В первом туре школьного конкурса эрудит в четверку лучших вошли дима катя миша нина

Обновлено: 04.07.2024

На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Токарь, Столяр, Хирург и Окулист, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
1) Токарь живет левее Столяра
2) Хирург живет правее Окулиста
3) Окулист живет рядом со Столяром
4) Токарь живет не рядом со Столяром
5) Виктор живет правее Окулиста
6) Михаил не Токарь
7) Егор живет рядом со Столяром
8) Виктор живет левее Егора
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте Ответ: в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, Ответ: был бы: КНРО

Цели : познакомить учащихся с решением логических задач с помощью рассуждений.

Научить учащихся решать логические задачи с помощью рассуждений;
Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.

Ожидаемые результаты обучения:

Учащиеся должны знать:

что такое рассуждение;
как решать логические задачи с помощью рассуждений.

Учащиеся должны уметь:

решать логические задачи с помощью рассуждений.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала .

Сегодня на уроке познакомимся с решением логических задач с помощью рассуждений. Этим способом обычно решают несложные логические задачи.

Прежде чем рассмотреть примеры выясним, а что же такое рассуждение?

Рассуждение, в логике имеет двоякое значение — общее и специальное.

В общем значении рассуждением называется деятельность рассудка; иногда рассуждение является синонимом понятия мышления.

В специальном значении понятие рассуждение используется для обозначения анализа, умственного взвешивания доводов в пользу какого-либо положения, причём предполагается, что эти доводы излагаются связно и методично, так что могут служить достаточным основанием для вывода доказываемого положения.

Задача. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:

Дима сказал: "Моя фамилия — Молотов, а фамилия Бориса — Хрущев".
Антон сказал: "Молотов — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Брежнев".
Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Молотов".
Вадим сказал: "Моя фамилия — Брежнев, а фамилия Гриши — Чехов".
Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов".

Какую фамилию носит каждый из друзей?

Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как А Б , где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.

Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

Д М и Б Х;
А М и В Б ;
В Т и Б М ;
В Б и Г Ч ;
Г Ч и А Т .

Допустим сначала, что истинно Д М . Но, если истинно Д М , то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит А М и Б М ложно. Но если А М и Б М ложны, то должны быть истинны В Б и В Т , но В Б и В Т одновременно истинными быть не могут.

Значит остается другой случай: истинно Б Х . Этот случай приводит к цепочке умозаключений: Б Х истинно Б М ложно В Т истинно А Т ложно Г Ч истинно В Б ложно А М истинно.

Ответ. Борис — Хрущев, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Молотов, Дима — Брежнев.

IV. Закрепление изученного материала.

Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым.
Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине.
Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима.

В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша, Нина?

Решение: Решим задачу методом рассуждения.

Пронумеруем высказывания болельщиков:

Запишем высказывания болельщиков в более краткой форме, введя следующие обозначения: на первом месте поставим первую букву имени, а на второе – предполагаемое место в турнире.

Тогда получим: Д1, М2, К4, Н2, К3, Д2.

Далее, будем обозначать истинное высказывание 1, а ложное – 0.

Рассмотрим (1) . Предположим, что Д1=1, а М2=0.

Но тогда из (3) следует, что Д2=0 и К3=1.

Из (2) получим К4=0 и Н2=1.

Таким образом, получили следующее распределение мест среди участников финала: Дима – 1-е место, Нина – 2-е место, Катя – 3-е место, а Мише в этом случае достается 4-е место.

Ответ: Дима – 1-е место, Нина – 2-е место, Катя – 3-е место, Миша – 4-е место.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеется три утверждения:

Вадим изучает китайский;
Сергей не изучает китайский;
Михаил не изучает арабский.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский.

Задания для самостоятельного выполнения

Фамилия, имя ученика:___________________________________________

В одной книге было написано 100 следующих утверждений:

Какое из этих утверждений верное?

Ответ: 99-е утверждение верное.

Фамилия, имя ученика:___________________________________________

__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь

Составить фразу "письменный стол" из слов "тесненный", "полка", "речь", "миф".
1) Составить фразу "письменный стол" из слов "тесненный", "полка", "речь", "миф". 2) Вывести.

Заменить символы "1", "2", "3" словами "один", "два", "три"
Дана строка символов. Заменить символы "1", "2", "3" словами "один", "два", "три". Оформить в.

Составить програму, которая б после каждой буквы "е" в данном слове дописывала букву "о" и меняла словосочетание "да" на "нет"
Составить програму, которая б после каждой буквы "е" в данном слове дописывала букву "о" и меняла.

Проверить слово "Дом" и содержит ли оно буквы: "а" , "б" ,"о","д"
программа должна проверить слово "Дом" и содержит ли оно буквы: "а" , "б".

Ввести строку. Заменить все буквы "е" и "а" в тексте на "8" , "4" и "6". Вывести на экран модифицированную строку
Ввести строку. Заменить все буквы "е" и "а" в тексте на "8" , "4" и "6". Вывести на.

Читайте также: