Что изучает геометрическая оптика в физике кратко

Обновлено: 02.07.2024

Геометри́ческая о́птика – раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.

Объектив – это система, состоящая из нескольких линз.

Все параллельные лучи, перпендикулярные плоскости линзы объектива после прохождения объектива сводятся в одну точку на определенном расстоянии от задней части объектива. Эта точка называется фокусом (точкой фокусировки), а расстояние от фокуса до линзы (системы линз) называется фокусным расстоянием. Лучи, идущие от некоторого точечного источника света, после прохождения объектива также сходятся в одной точке, положение которой определяется правилами построения изображения в линзе. Точка, в которой сходятся лучи, называется изображением исходной точки. Построение изображения любого протяженного объекта получается как построение отдельных точек, на которые можно разбить объект.

Проектор – приборы, увеличивающие изображение и демонстрирующие на экран.

Способность изменять фокусное расстояние называется аккомодацией.

Лупа – оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Окуляр – элемент оптической системы, обращённый к глазу наблюдателя, часть оптического прибора (видоискателя, дальномера, бинокля, микроскопа, телескопа и так далее), предназначенная для рассматривания изображения, формируемого объективом или главным зеркалом прибора.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Обязательная литература:

Латыев С.М. Конструирование точных (оптических) приборов Уч. пособие. 2007 г. - 580 с.
Сивухин Л.В. Общий курс физики: Оптика. - М.: Наука, 1980.
Цуканова Г.И., Карпова Г.В., Багдасарова О.В., Карпов В.Г., Кривопустова Е.В., Ежова К.В. Прикладная оптика. Уч. пособие. В 2-х частях. – СПб: СПб ГУИТМО, 2003 г. - 161 с.

Дополнительные источники:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сейчас трудно себе представить жизнь без оптических приборов, позволяющих проникнуть вглубь тел и раскрыть тайны мироздания, а также ввысь, рассматривая удаленные небесные тела и любуясь стереоизображениями. На каких принципах основаны эти приборы? Как они помогают человеку в современном мире?

Являясь электромагнитной волной, свет долгое время не был изучен по причине малой длины волны видимого излучения.

Поэтому такие волновые явления как интерференция и дифракция в обычных условиях практически не проявляются.

И даже Ньютон предполагал, что свет представляет собой поток частиц. Предполагалось, что эти частицы двигаются от одного предмета до другого по прямой линии, а потоки этих частиц образуют лучи, которые можно наблюдать, пропустив свет через маленькое отверстие. Такое рассмотрение получило название геометрическая оптика, в отличие от волновой оптики, где свет рассматривается как волна.

Геометрическая оптика позволила обосновать законы отражения света и преломления света на границе между различными прозрачными веществами. В результате были объяснены свойства линз, которые вы изучали в курсе физики. Именно с изобретения линз началось практическое использование достижений оптики.

В основе геометрической оптики лежат четыре основных

1. Закон независимости световых лучей.

2. Закон прямолинейного распространения света.

3. Закон отражения света.

4. Закон преломления света.

Построение изображения в собирающей линзе:

Объект рассматривается как совокупность светящихся точек, и его изображение строится по точкам. Чтобы построить изображение точки A нужно воспользоваться двумя лучами. Один луч идет параллельно оптической оси, и после преломления в линзе проходит через фокус F’. Другой луч проходит, не преломляясь через центр линзы. Находящаяся на пересечении этих двух лучей точка A’ и будет изображением точки A. Остальные точки стрелки с концом в точке A строятся аналогично, в результате чего получается стрелка с концом в точке A’. Заметим, что лучи обладают свойством обратимости, поэтому, если источник поместить в точку A’ , то его изображение будет находиться в точке A.

Расстояние от источника до линзы d связано с расстоянием от изображения до линзы d′ соотношением: 1/d + 1/d′ = 1/f, где f – фокусное расстояние, то есть расстояние от фокуса линзы до линзы. Изображение объекта может быть как уменьшенным, так и увеличенным. Коэффициент увеличения (уменьшения) несложно получить, исходя из Рис. 1 и свойств подобия треугольников: Г = d′/d. Из двух последних формул можно вывести следующее свойство: изображение получается уменьшенным, если d>2f (в этом случае f 2f). Если необходимо значительно увеличить изображение, тогда объект нужно поместить на расстоянии от линзы чуть дальше фокуса, изображение будет отстоять на большом расстоянии от линзы. Напротив, если нужно значительно уменьшить изображение, то объект помещают на большом расстоянии от линзы, а его изображение будет находиться чуть дальше, чем фокус от линзы. В качестве объективов в телескопах используются также вогнутые зеркала. Свойства вогнутого зеркала во многом подобны свойствам собирающей линзы, только изображение создается не за зеркалом, а перед зеркалом (Рис. 2). Это как бы отражение изображения, полученного линзой.

Описанное свойство линз используется в различных приборах, где собирающие линзы применяются в качестве объективов. Строго говоря, любой качественный объектив состоит из системы линз, однако его действие такое же, как у одной собирающей линзы.

Приборы, увеличивающее изображение называются проекторами. Проекторы используются, например, в кинотеатрах, где изображение на пленке с размерами в несколько сантиметров увеличивается до размеров экрана в несколько метров. Другой тип проекторов – мультимедийные проекторы. В них сигнал, поступающий с компьютера, видеомагнитофона, устройства записи изображения на видеодисках формирует малое изображение, которое через объектив проектируется на большой экран.

Часто необходимо уменьшить, а не увеличить изображение. Для этого служат объективы в фотоаппаратах и видеокамерах. Изображение в несколько метров, например, изображение человека, уменьшается до размеров в несколько сантиметров или в несколько миллиметров. Приемником, куда проецируется изображение, является фотопленка или специальная матрица из полупроводниковых датчиков (ПЗС-матрица), преобразующая видеоизображение в электрический сигнал.

Уменьшение изображения позволяют производить микросхемы, применяемые в электронных устройствах, в частности в компьютерах. Элементы микросхем – полупроводниковые приборы, соединительные провода и др. имеют размеры в несколько микрометров, а их число на кремниевой пластинке с размерами порядка сантиметра достигает нескольких миллионов. Естественно, нарисовать столько элементов такого масштаба без уменьшения при помощи объектива невозможно.

Наш глаз также содержит в своем составе объектив – хрусталик, уменьшающий видимые нами объекты до размеров сетчатки глаза – несколько миллиметров

При помощи глаза мы можем оценить только угловые размеры объекта. Например, булавочной головкой мы можем закрыть изображение Луны, то есть угловые размеры Луны и булавочной головки можно сделать одинаковыми. Добиться визуального увеличения можно либо приблизив объект к глазу, либо каким-то способом увеличив его на том же расстоянии от глаза.

А как получить визуальное увеличение, например, Луны? При помощи объектива нужно создать уменьшенное, но приближенное к глазу изображение Луны, а затем рассмотреть это изображение в лупу, которая в данном случае называется окуляр. Именно так работает труба Кеплера. Недостаток трубы Кеплера, заключающийся в том, что в ней изображение оказывается перевернутым, отсутствует в изобретенном Галилеем телескопе (труба Галилея). В качестве окуляра в трубе Галилея в отличие от трубы Кеплера используется рассеивающая линза.

Визуальное увеличение, например, клетки растения или животного получается другим образом. Объектив создает увеличенное изображение объекта, близкое к глазу, которое рассматривается в окуляр. Именно так работает микроскоп.

Линзы и системы линз используются во многих приборах.
Объективы приборов позволяют получить как увеличенное, так и уменьшенное изображение объекта.
Визуальное увеличение достигается при помощи увеличения углового размера объекта. Для этого используется лупа или окуляр в системе с объективом.
Оптические приборы помогают человеку, как устранить дефекты зрения, так и проникать в недоступные глазу тела и объекты окружающего мира, раскрывая тайны мироздания.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Правильный вариант: Свет – это электромагнитные волны, вызывающие зрительное ощущение. Их длина лежит в пределах от 0,4 до 0,8 мкм.

Задание 2. Добавьте подпись названий для каждой модели оптического устройства.

Правильный вариант: Объектив – Рис.1, Проектор – Рис.2, Лупа – Рис.3

Оптика – один из разделов физики, который изучает свойства и физическую природу света, а также его взаимодействия с веществами.

Данный раздел делят на три, приведенные ниже, части:

геометрическая или, как ее еще называют, лучевая оптика, которая базируется на понятии о световых лучах, откуда и исходит ее название;
волновая оптика, исследует явления, в которых проявляются волновые свойства света;
квантовая оптика, рассматривает такие взаимодействия света с веществами, при которых о себе дают знать корпускулярные свойства света.

В текущей главе нами будут рассмотрены два подраздела оптики. Корпускулярные свойства света будут рассматриваться в пятой главе.

Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Задолго до возникновения понимания истинной физической природы света человечеству уже были известны основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света

Закон прямолинейного распространения света гласит, что в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Иное доказательство заключается в достаточно известном эксперименте по прохождению света далекого источника сквозь малое отверстие, с образующимся в результате узким световым пучком. Данный опыт подводит нас к представлению светового луча в виде геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Стоит отметить тот факт, что само понятие светового луча вместе с законом прямолинейного распространения света утрачивают весь свой смысл, в случае если свет проходит через отверстия, размеры которых аналогичны с длиной волны.

Исходя из этого, геометрическая оптика, которая опирается на определение световых лучей – это предельный случай волновой оптики при λ → 0 , рамки применения которой рассмотрим в разделе, посвященном дифракции света.

На грани раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться таким образом, что некоторая часть световой энергии будет рассеиваться после отражения по уже новому направлению, а другая пересечет границу и продолжит свое распространение во второй среде.

Закон отражения света

Закон отражения света, основывается на том, что падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, находятся в одной плоскости (плоскость падения). При этом углы отражения и падения, γ и α – соответственно, являются равными величинами.

Закон преломления света

Закон преломления света, базируется на том, что падающий и преломленный лучи, также как перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение sin угла падения α к sin угла преломления β является величиной, неизменной для двух приведенных сред:

Ученый В. Снеллиус экспериментально установил закон преломления в 1621 году.

Постоянная величина n – является относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума имеет название – абсолютный показатель преломления.

Относительный показатель преломления двух сред – это отношение абсолютных показателей преломления данных сред, т.е.:

Свое значение законы преломления и отражения находят в волновой физике. Исходя из ее определений, преломление является результатом преобразования скорости распространения волн в процессе перехода между двумя средами.

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ 1 к скорости во второй υ 2 :

Абсолютный показатель преломления эквивалентен отношению скорости света в вакууме c к скорости света υ в среде:

На рисунке 3 . 1 . 1 проиллюстрированы законы отражения и преломления света.

Рисунок 3 . 1 . 1 . Законы отражения υ преломления: γ = α ; n 1 sin α = n 2 sin β .

Среда, абсолютный показатель преломления которой является меньшим, является оптически менее плотной.

В условиях перехода света из одной среды, уступающей в оптической плотности другой ( n 2 n 1 ) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Данное явление можно наблюдать при углах падения, которые превышают некий критический угол α п р . Этот угол носит название предельного угла полного внутреннего отражения (см. рис. 3 . 1 . 2 ).

Для угла падения α = α п р sin β = 1 ; значение sin α п р = n 2 n 1 1 .

При условии, что второй средой будет воздух ( n 2 ≈ 1 ) , то равенство будет допустимо переписать в вид: sin α п р = 1 n , где n = n 1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Рисунок 3 . 1 . 2 . Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света.

Практическое применение явления полного отражения

Феномен полного внутреннего отражения широко используется во многих оптических устройствах. Одним из таких устройств является волоконный световод – тонкие, изогнутые случайным образом, нити из оптически прозрачного материала, внутри которых свет, попавший на торец, может распространяться на огромные расстояния. Данное изобретение стало возможным только благодаря правильному применению феномена полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3 . 1 . 3 ).

Волоконная оптика – это научно-техническое направление, основывающееся на разработке и использовании оптических световодов.

Рисунок 3 . 1 . 3 . Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.

В основе разработки практически всех оптических приборов и систем лежат законы распространения света. Некоторые из них учитывают двойственную природу света, некоторые – нет. Наиболее общие законы распространения света, не связанные с его природой, рассматриваются именно в геометрической оптике. С этими законами вам и предстоит познакомиться на этом уроке.

Электромагнитные волны (и, в частности, световые волны, или просто свет) – это распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы электрической напряженности и магнитной индукции перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Световые волны, как и любые другие электромагнитные волны, распространяются в веществе с конечной скоростью, которая может быть рассчитана по формуле:

где: ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные: ε₀ = 8,85419·10 –12 Ф/м, μ₀ = 1,25664·10 –6 Гн/м. Скорость света в вакууме (где ε = μ = 1) постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорость света в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Если свет распространяется в какой-либо среде, то скорость его распространения также выражается следующим соотношением:

где: n – показатель преломления вещества – физическая величина, показывающая во сколько раз скорость света в среде меньше чем в вакууме. Показатель преломления, как видно из предыдущих формул, может быть рассчитан следующим образом:

Свет переносит энергию. При распространении световых волн возникает поток электромагнитной энергии.
Световые волны испускаются в виде отдельных квантов электромагнитного излучения (фотонов) атомами или молекулами.

Кроме света существуют и другие виды электромагнитных волн. Далее они перечислены по уменьшению длины волны (и соответственно, по возрастанию частоты):

Радиоволны;
Инфракрасное излучение;
Видимый свет;
Ультрафиолетовое излучение;
Рентгеновское излучение;
Гамма-излучение.

Интерференция

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Оно связано с перераспределением световой энергии в пространстве при наложении так называемых когерентных волн, то есть волн, имеющих одинаковые частоты и постоянную разность фаз. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.

Для расчета интерференции используется понятие оптической длины пути. Пусть свет прошел расстояние L в среде с показанием преломления n. Тогда его оптическая длина пути рассчитывается по формуле:

Для интерференции необходимо наложение хотя бы двух лучей. Для них вычисляется оптическая разность хода (разность оптических длин) по следующей формуле:

Именно эта величина и определяет, что получится при интерференции: минимум или максимум. Запомните следующее: интерференционный максимум (светлая полоса) наблюдается в тех точках пространства, в которых выполняется следующее условие:

Разность фаз колебаний при этом составляет:

При m = 0 наблюдается максимум нулевого порядка, при m = ±1 максимум первого порядка и так далее. Интерференционный минимум (темная полоса) наблюдается при выполнении следующего условия:

Разность фаз колебаний при этом составляет:

При первом нечетном числе (единица) будет минимум первого порядка, при втором (тройка) минимум второго порядка и т.д. Минимума нулевого порядка не бывает.

Дифракция. Дифракционная решетка

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий, размеры которых сопоставимы с длиной волны света (огибание светом препятствий). Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени (то есть быть там, где его быть не должно). Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Дифракционные решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50–100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки.

При нормальном падении света на дифракционную решетку в некоторых направлениях (помимо того, в котором изначально падал свет) наблюдаются максимумы. Для того, чтобы наблюдался интерференционный максимум, должно выполняться следующее условие:

где: d – период (или постоянная) решетки (расстояние между соседними штрихами), m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – это раздел физики, в котором не учитываются волновые свойства света. Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Оптически однородная среда - это среда, во всем объеме которой показатель преломления остаётся неизменным.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Этот закон приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны (в этом случае наблюдается дифракция).

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а частично пройти через границу и распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α. Заметьте, что все углы в оптике измеряются от перпендикуляра к границе раздела двух сред.

Закон преломления света (закон Снеллиуса): падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред, и определяется выражением:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В.Снеллиусом в 1621 году. Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Читайте также: