Что называется поступательным движением кратко

Обновлено: 05.07.2024

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела) , при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.

при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени

1)Какое движение называется поступательным? Вращательным?
2)Дайте определения векторов средней скорости и среднего ускорения, мгновенной скорости и мгновенного ускорения. каковы их направления?
3)Что характеризует тангенциальная составляющая ускорения, нормальная составляющая ускорения? Каковы их модули?
4)Что называется углом поворота? Что он характеризует? Что называется угловой скоростью, угловым ускорением? Как определяются их направления?
5)Какова связь между линейными и угловыми кинематическими параметрами?
6)Что такое период и частота вращения?

Поступательное движение в школьной программе изучает предмет физика. Для понимания, что оно собой представляет, каким законам подчиняется, изучим основную терминологию и рассмотрим понятие на конкретных примерах, которые встречаются в повседневной жизни.

Что такое поступательное движение

Перемещение твердого тела (всех взаимосвязанных его точек) с помощью механического воздействия по заданной траектории и в определенном направлении, в результате которого отрезок из двух любых точек данного тела будет всегда параллелен своему расположению, предшествующему нынешнему, в каждый отрезок времени, называется поступательным движением.

В процессе перемещения характеристика объекта не меняется: по составу, форме и величинам сторон. Причем в любой отрезок времени точки объекта обладают одним и тем же направлением модулей векторов скорости и ускорения, а их величины равны.

Выделяют прямолинейное поступательное движение и криволинейное.

В качестве примеров поступательного движения в можно привести функционирование по определенной траектории различного оборудования и механизмов.

К ним относятся:

перемещение стрелы с грузом строительного подъемного крана относительно его кабины, в которой сидит рабочий;

подъем и спуск лифта в шахте;

педали у велосипеда. При этом каждая его точка, напротив, совершает вращательные движения;

совершение кабиной оборотов на колесе обозрения в парках аттракционов.

Теорема о поступательном движении

Материальные точки объекта (тела), осуществляющего поступательные движения, перемещаются по одному и тому же пути, а скорости и ускорения в каждый промежуток времени совпадают по модулю вектора и направлению.

Доказательство теоремы

Докажем данную теорему. Для этого необходимо провести прямую линию через две любые точки твердого тела, осуществляющего поступательное движение – пусть это будут точки А и В.

Полученный отрезок АВ совершает перемещение по заданному пути: А описывает траекторию АА₁А₂А₃А_n, а В соответственно – В₁В₂В₃В_n.

Отсюда следует, что:

Принимая во внимание, что размеры данного отрезка АВ неизменны (const) при перемещении, а сам он имеет свойство двигаться в пространстве параллельно своему предыдущему местоположению, значит направления точки А и точки В совпадают.

Соотношение радиусов-векторов точек А и В в системе координат относительно ее начала – О (Рис 1),

можно выразить формулой:

где линии пути точки А соответствует функция r_A(t), точки B – r_B(t).

Теорема доказывает, что для определения поступательного движения твердого материального объекта достаточно знать параметры перемещения любой одной его точки. Следовательно, изучая кинематику передвижения точки тела, решается задача определения поступательного движения.

Основной закон динамики поступательного движения

Основной закон динамики поступательного движения трактует II закон Ньютона.

Формулировка закона звучит следующим образом:

Совокупность равнодействующих сил, оказывающих воздействие на материальное тело, способствует возникновению ускорения. То есть, ускорение прямо пропорционально векторному суммарному значению оказываемых на него сил, и обратно пропорционально массе объекта.

Основное уравнение закона приведено ниже:

где m - масса твердого тела;

Причем у равнопеременного движения векторное ускорение

II закон Ньютона работает исключительно в ИСО (инерциальная система отсчета), где объекты двигаются равномерно, прямолинейно или находятся в состоянии покоя.

Первые два из них – простейшие, а остальные представляют как комбинацию основных движений.

Поступательное криволинейное движение. Угол поворота тела

Поступательным называют движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в нем, двигается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Прямолинейное движение является поступательным, но не всякое поступательное будет прямолинейным. При наличии поступательного движения путь тела представляют в виде кривых линий.

Рисунок 1 . Поступательное криволинейное движение кабин колеса обзора

Свойства поступательного движения определяются теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени обладают одинаковыми по модулю и направлению значениями скорости и ускорения.

Следовательно, поступательное движение твердого тела определено движением любой его точки. Это сводится к задаче кинематики точки.

Если имеется поступательное движение, то общая скорость для всех точек тела υ → называется скоростью поступательного движения, а ускорение a → - ускорением поступательного движения. Изображение векторов υ → и a → принято указывать приложенными в любой точке тела.

Понятие о скорости и ускорении тела имеют смысл только при наличии поступательного движения. В других случаях точки тела характеризуются разными скоростями и ускорениями.

Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси – это движение всех точек тела, находящихся в плоскостях, перпендикулярных неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывание окружностей, центры которых располагаются на этой оси.

Чтобы определить положение вращающегося тела, необходимо начертить ось вращения, вдоль которой направляется ось A z , полуплоскость – неподвижную, проходящую через тело и движущуюся с ним, как показано на рисунке 2 .

Рисунок 2 . Угол поворота тела

Положение тела в любой момент времени будет характеризоваться соответствующим знаком перед углом φ между полуплоскостями, который получил название угол поворота тела. При его откладывании, начиная от неподвижной плоскости (направление против хода часовой стрелки), угол принимает положительное значение, против плоскости – отрицательное. Измерение угла производится в радианах. Для определения положения тела в любой момент времени следует учитывать зависимость угла φ от t , то есть φ = f ( t ) . Уравнение является законом вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

При наличии такого вращения значения углов поворота радиус-вектора различных точек тела будут аналогичны.

Вращательное движение твердого тела характеризуется угловой скоростью ω и угловым ускорением ε .

Уравнения вращательного движения получают из уравнений поступательного, используя замены перемещения S на угловое перемещение φ , скорость υ на угловую скорость ω , а ускорение a на угловое ε .

Вращательное и поступательное движение. Формулы

Поступательное	Вращательное
Равномерное
s = υ · t	φ = ω · t
υ = c o n s t	ω = c o n s t
a = 0	ε = 0
Равнопеременное
s = υ 0 t ± a t 2 2	φ = ω 0 t ± ε · t 2 2
υ = υ 0 ± a · t	ω = ω 0 ± ε · t
a = c o n s t	ε = c o n s t
Неравномерное
s = f ( t )	φ = f ( t )
υ = d s d t	ω = d φ d t
a = d υ d t = d 2 s d t 2	ε = d ω d t = d 2 φ d t 2

Задачи на вращательное движение

Дана материальная точка, которая движется прямолинейно соответственно уравнению s = t 4 + 2 t 2 + 5 . Вычислить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды после начала движения, среднюю скорость и пройденный за этот промежуток времени путь.

Дано: s = t 4 + 2 t 2 + 5 , t = 2 с .

Найти: s ; υ ; υ ; α .

Решение

s = 2 4 + 2 · 2 2 + 5 = 29 м .

υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 · 2 3 + 4 · 2 = 37 м / с .

υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14 , 5 м / с .

a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 м / с 2 .

Ответ: s = 29 м ; υ = 37 м / с ; υ = 14 , 5 м / с ; α = 52 м / с 2

Задано тело, вращающееся вокруг неподвижной оси по уравнению φ = t 4 + 2 t 2 + 5 . Произвести вычисление мгновенной угловой скорости, углового ускорения тела в конце 2 секунды после начала движения, средней угловой скорости и угла поворота за данный промежуток времени.

Дано: φ = t 4 + 2 t 2 + 5 , t = 2 с .

Найти: φ ; ω ; ω ; ε .

Решение

φ = 2 4 + 2 · 2 2 + 5 = 29 р а д .

ω = d φ d t = 4 t 3 + 4 t = 4 · 2 3 + 4 · 2 = 37 р а д / с .

ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14 , 5 р а д / с .

ε = d ω d t = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 р а д / с 2 .

Ответ: φ = 29 р а д ; ω = 37 р а д / с ; ω = 14 , 5 р а д / с ; ε = 52 р а д / с 2 .

Поступательное движение – это движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, остается параллельной самой себе.

Чтобы изучать изменения положения тела в пространстве, нужно уметь определять само это положение. Как известно, у каждого тела определенные размеры, следовательно, разные точки этого тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всего тела? В основном, указывать положение каждой точки движущегося тела нет необходимости, особенно если все точки тела движутся одинаково.

Например, зачем описывать движение каждой точки спускающихся с горы санок, если эти движения ничем не различаются между собой.

Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называют поступательным.

При поступательном движении все точки тела движутся по одинаковым траекториям, параллельным друг другу, с одинаковыми в каждый момент времени по модулю и направлению скоростями и ускорениями. Общая скорость всех точек называется скоростью поступательного движения, а общее ускорение всех точек – ускорением поступательного движения.

Поступательное движение бывает как криволинейным, так и прямолинейным.

Например, поступательно движется человек, находящийся в кабине лифта, или чемодан, который поднимают с пола. Для описания его движения достаточно рассмотреть движение только одной его точки.

Другими словами, изучение поступательного движения твердого тела сводится к задаче кинематики точки.

Читайте также: