Что такое вершина в математике кратко
Обновлено: 05.07.2024
ВЕРШИНА, в математике - точка, в которой сходятся две стороны треугольника или другого многоугольника, либо пересекаются три и более сторон пирамиды или другого многогранника. Вершиной называют также верхнюю точку конуса.
Научно-технический энциклопедический словарь .
Смотреть что такое "ВЕРШИНА" в других словарях:
вершина — Верх, верхушка, голова, глава, крона (дерева), маковка, темя, макушка, высшая точка, гребень (гор, волны, кровли), конек (крыши), верхняя оконечность. И кудри их белы, как утренний снег над славной главою кургана. Пушк. Не бей по темени, бей по … Словарь синонимов
ВЕРШИНА — ВЕРШИНА, вершины, жен. (книжн.). 1. Самая высокая часть чего нибудь. Вершина горы. 2. перен. Высшая степень достижения. Вершина творчества. ❖ Вершина угла (геом.) точка пересечения двух прямых линий, образующих угол. Толковый словарь Ушакова. Д.Н … Толковый словарь Ушакова
ВЕРШИНА — ВЕРШИНА, ы, жен. Самый верх, верхняя часть (горы, дерева и т. п.). В. Казбека. В. сосны. На вершине славы (перен.). • Вершина угла в геометрии: точка пересечения двух лучей (в 3 знач.), образующих угол. | прил. вершинный, ая, ое. Толковый словарь … Толковый словарь Ожегова
вершина — ВЕРШИНА, пик … Словарь-тезаурус синонимов русской речи
вершина — Отделенный верхний конец ствола, который по своим характеристикам не может быть использован как деловой сортимент или дрова. Примечание Вершина может быть с ветвями и сучьями или без них. [ГОСТ 17462 84] Тематики продукц. лесозаготовит.… … Справочник технического переводчика
Вершина — – отделенный верхний конец ствола, который по своим характеристикам не может быть использован как деловой сортимент или дрова. Примечание. Вершина может быть с ветвями и сучьями или без них. [ГОСТ 17462 84] Рубрика термина: Общие термины,… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
ВЕРШИНА — ВЕРШИНА, СССР, Грузия фильм, 1976, цв., 87 мин. Приключенческий фильм. Готовится восхождение грузинских альпинистов на Большую вершину, чтобы забрать тело погибшего альпиниста. Одновременно вершину штурмуют англичане. Надвигается буря. Грузинские … Энциклопедия кино
ВЕРШИНА — самая высокая часть поднятия (увала, гряды, холма, горы, хребта), от которой местность понижается во все стороны. Ограничена замкнутой линией подошвы. Различают В. плоские, куполообразные, заостренные, пики. Геологический словарь: в 2 х томах. М … Геологическая энциклопедия
Вершина — место, где гора имеет выраженное поднятие над основным массивом, у одного массива может быть несколько вершин. Категория: Словарь … Энциклопедия туриста
ВЕРШИНА — (1) В. конуса точка пересечения образующих конуса; (2) В. многогранника точка, в кото рой сходятся соседние рёбра многогранника; (3) В. многоугольника точка, в которой сходятся две соседние стороны многоугольника; (4) В. параболы точка… … Большая политехническая энциклопедия
Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, не имеющей самопересечений.
Звенья ломаной называются сторонами многоугольника, а её вершины — вершинами многоугольника.
Углами многоугольника называются внутренние углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу его вершин и сторон.
Многоугольникам даются названия по количеству сторон. Многоугольник с наименьшим количеством сторон называется треугольником, он имеет всего три стороны. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.
Обозначение многоугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку (по часовой или против часовой стрелки). Например, говорят или пишут: пятиугольник ABCDE :
В пятиугольнике ABCDE точки A, B, C, D и E — это вершины пятиугольника, а отрезки AB, BC, CD, DE и EA — стороны пятиугольника.
Выпуклые и вогнутые
Многоугольник называется выпуклым, если ни одна из его сторон, продолженная до прямой линии, его не пересекает. В обратном случае многоугольник называется вогнутым:
Периметр
Сумма длин всех сторон многоугольника называется его периметром.
Периметр многоугольника ABCDE равен:
AB + BC + CD + DE + EA.
Если у многоугольника равны все стороны и все углы, то его называют правильным. Правильными многоугольниками могут быть только выпуклые многоугольники.
Диагональ
Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий вершины двух углов, не имеющих общей стороны. Например, отрезок AD является диагональю:
Единственным многоугольником, который не имеет ни одной диагонали, является треугольник, так как в нём нет углов, не имеющих общих сторон.
Если из какой-нибудь вершины многоугольника провести все возможные диагонали, то они разделят многоугольник на треугольники:
Треугольников будет ровно на два меньше, чем сторон:
t = n - 2,
где t — это количество треугольников, а n — количество сторон.
Разделение многоугольника на треугольники с помощью диагоналей используется для нахождения площади многоугольника, так как чтобы найти площадь какого-нибудь многоугольника, нужно разбить его на треугольники, найти площадь этих треугольников и полученные результаты сложить.
Чтобы узнать о вершинах геометрического штриха, см. Вершина (кривая) . Чтобы узнать о других значениях этого слова, см. Вершина (значения) .
В геометрии , А вершина (в форме множественного числа: вершин или вершин ), часто обозначают буквами , таких как , , , , [1] является точкой , где два или более кривых , линий или ребер с концами. Как следствие этого определения, точка, где две прямые пересекаются, образуя угол, а углы многоугольников и многогранников являются вершинами. [2] [3] [4] п Q р S
СОДЕРЖАНИЕ
Вершина является угловой точкой многоугольника , многогранника или других Многомерным многогранника , образованным пересечением из ребер , граней или граней объекта. [5]
Вершины многогранника связаны с вершинами графов в том смысле , что 1-скелет многогранника является графом, вершины которого соответствуют вершинам многогранника [7], и в этом случае граф можно рассматривать как одномерный симплициальный комплекс, вершинами которого являются вершины графа.
Однако в теории графов у вершин может быть меньше двух инцидентных ребер, что обычно недопустимо для геометрических вершин. Существует также связь между геометрическими вершинами и вершинами кривой , ее точками крайней кривизны: в некотором смысле вершины многоугольника являются точками бесконечной кривизны, и если многоугольник аппроксимируется гладкой кривой, будет точка крайней кривизны около каждой вершины многоугольника. [8] Однако гладкая кривая, аппроксимирующая многоугольник, также будет иметь дополнительные вершины в точках, где его кривизна минимальна.
Вершина мозаики плоскости или мозаики - это точка, в которой встречаются три или более плиток; [9] обычно, но не всегда, плитки мозаики являются многоугольниками, а вершины мозаики также являются вершинами ее плиток. В более общем смысле тесселяцию можно рассматривать как своего рода топологический комплекс ячеек , как и грани многогранника или многогранника; вершины других видов комплексов, таких как симплициальные комплексы, являются его нульмерными гранями.
Вершина B - это ухо, потому что открытый отрезок линии между C и D полностью находится внутри многоугольника. Вершина C - это рот, потому что открытый отрезок линии между A и B полностью находится за пределами многоугольника.
Вершина многоугольника x i простого многоугольника P является главной вершиной многоугольника, если диагональ [ x (i - 1) , x (i + 1) ] пересекает границу P только в точках x (i - 1) и x (i + 1) . Есть два типа основных вершин: уши и рты . [10]
Основная вершина х I простого многоугольника Р называется уха , если диагонали [ х (я - 1) , х (г + 1) ] , что мосты х я целиком лежит в P . (см. также выпуклый многоугольник ) Согласно теореме о двух ушах , каждый простой многоугольник имеет как минимум два уха. [11]
Основная вершина х I простого многоугольника Р называется рот , если диагонали [ х (я - 1) , х (г + 1) ] лежит вне границы P .
V - E + F знак равно 2 ,
где V - количество вершин, E - количество ребер , а F - количество граней . Это уравнение известно как формула многогранника Эйлера . Таким образом, количество вершин на 2 больше, чем превышение количества ребер над количеством граней. Например, поскольку куб имеет 12 ребер и 6 граней, формула подразумевает, что у него 8 вершин.
В компьютерной графике объекты часто представлены в виде триангулированных многогранников, в которых вершины объекта связаны не только с тремя пространственными координатами, но и с другой графической информацией, необходимой для правильной визуализации объекта, такой как цвета, свойства отражения , текстуры и нормали к поверхности ; [12] эти свойства используются при рендеринге вершинным шейдером , частью вершинного конвейера .
Читайте также: