целенаправленн ых действий, так как они порождают ся, применяются и

Читайте также: