Чем отличается сосредоточенная от распределенной нагрузки кратко

Обновлено: 02.07.2024

При расчетах в теоретической механике встречается такое понятие как нагрузка. Она может распределяться вдоль заданной поверхности, согласно определенному закону.

В качестве простейшего примера распределенных сил, которые лежат в одной плоскости выступает равномерно-распределенная нагрузка. Такую систему распределенных сил характеризует интенсивность $q$ с постоянной величиной - значение силы на единицу длины для нагруженного участка.

Статистические расчеты заменяют такую систему параллельных сил равнодействующей $Q$, согласно формуле:

Для сил, распределенных вдоль заданного отрезка, согласно линейному закону, интенсивность $q$ будет представлять переменную величину. Такая величина изменяется от нулевого до максимально возможного значения $q_m$. По модулю равнодействующая $Q$ таких сил будет равной площади заданного треугольника. Для этой силы линия действия будет проходить через центр тяжести треугольника:

Понятие нагрузки в теоретической механике

В качестве одного из важнейших понятий в теоретической механике выступает нагрузка. Она является мерой механического взаимодействия тел и становится определяющей для интенсивности и направления такого взаимодействия.

Механическим называется такое взаимодействие двух тел, которое способно изменять их кинематическое состояние.

Для классификации нагрузок в теоретической механике важное значение имеют такие понятия, как сила и момент (пара сил).

Силу определяют три элемента: числовое значение (модуль), точка приложения и направление. Изображением силы выступает вектор. Прямая, по которой такая сила направляется, выступает в качестве линии действия силы. Единицей силы в СИ считается ньютон (н).

Момент силы относительно определенной точки на плоскости - это произведение модуля заданной силы и ее плеча относительно такой точки. Формула может быть рассчитана со знаком минус или плюс:

Плечом для силы $F$ относительно точки $О$ будет называться длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к линии действия силы. Точку $О$ при этом называют центром момента.

Готовые работы на аналогичную тему

Момент силы в отношении точки $О$ окажется положительным при стремлении силы $F$ развернуть плоскость чертежа вокруг нее в сторону против часовой стрелки, и отрицательным – если по часовой.

Пара сил характеризуется системой двух равнозначных по модулю, противоположно направленных и параллельных сил $F_1$ и $F_2$. Плечом пары считается расстояние $d$ между линиями действия сил, которые составляют пару.

Классификация нагрузок в теоретической механике

Нагрузки в теоретической механике классифицируются в зависимости от их значения. Они бывают статистическими, повторно-переменными, динамическими, распределенными по поверхности или сосредоточенными.

Статистические нагрузки или остаются неизменными со временем или изменяются достаточно медленно. При действии таких нагрузок производится расчет прочности. Повторно-переменный вид нагрузок характеризуется многократным изменением только значения или еще дополнительно знака. Действие такого типа нагрузок провоцирует усталость металла.

Динамические нагрузки характеризуются изменением своего значения за короткий промежуток времени, способствуют большим ускорениям, вызывают силы инерции и провоцируют внезапное разрушение конструкции. В зависимости от способа приложения, нагрузки бывают: сосредоточенные или распределенные по поверхности.

Передача нагрузки между деталями на самом деле осуществляется не в одной точке, а на определенной площадке, нагрузка таким образом будет распределенной. В то же время, если размеры площадки контакта окажутся незначительными в сравнении с размерами самой детали, сила будет считаться сосредоточенной.

Замена распределенного типа нагрузки на сосредоточенную не требуется, если производятся расчеты реальных деформируемых тел. В сопротивлении материалов аксиомы теоретической механики применяются ограниченно. Не допускается:

перенос пары сил в иную точку детали;
перемещение сосредоточенной силы вдоль линии действия;
замена системы сил равнодействующей, когда определяются перемещения.

Все вышеперечисленные действия способствуют изменению распределения внутренних сил в конструкции.

Распределенная и сосредоточенная нагрузка

В реальности зачастую встречаются силы, которые приложены не к самой точке, а к поверхности или объему тела. Речь может идти о силе тяжести, например, или давлении ветра. Нагрузка будет в таком случае восприниматься не бесконечно малой площадкой, а значительной площадью или объемом тела. Эти силы называются распределенными. Распределенная нагрузка с постоянной интенсивностью по всей длине участка считается равномерно распределенной

Примером такой нагрузки может быть снег, выпавший на крышу дома. Своей силой тяжести снежный покров оказывает давление на всю поверхность крыши, в равной степени нагружая при этом каждую единицу ее площади, а не отдельно взятую точку.

Распределенная нагрузка с постоянной интенсивностью может заменяться сосредоточенной силой: $Q = ql$

Не раз сталкивался с такой ситуацией когда сосредоточенные силы расположены близко друг к другу, так все таки в каком случае сосредоточенные нагрузки необходимо рассматривать как распределенные?

В природе сосредоточенных нагрузок не бывает - это идилия. Как рассматривать - решать инженеру, хотя можно по СНИПу "Нагрузки и воздействия" посмотреть. Тут очень многое зависит от типа нагрузки, как она в реальности приложена и в какой программе считаете. Хотя я бы проверил и как сосредоточенную и как распределенную, лишним бы не было.
Выкиньте схему, а то так много неопределенности.

негодяй со стажем

- при подборе сечения объедините их и прикладывайте как одну сосредоточенную, а вот при проверке на местную устойчивость нужно подумать.. (скорее как две сосредоточенные)

Читал в одной книге в таком изложении: если бы сосредоточенная сила была бы и на самом деле идеально сосредоточенной, то она просто пронзила бы структуру материала, имея бесконечное давление на острие, и ушла бы в космос. Поэтому, если такие силы и есть, то их все равно нет

Если на длине пролёта расположено 5 и более сосредоточенных сил на одинаковом расстоянии друг от друга, то такую нагрузку можно заменить равномерно распределённой, исключением может быть разве что ферменные элементы, где нагрузки приходят либо в узлы либо распределённо.
А вообще ваша задача это получить правильный максимальный момент в расчётном сечении. Распределённую силу всё равно приводят к сосредоточенной, чтоб получить момент. С поперечной силой эпюры другие, но максимальное значение тоже должно быть одинаковое при рапр и сосредоточ.

При частом расположение сосредоточенных сил эпюра стремится к эпюре от равномерно распределенной нагрузки ( в расчетном программе не долго проверить). При расчете на местную устойчивость надо учитывать местные напряжения. И вопрос надо поставить по другому: когда сосредоточенные силы можно заменить на распределенную нагрузку.(от распределенной нагрузки построение эпюры проще)

например нагрузка на косоур от ступеней. Шаг например 300мм, длина косоура допустим 9000мм. в таком случае?

С этого и следовало начинать!
Открываем СНИП "Нагрузки и воздействия" и читаем. Там все написано. Если кратко, то расчитывается на равномерно-распределенную, и дополнительно проверяется на сосредоточенную.

В чем разница между распределенной и сосредоточенной нагрузкой?

Распределенная нагрузка действует на весь стержень или на участок стержня и измеряется в кН/м, а сосредоточенная действует на какую-либо точку на стержне и измеряется в кН

распределенная це по всьому тілу а сосредоточена це в одні точці тіла

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

До сих пор в системе мы рассматривали силы, приложенные к твердому телу в какой-либо его точке. Такие силы называются сосредоточенными.

Однако в инженерных расчетах часто приходится встречаться с нагрузками, распределенными вдоль данной поверхности или линии по тому или иному закону. Распределенные силы прежде всего характеризуются интенсивностью q, т.е. величиной силы, приходящейся на единицу поверхности или линии.

Так как все аксиомы и теоремы статики получены для сосредоточенных сил, то необходимо рассмотреть способы перехода от распределенных сил к сосредоточенным в простейших, часто возникающих случаях.

1) Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой (рис.5.4).

Понятно, что q - здесь величина постоянная. При статических расчетах эту систему сил можно заменить сосредоточенной силой (ее равнодействующей), которая по модулю равна

Q = q × a и приложена в ее середине.

2) Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой по линейному закону (рис.5.5). Например, силы давления воды на плотину, которые имеют наибольшее давление у дна и равны нулю у поверхности воды. Здесь q-величина переменная, принимающая значения 0£q£q_max.

Равнодействующая такой распределенной нагрузки по модулю равна

а ее линия действия проходит через центр тяжести треугольника АВС, который находится в точке пересечения медиан, т.е. линия действия силы Q проходит на расстоянии от стороны ВС треугольника АВС.

3) Силы, равномерно распределенные по дуге окружности (рис.5.6)

Примером таких сил могут служить силы гидростатического давления на боковые стенки цилиндра.

Равнодействующая таких сил по модулю равна

где h-длина хорды, стягивающей дугу АВ. Направлена сила по оси симметрии дуги окружности.

В заключение в качестве примера рассмотрим еще один вид связи - жесткую заделку конца балки (рис.5.7).

Такая опора не допускает не только линейных перемещений балки, но и ее поворота. На заделанную часть действуют со стороны стены неравномерно распределенные силы. Пользуясь леммой о параллельном переносе силы, их можно привести к точке А и заменить одной силой и одной парой с моментом M_A. Нахождение неизвестной по модулю и направлению реакции в свою очередь можно заменить нахождением двух ее составляющих , направленным по осям координат. Следовательно, реакция жесткой заделки состоит из трёх неизвестных величин , M_A.

1) Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой (рис.5.4).

Q = q × a и приложена в ее середине.

Равнодействующая такой распределенной нагрузки по модулю равна

3) Силы, равномерно распределенные по дуге окружности (рис.5.6)

Примером таких сил могут служить силы гидростатического давления на боковые стенки цилиндра.

Равнодействующая таких сил по модулю равна

где h-длина хорды, стягивающей дугу АВ. Направлена сила по оси симметрии дуги окружности.

В заключение в качестве примера рассмотрим еще один вид связи - жесткую заделку конца балки (рис.5.7).

Знание - сила, а знание сил - залог долгой жизни для человека, замыслившего расчет строительных конструкций.

В данном случае имеются в виду физические силы, а всякие там силы духа, мысли, третьего глаза и тому подобные не рассматриваются. Во всяком случае до тех пор, пока телепаты и экстрасенсы не начнут вместо подъемных механизмов работать на стойках народного хозяйства, силой мысли перемещая панели и плиты перекрытия, а не ложки и стаканы в различных телешоу.

Вот только и с физическими силами далеко не все просто и понятно, как хотелось бы. Для начала все, что нас окружает и даже входит в наш состав, можно представить в виде физических сил, а физические силы принято делить на внешние и внутренние. При этом внешние силы называются нагрузками, а внутренние силы - напряжениями. Причем в зависимости от характера решаемой задачи внешние силы могут рассматриваться как внутренние и наоборот. Делать это относительно легко и незаметно для стороннего наблюдателя позволяет сила мысли, в частности закон равнодействия сил, сформулированный Ньютоном. Смысл этого закона сводится к тому, что сила противодействия равна по значению силе действия и направлена в противоположную сторону. Этот закон позволяет относительно легко составлять и решать уравнения равновесия для системы сил.

Нагрузками - внешними силами - занимается теоретическая механика, а напряжения - внутренние силы - удел теории сопротивления материалов и различных теорий упругости. Впрочем, как я уже говорил, деление сил на внешние и внутренние достаточно условно. Как в исследуемом материале возникают напряжения, как они распределены по длине, ширине и высоте элемента, куда направлены и чему равны - отдельная большая тема, нас же в данном случае интересует, откуда берутся внешние нагрузки, эти самые внутренние напряжения вызывающие.

Нагрузками, наиболее часто рассматриваемыми при расчете строительных конструкций, являются массы тел (причем далеко не всегда только физическая масса, а иногда еще и инерционная, но об этом чуть позже) и разница давлений. Но это далеко не все, что можно сказать о нагрузках.

В теоретической механике и сопромате принято различать нагрузки, действующие на рассчитываемые конструкции или элементы конструкций, по различным признакам. Одним из таких признаков является время действия нагрузки. По времени действия нагрузки делятся на постоянные и временные:

Постоянные нагрузки

Нагрузки, действующие на конструкцию в течение всего времени эксплуатации конструкции, будь то одна секунда или одно тысячелетие.

Как правило к постоянным нагрузкам относится только нагрузка от собственного веса конструкции. Например, для ленточного фундамента постоянной нагрузкой будет собственный вес всех элементов здания, а для фермы перекрытия - собственный вес верхнего и нижнего пояса, стоек, раскосов и соединительных элементов. При этом для каменных или железобетонных элементов нагрузка от собственного веса может составлять больше половины от расчетной нагрузки, а при расчете фундамента и все 90%, а для металлических и деревянных конструкций покрытий и перекрытий нагрузка от собственного веса как правило не превышает 3-10%.

Временные нагрузки

Это все остальные нагрузки, действующие на конструкцию.

В свою очередь временные нагрузки принято разделять на длительные и кратковременные:

Длительные нагрузки

Нагрузки - время действия которых значительно больше времени, в течение которого в конструкции происходят деформации под действием этих нагрузок.

Дело в том, что любое тело, в том числе и человеческое, под действием нагрузок деформируется, т.е. изменяются геометрические параметры тела, такие как длина, ширина, высота, прямолинейность осей и др., а это может непосредственно влиять на работу рассматриваемого элемента. Например, когда при расчете на прочность (расчет по 1 группе предельных состояний) мы составляем уравнения равновесия для балки, рассматриваемой, как прямолинейный стержень, то влияние деформаций мы при этом не учитываем. Учет деформаций ведется при расчете по 2 группе предельных состояний. Так вот, деформация любого тела - процесс не мгновенный. Проще говоря, на то чтобы материал деформировался - нужно время и чем больше инерционная масса рассматриваемого элемента, тем больше времени на деформацию нужно. Например, для легкого материала, например корабельного паруса из мешковины, порыв ветра может рассматриваться как длительная нагрузка, а вот для каменной стены толщиной в 1 метр тот же порыв ветра может рассматриваться как кратковременная нагрузка. Поэтому деление на длительные и кратковременные нагрузки является достаточно условным и зависит от инерционной массы рассматриваемого материала. А кроме того при этом следует учитывать и другие факторы, влияющие на время развития деформаций. Например, время деформации проседающих или пучинистых грунтов может измеряться неделями и даже месяцами, потому нагрузка от снега, лежащего несколько дней на кровле здания, при расчете фундамента может рассматриваться как кратковременная. А вот при расчете кровельного покрытия эта же нагрузку следует рассматривать как длительную.

Кратковременные нагрузки

Нагрузки - время действия которых сопоставимо со временем, в течение которого конструкция деформируется под действием этих нагрузок.

Но в данном случае для описания кратковременной нагрузки только времени действия недостаточно, потому как, если вы аккуратно поставите на 1 секунду мешок с цементом на пол - это одна нагрузка, а если вы тот же мешок с цементом уроните на пол с высоты 1 метр, при этом время контакта мешка с полом будет составлять все ту же 1 секунду, но это будет уже совсем другая нагрузка.

Для более точного определения нагрузки дополнительно разделяются на статические и динамические.

Статические нагрузки

Условно говоря, это силы, приложенные с минимальным ускорением или с ускорением, стремящимся к нулю.

Таким образом действие инерционной силы при столь малых ускорениях стремится к нулю и расчет ведется только на действие силы от физической массы. Или так: При воздействии статических нагрузок происходит относительно медленное нарастание деформаций, и потому инерционными массами отдельных элементов конструкции, перемещающихся в процессе деформации, можно пренебречь, так как ускорения таких перемещений являются незначительными. В результате этого равновесие между внешними и внутренними силами в любой момент действия статической нагрузки остается как бы неизменным.

К статическим относятся постоянные и длительные нагрузки, иногда кратковременные нагрузки.

Динамические нагрузки

Это нагрузки, изменяющиеся не только во времени, но и в пространстве.

Для динамических нагрузок характерна относительно большая скорость приложения, что требует при расчетах учитывать инерционную массу как объекта, создающего нагрузку, так и элемента, подвергающегося воздействию нагрузки. Другими словами, следует учитывать характер движения объекта создающего нагрузку, а также то, что инерционные массы элементов конструкции, подвергающиеся воздействию динамической нагрузки, перемещаются с ускорением и влияют на напряженно-деформированное состояние элементов. Чтобы учесть это влияние, в уравнения статического равновесия к внешним и внутренним силам добавляются силы инерции на основании принципа Даламбера. Добавление инерционных сил позволяет рассматривать любую движущуюся систему как находящуюся в состоянии статического равновесия в любой момент времени. Таким образом динамические нагрузки вызывают в материале исследуемого элемента конструкции динамические напряжения и поведение материала при этом оказывается отличным от поведения при статических напряжениях.

В свою очередь динамические нагрузки в зависимости от характера движения бывают также нескольких видов. Для строительных конструкций наиболее важными являются подвижные и ударные нагрузки:

Подвижные нагрузки

Это нагрузки возникающие в результате перемещения некоего объекта по поверхности исследуемой конструкции (вдоль рассматриваемой оси элемента).

Например, автомобиль, проезжающий по мосту, создает подвижную нагрузку на элементы моста. При этом подвижная нагрузка будет зависеть не только от массы автомобиля, но и от его скорости и траектории движения. Например, при движении по окружности центробежная сила будет тем больше, чем больше скорость движения, потому улететь в кювет на плохой дороге на большой скорости - пара пустяков.

Ударные нагрузки

Это нагрузки, возникающие в момент соприкосновения перемещающегося объекта с поверхностью исследуемой конструкции (вдоль или поперек рассматриваемой оси элемента).

Однако и это еще не все варианты классификации нагрузок. По площади приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные.

Сосредоточенные нагрузки

Это силы, площадь приложения которых пренебрежимо мала по сравнению с площадью рассчитываемой конструкции.

Можно сказать, что сосредоточенная нагрузка - это и есть сила, действующая на конструкцию. При этом площадь действия силы не учитывается, а потому измеряется сосредоточенная нагрузка в килограммах или Ньютонах.

Распределенные нагрузки

Это все остальные нагрузки, т.е. силы, распределяющиеся по длине и ширине элемента.

Разнообразие распределенных нагрузок поистине не поддается описанию. Распределенные нагрузки могут равномерно и неравномерно распределенными, равномерно и неравномерно изменяющимися по длине или ширине, при этом характер изменения нагрузки может описываться уравнением параболы, синусоиды, окружности, овала и любым другим уравнением.

А самое примечательное во всем этом то, что один и тот же человек в зависимости от ситуации может рассматриваться и как сосредоточенная нагрузка и как распределенная, и как статическая и как динамическая и только постоянной нагрузкой человек быть не может.

В целом все это выглядит не совсем понятно, однако ничего страшного в этом нет, как говорится, лучше один раз рассчитать конструкцию, чем 100 раз прочитать, как это делается. Примеров расчета на сайте хватает. А кроме того, понимание основ сопромата позволяет в большинстве случаев определять нагрузки так, чтобы максимально упростить расчет.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).

Читайте также: