Университетская гимназия школа интернат мгу имени м в ломоносова демонстрационный вариант 2021

Обновлено: 06.07.2024

Поступление в 10 класс. 2017/18 учебный год. Университетская гимназия (школа-интернат) МГУ имени М.В.Ломоносова.

Обучение в Университетской гимназии (школе-интернате) МГУ имени М.В. Ломоносова ведется по пяти направлениям: математическому (А), инженерному (Б), естественнонаучному (В), социально-экономическому (Г) и историко-филологическому (Д), - в каждом из которых на профильном уровне преподаются три предмета. Школьникам представляется возможность изучать два иностранных языка: английский и второй язык по выбору (немецкий, французский, итальянский, китайский). Преподавание в гимназии ведут сотрудники Московского университета, имеющие большой опыт педагогической работы со школьниками.

В 2017 году прием в 10 класс проводится на конкурсной основе в три этапа: эссе, письменные экзамены по русскому языку, математике, профильному предмету, Летняя школа .

Организаторы

Контактная информация

Подробную информацию о поступлении в Гимназию можно узнать:

Файлы

Согласие на обработку персональных данных
Заявление об участии в приеме
Требования к оформлению эссе
Правила приема в Университетскую гимназию МГУ в 2017 году
Как дойти до Ломоносовского корпуса?
Результаты II этапа Приема
Ранжированные списки второго этапа приема - 16.06
Итоги рассмотрения апелляций на результаты второго этапа приема
Список участников не прошедших второй этап

В данный список включены участники, получившие "2" балла по одному или нескольким предметам вступительных испытаний второго этапа Приема.

Так что подписывайтесь на мой Youtube-канал, если ещё не подписаны, а также на мой новый канал в Телеграмме, чтобы ничего не пропустить. А сегодня у нас на очереди вариант реального вступительного экзамена в гимназию МГУ за 2021 год для инженерного и естественнонаучного направлений.

Разбор реального вступительного экзамена в гимназию МГУ за 2021 год

Задание 1. Решите неравенство:

1) Для раскрываем модуль со знаком плюс:

Полученное неравенство не имеет решений, так как дискриминант соответствующего квадратного уравнения отрицателен, а ветви соответствующей параболы направлены вверх.

2) Для раскрываем модуль со знаком минус:

$-\dfrac<4> \leqslant x\leqslant 1$

Все точки в полученном промежутке удовлетворяют условию .

$x\in\left[-\dfrac<4> Ответ: ;1\right]$
.

Задание 2. Решите систему уравнений:

$\begin x^2-x+1 = y \\ y^2-y+1=x \end$

Перепишем систему в другом виде:

$\begin x^2+1 = y + x \\ y^2+1=x+y \end$

То есть , что верно при или при .

Для первого случая получаем:

Для второго случая получаем:

Последнее уравнение не имеет решений.

Итак, получается у системы есть только одно решение .

Ответ: .

Задание 3. Сторона ромба равна 4, а угол при вершине тупого угла 150 градусов. Найдите расстояние от центра ромба до его стороны.

Изобразим ситуацию на рисунке:

Так как прямые AD и BC параллельны, то " width="147" height="17" />
, так как эти углы являются односторонними при параллельных прямых. Значит, " width="83" height="14" />
. Тогда в прямоугольном треугольнике ABK против этого угла лежит катет AK, который равен половине гипотенузы AB, то есть AK = 2.

$OH = \dfrac<1> Так как в ромбе, как в любом параллелограмме, диагонали точкой пересечения делятся пополам, то OH является средней линией треугольника AKC. Значит, \cdot AK = 1$
.

Задание 4. При вращении двух колёс, соединённых ременной передачей, меньшее колесо за 1 минуту делает на 90 оборотов больше, чем другое. Время, за которое каждое колесо делает 9 оборотов, отличается на 1 секунду. Сколько оборотов делает каждое колесо за 1 минуту?

Пусть одно колесо делает оборотов в минуту, а второе колесо делает оборотов в минуту. Тогда первое колесо делает 9 оборотов за " width="12" height="42" />
минут, а второе колесо делает 9 оборотов за " width="56" height="44" />
минут. Так как время одного колеса отличается от времени другого на 1 с, то есть на " width="21" height="42" />
минуты, то имеет место уравнение:

$\dfrac -\dfrac = \dfrac$

$\dfrac<9\cdot 60(x+90)-9\cdot 60x-x(x+90)> = 0$

Полученное уравнение имеет один положительный корень: . То есть первое колесо делает 180 оборотов в минуту, а второе колесо делает 270 оборотов в минуту.

Ответ: 180 и 270.

Задание 5. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника ABC, если радиус вписанной окружности равен 4.5, а длина медианы, проведённой к основанию, равна 12.

Изобразим ситуацию на рисунке:

Пусть AB = BC = a и AH = HC = b. Заметим, что AO — биссектриса угла A, так как центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника. Тогда по свойству биссектрисы получаем, что = \dfrac" width="99" height="43" />
, то есть = \dfrac = \dfrac" width="109" height="42" />
. То есть b" width="61" height="42" />
. Но по теореме Пифагора для треугольника ABH мы получаем:

$\dfrac<25> \cdot b^2 = 144 + b^2$

То есть стороны треугольника ABC равны 15, 15 и 18, а площадь равна \cdot BH\cdot AC = 108" width="204" height="42" />
. Теперь используем формулу " width="70" height="42" />
, откуда находим, что = 9.375" width="146" height="42" />
.

Задание 6. Найдите множество значений функции , если известно, что графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а прямая является её осью симметрии.

Перепишем функцию в виде: . Так как известно, что графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, то . Поскольку прямая является осью симметрии этой параболы, то абсцисса вершины этой параболы равна . Но = \dfrac" width="170" height="45" />
. Тогда имеет место уравнение:

У последнего уравнения есть только один отрицательный корень . Итак, функция имеет вид: . Её значение в вершине равно . Значит, область значений .

Задание 7. На новом станке рабочий за 1 час обрабатывает целое число деталей, большее 8, а на старом станке на 3 детали меньше. Один рабочий на новом станке выполняет заказ за целое число часов, а двое рабочих, работая одновременно на старых станках, выполняют такой же заказ на 1 час быстрее. Определите, сколько деталей в заказе, если известно, что производительность рабочих одинакова.

Пусть на новом станке рабочий изготавливает деталей в час. Тогда на втором станке рабочий изготавливает детали в час. Пусть в заказе деталей. Тогда один рабочий выполняет заказ на новом станке за " width="19" height="42" />
часов, причём это целое число. Тогда двое рабочих выполняют заказ на старых станках за " width="72" height="47" />
часов, что на 1 час меньше. Тогда имеет место равенство:

$\dfrac - \dfrac = 1$

$N = \dfrac<6x-2x^2> $

$N = 2x+6 + \dfrac<36> $

Так как , то . Значит, для целых N возможно только, если:

$\dfrac<N> 1) , то есть и , но тогда = 4$
является целым, то есть подходит.

$\dfrac<N> 2) , то есть и , но тогда$
не является целым, то есть не подходит.

$\dfrac<N> 3) , то есть и , тогда$
не является целым, то есть не подходит.

$\dfrac<N> 4) , то есть и , но тогда$
не является целым, то есть не подходит.

$\dfrac<N> 5) , то есть и , но тогда$
не является целым, то есть не подходит.

$\dfrac<N> 6) , то есть и , но тогда$
не является целым, то есть не подходит.

$\dfrac<N> 7) , то есть и , но тогда$
не является целым, то есть не подходит.

Вот такой вариант по математике был на вступительном экзамене в гимназию МГУ в 2021 году. Полный разбор варианта представлен также на моём Телеграмм-канале. Там же вы найдёте и другие варианты вступительных экзаменов в гимназию МГУ с подробными решениями.

Так что тренируйтесь, это очень хорошая возможность для самостоятельной подготовки. Ну а если вам требуется помощь профессионального репетитора, специализирующегося на подготовке к поступлению в гимназию МГУ, обращайтесь ко мне. У меня в этом очень большой опыт. Многие мои ученики успешно справились с вступительными испытаниями и стали счастливыми учащимися этой замечательной гимназии. Мои контакты вы найдёте на этой странице. Успехов и Вам!

Особенностями Университетской гимназии являются индивидуальный подход к каждому обучающемуся, модульность обучения, наличие проектной и исследовательской деятельности. Образовательный процесс предполагает постепенный переход от классно-урочной системы к нелинейным формам организации занятий. Исследовательская деятельность школьников осуществляется в научных лабораториях факультетов МГУ под руководством ведущих ученых.

Педагогический коллектив Университетской гимназии составляют профессора, преподаватели, научные сотрудники Московского университета, имеющие большой опыт работы со школьниками.

Ректор МГУ имени М.В.Ломоносова, академик
В.А. Садовничий

Университетская гимназия МГУ им. М.В.Ломоносова запись закреплена

Международный день женщин и девушек в науке, ежегодно отмечаемый 11 февраля, был принят Генеральной Ассамблеей Организации Объединенных Наций для обеспечения полного и равного доступа к науке для женщин и девушек и их участия в ней. Этот День является напоминанием о том, что женщины и девушки играют важную роль в научном и технологическом сообществе, и что их участие должно быть расширено.
Показать полностью.
Сегодня женщины активно занимаются научной деятельностью и добиваются больших успехов.
В Университетской Гимназии МГУ гимназистки могут выбрать проект, связанный с любой областью науки. И это часто совсем не литературные или исторические изыскания, а деятельность, связанная с физикой, химией, биологией и прочими точными науками.

Напоминаем, что в настоящий момент идет прием заявок на участие во вступительных испытаниях в Университетскую Гимназию.
Так что, если вы мечтали учиться в Хогвардсе и сетовали на то, что все места там заняты — вот ваш шанс! Примите участие во вступительных испытаниях в Университетскую Гимназию МГУ и станьте учеником одной из лучших школ России!

Стать гимназистом может каждый, проживающий в любой точке России, СНГ, мира, для этого необходимо пройти два этапа вступительных испытаний и поступить либо в 8, либо в 10 класс.

Для поступающих в 8 класс прием осуществляется по трем направлениям:
* физико-математическое;
* химико-биологическое;
* гуманитарное.

Для поступающих в 10 класс прием осуществляется по пяти направлениям (по два профиля в каждом):
* математическое (математика; прикладная математика);
* инженерное (физика; информатика);
* естественнонаучное (химия; биология);
* историко-филологическое (история; филология);
* социально-правовое (экономика и социология; право).

Увидела наконец свою гимназистку на 1 фото

Соня Гри

а демонстрационные варианты вступительных экзаменов ещё не выложили? а если выложили, где можно найти?

Соня, как только это произойдёт- мы сообщим об этом. Демоверсии будут выложены на сайте Гимназии, в разделе для поступающих

Соня Гри ответила Сообществу

Ника, нет, такое мероприятие не планировалось на 23 февраля. День открытых дверей в онлайн-формате прошел 23 января. Есть запись, она доступна для просмотра. День открытых дверей был полностью посвящен приемной кампании. Всю информацию можно узнать во время просмотра. В очном формате сейчас мероприятия не проводятся, это понятно

Ника, если вы хотите ознакомиться с информацией по приему - то можно посмотреть запись эфира. Если у вас какие-то вопросы другие - то постараемся помочь

Университетская гимназия МГУ им. М.В.Ломоносова запись закреплена

Многие спортивные игры имеют свои дни рождения. Особенно это касается популярных направлений, которыми увлекается большое количество людей. И волейбол в этом списке не стал исключением.
День рождения этой прекрасной игры мы отмечаем каждый год девятого февраля.
Показать полностью.

Возник волейбол с легкой подачи Уильяма Моргана — этот человек преподавал физкультуру в молодежной христианской организации в США в конце девятнадцатого века. Уильям предложил ребятам поиграть в мяч, озвучив новые правила. Именно 9 февраля они натянули сетку и провели несколько матчей. Четкие правила игры были установлены еще спустя год. Тогда же издали отдельный справочник, в котором о них мог прочитать каждый желающий.

Настоящую популярность игра завоевала после признания во всем мире, и случилось это очень быстро — уже в 1900 году. Еще через двадцать три года первый матч был проведен в СССР. В СССР волейбол культивировался с начала 1920-х годов. За короткий период эта игра стала массовым развлечением для самого широкого круга людей, а затем превратилась в современный и популярный вид спорта. Большую роль в популяризации волейбола в мире сыграли советские игроки и тренеры. Сегодня волейбол — олимпийский вид спорта.

В Университетской Гимназии МГУ - волейбол один из самых популярных и любимых видов спорта, большинство гимназистов выбирают его и это не вызывает удивления. Во время ежемесячных спартакиад - волейбол традиционно занимает одно из основных мест в линейке соревнований.
Наш преподаватель по физкультуре, Татьяна Ивановна Сидоренко - олимпийская чемпионка, член российской сборной по волейболу-88, золотая нападающая.
А одна из выпускниц Гимназии - играет в волейбол за сборную МГУ!

Университетская гимназия приглашает учеников 7 класса на дистанционные занятия по математике и русскому языку.
В каждом курсе будет по 10 онлайн занятий для углубления школьной программы за 7 класс.

Занятия по математике будут проходить с 16го, либо с 23го февраля по средам в 16.30 по Москве, а по русскому с 20го, либо с 27го февраля по воскресеньям в 16.00 по Москве.

Курс включает в себя 10 занятий, 10 домашних работ с полной проверкой, контрольные работы в середине и конце курса, доступ к записям занятий на год.

Ждем семиклассников на наших занятиях :)

Дорогие друзья!
Стартует регистрация на обучение по программам дополнительного образования Университетской гимназии МГУ.
Для ребят от 6 до 18 лет и семей в январе 2022 года открывают двери наши творческие мастерские, танцевальные залы, спортивные секции:
Вокал
Танцевальная студия
Студия дизайна и мультипликации
Гончарная мастерская
Студия изобразительного искусства

Читайте также: