Что такое хорда кратко

Обновлено: 05.07.2024

хорда 1. ж. Прямая, соединяющая две точки какой-л. кривой (в математике). 2. ж. Продольный скелетный тяж (в анатомии).

Найдено 3 изображения:

хорда
ж. мат.
chord
хорда дуги — span

хорда отрезок, прямая, ось, спинная струна Словарь русских синонимов. хорда сущ., кол-во синонимов: 4 • ось (18) • отрезок (12) • прямая (6) • спинная струна (1) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: ось, отрезок, прямая, спинная струна

ХОРДА, спинная струна, эластичная несегментированная скелетная ось у хордовых животных и человека. У нек-рых оболочников (аппендикуля-рии), у бесчерепных (ланцетник) и нек-рых позвоночных (круглоротые, из рыб - у цельноголовых, хрящевых га-ноидов и двоякодышащих) X. сохраняется в течение всей жизни. У остальных позвоночных и оболочников имеется только в период эмбрионального развития; у взрослых позвоночных X. заменяется позвонками. Положение X. в теле животного различно. У первично-хордовых зачаточная X. находится на спинной стороне кишечника в хоботке, у личинок оболочников - в хвостовом отделе тела. У бесчерепных и позвоночных X. располагается на спинной стороне тела, под нервной трубкой, между тяжами сегментированной туловищной мускулатуры. У ланцетника X. тянется от кончика хвоста до переднего конца тела, что, видимо, является вторичным приспособлением, связанным с необходимостью укрепления переднего конца тела при роющем образе жизни. У позвоночных головная часть X. оканчивается позади гипофиза.

X. развивается из средней части крыши первичной кишки (хордомезодермы) в виде выпячивания, к-рое затем отшнуровывается и превращается в продольный цилиндрический тяж. Клетки зачатка X. уплощаются, затем вакуолизируются. На периферии сохраняется слой нева-куолизированных клеток, богатых цитоплазмой, т. н. эпителий X., участвующий в выработке её оболочки. Сначала образуется тонкая наружная эластическая оболочка, богатая эластич. волокнами, затем (внутрь от неё) выделяется волокнистая оболочка, состоящая из коллаге-новых волокон. У пластиножаберных и костистых рыб внутр. часть волокнистой оболочки обособляется во внутр. эластическую оболочку. В волокнистой оболочке развиваются хрящевые тела позвонков, у цельноголовых - многочисленные известковые кольца. С развитием тел позвонков функцию X. как скелетной оси тела выполняет позвоночник. У позвоночных X.- центр, остов, вокруг к-рого развивается хрящевой или костный осевой скелет. Развивающиеся из отд. частей позвонки сначала дополняют, а затем в большей или меньшей степени вытесняют X. Её остатки сохраняются между телами позвонков (рыбы), внутри позвонков (земноводные), полностью исчезают (птицы), сохраняются в межпозвонковых хрящах, образуя их студенистое ядро (млекопитающие). Опорные свойства X. обусловлены её упругостью и прочностью покрывающие оболочек. При волнообразных движениях тела низших позвоночных X. сгибается под действием сегментированной боковой мышцы туловища, разгибается вследствие своей упругости. Сохранение X. в эмбриогенезе высших позвоночных объясняется не только опорной функцией скелетной оси у эмбрионов, но и индуцирующим воздействием зачатка X. на формирование нервной трубки.

Высушенная X. осетровых рыб под назв. вязиги используется в кулинарии.

ХОРДА (от греч. chorde - струна) (ма-тем.), прямолинейный отрезок, соединяющий две произвольные точки кривой линии или поверхности.

Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н. , 1910 .

1) в геометрии - прямая линия, соединяющая две какие-нибудь точки окружности, но не проходящая через центр; 2) в анатомии - студенисто-хрящевая ткань, имеющая вид струны; бывает у всех позвоночных в периоды зародышевой жизни и только у некоторых остается навсегда; проходит вдоль туловища под спинным мозгом и над главными сосудами.

Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Павленков Ф. , 1907 .

в геометрии: прямая, соединяющая какие-нибудь две точки окружности или дуги; самая длинная х., проходящая через центр круга, - есть диаметр, равный двум радиусам.

Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке.- Попов М. , 1907 .

Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней.- Михельсон А.Д. , 1865 .

2) анат. спинная струна, продольный скелетный тяж, покрытый снаружи соединительнотканной эластичной плотной оболочкой; среди позвоночных животных х. сохраняется лишь у нек-рых рыб и круглоротых, у остальных же позвоночных она имеется только в период зародышевого развития, а затем замещается позвоночником.

Новый словарь иностранных слов.- by EdwART, , 2009 .

хорды, ж. [ греч. chorde – струна ] 1. Прямая, соединяющая две точки какой-н кривой линии, напр. концы дуги окружности (мат.). 2. Осевой скелет, упругий эластичный тяж, спинная струна [ латин. chorda dorsalis у нек-рых животных (напр. рыб, т. наз. визига; биол.).

Толковый словарь иностранных слов Л. П. Крысина.- М: Русский язык , 1998 .

1) Х. профиля — характеризует размер профиля по потоку. Для симметричного профиля X. (см. ст. Профиль крыла) — отрезок прямой, соединяющий носовую и хвостовую точки профиля, которые при этом являются наиболее удалёнными друг от друга точками профиля. Для несимметричного профиля определение X. в известном смысле условно. В этом случае в качестве X. обычно принимают отрезок прямой, соединяющий две наиболее удалённые друг от друга точки профиля; технологически это обусловлено применением при изготовлении и приёмке моделей и крыльев разъёмных контрольных шаблонов.
X. профиля обычно является его строительной горизонталью, используется в качестве характерного линейного размера при определении его аэродинамических характеристик; относительно неё определяется угол атаки профиля.
2) X. крыла — отрезок прямой, соединяющий точки пересечения передней и задней кромок крыла с плоскостью, содержащей профиль крыла; длина этого отрезка. В число геометрических характеристик крыла входят местная X. bz — X. профиля, находящегося на расстоянии z (отсчитывается по оси ОRZR базовой системы координат) от вертикальной плоскости симметрии (базовой плоскости); центральная X. крыла b0 (часто её называют корневой) — Х. профиля крыла в базовой плоскости; концевая X. bк — X. профиля в концевом сечении крыла; бортовая Х. — X. в сечении по борту фюзеляжа; средняя аэродинамическая X. (САХ) крыла — отрезок, параллельный базовой плоскости, длина которого вычисляется по формуле
площадь крыла, b(′)(z) — проекция местной X.на базовую плоскость крыла, интеграл берётся по размаху крыла l); координаты xА и zA носка САХ в связанной системе координат вычисляются по формулам">
(S — площадь крыла, b(′)(z) — проекция местной X. на базовую плоскость крыла, интеграл берётся по размаху крыла l); координаты xА и zA носка САХ в связанной системе координат вычисляются по формулам

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия . Главный редактор Г.П. Свищев . 1994 .

Сегодня мы подробно расскажем, что такое ХОРДА.

Это очень точно характеризует ее внешний вид, так как хорда представляет собой прямую линию.

Хорда — это.

Термин ХОРДА применяется сразу в нескольких областях:

В геометрии хорда – это часть прямой, которая проходит между двумя точками на окружности или эллипсе;

Но в рамках этой статьи мы подробно рассмотрим первый вариант значения термина ХОРДА. Тот, который применяют в геометрии, и который школьники подробно изучают в 7 классе.

Что такое хорда в геометрии

Хорда – это отрезок прямой, которая проходит через две точки на любой кривой линии. Это могут быть окружность, эллипс, гипербола или парабола.

Выглядит хорда вот так:

На этом рисунке изображены сразу две хорды – AB и CD. А есть еще частный случай, когда хорда проходит через центр окружности.

Такая хорда, на данном рисунке это отрезок AB, будет являться диаметром окружности. И как нетрудно догадаться, это самая длинная хорда, которая может быть для данного примера.

Свойства хорды

Если сравнивать хорду с другими частями окружности, то можно вывести целый ряд закономерностей.

Например, хорда и радиус:

Хорда и диаметр:

Если диаметр разделяет хорду на две равные части, то они перпендикулярны друг другу. Верно и противоположное утверждение.
Если диаметр разделяет пополам хорду, то точно так же делится и дуга, образованная этой хордой. Верно и обратное свойство.
Если диаметр и хорда пересекаются под прямым углом, то он делит ее дугу пополам. Точно так же и в обратном случае.

Хорда и центр окружности:

Если две или несколько хорд равны между собой, то они находятся на одном расстоянии до центра окружности. Верна и обратная зависимость между расстоянием от центра и длиной хорд.
Чем длиннее хорда, тем ближе она находится к центру фигуры. И чем короче хорда, тем дальше она от центра и ближе к дуге.
Если у хорды максимально возможная длина, то она является диаметром. А если наименьшая, то речь идет о точке.

И еще одно свойство хорд в окружности. Если взять уже знакомый нам рисунок расположенный сразу под определением, то при пересечении хорд получается вот такая зависимость – произведение частей одной хорды равна произведению частей другой:

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Хорда — это эластичный продольный тяж, осевой скелет предковых и отдельных современных форм живых организмов.

Расположение хорды — вдоль тела животного, ниже его центральной нервной системы, но немного выше его будущей полости тела. Следовательно, хорда занимает центральное положение в теле животного. Стоит отметить, что на протяжении продолжительного времени эмбрионального периода развития хорда сохраняется. У взрослых оболочников и у большинства живых организмов, которые относятся к этому типу, хорда пропадает и заменяется позвоночником.

На протяжении всей жизни хорда сохраняется только у представителей головохордовых. Среди оболочников это апендикулярии, а среди позвоночников — круглоротые.

Специфика хордовых животных

Что такое хорда в биологии?

В биологии хорда — это то, что выполняет у животных ряд важных функций:

опору тела. Это достигается за счет того, что хорда может легко изгибаться и выпрямляться. Это говорит о разнообразии движений всех хордовых животных;
препятствие изломов тела и деформаций. Все потому, что хорду покрывает слой соединительной ткани с жидким содержимым;
формирование единого миохордального комплекса — в результате плотного соединения хорды и метамерной мускулатуры.

Кроме того, хорда в биологии выступает в качестве эмбрионального индуктора: он способствует развитию мозга, а также способствует полноценно формироваться другим важным органам.

Зарождение хорды, состоящей из дисковидных клеток, происходит из мезодермы. Далее происходят изменения в строении — все зависит от того, какой образ жизни ведет то или иное животное.

О разнообразии строения хорды можно судить по следующим моментам:

на протяжении всей жизни хорда сохраняется у ланцетников. Она окружается большими вакуолями, а еще в нее встраиваются миофибриллы, которые стягивают хорду с обоих концов;
хорда принимает форму трубки, заполненной жидкостью, у оболочников. Во взрослом организме она сохраняется только у концов тела;
если говорить о позвоночных, то у них наблюдается превращение хорды в дифференцированный позвоночник с различным строением позвонков.

Миофибриллы представляют собой тонкие мышечные волокна, которые состоят из белков, имеющих различную степень и силу сокращения.

Есть гомологи хорды, которые очень похожи на этот орган. Их называют стомохордами или выростами кишки и лигохордами (они находятся на брюшной стороне тела).

Некоторые ученые сходятся во мнении, что гомологом хорды также является брюшная продольная мышца или аскохорд.

Есть множество признаков, которые указывают, что перед нами хордовые животные и которые их объединяют. Один из них — внутренний осевой скелет, который животные сохраняют на протяжении долгого периода времени. Он напоминает продольный тяж — но исключительно в период эмбрионального развития. Какие преимущества дает животным наличие внутреннего скелета? Как минимум, надежную опору.

Хордовые животные обладают нервной системой, для которой характерно трубчатое строение. Она располагается над хордой на спинной стороне тела. Ее образование происходит из эктодермы или наружного зародышевого лепестка. Для всех высших хордовых животных характерно видоизменение переднего отдела нервной трубки в головной мозг.

Также все хордовые — это двусторонне симметричные животные. Вдоль их тела проходит специальная пищеварительная трубка, которая получила название кишечника. Он начинается ртом и заканчивается анальным отверстием.

На стадии зародыша у хордовых есть жаберные щели — с их помощью животное дышит в водной эмбриональной среде. Они располагаются на переднем конце пищеварительной трубки. Жаберные щели — парный орган.

Хордовые имеют замкнутую кровеносную систему с сердцем, которая находится в брюшной стороне тела к низу от пищеварительного канала.

Существует 3 подтипа хордовых:

Черепные.
Бесчерепные.
Позвоночные.

[jhlf как осевой скелет позвоночных имеет большое значение. Для многих типов наземно-воздушных животных — это основной ароморфоз. Наличие хорды поспособствовало образованию хорошей системы опоры и движения.

У каких животных впервые появилась хорда? Первое ее появление было связано с наземными животными. По этой причине наземные животные сразу получили массу преимуществ в распространении по суше, а также смогли преодолеть силу земного притяжения и эффективно противостоять негативным факторам окружающей среды.

Большая группа хордовых, названная позже позвоночными, вместо продольного хрящевого тяжа получила позвоночник. Он стал дифференцироваться на отделы и состоять из костных элементов — позвонков.

Большинство классов наземных животных относят к позвоночным:

птицы;
земноводные;
рептилии;
млекопитающие и др.

Среди водных позвоночных стоит отметить множество отрядов костных рыб, сельдеобразных, окунеобразных и др. В фауне эти животные в ходе эволюции заняли особое положение, что подтверждают многочисленные эмпирические и теоретические исследования.

По этой причине можно утверждать, что хорда — орган, благодаря которому животные могут успешно конкурировать с беспозвоночными в процессе борьбы за существование.

Формирование хорлы у различных организмов происходит почти одновременно, хотя интервал различается.

К примеру, у зародыша человека соединительно-тканный тяж появляется на более ранних стадиях эмбрионального развития. Его закладка происходит быстрее, чем у рыб и прочих позвоночных.

Для большинства зародышей хордовых на разных стадиях развития наблюдается высокая степень сходства.

Во время гаструляции происходит множество важных процессов, которые изучаются в ходе биологических и медицинских исследований. Их нарушение приводит к патологиям и гибели эмбрионов.

Сбои в механизмах формирования осевых органов хордовых чреваты опасностями, поскольку могут приводить к гибели животного на ранней стадии. Из-за них снижается жизнеспособность будущей особи, даже если она и выживает. Наиболее заметны такие нарушения у людей в эмбриональном и постэмбриональном периодах развития.

Хорда в геометрии

Каждая хорда имеет свою длину. Ее можно определить с помощью теоремы синусов. То есть длина хорды окружности зависит от радиуса и вписанного угла, опирающегося на данный отрезок. Формула для определения длины выглядит следующим образом: B*A = R*2 * sin α, где R — радиус, AB — это хорда, α — вписанный угол. Также длину можно вычислить через другую формулу, которая выводится из теоремы Пифагора: B*A = R*2 * sin α/2 , где AB — это хорда, α — центральный угол, который опирается на данный отрезок, R — радиус.

Если рассматривать хорды в совокупности с дугами, то получаются новые объекты. Например, в кругу можно дополнительно выделить две области: сектор и сегмент. Сектор образуется с помощью двух радиусов и дуги. Для сектора можно вычислить площадь, а если он является частью конуса, то еще и высоту. Сегмент, в свою очередь, это область, состоящая из отрезка и дуги.

Для того чтобы проверить правильность своего решения в нахождении длины, можно обратиться к онлайн-калькуляторам в интернете. Они представлены в виде таблицы, в которую нужно вписать только известные параметры, а программа сама выполнит необходимые вычисления.

Это очень полезная функция, так как не приходится вспоминать различные уравнения и производить сложные расчеты.

Свойства отрезка окружности

Для решения геометрических задач необходимо знать свойства хорды окружности. Для нее характерны такие показатели:

Это отрезок с наибольшей длиною в окружности это диаметр. Он обязательно будет проходить через центр круга.
Если есть две равные дуги, то их отрезки, которые их стягивают, будут равны.
Хорда, которая перпендикулярна диаметру, будет делить этот отрезок и его дугу на две одинаковые части (справедливо и обратное утверждение).
Самый маленький отрезок в окружности это точка.
Хорды будут равны, если они находятся на одном расстоянии от центра окружности (справедливо и обратное утверждение).
При сравнении двух отрезков в кругу большая из них окажется ближе к центру окружности.
Дуги, которые находятся между двумя параллельными хордами, равны.

Помимо основных свойств отрезка круга, нужно выделить еще одно важное свойство. Оно отражено в теореме о пересекающихся хордах.

Ключевая теорема

Имеется круг с центром в точке O и радиусом R. Для теоремы нужно в круг вписать две прямые, пускай это будут хорды BA и CD, которые пересекаются в точке E. Перед тем как перейти к доказательству, нужно сформулировать определение теоремы. Оно звучит следующим образом: если хорды пересекаются в некоторой точке, которая делит их на отрезки, то произведения длин отрезков первой хорды равно произведению длин отрезков второй хорды. Для наглядности можно записать эту формулу: AE*BE= EC*ED. Теперь можно перейти к доказательству.

Проведем отрезки CB и AD. Рассмотрим треугольники CEB и DEA. Известно, что углы CEB и DEA равны как вертикальные углы, DCB и BAD равны за следствием с теоремы про вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу. Треугольники CEB и DEA подобны (первый признак подобия треугольников). Тогда выходит пропорциональное соотношение BE/ED = EC/EA. Отсюда AE*BE= EC*ED.

Помимо взаимодействия с внутренними элементами окружности, для хорды еще существуют свойства при пересечении с секущейся и касательными прямыми. Для этого необходимо рассмотреть понятия касательная и секущая и определить главные закономерности.

Касательная — это прямая, которая соприкасается с кругом только в одной точке. И если к ней провести радиус круга, то они будут перпендикулярны. В свою очередь, секущая — это прямая, которая проходит через две точки круга. При взаимодействии этих прямых можно заметить некоторые закономерности.

Касательная и секущая

Существует теорема о двух касательных, которые проведены с одной точки. В ней говорится о том, что если есть две прямые OK и ON, которые проведены с точки O, будут равны между собой. Перейдем к доказательству теоремы.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника AFD и AED. Поскольку катеты DF и DE будут равны как радиусы круга, а AD — общая гипотенуза, то между собой данные треугольники будут равны за признаком равенства треугольников, с чего выходит, что AF = AE.

Если возникает ситуация, когда пересекаются касательная и секущая, то в этом случае также можно вывести закономерность. Рассмотрим теорему и докажем, что AB 2 = AD*AC.

Предположим у нас есть касательная AB и секущая AD, которые берут начало с одной точки A. Обратим внимание на угол ABC, он спирается на дугу BC, значит, за свойством значение его угла будет равно половине градусной меры дуги, на которую он опирается. За свойством вписанного угла, величина угла BDC также будет равно половине дуги BC. Таким образом, треугольники ABD и ABC будут подобны за признаком подобия треугольников, так как угол A — общий, а угол ABC равен углу BDC. Опираясь на теорию, получаем соотношение: AB/CA = DA/AB, переписав это соотношение в правильную форму, получаем равенство AB 2 = AD*AC, что и требовалось доказать.

Как есть теорема про две касательные, так есть и теорема про две секущие. Она так же просто формулируется, как и остальные теоремы. Поэтому рассмотрим доказательство и убедимся, что AB*AC = AE*AD.

Проведем две прямые через точку A, получим две секущие AC и AE. Дорисуем две хорды, соединяя точки C и B, B и D. Получим два треугольника ABD И CEA. Обратим внимание на вписанный четырехугольник BDCE. За свойством вписанных четырехугольников узнаем, что значения углов BDE и ECB в сумме будут давать 180 градусов. И сумма значений углов BDA и BDE также равна 180, за свойством смежных углов.

Отсюда можно получить два уравнения, из которых будет выведено, что углы ECB и BDA будут равны: BDA + BDE = 180; BDE + ECB = 180. Все это записываем в систему уравнений, отнимаем первое от второго, получаем результат, что ECB = BDA.

Если вернутся к треугольникам ABD И CEA, то теперь можно сказать, что они подобны, так как угол А — общий, а углы ECA и BDA — равны. Теперь можно записать соотношение сторон: AB/AE = AD/AC. В итоге получим, что AB*AC = AE*AD.

Решение задач

При решении задач, связанных с окружностью, хорда часто выступает главным элементом, опираясь на который можно найти остальные неизвестные элементы. В каждой второй задаче задаются два параметра, чтобы найти третий неизвестный. В задачах, которые, связанные с кругом, хорда — это обязательный элемент:

Найти высоту детали, которая была получена путем сгибания заготовки в дугу. В начальных данных обязательно присутствует хорда и длина дуги.
Дана развертка, нужно найти длину части кольца. Задается хорда и диаметр.
Также можно находить длину хорды. В случае если заданы уравнения прямой и окружности, которые пересекаются.

Для решения задач с отрезком в окружности удобно использовать схематические рисунки. Их рисуют с помощью линейки и циркуля, и принцип решения задач становится более наглядным.

Читайте также: