Что такое смятие как определяется напряжение при смятии кратко

Обновлено: 02.07.2024

Смятие — это сжатие, которое происходит у поверхности в месте соприкасания двух нажимающих одно на другое тел. Различают два вида смятия.

Первый вид — это когда тела соприкасаются по весьма малой площадке. В этом случае в непосредственной близости от места соприкасания тел возникают очень большие напряжения, но по мере удаления от места соприкасания они быстро убывают, так как площадь, на которую они распределяются, быстро увеличивается.

Если рассмотреть давление колеса локомотива на рельс, то в этом случае большая нагрузка порядка 15-20 тонн передается с колеса на рельс по очень маленькой площадке соприкасания. Напряжение на этой площадке получается очень большим. Если бы такое напряжение возникло при простом сжатии, то оно привело бы к разрушению, так как оно выше предела прочности. Однако разрушения в данном случае не происходит, поскольку большие напряжения возникают лишь у самой поверхности соприкасания, а при небольшом удалении вглубь они быстро убывают. Вследствие таких напряжений происходит снашивание лишь верхней части головки рельса.

Такое же явление имеет место в зубчатых колесах (в местах соприкасания зубьев), в местах давления вала на подшипники и т. д.

Второй вид смятия имеет место при соприкасании тел на большой площади. В этом случае уже не будет быстрого понижения напряжений по мере удаления от места соприкосновения, так как площадь, на которую распределяется давление, увеличивается незначительно, а иногда и совсем не увеличивается. Это, например, деревянная балка прямоугольного сечения (прогон) ,которая опирается на стойки. Смятие возникает в местах опирания балки на стойки.

Спроси еще раз но другими словами

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз.

Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания

Если детали конструкции, передающие значительную сжимающую нагрузку, имеют небольшую площадь контакта, то может произойти смятие поверхностей деталей.
Смятие стараются предотвратить различными способами, например, подкладывая различные шайбы и подкладки под контактирующие детали.

Для простоты расчетов напряжений, возникающих при смятии, полагают, что по плоскости контакта возникают только нормальные напряжения, равномерно распределенные по площади контакта. Расчетное уравнение на смятие имеет вид:

где: F – сжимающая сила, А_см – площадь контакта, [σ_см] – допускаемое напряжение на смятие.

Если соприкасающиеся детали сделаны из разных материалов, то на смятие проверяют деталь из более мягкого материала.

При контакте двух деталей цилиндрической поверхности (например, заклепочное соединение) закон распределения напряжений смятия по поверхности контакта сложнее, чем по плоскости, поэтому при расчете на смятие цилиндрических отверстий в расчетную формулу подставляют не площадь боковой поверхности полуцилиндра, по которой происходит контакт, а значительно меньшую площадь диаметрального сечения отверстия (условная площадь смятия, (см. рис. 2 ), тогда:

где d - диаметр цилиндра, δ - толщина соединяемой детали (высота цилиндра).

При различной толщине соединяемых деталей, в расчетную формулу подставляют меньшую толщину.

Допустимые напряжения на смятие для разных материалов определяются опытным путем, их значение можно найти в справочниках.
Так, для низкоуглеродистой стали допускаемое напряжение смятия принимается в пределах 100….120 МПа, для клепаных соединений: 240….320 МПа, для древесины: 2,4….11 МПа и т. д.

Контактные напряжения

Контактными называют напряжения и деформации, возникающие при сжатии тел криволинейной формы, причем первоначальный контакт может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими), или точечным (например, сжатие двух шаров).

В результате деформации контактирующих тел начальный точечный или линейный контакт переходит в контакт по некоторой малой площадке. Решение вопросов о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца (1857-1894 г. г.).

Для деталей, в поверхностных слоях которых возникают контактные напряжения (например, подшипники качения, фрикционные катки, зубчатые колеса и т. п. ), решающую роль играет прочность рабочих поверхностей – контактная прочность .

Рассмотрим случай контакта двух цилиндров с параллельными образующими (рис 3) .
Определение контактных напряжений в этом случае производится по формуле Герца , выведенной в предположении, что материалы цилиндров подчиняются закону Гука.
Очевидно, что контактные напряжения по ширине площадки контакта неравномерны.

Максимальные напряжения σ_н определяются по формуле:

σ_н = √ пр / [2π(1 - ν 2 )ρ_пр]> , (здесь и далее √ - знак корня)

где:
q – нагрузка на единицу длины линии контакта;
Е_пр – приведенный модуль упругости, получаемый из соотношения 2/Е_пр = 1/Е₁ + 1/Е₂; (здесь 1/Е - некоторая характеристика податливости материала), откуда: Е_пр = 2 Е₁Е₂ / Е₁ + Е₂;
ν - коэффициент Пуассона;
ρ_пр – приведенный радиус кривизны цилиндров, определяемый из соотношения 1/ρ_пр = 1/R₁ + 1/R₂, (здесь 1/ρ_пр - кривизна поверхности), откуда:

При ν = 0,3 формула Герца приобретает вид:

Формула Герца широко применяется при расчетах на контактную прочность многих деталей машин и механизмов - зубчатых колес, подшипников качения и т. п.

Высокие местные напряжения возникают также в местах передачи давления от одного тела другому. Если начальный контакт тел происходит в одной точке или по линии, то напряжения называют контактными, если начальный контакт происходит по площадке конечных размеров, принято говорить о напряжениях смятия.

На смятие рассчитывают шпоночные, шлицевые, заклепочные соединения.

При расчете на смятие считают, что напряжение распределено равномерно по площадке контакта. С учетом данного допущения условие прочности на смятие:

А_см – площадь смятия.

Если контакт осуществляется по поверхности полуцилиндра, то площадь смятия определяется:

ПЛАКАТ 31

Контактные напряжения играют основную роль при расчете шариковых и роликовых подшипников, зубчатых передач, кулачковых механизмов и т.п.

Контактные напряжения рассмотрим на примере сжатия цилиндров. Под действием сжимающих сил вследствие деформации цилиндров образуются площадки контакта. При этом в поверхностных слоях материала деталей возникают местные деформации и контактные напряжения. Силы давления по площадке контакта распределяются по эллиптическому закону. Максимальные контактные напряжения возникают в центре и определяются по формуле Герца (Условие прочности по контактным напряжениям):

μ=0,3 – коэффициент Пуассона.

- интенсивность силы давления по длине контактной линии;

- приведенный модуль упругости материалов цилиндров,

- приведенный радиус кривизны поверхности в месте контакта.

На смятие рассчитывают шпоночные, шлицевые, заклепочные соединения.

А_см – площадь смятия.

Если контакт осуществляется по поверхности полуцилиндра, то площадь смятия определяется:

ПЛАКАТ 31

Читайте также: