Что такое коэффициент объемного расширения кратко

Обновлено: 15.05.2024

При изменении температуры изменяются размеры твёрдых тел. Расширение под воздействием температуры характеризуется коэффициентом линейного термического расширения.

Коэффициент линейного термического расширения показывает, на какую часть первоначальной длины или ширины изменится размер тела, если его температура повысится на 1 градус.

Если рассматривать стержень твёрдого вещества длиной 1 метр, то при повышении температуры на один градус длина стержня изменится на такое число метров, которое равно коэффициенту линейного расширения.

$10$ км железнодорожного пути при увеличении температуры воздуха на $9$ градусов (например, от $-5$ до $+4$), удлиняются на 10 000 ⋅ 0,000012 ⋅ 9 = 1 , 08 метр. По этой причине между участками рельсов оставляют промежутки.

Термическое расширение надо учитывать и в трубопроводах, там используют компенсаторы — изогнутые трубы, которые при изменении температуры воздуха при необходимости могут сгибаться. На рисунке видно, что произойдёт, если не будет компенсатора.

Инженерам, проектирующим мосты, оборудование, здания, которые подвержены изменениям температуры, необходимо знать, какие материалы можно соединять, чтобы не образовались трещины.

Электрикам, которые протягивают линии электропередачи, необходимо знать, каким изменениям температуры будут подвержены провода. Если летом провода натянуты, то зимой они оборвутся.

При термическом расширении металлов используют автоматические выключатели тепловых приборов. Этот выключатель состоит из двух плотно соединённых пластин различных металлов (с различными термическими коэффициентами). Биметаллические пластины под воздействием температуры сгибаются или выпрямляются, замыкая или размыкая электрическую цепь.

. Биметаллические пластины состоят из двух металлов с различными коэффициентами линейного расширения. При изменении температуры длина каждой пластины изменяется по-разному, в зависимости от этого пластины выгибаются либо вверх, либо вниз.

С изменением линейных размеров изменяется также и объём тела. Изменение объёма тела описывается формулой, похожей на формулу линейного расширения, только вместо коэффициента линейного термического расширения используется коэффициент объёмного термического расширения.

Изменение объёма тела под воздействием температуры описывается формулой: V = V 0 ( 1 + β ⋅ Δ T ) , где

Коэффициент объёмного термического расширения показывает, на какую часть первоначального объёма изменится объём тела после повышения температуры на 1 градус.

Определение и формула коэффициента объемного расширения

$<\alpha > Подобно температурному коэффициенту линейного расширения можно ввести и применять температурный коэффициент объемного расширения, который является характеристикой изменения объема тела при изменении его температуры. Эмпирически установлено, что приращение объема в этом случае можно считать пропорциональным изменению температуры, если она изменяется не на очень большую величину. Коэффициент объемного расширения может быть обозначен по-разному, нет одного обозначения. Часто встречается обозначение: _$

Обозначим объем тела при начальной температуре (t) как V, объем тела при конечной температуре , как , объем тела при температуре , как , тогда коэффициент объемного расширения определим в виде формулы:

$\[<\alpha > _V=\frac <img class=$
) — называют биномом объемного расширения.

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

Коэффициент объемного расширения и плотность вещества

Если при неизменной массе происходит изменение объема тела, то это приводит к изменению плотности его вещества:

$<\alpha > где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина _V\Delta t\ll 1,$
то выражение (4) иногда записывают как:

Формулы (3)-(5) можно использовать при нагревании тела и при его охлаждении.

Связь объемного и линейного коэффициентов теплового расширения

$<\alpha > В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного (_l$
) и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

$ _V=3_l\left(6\right)$

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента температурного расширения в системе СИ является:

$\left[<\alpha > _V\right]=\frac$

Примеры решения задач

Задание

Какое давление показывает ртутный барометр, который находится в комнате, если температура в помещении постоянна и равна t=37 o С. Коэффициент объемного расширения ртути равен $<\alpha >_l=1,82\cdot ^\frac.$
Расширением стекла можно пренебречь.

Решение

Фактическим объемом ртути в барометре будет величина V, которую можно найти соответствии с выражением:

$\[V$

где — объем ртути при нормальном атмосферном давлении ^5Па" width="111" height="20" />
и температуре .\ \Delta t=t" width="243" height="19" />
.

Так температура в комнате не изменяется, то можно использовать закон Бойля — Мариотта и записать, что:

$\[p$

Па

$\frac<\Delta V> =_V\Delta T\left(2.1\right)$

Площади поперечного сечения трубок равны (по условию). Объем жидкости в колене с температурой равен:

объем жидкости в колене с температурой

$V=V_0+\Delta V=Sh=S\left(h_0+\Delta h\right)\left(2.3\right)$

Разделим выражение (2.3) на (2.2), учтем (2.1) получим:

$\frac<V_0+\Delta V> =1+\frac=\frac\to 1+_V\Delta T=\frac\left(2.4\right)$

Из формулы (2.4) найдем искомую разность уровней:

$\Delta h=h_0\left(1+ _V\Delta T\right)-h_0=h_0_V\Delta T$

Когда твердое тело и жидкость нагреваются, их температура повышается. Это приводит к тому, что в определенной мере увеличивается их объем при повышении температуры с каждым градусом. Свойство, которое характеризует отношение температуры и объема, называется коэффициентом расширения. У разных веществ коэффициент имеет разное значение, также может меняться у одного вещества в зависимости от того, какую оно имеет температуру. Принцип используется в работе термометров и других инструментов, используемых для измерения температуры.

Что такое тепловое расширение?

Тепловым расширение принято считать способность тел к расширению, когда они нагреваются. Это означает, что при повышении температуры изменяются их линейные и объемные размеры. Когда происходит охлаждение тела, процесс будет обратным – объем уменьшается.

Для чего нужен коэффициент?

Коэффициент теплового расширения описывает, как изменяется размер объекта, когда происходит повышение его температуры. В зависимости от конкретного использования, коэффициент расширения может быть линейный или объемный. Если тело твердое, требуется узнать изменение его длины или конкретной области, поэтому применяется коэффициент линейного расширения. Для жидкостей и газов используется только температурное расширение, коэффициент линейного теплового расширения для них не подходит, потому что приобретают форму емкости, в которой находятся.

Коэффициент объемного теплового расширения показывает, какое относительное изменение объема тела при постоянном давлении и изменении его температуры на 1 градус. Выражается формулой:

Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела, когда происходит его нагревание.

Коэффициент линейного теплового расширения может иметь разные значения, если направления измерений будут разными.

Теоретически рассчитать коэффициент линейного объема можно, зная коэффициент объемного расширения (α V ≈ 3 α L).

При нагревании некоторых материалов происходит их сжатие, а не расширение. У них коэффициент расширения (линейный) будет иметь отрицательное значение, к примеру, вода (коэффициент расширения с отрицательным значением при температуре 0-3,984 °С).

Особенности измерения

Тепловое расширение тел, независимо от их фазового состояния, измеряется дилатометром. Принцип действия практически всех приборов основан на измерении сдвигов (малых и сверхмалых), которые возникают вследствие изменения размеров тела относительно шкалы дилатометра. Прибор позволяет определить коэффициент теплового расширения даже в тех случаях, когда смещения микроскопические.

Сегодня существуют такие типы приборов:

оптико-механические;
емкостные;
индукционные;
интерференционные;
рентгеновские;
радиорезонансные и др.

Чаще всего используются тепловые дилатометры, которые позволяют определять объемное и линейное расширение, происходящее под воздействием температуры.

Деформационный шов моста. Если бы эти соединения не были построены, тепловое расширение материалов при повышении температуры вызвало бы настолько большие напряжения, что они разрушили бы мост. Для расчета этих соединений необходимо знать коэффициент теплового расширения .

Коэффициент расширения (или, точнее, коэффициент теплового расширения ) — это частное, которое измеряет относительное изменение длины или объема , которое происходит, когда твердое тело или жидкость внутри контейнера изменяет температуру , вызывая тепловое расширение .

В общем, во время теплопередачи изменяется энергия, запасенная в межмолекулярных связях между двумя атомами . По мере увеличения запасенной энергии увеличивается и длина этих связей. Так, твердые тела обычно расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении; [ 1 ] это поведение реакции на температуру выражается коэффициентом теплового расширения (обычно выражается в единицах ° C -1 ):

Линейность коэффициента теплового расширения

Вообще, как уже отмечалось, твердые тела расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении. Обычно предполагается, что коэффициент теплового расширения является постоянным (то есть, что его значение не меняется с температурой, что подразумевает предположение о наличии линейной зависимости пропорциональности между повышением температуры и увеличением длины). Это не совсем верно, хотя для большого числа приложений это приемлемое приближение. а

твердый

Для твердых тел наиболее часто используемым типом коэффициента расширения является коэффициент линейного расширения α _L .

Для любого линейного размера его можно измерить экспериментально, сравнив значение указанной величины до и после определенного изменения температуры, например:

Для сокращения этого коэффициента можно использовать как греческую букву альфа , так и букву лямбда . а λ

Газы и жидкости

В газах и жидкостях чаще используют коэффициент объемного расширения или , который определяется выражением: а V > б

Для твердых тел также можно измерить объемное расширение, хотя в большинстве технических приложений оно менее важно. Из расчета следует, что коэффициент объемного расширения равен кубу коэффициента линейного расширения, поэтому для диапазонов, где коэффициент постоянен, верно, что:

Приложения

Эффект скачка теплового расширения сварных рельсов на железнодорожных путях вызвал крушение 190 поездов в период с 1998 по 2002 год только в Соединенных Штатах. [ 2 ]

Знание коэффициента линейного расширения приобретает большое техническое значение во многих областях как промышленного проектирования, так и строительства крупных сооружений.

Δ л знак равно л Δ Т а знак равно 288 м 10 То С 1 , 2 10 − 5 знак равно 0 , 0345 м знак равно 3 , 45 с м ^ C \ 1,2 \ 10 ^ = 0,0345 м = 3,45 см>

Большие неразрезные палубные мосты В длинных мостах тепловое расширение является важным конструктивным эффектом, который может определять их конструкцию. Например, на стальном мосту длиной 1000 м со сплошным настилом в зоне, где температура колеблется от -10°C до 40°C (термические колебания 50°C), изменение длины моста (также называемое "гонка"), которая записана из:

Δ л знак равно л Δ Т а знак равно 1000 м 50 То С 1 , 2 10 − 5 знак равно 0 , 600 м знак равно 60 с м ^ C \ 1,2 \ 10 ^ = 0,600 м = 60 см>

Это обстоятельство делает необходимым наличие специальных стыков для компенсации этих изменений длины между опорами конструкции, а в конкретном случае железных дорог - применение специальных путевых устройств, называемых расширительными устройствами . Интересно, что сталь и бетон (наиболее распространенные материалы в мостах) имеют практически одинаковые коэффициенты расширения. маятник для гриля Маятник сетки является гениальной механической сборкой, предназначенной для поддержания длины маятника этого типа часов постоянная , что позволяет избежать его изменений в скорости , вызванное изменением температуры. В основном, он состоит из разделения стержня маятника на две части, вставки между двумя половинками двух других промежуточных стержней из гораздо более растяжимого материала, образующих сетку , которая автоматически компенсирует в противоположном направлении расширение основного стержня. Механические термостатические устройства До широкого распространения электроники и даже сегодня используется широкий спектр термостатических устройств , использующих это свойство материалов при нагревании. Примеры включают механические регуляторы температуры для систем отопления (со спиральными пружинными реле, настроенными на размыкание или замыкание цепи при выбранной температуре); регуляторы бытовой техники, такие же распространенные, как тостеры; термостаты, установленные в двигателях автомобилей для предотвращения случайного перегрева; или термостатические смесители, которым удается сбалансировать потоки холодной и горячей воды простым и эффективным способом для получения смеси постоянной температуры.

Значения коэффициента линейного расширения

Некоторые коэффициенты расширения, которые остаются постоянными при изменении температуры менее 100°C: [ 3 ]

Материал	α (10 -6 °С -1 )	Материал	α (10 -6 °С -1 )	Материал	α (10 -6 °С -1 )	Материал	α (10 -6 °С -1 )
Конкретный	8 в 12	Стали	11,5	Железо	12	Оплата	19
Оро	14	Инвар	0,4	Вести	30	Цинк	30
Алюминий	23	Латунь	18	Медь	17	Стекло	7 в 9
Кварц	0,4	Лед	51	Диаманте	1,2	графит	8
Углеродное волокно	–0,8 [ 4 ]	Этиловый спирт	250	арсенид галлия	5,8	Бензин	317
Видрио боросиликатный	3.3	Видрио Пирекс	3.2 [ 5 ]	дубовая древесина	54 [ 6 ]	ель (радиальная)	27 [ 7 ]
Абето (танг.)	45 [ 7 ]	Ель (долг.)	3,5 [ 7 ]	ПП	150	ПВХ	52
Сапфир	5.3 [ 8 ]	карбид кремния	2,77 [ 9 ]	Кремнезем	2,56 [ 10 ]	Нержавеющая сталь	10,1 ~ 17,3

Значения коэффициента расширения химических элементов

Значения объемного коэффициента расширения

Материал	α (10 -6 °С -1 )	Материал	α (10 -6 °С -1 )	Материал	α (10 -6 °С -1 )	Материал	α (10 -6 °С -1 )
Алюминий	69	Бронза	57	Конкретный	36	Медь	51
Диаманте	3	Этиловый спирт	750 [ 12 ]	арсенид галлия	17,4	Бензин	950 [ 13 ]
Стекло	25,5	Боросиликатное стекло	9,9	Глицерин	485 [ 5 ]	Оро	42
Гелио	36,65 [ 5 ]	фосфид индия	13,8	Инвар	3,6	Железо	33,3
Вести	87	Магний	78	Меркурий	182 [ 5 ] [ 14 ]	Молибден	14,4
никель	39	Пихта Дугласа	75	Платина	27	ПП	450
ПВХ	156	Кварц	1	карбид кремния	8.31	Силикон	9
Оплата	54	ситалл	0±0,45	Нержавеющая сталь	51,9	Стали	33,0 ~ 39,0
Титан	26 [ 15 ]	Вольфрам	13,5	Скипидар	90 [ 5 ]	Воды	207 [ 14 ]

Примечание. Единицей измерения температуры в системе СИ (Международная система) является кельвин (К). Однако, поскольку в формуле учитываются приращения температуры , использование градусов Цельсия не влияет на расчеты.

Читайте также: