Что такое двоичный код кратко
Обновлено: 02.07.2024
Сегодня каждый из нас не представляет жизнь без компьютера. Компьютер — это устройство, которое может работать с разными видами данных (текстовыми, графическими, звуковыми). Чтобы эти данные компьютер мог сохранить, обработать, передать, они должны быть представлены в цифровом виде. Данные в компьютере хранятся, обрабатываются, передаются в двоичном коде.
Двоичный код — это строка символов, состоящих из \(0\) и \(1\).
Как и каждый язык (формальный или естественный), двоичный код имеет свой алфавит и мощность алфавита.
Алфавит, который состоит из двух символов, называется двоичным алфавитом.
Двоичный код — это специальный способ представления информации, который использует только два символа.
Для записи текстов на русском языке нам нужно 33 буквенных символа, и еще несколько для знаков препинания. Можно было бы записывать тексты и двумя символами, но нам читать их было бы очень неудобно. А вот компьютерам удобнее передавать данные с помощью электричества. Идет ток — есть сигнал, не идет — нет сигнала. Поэтому компьютеры обходятся всего двумя символами. На бумаге обычно их обозначают нулем и единицей; и двоичные коды выглядят как последовательности нулей и единиц.
Так можно кодировать любую информацию: не только числа, но и тексты, рисунки и музыку. Один символ двоичного кода (ноль или один) содержит самое маленькое количество информации — один бит.
Задача сегодняшней публикации – разобраться в том, что такое двоичный код, для каких целей и где используется двоичный код и зачем вообще он нужен.
Двоичный код – это система обозначений из двух элементов, различные комбинации которых служат для представления (кодировки) информации.
Главное – чтобы соответствующие элементы обозначали взаимоисключающие либо противоположные по значению данные.
Для описания двоичного кода используется понятие разряда (более точно – двоичного разряда), объединяющего целочисленную группу элементов двоичного кода.
Например, в системе, использующей базовые элементы 0 и 1, два двоичных разряда могут быть представлены следующими четырьмя комбинациями: 00, 01, 10 и 11.
Три двоичных разряда могут иметь следующий вид: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111.
Число двоичных разрядов может быть сколь угодно большим в зависимости от характера решаемых задач и объема кодируемой информации.
Форма представления данных с помощью двоичных разрядов характерна для позиционного двоичного кода, лежащего в основе двоичной системы счисления, применяемой сплошь и рядом во всех типах вычислительной техники.
Увеличение разрядности на единицу приведет к удвоению числа комбинаций в позиционном двоичном коде.
При двух символах (смотри примеры выше) мы имеем 4 комбинации, при трех – 8 комбинаций, при четырех – 16 комбинаций, при n символах – 2 n комбинаций.
С помощью двух символов можно закодировать практически любую информацию. Доказательством тому служат современные компьютеры, работа которых невозможна без такой кодировки.
Характерная особенность систем счисления, использующих разрядный двоичный код, заключается в возможности обозначения одного и того же числа различной комбинацией символов, отличающихся между собой по разрядности.
Например, в двоичной системе счисления единицу можно представить по-разному: 1, 01, 001, 0001 и т.д.
Нумерация двоичных разрядов осуществляется справа налево.
Если взять двоичный код 01011, то первый разряд будет иметь значение 1, второй разряд – 1, третий разряд – 0, четвертый – 1 и пятый разряд – 0:
Примеры двоичного кода
С помощью трех двоичных разрядов можно обозначить восемь десятичных чисел от 0 до 7:
0 = 000
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
Эта таблица отражает перевод десятичных чисел в двоичный код.
Фото 1. Выключатели - прекрасный пример двоичного кода
Поскольку число двоичных разрядов ничем не ограничено, с помощью такой кодировки можно зашифровать любое привычное нам десятичное число.
Чтобы перевести двоичный код обратно в десятичный, нужно 1-ый разряд двоичного кода умножить на 1 (или на 2 0 ), 2-ой разряд – на 2 (или на 2 1 ), третий разряд – на 4 (или на 2 2 ), n-ый разряд - на 2 n-1 , а затем сложить полученные значения.
111 → 1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 2 + 1 = 7
101 → 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 0 + 1 = 5
Зачем нужен двоичный код
Основное назначение двоичного кода – шифрование и кодирование информации.
Его главные преимущества – минимальное число символов, используемых для кодирования информации, и удобство – с машинной точки зрения – оперирования зашифрованными с их помощью данными.
Установим произвольные соответствия букв двоичному коду: Х – 000, О – 001, Л – 010, Д – 011, Н – 100, Е – 101, Т – 111.
Фото 2. Двоичный код лежит в основе двоичной системы счисления
Тогда закодированная фраза примет следующий вид: 000001010001011100001101010101111001 (36 символов).
Если получатель зашифрованного кода знает, что в основе кодировки каждой буквы лежат три двоичных разряда, то расшифровать фразу ему не составит никакого труда.
В данном случае мы имеем дело с однозначно декодируемым кодом (то есть код может быть расшифрован одним единственным способом).
Для сокращения длины кода может применяться неравномерный двоичный код.
Тогда кодировщик сознательно отступает от принципа разрядности, присваивая буквам произвольное число разрядов.
Данный пример указывает на проблемы с использованием непродуманных комбинаций двоичного кода.
Виды двоичных кодов
Представление в памяти компьютера целочисленных значений производится с помощью беззнакового двоичного кода, основанного на представлении двоичных разрядов степенями двойки.
При этом значение минимального числа в n-разрядном двоичном коде будет равно 0, а максимального вычисляться по формуле 2 n -1.
К примеру, для шестнадцатиразрядного кода допустимыми будут значения чисел от 0 до 65535.
На практике приходится решать задачи посложнее.
Фото 3. С помощью двоичного кода можно закодировать все что угодно
Машине или компьютеру достаточно трудно объяснить разницу между положительными и отрицательными числами. Отдельного представления требуют и числа с плавающей запятой, дробные или трансцендентные числа.
Инженеры придумали способ, как обходить эти проблемы, не выходя за пределы использования двоичного кода. Для решения озвученных проблем используется знаковый двоичный код.
В частности, для определения знака числа используется старший разряд в слове.
При использовании шестнадцатиразрядного кода в таком случае мы сможем зашифровать числа в диапазоне от -32767 до +32767.
Недостаток знакового двоичного кода кроется в необходимости раздельной обработки цифрового и знакового разрядов, что заставляет разработчиков программного обеспечения прибегать к усложненным алгоритмам обработки данных.
Как следствие, программный код увеличивается в объеме, а скорость его работы замедляется.
Видео о двоичном коде:
Почему важно быть волонтером?
В королевстве тигра
На какое расстояние торнадо может переносить предметы?
Какая рыба устраивает ясли из пузырьков?
Европа - околица Евразии
Вы здесь: Главная Статьи Статьи ИТ Что такое двоичный код?
Что такое двоичный код?
Всем известно, что компьютеры могут выполнять вычисления с большими группами данных на огромной скорости. Но не все знают, что эти действия зависят всего от двух условий: есть или нет ток и какое напряжение.
Каким же образом компьютер умудряется обрабатывать такую разнообразную информацию?
Секрет заключается в двоичной системе исчисления. Все данные поступают в компьютер, представленные в виде единиц и нулей, каждому из которых соответствует одно состояние электропровода: единицам - высокое напряжение, нулям - низкое или же единицам - наличие напряжения, нулям - его отсутствие. Преобразование данных в нули и единицы называется двоичной конверсией, а окончательное их обозначение - двоичным кодом.
В десятичном обозначении, основанном на десятичной системе исчисления, которая используется в повседневной жизни, числовое значение представлено десятью цифрами от 0 до 9, и каждое место в числе имеет ценность в десять раз выше, чем место справа от него. Чтобы представить число больше девяти в десятичной системе исчисления, на его место ставится ноль, а на следующее, более ценное место слева - единица. Точно так же в двоичной системе, где используются только две цифры - 0 и 1, каждое место в два раза ценнее, чем место справа от него. Таким образом, в двоичном коде только ноль и единица могут быть изображены как одноместные числа, и любое число, больше единицы, требует уже два места. После ноля и единицы следующие три двоичных числа это 10 (читается один-ноль) и 11 (читается один-один) и 100 (читается один-ноль-ноль). 100 двоичной системы эквивалентно 4 десятичной. На верхней таблице справа показаны другие двоично-десятичные эквиваленты.
Любое число может быть выражено в двоичном коде, просто оно займет больше места, чем в десятичном обозначении. В двоичной системе можно записать и алфавит, если за каждой буквой закрепить определенное двоичное число.
Две цифры на четыре места
16 комбинаций можно составить, используя темные и светлые шары, комбинируя их в наборах из четырех штук Если темные шары принять за нули, а светлые за единицы, то и 16 наборов окажутся 16-единичным двоичным кодом, числовая ценность которого составляет от нуля до пяти (см. верхнюю таблицу на стр. 27). Даже с двумя видами шаров в двоичной системе можно построить бесконечное количество комбинаций, просто увеличивая число шариков в каждой группе - или число мест в числах.
Биты и байты
Самая маленькая единица в компьютерной обработке, бит - это единица данных, которая может обладать одним из двух возможных условий. К примеру, каждая из единиц и нулей (справа) означает 1 бит. Бит можно представить и другими способами: наличием или отсутствием электрического тока, дырочкой и ее отсутствием, направлением намагничивания вправо или влево. Восемь битов составляют байт. 256 возможных байтов могут представить 256 знаков и символов. Многие компьютеры обрабатывают байт данных одновременно.
Двоичная конверсия. Четырехцифровой двоичный код может представить десятичные числа от 0 до 15.
Кодовые таблицы
Когда двоичный код используется для обозначения букв алфавита или пунктуационных знаков, требуются кодовые таблицы, в которых указано, какой код какому символу соответствует. Составлено несколько таких кодов. Большинство ПК приспособлено под семицифровой код, называемый ASCII, или американский стандартный код для информационного обмена. На таблице справа показаны коды ASCII для английского алфавита. Другие коды предназначаются для тысяч символов и алфавитов других языков мира.
Читайте также: