Алгебра и начала анализа учебник для 10 11 классов средней школы
Обновлено: 01.07.2024
Вы начинаете изучать новый предмет. Слово алгебра его названии вам уже известно. Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) – ветвь математики, оформившаяся и включающая в себя две основные части; дифференциальное :и интегральное исчисления. Анализ сыграл громадную роль в развитии естествознания – появился мощный, достаточно универсальный метод исследования , возникающих при решении разнообразных прикладных задач.
Оглавление и предметный указатель, помещенные в конце книги, помогут вам быстро Найти нужный раздел, определение или теорему. Ответы и указания к упражнениям приведены в соответствующем разделе. Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач: приводится множество примеров решения, выделенных значками и . Отметим также, что задачи, включенные в каждый пункт, делятся на две части. Задачи, входящие в первую часть, необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки, они задают уровень подготовки. Остальные задачи чуть сложнее.
Рымкевич 10-11 класс
Rainbow
Тетрадь-тренажёр
Атанасян 10-11 класс
Горинов
Enjoy English
Сахаров
Enjoy English
Габриелян
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
На сайте Учебник-скачать-бесплатно.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Алгебра Учебник 10-11 класс Колмогоров - 2014-2015-2016-2017 год: Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа - СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа - СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения - просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Авторство: Колмогоров Андрей Николаевич, Абрамов Александр Михайлович, Дудницын Юрий Павлович и др.
Формат: DjVu, Размер файла: 4.53 MB
Утверждено Государственным комитетом СССР по народному образованию. Учебник удостоен премии на Всесоюзном конкурсе учебников для средней общеобразовательной школы.
СОДЕРЖАНИЕ
КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?
СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ
Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ возник благодаря усилиям многих математиков (в первую очередь И. Ньютона и Г. Лейбница) и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач. Знакомство с начальными понятиями и методами анализа (производная, дифференцирование, первообразная, интеграл, метод поиска максимумов и минимумов функций) — одна из важных целей курса. Добавим, что анализ традиционно относят к высшей математике. Элементы анализа вошли в школьный курс сравнительно недавно.
Чтобы помочь вам при подготовке к контрольной работе, в конце каждой главы приведены вопросы и задачи на повторение основного материала. Ответы на эти вопросы и примеры решения таких задач можно найти в тексте соответствующих пунктов.
Дополнительный материал теоретического характера содержится в некоторых пунктах учебника, он выделен значками V и А-
20. Задачи на составление уравнений и систем уравнений
197. Время, затрачиваемое автобусом на прохождение расстояния 325 км, при составлении нового расписания движения автобусов сокращено на 40 мин. Найдите среднюю скорость движения автобуса по новому расписанию если она на 10 км/ч больше средней скорости, предусмотренной старым расписанием.
198. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна
15 км, прошла 139-- км вниз по течению реки и вернулась
обратно. Найдите скорость течения реки, если на весь путь затрачено 20 ч.
199. Поезд должен был пройти 220 км за определенное время. Через 2 ч после начала движения он был задержан на 10 мин и, чтобы прийти вовремя в пункт назначения, увеличил скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.
200. После встречи двух теплоходов один из них пошел на юг, а другой — на запад. Через 2 ч после встречи расстояние между ними было 60 км. Найдите скорость каждого теплохода, если известно, что скорость одного из них на 6 км/ч больше скорости другого.
201. Два тела движутся навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 390 м. Одно тело прошло в первую секунду 6 м, а в каждую следующую проходило на 6 м больше, чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно со скоростью 12 м/с и начало движение спустя 5 с после первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться первое тело, они встретятся?
202. На строительстве железнодорожной магистрали бригада строителей за несколько дней должна была по плану переместить 2160 м3 грунта. В течение первых трех дней бригада ежедневно выполняла установленную норму, а затем каждый день перевыполняла норму на 80 м3, поэтому уже за день до срока бригада переместила 2320 м3 грунта. Какова по плану дневная норма бригады?
203. Две бригады комсомольцев, работая совместно, закончили посадку деревьев на учебно-опытном участке за 4 дня. Сколько дней потребовалось бы на выполнение этой работы каждой бригаде отдельно, если одна из бригад могла бы закончить посадку деревьев на 6 дней раньше другой?
204. Для-перевозки 60 т грузн затребовали некоторое количество машин. В связи с тем что -на 'каждую машину погрузили на 0,5 т меньше запланированного, дополнительно было затре бовано еще 4 машины. Сколько 'машин было запланировано первоначально?
206. Два куска латуни имеют массу 30 кг. Первый кусок содер жит 5 кг чистой меди, -а второй кусок — 4 кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок латуни, если второй со держит меди на 15% больше первого?
206. К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего массовая доля растворенной соли уменьшилась на 10%. Сколько воды содержал раствор и какова была в нем массовая доля соли?
207. Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Одна машина движется со скоростью 50 км/ч, другая — 40 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1 ч 30 мин позже, чем вторую. Найдите скорость третьей машины.
208. Найдите скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 с и затратил 25 с на то, чтобы проехать с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 м.
209. Из пунктов А и В, расположенных на расстоянии 50 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 5 ч они встретились. После встречи пешеход, идущий из А в В, уменьшил скорость на 1 км/ч, а второй увеличил скорость на 1 км/ч. Первый пешеход прибыл в В на 2 ч раньше, чем второй в А. Найдите первоначальную скорость каждого пешехода.
210. На заводе для изготовления одного электродвигателя типа А расходуется 2 кг меди и 1 кг свинца, на изготовление одного электродвигателя типа В — 3 кг меди и 2 кг свинца. Сколькб электродвигателей каждого типа было изготовлено, если всего израсходовали 130 кг меди и 80 кг свинца?
211. Двое рабочих совместно могут выполнить плановое задание за 12 дней. Если половину задания будет выполнять один рабочий, а затем вторую половину — другой, то все задание будет выполнено за 25 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый рабочий?
212. Из двух жидкостей, плотность которых соответственно 1,2 г/см3 и 1,6 г/см3, составлена смесь массой 60 г. Сколько граммов каждой жидкости в смеси и какова плотность смеси, если ее 8 см3 имеют такую же массу, как масса всей менее тяжелой из смешанных жидкостей?
213. Вычислите массу и массовую долю (в процентах) серебра в сплаве с медью, зная, что,сплавив его с 3 кг чистого серебра, получат сплав, содержащий 90% серебра, а сплавив его
с 2 кг сплава, содержащего 90% серебра, получают сплав с 84%-ной массовой долей серебра.
214. По окружности, длина которой 60 м, равномерно и в одном направлении движутся две точки. Одна делает полный оборот на 5 с скорее другой и при этом догоняет вторую точку каждую минуту. Найдите скорость каждой точки.
215. Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите это число.
216. Найдите все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 55.
236. Число 10 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была: а) наибольшей; б) наименьшей.
237. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 20 см. Какой длины должны быть катеты, чтобы площадь треугольника была наибольшей?
238. Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 12 см. Найдите наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон.
239. По двум улицам движутся к перекрестку две машины с постоянными скоростями 40 км/ч и 50 км/ч. Считая, что улицы прямолинейные и пересекаются под прямым углом, а также зная, что в некоторый момент времени автомашины находятся от перекрестка на расстоянии 2 км и 3 км (соответственно), определите, через какое время расстояние между ними станет наименьшим.
240. Картина высотой 1,4 м повешена на стену так, что ее нижний край на 1,8 м выше глаз наблюдателя. На каком расстоянии от стены должен встать наблюдатель, чтобы его положение было наиболее благоприятно для осмотра картины (т. е. чтобы угол зрения по вертикали был наибольшим)?
241. Статуя высотой 4 м стоит на колонне, высота которой 5,6 м. На каком расстоянии должен встать человек ростом (до уровня глаз) 1,6 м, чтобы видеть статую под наибольшим углом?
242. Из всех цилиндров, имеющих объем 16л м3, найдите цилиндр с наименьшей площадью полной поверхности.
243. Найдите высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиусом R.
244. В конус, радиус основания которого R и высота Я, требуется вписать цилиндр, имеющий наибольшую площадь полной поверхности. Найдите радиус цилиндра.
245. Около данного цилиндра нужно описать конус наименьшего объема (плоскости оснований цилиндра и конуса совпадают). Как это сделать?
246. Найдите высоту конуса наименьшего объема, описанного около шара радиусом R.
247. Найдите высоту конуса наименьшего объема, описанного около полушара радиусом R так, чтобы центр основания конуса лежал в центре шара.
248. Из круглого бревна диаметром 40 см требуется вырезать балку прямоугольного сечения с основанием b и высотой h. Прочность балки пропорциональна bh2. При каких значениях b и h прочность будет наибольшей?
249. Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Как определить размеры окна, имеющего наибольшую площадь при заданном периметре?
250. На окружности дана точка А. Провести хорду ВС параллельно касательной в точке А так, чтобы площадь треугольника ABC была наибольшей.
251. Каков должен быть угол при вершине равнобедренного треугольника заданной площади, чтобы радиус вписанного в этот треугольник круга был наибольшим?
252. На параболе у=х2 найдите точку, расстояние от которой до точки А (2; 0,5) наименьшее.
253. Объем правильной треугольной призмы равен V. Какова должна быть сторона основания, чтобы полная поверхность призмы была наименьшей?
Читайте также: