Анализ математического текста в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

в личностные УУД – входят мотивация чтения, мотивы учения, отношение к себе и к школе;
в регулятивные УУД – принятие учеником учебной задачи, произвольная регуляция деятельности;
в познавательные УУД – логическое и абстрактное мышление, оперативная память, творческое воображение, концентрация внимания, объем словаря;
в коммуникативные УУД – умение организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в речи.

В отечественной и зарубежной лингвидидактике есть ряд наработок по формированию различных читательских стратегий, освоение которых значительно улучшит качество обработки прочитанного текста. Овладение стратегиями происходит преимущественно в группах или парах, что позволяет выработать у учеников не только речевую, но и коммуникативную компетентность.

Одним из решений этой проблемы является организация систематической работы с учебником математики на каждом уроке и дома: до чтения, во время чтения и после чтения. К ключевым направлениям формирования умений работы с текстом относят следующие:

Y – YI классы

выделение главного в тексте;
составление примеров, аналогичных приведенным в тексте;
умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос;
грамотно пересказать прочитанный текст.

YII – YIII классы

умение составить план прочитанного;
воспроизводить текст по предложенному плану;
умение пользоваться образцами решения задач;
запоминание определений, формул, теорем.

IX – XI классы

работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами);
использование новой теории в различных учебных и жизненных ситуациях;
подтверждение научных фактов;
конспектирование новой темы.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания текста необходимо начинать с 5-го класса и проводить в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.
Варианты приёмов работы с текстом, задания, которые позволят расширить предметную область и способствуют формированию важнейших метапреметных умений.

Объясните почему….?
Почему вы думаете….?
Предположите, что будет если…?
В чём различие…?
Почему вы считаете….?

Кто. Что…? Когда…?
Может…? Мог ли…?
Было ли…? Будет…?
Согласны ли вы…?
Верно ли…?

1. Чтение индивидуальное.
Читая, ученик делает пометки в тексте:
V – уже знал;
+ – новое;
– – думал иначе;
? – не понял, есть вопросы.

2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Уже знал (V)

Узнал новое (+)

Думал иначе (–)

Есть вопросы (?)

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини-конспект. После заполнения учащимися таблицы обобщаем результаты работы в режиме беседы. Если у обучающихся возникли вопросы, то отвечаю на них, предварительно выяснив не может ли кто-то из обучающихся ответить на возникший вопрос. Этот приём способствует развитию умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.

Смысловое чтение, как универсальное действие формируется благодаря исползованию учителем следующих технологий, форм работы:

технологии проблемного обучения;
интерактивных технологий;
технологии критического мышления. (Презентация, слайд 31)

Учитывая стратегии современных подходов к чтению, можно порекомендовать учителям предметникам следующее:

Система работы над задачей- значима для учащихся начальных классов.Как правильно анализировать данные задачи и вести разбор? Какие пути решения должны четко представлять учащиеся., алгоритм рассуждения при решении задачи и помощь в построении данного алгоритма.

Содержимое разработки

«СИСТЕМА РАБОТЫ НАД ТЕКСТОВОЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕЙ

1 Теоретические аспекты опыта

Обучение детей самостоятельному анализу решения простых и составных задач волнует каждого учителя. Ключ к решению задачи - это прежде всего пошаговый анализ действий, которые необходимо выполнить для того, чтобы ответить на главный вопрос задачи.

Во время анализа устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин.

Основные традиционные приёмы анализа задачи – это разбор от вопроса к числовым данным (анализ) и от числовых данных к вопросу ( синтез). Анализ – логический прием, состоящий в расчленении исследуемого объекта на составные элементы и исследовании каждого из них в отдельности. Он может использоваться многократно. Разбор задачи от вопроса к данным - это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются два других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин. В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют ее на простые задачи и составляют план ее решения

При аналитическом способе решения задачи выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи. Чтобы помочь детям вести рассуждения аналитическим способом, можно использовать прием, называемый “деревом рассуждений”. Суть его состоит в том, что по ходу рассуждений строится схема, которая помогает увидеть, какие простые задачи следует выделить и каким будет план решения данной составной задачи.

Синтез – логическая операция установления связи между составными частями исследуемого объекта и изучения его как единого целого. Исследуемый объект называется в требовании задачи, а его элементы описываются в условии. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается, пока не будет получен ответ на вопрос задачи

Синтетический способ характеризуется тем, что основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям. По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Иными словами, суть этого способа состоит в вычленении простой задачи из предложенной составной и решении ее.

Аналитико-синтетический метод. Значительно чаще, используется на практике, чем аналитический и синтетический методы. Он сочетает элементы и анализа и синтеза. Так при решении сложной задачи она с помощью синтеза разбивается на ряд более простых задач, а затем при помощи синтеза происходит соединение решений этих задач в единое целое. Обучение учащихся начальных классов рассмотренным методам поиска решения задач сводится к обучению их правильному формулированию вопросов, соответствующих аналитическому или синтетическому методу. При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий.

2. Обратимся к практике.

Анализ задачи аналитическим способом. Будем идти от вопроса к данным.

ЗАДАЧА.
Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовали дети ?

Составляем дерево рассуждения с пояснением:

Чтобы ответить на вопрос задачи необходимо знать 2 величины: сколько домиков нарисовала Лида и сколько нарисовал Вова. Сколько нарисовала Лида нам известно-4, а сколько нарисовал Вова неизвестно, но сказано что на 3 домика больше, вспомню на 3 больше значит столько же и еще з, поэтому к 4 прибавлю 3 , теперь зная величину сколько прочитал Вова и сколько прочитала Лида я отвечу на вопрос задачи.

АНАЛИЗ ЗАДАЧИ СИНТЕТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ .

Начинаем от числовых данных.

В двух пачках 160 тетрадей, причем в одной из них на 20 тетрадей больше, чем в другой.

Сколько тетрадей в каждой пачке?

I ?

II ? 20т.

Составляем дерево рассуждения, сопровождая пояснением:

В задаче нам известны 2 величины : 160-сколько тетрадей в двух пачках и 20 на столько во второй больше, зная эти величины, найду третью: сколько тетрадей в двух пачках, если количество их равное, для этого 160 – 20, теперь мне известна величина сколько тетрадей в пачках при их равном количестве и величина 2 – сколько пачек тетрадей , разделим эти величины и узнаем сколько тетрадей в одной пачке при равном количестве тетрадей. Мы ответили лишь на один вопрос задачи : сколько тетрадей в одной пачке, чтобы узнать количество тетрадей во второй пачке прибавим 20 т.к. сказано,что во второй пачке на 20 тетрадей больше.

Таким образом, рассуждение можно строить двумя способами:

от вопроса задачи к числовым данным;

от числовых данных идти к вопросу;

Разбор составной задачи заканчивается составлением дерева рассуждения –

это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.

Нужно обратить внимание и на то, что полный анализ задачи, решаемой в 4-5 действий , является многословным, забирает много времени. Здесь целесообразно использовать схему неполного анализа , при котором в условие задачи записываются не только числа, но и выражения, это

во-первых укорачивает условие задачи, а во-вторых,делает более прозрачный путь к её решению.

Рассмотрим задачу:

Отправили – (350 х10) яиц

(150 х 4) яиц 6000 яиц

При этом рассуждаем: если было 10 ящиков по 350 яиц в каждом, то яиц было 350 × 10. Отправила также 4 ящика по 150 яиц, это составляет (150×4) яиц.

Выполняя анализ от вопроса, учащиеся рассуждают примерно так:

Схемы полного (рис.1) и неполного (рис.2) анализа наглядно показывают преимущество и недостатки каждого из них.

После анализа учащиеся самостоятельно записывают решение в форме математического выражения или по отдельным действиям. Для учащихся, которые затрудняются , ведется более подробный анализ.

Такая работа, которая проводится в системе, способствует развитию учебной мотивации, большинству детей помогает видеть взаимосвязь между величинами, овладевать разными способами решения задач, т.е. способствует формированию математической компетентности.

Исследовательская деятельность помогает разнообразить деятельность детей на уроке, поддерживает интерес к математике и, главное, помогает им овладеть умением решать задачи. Конечно, подобный вид работы, требует больших затрат времени. Однако время, потраченное на них, окупается умением решать задачи не только на уровне государственных стандартов, но и нестандартные задачи. А самое главное у детей появляется желание решать задачи.

Вспомним старую притчу о том, как один мудрец бедняков накормил.

Не надо давать готовый путь к решению, надо побуждать учащихся к действию, учить их анализировать, рассуждать и находить путь решения самостоятельно.

Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я.Обучаем по системе Л.В. Занкова: 2кл.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1993. – 160с.

Занков Л.В. Беседы с учителями. (Вопросы обучения в начальных классах.) М., Просвещение, 1970. - 200с.

Иванов Д.А., Митрофанов К. Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. М.: изд-во Академии повышения квалификации и проф. переподготовки работников образования.- 2006г.

Лысенкова. С. Н.. Когда легко учиться: из опыта работы учителя начальных классов школы №587 Москвы.- 2-е изд.М.: Педагогика, 1985 – 176с.(пед. поиск: опыт, проблемы, находки)

Мамыкина М. Ю. Работа над задачей в системе Л. В. Занкова. Начальная школа

Матвеева Н.А.. Различные арифметические способы решения задач. Начальная школа №3.2001г.

Математика. 1-4 классы: обучение решению текстовых задач/ авт.-сост. И.Л. Кустова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 103с.

Новиков А.Учебный процесс в логике исторических типов организационной культуры. Народное образование №1, 2008г.с.163

Узорова, Нефёдова. 500 задач с пояснением, пошаговым решением и правильным оформлением. 1класс. АСТ.: Астрель. Москва.2004г.

Фадеева. Схемы записи задач. Начальная школа №4.2003г.

Фонин С.Н.. Моделирование, как важное средство обучения решению задач. Начальная школа. №3.1990г.

Шульга Р.П. Решение задач разными способами – средство повышения интереса к математике. Начальная школа №12. 1990г.

Ф.Семья. Совершенствование работы над составными задачами. Начальная школа №5.1991г.

Смысловое чтение на уроках математики при решении задач.

«Мы слишком часто даем детям ответы,

которые надо выучить, а не ставим перед

Роджер Левин

Цель современного образования состоит в формировании выпускника, способного к самостоятельной познавательной деятельности, анализу получаемой информации, творческой реализации личности.

В ФГОС, отражающем социальный заказ нашего общества, подчеркивается важность обучения смысловому чтению, и отмечается, что чтение в современном информационном обществе носит метапредметный характер. Это означает, что на каждом предмете должна вестись работа по формированию и развитию умений смыслового чтения.

Начиная работу в школе, в начальных классах встает острая проблема: дети, читая задачу самостоятельно или выслушав учителя читающего им, не умеют работать с текстом задачи. Дети затрудняются в составлении задач по кратким схемам или таблицам. Мы пришли к выводу, что неумение работать с текстом на уроках математики в начальных классах – это проблема, стоящая во главе обучения решению задач.

Мы должны научить своих учеников:

- ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл, находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

- преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

- решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста;

- на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность получаемой информации, обнаруживать её недостоверность.

Смысловое чтение является метапредметным результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования, а также является универсальным учебным действием.

Формируются вышеперечисленные универсальные учебные действия при использовании приёмов смыслового чтения. Стратегии смыслового чтения чётко прослеживаются в этапах работы над решением текстовых задач на уроках математики.

Стратегии смыслового чтения

Этапы решения задач

Что должен уметь ученик

Поиск информации и понимание прочитанного

Анализ содержания задачи.

Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения

Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл находить в тексте требуемую информацию

Преобразование и интерпретация

Осуществление плана решения задачи.

Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации

Проверка решения задачи.

Подвергать сомнению достоверность получаемой информации, обнаруживать её

При осуществлении этого приёма у учащихся формируется умение целенаправленно читать учебный текст, задавать проблемные вопросы, вести обсуждение в группе.

При составления краткой записи условия задачи возможно использование графических моделей: рисунков, схем, чертежей, схематических чертежей, таблиц.(слайды)

Происходит анализ информации, представленной в объёмном тексте математической задачи, формулировка вопросов к задаче. (пример)

Прием: Кластер (поиск пути решения задачи)

Синквейн (как домашнее задание)

Важно проводить систематическую работу с учебником математики.

Тексту отводится приоритетная роль. Текст читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют, учащиеся дискутируют, сочиняют.

Известно, что восприятие информации происходит в три этапа: до чтения (стадия

вызова), во время чтения (стадия осмысления) и после чтения (стадия рефлексии).

Рассмотрим подробнее каждый из этапов.

Интересен и такой приём: учитель просит открыть учебник на определенной странице и посмотреть какие задания предстоит решать на уроке, сформулировать тему, по которой необходимо выполнить задания? Вся эта предварительная работа должна настроить учеников на дальнейшее приобретение знаний, т.е. должна послужить внутренним мотивом и затем помочь ученикам выделить главное в тексте.

- если стороны многоугольника равны, то он правильный;

- если углы многоугольника равны, то он правильный;

- квадрат – правильный четырехугольник;

- правильный четырехугольник – это ромб;

- правильный треугольник – равносторонний;

- если стороны многоугольника равны и углы многоугольника равны, то он правильный.

Ученикам предлагается установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим детей оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

2 этап: работа с текстом учебника (стадия осмысления).

Это само чтение. Тут необходимо подчеркнуть, что работа с учебником должна обязательно преследовать определенную цель, которую ученикам сначала сообщает учитель, а впоследствии они сами начнут ставить перед собой цели чтения учебника, параграфа, главы. Основными целями чтения параграфа учебника могут быть: знакомство с информацией, заложенной в выбранном фрагменте текста, понимание информации, запоминание, использование информации в различных учебных и жизненных ситуациях, подтверждение изученного или того, что знали ранее, отыскание примеров, подтверждение научных фактов, работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами). В зависимости от поставленной цели учитель должен организовать чтение параграфа одним из способов (опережающее чтение, углубленное чтение, выборочное чтение, чтение - сканирование, чтение вслух, чтение про себя, чтение по ролям, чтение - изучение, выборочное чтение, просмотр).

Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Записи делают краткие (ключевые слова, фразы). Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини -конспект. После заполнения учащимися таблицы обобщаются результаты работы в режиме беседы.

Целью приёма является формирование умения выделять главное, обобщать прочитанное в виде тезиса, задавать проблемные вопросы. Последовательность применения приёма:

1. Ученики про себя читают выбранный учителем текст или часть текста.

2. Затем учащиеся объединяются в пары. Каждый ученик поочередно выполняет две роли: докладчик – читает и обобщает содержание в виде одного тезиса; респондент – слушает докладчика и задает ему два вопроса по существу. Затем происходит смена ролей.

3. Далее все учащиеся привлекаются к обсуждению.

Кто…? Что…? Когда…?
Может…? Мог ли…?
Было ли…? Будет…?
Согласны ли вы…?
Верно ли…?

Простые вопросы. Отвечая на них, нужно назвать какие-то факты, вспомнить, воспроизвести некую информацию. Применяются на традиционных формах контроля: на зачетах, при использовании терминологических диктантов и т.д.

3 этап: работа после чтения (стадия рефлексии).

На стадии рефлексии после изучения нового материала учитель снова возвращает детей к заполнению таблиц, к верным и неверным утверждениям, к ответам на поставленные вопросы.

Кроме того, можно использовать различные типы заданий, которые позволяют развивать и проверять навыки чтения.

1) выбор правильного ответа из предложенных вариантов;

2) определение вариантов утверждений, соответствующих/не соответствующих

содержанию текста/не имеющих отношения к тексту;

3) установление истинности/ложности информации по отношению к содержанию текста.

1) нахождение соответствия между вопросами, названиями, утверждениями, пунктами плана, знаками, схемами, диаграммами и частями текста (короткими текстами);

2) нахождение соответствующих содержанию текста слов, выражений, предложений, формул, схем, диаграмм и т.д.

3) соотнесение данных слов (выражений) со словами из текста.

1) заполнение пропусков в тексте предложениями/несколькими словами/одним

2) дополнение (завершение) предложений/доказательств.

1) заполнение таблиц/схем на основе прочитанного;

2) дополнение таблиц/схем на основе прочитанного.

Формируя универсальные учебные действия, учащимся дается возможность самостоятельно усвоить новые знания, умения и компетентности, правильно организовать усвоение материала.

Эффективность процесса обучения зависит от умения правильно выбрать технологические приёмы, удачно комбинировать их, вмещать их в рамки уже знакомых традиционных форм урока.

Формирование математической грамотности, т. е. способности использовать все постоянно приобретаемые в жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений — одна из приоритетных задач, стоящих перед учителем.

Учащийся в итоге должен понять для чего и где может пригодится полученное знание в повседневной жизни, иметь потребность и умение в различных ситуациях применять эти знания. Например, рассчитывать стоимость, массу, количество необходимого материала, уметь действовать по инструкции и т. д.

Состояние математической грамотности учащихся оценивается развитием математической компетентности.

Инструментами формирования математической грамотности могут служить:

– технология проблемного обучения, которая развивает у учащихся находчивость, сообразительность, способность находить нестандартные решения;

– технология проектов, которая позволяет учащимся ориентироваться в разнообразных ситуациях;

– игровые технологии, позволяющие поддерживать интерес младших школьников к урокам математики.

Математические компетентности можно формировать через систему задач:

Задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления.
Задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики.
Задачи, в которых требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения.

Особое внимание следует уделить задачам третьего вида. Это сюжетные задачи, связанные с проблемными ситуациями, возникающими в окружающей среде, которые можно решить математическими средствами — задачи-расчёты: расчет времени выхода в школу, чтобы вовремя приходить, стоимость экскурсионной поездки, если известна стоимость транспорта и количество ребят, стоимость электроэнергии по показаниям счетчика и т. д.

Формированию математической грамотности также способствуют задания с использованием символических текстов, направленные на преобразование информации, работа с диаграммами, таблицами, чертежами. Данная работа учить младших школьников работать с информацией, без чего в наше время не обойтись.

Таблицы содержат данные (площади стран, сведения о массе животных и др.), которые ученику нужно использовать при выполнении задания. Дети должны уметь найти информацию, классифицировать её, расположить по уменьшению и т. д.

Например, в таблице указано расписание движения поездов и учащимся предлагается: 1) номер поезда определённого маршрута; 2) время отправления конкретного поезда; 3) определение города, в который отправляется поезд раньше остальных.

На уроках математики дети узнают о том, что одной из самых эффективных форм подачи, хранения и систематизации информация могут выступать схемы, графики и диаграммы. Учащиеся должны научиться находить конкретную информацию по графику или диаграмме.

Пример задачи: Таня, Лена, Ваня и Серёжа за летние каникулы заметно подросли. На диаграмме показано кто и на сколько подрос за лето, и какой рост имеет каждый из ребят к началу учебного года. Ответьте на вопросы. Кто из ребят стал выше всех? Кто меньше всех? У кого из ребят рост стал одинаковым? На сколько сантиметров подросли вместе Лена и Таня?

Практическую значимость имеет работа со схемами и представленной в них информацией.

Например, на схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены занятые места. Пятеро друзей хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант. Определите их места, ряд и стоимость билетов.

Таким образом, цель учителя научить учащихся добывать знания, умения, навыки и применять их в практических ситуациях, оценивая факты, явления, события и на основе полученных знаний принимать решения, действовать.

Читайте также: