Что называют работой тока кратко
Обновлено: 05.07.2024
При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:
Но сила тока равна:
Тогда работа тока равна:
Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.
Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:
A = I 2 R Δ t = U 2 R . . Δ t
Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).
Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.
A = I U Δ t = 16 · 220 · 10 = 35200 ( Д ж ) = 35 , 2 ( к Д ж )
Закон Джоуля-Ленца
В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.
Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду , был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:
Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.
Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).
Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.
Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:
Q = I 2 R Δ t = ( U R . . ) 2 Δ t = U 2 R . . Δ t = 12 2 2 . . = 72 ( Д ж )
Мощность тока
Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.
Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).
Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:
Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:
P = I U = I 2 R = U 2 R . .
Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.
P = I 2 R = 0 , 3 2 · 10 = 0 , 9 ( В т )
Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:
Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:
P = ( ε R + r . . ) 2 R
Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.
P m a x = ( ε r + r . . ) 2 r = ε 2 4 r . .
Мощность тока внутренней цепи:
P в н у т р = I 2 r = ( ε R + r . . ) 2 r
P п о л н = I 2 ( R + r ) = ε 2 R + r . .
Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P0 = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?
Используем формулу для нахождения полезной мощности:
P = ( ε R + r . . ) 2 R
Применим закон Ома для полной цепи:
Выразим сопротивление внешней цепи:
P = ( ε ε I . . − r + r . . ) 2 ( ε I . . − r ) = I 2 ( ε I . . − r ) = I ε − r I 2
Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:
r I 2 − I ε + P = 0
I 2 − 1 I + 0 , 75 = 0
Решив это уравнение, получим два корня : I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.
Подсказки к задачам
Конденсатор в цепи постоянного тока
Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.
Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.
Подсказки к задачам
W = q 2 2 C . . = C U 2 2 . .
Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?
Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:
Применим закон Ома:
Приравняем правые части выражений и получим:
Отсюда напряжение на конденсаторе равно:
Напряженность электрического поля равна:
E = U d . . = ε R d ( R + r ) . . = 9 · 8 0 , 002 ( 8 + 1 ) . . = 72 0 , 018 . . = 4000 ( В м . . )
Вольтметр подключён к клеммам источника тока с ЭДС ε = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, через который течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Вольтметр показывает 5 В. Какое количество теплоты выделяется внутри источника за 1 с?
У каждого в доме есть счетчик, по показаниям которого мы ежемесячно платим за электричество, оплачиваем какое-то количество киловатт-часов. Что же такое эти киловатт-часы? За что конкретно платим? Разберемся :)
Мы используем электричество с определенными целями. Электрический ток выполняет какую-то работу, вследствие этого и функционируют наши электроприборы. Что же такое – работа электрического тока? Известно, что работа тока по перемещению электрического заряда на некотором отрезке цепи равна численно напряжению на этом участке. Если же заряд будет отличаться, например, в большую сторону, то и работа, соответственно, будет совершена большая.
Работу, которую электрическое поле совершает над свободными зарядами в проводнике называют работой тока
Работа электрического тока характеризует процесс превращения энергии одного вида (энергии электрического поля) в энергию другого вида (внутреннюю энергию тел, в механическую). Рабо та тока на участке цепи: формула
1 Дж = 1 В * 1 А * 1 с. То есть, чтобы измерить работу, которую совершил ток, нам нужны три прибора: амперметр , вольтметр и часы. Счетчики электроэнергии, которые стоят в квартирах, как бы сочетают в себе все эти вышеперечисленные приборы в одном. Они
Мощность электрического тока
Мощность тока – это работа тока, совершенная в единицу времени. То есть, мощность можно найти, разделив работу на время. А работа, как мы уже знаем – это произведение силы тока на напряжение и на время. Таким образом, время сократится, и мы получим произведение силы тока на напряжение.
где P - мощность тока. Мощность измеряется в ваттах (1 Вт). Применяют кратные величины – киловатты, мегаватты.
Работа и мощность электрического тока связаны теснейшим образом. Фактически, работа – это мощность тока в каждый момент времени, взятая за определенный промежуток времени. Именно поэтому счетчики в
Когда ток проходит по однородному участку цепи, электрическое поле совершает работу. За время Δ t по цепи протечет заряд Δ q = I Δ t .
Электрическое поле на выделенном участке совершит работу
∆ A = ( φ 1 - φ 2 ) ∆ q = ∆ φ 12 I ∆ t = U I ∆ t ,
где U = Δ φ 12 обозначает напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.
Интерпретация закона сохранения энергии. Закон Джоуля-Ленца
Закон Ома для однородного участка цепи при сопротивлении R отражает формула:
Умножим обе части выражения на I Δ t и получим соотношение:
R I 2 ∆ t = U I ∆ t = ∆ A .
Полученный результат является выражением закона сохранения энергии для однородного участка цепи.
Работа Δ A электрического тока I , протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R , преобразуется в тепло Δ Q , выделяющееся на проводнике.
∆ Q = ∆ A = R I 2 ∆ t
Данный закон называется законом Джоуля-Ленца.
Закон носит название сразу двух известных физиков, поскольку экспериментальным путем был установлен ими обоими в независимости друг от друга.
Мощность электрического тока есть отношение работы тока Δ A к интервалу времени Δ t , за которое эта работа была произведена.
Можно сказать проще: мощность – это работа, выполненная в единицу времени. Запишем формулу, связывающую работу тока и его мощность:
P = ∆ A ∆ t = U I = I 2 R = U 2 R
Работу электрического тока выражают в джоулях ( Д ж ) , мощность тока измеряется в ваттах ( В т ) , время – в секундах ( с ) : 1 В т = 1 Д ж 1 с . Измерение мощности тока происходит при помощи ваттметра, а работа находится расчетно как результат перемножения силы тока, напряжения и времени протекания тока по цепи: A = I U t .
Следующей разберем полную цепь постоянного тока, включающую в себя источник с электродвижущей силой δ и внутренним сопротивлением r и внешний однородный участок с сопротивлением R .
Закон Ома для полной цепи выглядит так:
Перемножим обе части выражения с Δ q = I Δ t и получим соотношение, которое будет служить выражением закона сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:
R I 2 ∆ t + r I 2 ∆ t = δ I ∆ t = ∆ A с т
Левая часть выражения содержит Δ Q = R I 2 Δ t (тепло, которое выделяется на внешнем участке цепи за время Δ t ) и Δ Q и с т = r I 2 Δ t (тепло, которое выделяется внутри источника за такое же время).
Выражение δ I Δ t является равным работе сторонних сил Δ A с т , которые действуют внутри источника.
При протекании электрического тока по замкнутой цепи происходит преобразование работы сторонних сил Δ A с т в тепло, которое выделяется во внешней цепи ( Δ Q ) и внутри источника ( Δ Q и с т ) .
∆ Q + Q и с т = ∆ A с т = δ I ∆ t
Необходимо отметить следующий факт: в указанное соотношение не включена работа электрического поля. Когда ток проходит по замкнутой цепи, электрическое поле работы не совершает; значит тепло производится лишь посредством сторонних сил, которые действуют внутри источника. Электрическое поле здесь выполняет перераспределение тепла между различными участками цепи.
Внешней цепью может служить не только проводник с сопротивлением R , но и какое-то устройство, которое потребляет мощность, к примеру, электродвигатель постоянного тока. Тогда R необходимо расценивать как эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, которая выделится во внешней цепи, имеет возможность частично или полностью преобразоваться как в тепло, так и в иные виды энергии, к примеру, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Таким образом, тема использования энергии источника тока имеет важное практическое значение.
Коэффициент полезного действия источника
Полная мощность источника (или работа, которая производится посредством сторонних сил за единицу времени) составляет:
P и с т = δ I = δ 2 R + r
Внешняя цепь выделяет мощность:
P = R I 2 = δ I - r I 2 = δ 2 R ( R + r ) 2
Отношение η = P P и с т равное η = P P и с т = 1 - r δ I = R R + r , носит название коэффициента полезного действия источника.
На рис. 1 . 11 . 1 изображена зависимость мощности источника P и с т , полезной мощности P , которая выделяется во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной δ , и внутренним сопротивлением r . Ток в цепи имеет возможность меняться в пределах от I = 0 (при R = ∞ ) до I = I к з = δ r (при R = 0 ).
Рисунок 1 . 11 . 1 . Зависимость мощности источника P и с т , мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока.
Изображенные графики показывают, что максимальная мощность во внешней цепи P m a x , составляющая P m a x = δ 2 4 r , может быть достигнута при R = r . При этом ток в цепи есть I m a x = 1 2 I к з = δ 2 r ; коэффициент полезного действия источника составляет 50 % . Максимальное значение КПД будет достигнуто при I → 0 , т. е. при R → ∞ . При коротком замыкании полезная мощность P = 0 и вся мощность выделятся внутри источника, что с большой вероятностью может обернуться его перегревом и разрушением. КПД источника в этом случае обратится в нуль.
В этой статье я объясню, что такое работа электрического тока, какие единицы измерения для нее используются и какие важные формулы необходимо знать.
Что такое работа электрического тока?
Давайте рассмотрим обычную батарейку. По сути, батарейка преобразует химическую энергию в электрическую энергию электронов. Если теперь подключить её в электрическую цепь, то электроны могут совершать работу, используя свою электрическую энергию, например, зажигать лампочку.
Если вы хотите узнать, сколько электрической энергии было преобразовано в другой вид энергии, то вам нужно рассчитать работу электрического тока.
Работа электрического тока [A] позволяет определить, сколько электрической энергии было или может быть преобразовано в другие виды энергии.
Когда вы рассчитываете работу электрического тока, вы знаете, сколько электрической энергии было преобразовано в другие формы энергии. А уже какие другие формы энергии могут быть — это зависит от ситуации (несколько примеров в списке ниже):
- Ваш тостер преобразует электрическую энергию в тепловую;
- Когда вы включаете лампочку, электрическая энергия преобразуется в световую;
- Электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую.
Единицей измерения работы электрического тока в СИ является Джоуль [Дж], также часто используется в качестве единицы измерения Ватт-секунда [Вт·с]. Один джоуль всегда соответствует одной ватт-секунде. То есть 1 Дж = 1 Вт·с .
Другой важной единицей измерения является киловатт-час [кВт·ч]. Один киловатт-час равен 3 600 000 ватт-секунд или джоулей.
1 кВт·ч = 1 * 10 3 Вт·ч = 1 * 10 3 * 3600 Вт·с = 3,6 * 10 6 Вт·с = 3,6 * 10 6 Дж.
Полезный факт: а вы знали, что именно электрическую работу измеряют электросчётчики установленные в наших домах и квартирах! Электросчётчики измеряют работу электрического тока в кВт·ч.
По какой формуле вычисляется работа электрического тока?
Если вы на каком-либо участке электрической цепи под действием электрического напряжения U привели в движение заряд q, то вы можете рассчитать электрическую работу A как напряжение U, приложенное на концах этого участка цепи, умноженное на электрический заряд q, который прошёл по нему, то есть: A = U * q .
Зная, что электрический заряд, прошедший по участку цепи, можно определить, измерив силу тока и время его прохождения: q = I * t. Тогда электрическую работу A [Дж] можно определить как напряжение U [В], умноженное на силу тока I [А] и умноженное на время t [с], то есть: A = U * I * q .
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.
Чуть ниже в статье мы разберем два практических примера, которые покажут применение данных формул. Однако перед этим мы кратко рассмотрим еще несколько важных формул.
Примечание: Вы обязательно должны запомнить первые две формулы. Следующие ниже формулы менее важны, но могут быть полезны для вас при решении тех или иных задач.
Другие формулы для определения работы электрического тока.
Закон Ома для участка цепи связывает напряжение U и ток I. Это позволяет нам рассчитать электрическую работу A другим способом.
Итак, согласно закона Ома, U = I * R или I = U / R , где R — это электрическое сопротивление.
Тогда вы можете подставить эти формулы в A = U * I * t. В итоге получатся другие формулы для нахождения работы электрического тока:
Примеры задач
У вас есть батарея, подающая постоянное напряжение 12 В и ток 2,3 А. Вы используете эту батарею для освещения лампочки в течение 1 часа. Теперь вы хотите знать, какая работа электрического тока была произведена.
Мы знаем формулу для определения работы электрического тока: A = U * I * q, тогда получаем:
A = 12 В * 2,3 А * 1 ч = 27,6 Вт·ч .
Чтобы дать вам представление о единицах измерения, давайте переведем результат в ватт-секунды и джоули
27,6 Вт·ч = 27,6 * 3600 Вт·с = 99360 Вт·с = 99360 Дж.
У вас есть батарейка с напряжением 5 В. Эта батарейка совершает электрическую работу в 10*10 -2 Вт·с. Нам нужно рассчитать рассчитать количество электрического заряда q, перемещенного между полюсами батареи.
Мы знаем формулу для определения работы электрического тока: A = U * q, тогда q = A / U. Подставляя значения в формулу получаем:
Читайте также: