Что такое масштаб кратко и понятно самое важное видео

Обновлено: 04.07.2024

Описание к Уроку

Урок, имеющий непосредственное отношение к решению практических задач, которые мы и задачами не называем, но они таковыми являются

Что такое масштаб?

Как записать масштаб и что эта запись означает?

Где встречается масштаб и как его применяют?

S – расстояние на местности

d – расстояние на карте

Расстояние на карте между двумя населёнными пунктами 23см. Масштаб данной карты 1:2 000 000. Каково расстояние на местности?

х см – 2 000 000 см

200000см на местности

Расстояние на карте между двумя городами равно 24 см. какое расстояние между этими городами на местности если карта имеет масштаб 1:400000?

Расстояние между двумя городами на местности 720км. Какое расстояние между ними на карте, если масштаб карты 1:9 000 000?

Расстояние между двумя посёлками на местности 190км, а на карте 9,5см. Найти масштаб карты.

В данной публикации мы рассмотрим, что такое масштаб, и как он записывается. Также разберем практический пример для лучшего понимания изложенного материала.

Определение масштаба

Понятие масштаба активно используется как в математике, так и в других науках, например, в физике, астрономии, географии и черчении.

Масштаб – это соотношение, показывающее во сколько раз определенный отрезок на карте (чертеже, объекте) меньше или большее соответствующей ему длины в реальных размерах.

Порядок записи масштаба

Масштаб указывается в виде отношения двух чисел, чаще всего в одну строку через двоеточие:

Первое значение – это обычно единица;
Второе значение – число, которое показывает, во сколько раз длина единицы измерения (мм, см, м, км и т.д.) меньше соответствующей единицы в действительности.

Реже для записи масштаба используется обыкновенная дробь, где в числителе указывается первое значение, в знаменателе – второе.

Практический пример

Допустим, дана карта с масштабом . Это означает, что один сантиметр на ней соответствует расстояния на реальной местности (или / ).

Например, длина отрезка на карте между двумя объектами равняется 4,3 см. Масштаб карты – “1 : 1 000 000”. Найдем реальное расстояние.

Масштаб — интересная тема, которую можно применить в разных областях: математике, географии, черчении и даже в физике. В этом материале узнаем больше про масштаб, чтобы решать задачки и не растеряться, если в руках окажется карта сокровищ.

О чем эта статья:

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

численный, выражается в числах 1:1000;
именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.

Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
1 см на карте — 5 м на местности
10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Масштаб определяют на карте как соотношение 1 к 100000 это означает что 1 см на карте как один километр в реальной жизни. Карты бывают разных размеров поэтому это определение не точное а приблизительное на каждой карте как правило в уголке прописывают соотношение масштаба.

Также масштаб определяю по линейным клеткам не каждый человек способен определить масштаб той или иной карты. Также на картах могут быть свои марки карт которые имеют свое масштабирование. Такие комбинации как правило не все знают а могут определить лишь только единицы которые могут увидеть невооруженным взглядом ту или иную карту.

К примеру, если на карте указано число меньше то это карта как правило крупнее а если больше то эта карта меньше, есть множество различных карт от маленьких до больших но смогут определить правильное расстояние лишь специалисты так как они видят эту картину и понимают соотношение цифр между собой.

Масштаб как правило изучают на местности. Есть множество формул которые помогают и определяют масштаб,также есть множество формул которые носят характерный термин. Для изучения масштаба как правило следует много знать математику и после уже заниматься такими масштабами.

Смотреть онлайн видео Как определить масштаб?:

Читайте также: