Предметные умения по математике в начальной школе

Обновлено: 04.07.2024

В статье рассмотрены различные подходы к определению предметной компетенции. Согласно ФГОС ООО предметная компетенция является ведущей при определении качества учебной деятельности обучающегося. Формирование предметной компетенции только тогда является успешным, когда она постоянно реализуется в учебной и практической деятельности. Описаны методы обучения, способствующие формированию предметных компетенций такие как метод дискуссии: круглый стол, обсуждение; метод исследования: мозговой штурм; идеальное задание (учитель предлагает школьникам выполнить дома работу по их собственному выбору и пониманию); частично-поисковый метод: поиск общего; найди объяснения; творческий метод: удивляй! (учитель находит такой угол зрения, при котором даже обыденное становится удивительным); отсроченная отгадка! (учитель даёт удивительный факт-загадку, отгадка к которой будет открыта при работе с новым материалом); лови ошибку! (учитель намеренно допускает ошибку); посмотри чужими глазами, театрализация и т.д. Приведены результаты констатирующего эксперимента, который показывает положительный результат целенаправленного исследования.

1. Лебедев В.В. Структурирование компетенций – перспективное направление в решении проблем образования // Школьные технологии. – 2007. – № 2. – С. 97–103.

В последнее время все чаще высказывается идея о том, что ученик должен не вообще получать образование, а достигнуть некоторого уровня компетентности в способах жизнедеятельности в человеческом обществе, чтобы оправдать социальные ожидания нашего государства о становлении нового работника, обладающего потребностью творчески решать сложные профессиональные задачи. Поэтому сегодня важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько способствовать обеспечению его общекультурного, личностного и познавательного развития, создать условия для освоения такого важного умения, как умение учиться, что является главной задачей новых образовательных стандартов, которые призваны реализовать развивающий потенциал общего среднего образования.

Предметная компетенция является ведущей при определении качества учебной деятельности обучающегося. Формирование предметной компетенции только тогда является успешным, когда она постоянно реализуется в учебной и практической деятельности. Лишь в том случае компетенция учащихся достигает высокого уровня сформированности, когда педагог уделяет всем необходимым действиям максимум внимания и сознания.

Методологической основой исследования выступили труды отечественных исследователей предметных компетенций – А.В. Хуторской [4], И.А. Зимняя., С.Е. Шишов [5], а также труды зарубежного исследователя – Дж. Равен [3].

Результаты исследования были внедрены в учебный процесс школ города Лесосибирска.

Использование компетентностного подхода в школьном образовании должно решить проблему, типичную для школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных задач или проблемных ситуаций. При этом, одну из проблем компетентностного подхода в современной школе многие исследователи связывают с разработкой системы оценивания сформированности компетенций [1].

Математика – дисциплина с устойчивыми традициями преподавания. На уроках математики мы решаем математические проблемы, навыки, решения которых впоследствии будут способствовать решению возникающих жизненных проблем. Для того чтобы добиться успеха в жизни, в профессии от учащегося требуется почти то же, что и для успеха в математике: способность логически мыслить, изобретательность, способность выделить в условиях задачи существенную информацию.

Обучение учащихся в начальной школе на уроках математики направлено на развитие предметных компетенций: умение структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

К приёмам формирования предметных компетенций на уроке математики можем отнести:

– использование межпредметных связей, которые на уроке математики формируют представления о взаимосвязях различной направленности, роли математических знаний в зависимости от других предметов;

– составление системы упражнений, направленной на формирование предметных компетенций у младших школьников на уроках математики.

Исследование проводилось среди учащихся 5 классов на базе школ г. Лесосибирска.

Наиболее удачны в практике следующие методы обучения:

1. Метод дискуссии:

– круглый стол, обсуждение.

2. Метод исследования:

– идеальное задание (учитель предлагает школьникам выполнить дома работу по их собственному выбору и пониманию).

3. Частично-поисковый метод:

4. Творческий метод:

– удивляй! (учитель находит такой угол зрения, при котором даже обыденное становится удивительным);

– отсроченная отгадка! (учитель даёт удивительный факт-загадку, отгадка к которой будет открыта при работе с новым материалом);

– лови ошибку! (учитель намеренно допускает ошибку);

– посмотри чужими глазами,

5. Образовательный квест [2].

Для проверки уровня сформированностипредметных компетенций у учащихся младшего школьного возраста на уроках математики мы провели констатирующий эксперимент на базе 5 класса.

Для исследования знания учащимся были предложены различные упражнения:

- упражнения на умение структурировать данные (ситуацию);

- упражнения на умение вычленять математические отношения;

- упражнения на умение создавать математическую модель ситуации;

- упражнения на умение анализировать и преобразовывать математическую модель ситуации;

- упражнения на умение интерпретировать полученные результаты.

В связи с большим объемом работы этапы экспериментального исследования были разбиты на 4 урока.

Цель констатирующего эксперимента – проверить уровень сформированности предметных компетенций у младших школьников на уроках математики.

На данном этапе учащимся были предложены упражнения, направленные на выяснение уровнясформированности предметных компетенций у учащихся младшего школьного возраста на уроках математики.

Упражнения на умение структурировать данные (ситуацию)

Задача 1. С одного поля собрали 1 т 800 кг картофеля, а с другого – в 3 раза меньше. Весь картофель разложили в мешки, по 40 кг в каждый. Сколько мешков с картофелем получили?

Составление схемы решения.

Задача 2. Один мастер изготовил 6 ниток бус, по 38 бусинок в каждой, а другой – 7 ниток бус, по 36 бусинок в каждой. Какой мастер использовал больше бусинок и на сколько?

Составление схемы решения:

Упражнения на умение вычленять математические отношения

Математический диктант № 1

1. Найди сумму чисел 7 699 и 5000.

2. Запиши наименьшее пятизначное число.

3. Найди третью часть от числа 720.

4. Запиши число, которое на 1 единицу больше, чем 73 899, 100 009.

5. На сколько 630 больше 400?

6. На сколько надо разделить 6000, чтобы получить 3000?

7. В городском парке 120 берёз, а клёнов на 89 больше. Сколько клёнов растёт в городском парке?

8. Найди произведение 7 и 400.

9. 70 умножить на 6, разделить на 2 и увеличить на 160.

10. На одной полке 54 книги, а на другой в 6 раз меньше. Сколько книг на другой полке?

Математический диктант № 2.

1. Оле исполнилось 12 лет. Она моложе Лены на 4 года. Найдите возраст Лены?

2. Вычислите 3400 – 324.

3. В одной пачке 24 тетради, а в другой в 3 раза больше. Сколько всего тетрадей в двух пачках?

4. Вычислите: 36 + 72 : 12 : 3.

5. Разность двух чисел равна 39, вычитаемое 13. Найдите уменьшаемое.

6. Во сколько раз 7 м меньше, 35 м?

7. Найдите произведение чисел 960 и 60.

8. Стороны прямоугольника равны 4 м и 6 м. Найдите его площадь.

9. Во сколько раз 2 700 больше, чем 9?

10. На сколько надо уменьшить 420, чтобы получить 60?

Упражнения на умение создавать математическую модель ситуации

Задача 1. От одного места одновременно в противоположных направлениях побежали 2 собаки. Через 7 секунд расстояние между ними было 147 м. Скорость одной собаки 12 м/с. Какова скорость второй собаки?

Составление математической модели:

1) 147 : 7 = 21 (м/с) – общая скорость 2-х собак

2) 21 – 12 = 9 (м/с) – скорость 2-й собаки

Задача 2. По сколько листов бумаги на ученика купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов.

Составление математической модели:

1) 23 + 27 = 50 (уч.) – у 2-х учителей

2) 50 + 30 = 80 (уч.) – всего

3) 480 : 80 = 6 (л) – у каждого ученика

Упражнения на умение анализировать и преобразовывать математическую модель ситуации

Задача 1. От одного места одновременно в противоположных направлениях побежали 2 собаки. Через 7 секунд расстояние между ними было 147 м. Скорость одной собаки 12 м/с. Какое было бы расстояние между собаками, если бы они бежали в одном направлении?

Составление математической модели:

1) 147 : 7 = 21 (м/с) – общая скорость 2-х собак

2) 21 – 12 = 9 (м/с) – скорость 2-й собаки

3) 12 * 7 = 84 (м) – пробежала 1 собака

4) 9 * 7 = 63 (м) – пробежала 2 собака

5) 84 – 63 = 21 (м) – расстояние между собаками

Задача 2. Сколько листов бумаги купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов.

1) 23 + 27 = 50 (уч.) – у 2-х учителей

2) 50 + 30 = 80 (уч.) – всего

3) 480 : 80 = 6 (л) – у каждого ученика

4) 23 * 6 = 138 (л) – купил 1 учитель

5) 27 * 6 = 162 (л) – купил 2 учитель

6) 30 * 6 = 180 (3) – купил 1 учитель

После проведения предложенных заданий у нас получились следующие результаты (табл. 1).

Результаты диагностики сформированности предметных компетенций у младших школьников

Группирует числа по самостоятельно установленному признаку.

Классифицирует числа по разным основаниям.

Группирует числа по заданному признаку.

Использует единицы измерения массы, времени и соотношение между ними.

Выражает массу в разных единицах измерения.

Сравнивает величины, используя основные единицы измерения и соотношения между ними.

Образовывает числа в пределах 40

Записывает числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации.

Изображает изученные целые числа на числовом (координатном) луче.

Различает точные и приближённые значения чисел, округляя с заданной точностью.

Арифметические действия

Использует знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления.

Использует названия компонентов изученных действий.

Использует названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий.

Выполняет сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток.

Выполняет сложение и вычитание в пределах 100.

Выполняет сложение и вычитание в пределах 1000.

Выполняет сложение и вычитание с многозначными числами.

Применяет таблицу сложения при устном счёте в пределах 20

Применяет таблицу сложения и умножения при устном счёте в пределах 100

Выполняет устно изученные действия в пределах 100.

Выполняет умножение и деление в пределах табличных случаев.

Выполняет умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Выполняет умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа в пределах 10 000 по алгоритму..

Устанавливает порядок действий в сложных выражениях со скобками и без скобок.

Находит значения выражений, содержащих 2-3 действия со скобками и без скобок.

Находит значения выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без скобок.

Находит неизвестный компонент действий сложения и вычитания.

Находит неизвестный компонент действий.

Решает простые уравнения на нахождение неизвестного компонента.

Применяет переместительное свойство сложения.

Применяет переместительное свойство сложения и умножения и сочетательное свойство сложения.

Выполняет сложение и вычитание величин.

Выполняет изученные действия с величинами.

Выполняет сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через

Применяет свойства изученных действий для рационализации вычислений.

Текстовые задачи.

Различает математический рассказ и задачу.

Выделяет части задачи.

Выполняет краткую запись, используя различные формы.

Устанавливает взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Выбирает действие для решения простых задач

Выбирает действия для решения простых и составных (2 действия) задач.

Выбирает действия и их порядок при решении составных задач (2-3 действия)

Решает задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом в 1-3 действия

Составляет разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению.

Составляет задачи, обратные для данной простой задачи.

Преобразовывает задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.

Находит разные способы решения задач.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Распознаёт геометрические фигуры (линия, отрезок, квадрат, треугольник)

Распознаёт геометрические фигуры (линия, отрезок, квадрат, треугольник, прямоугольник)

Распознаёт геометрические фигуры (линия, отрезок, квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, окружность)

Распознаёт объёмные (куб, шар) и плоские геометрические фигуры

Изображает прямые, лучи, отрезки

Чертит на клетчатой бумаге квадрат, прямоугольник с заданными сторонами.

Строит окружность заданного радиуса

Выполняет построение геометрических фигур с заданными измерениями с помощью инструментов.

Называет в окружающем мире предметы, похожие по форме на геометрические фигуры

Выделяет фигуры на поверхности пространственных тел

Изображает простейшие фигуры в заданном масштабе.

Классифицирует пространственные тела по различным основаниям.

Геометрические величины.

Определяет длину данного отрезка с помощью линейки.

Находит периметр многоугольника.

Находит площадь и периметр прямоугольника по формуле.

Находит площадь, периметр прямоугольника и квадрата разными способами.

Строит отрезки заданной длины.

Использует единицы измерения длины и соотношения между ними.

Использует единицы измерения длины, площади и соотношение между ними.

Применяет единицы длины и соотношение между ними.

Выбирает удобные единицы измерения длины, периметра.

Находит площади многоугольников разными способами: разбиением, дополнением, перестроением.

Находит площадь прямоугольного треугольника разными способами.

Работа с данными.

Интерпретирует полученную информацию из рисунка, текста, схемы в виде текста задачи, числового выражения, чертежа.

Заполняет простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку.

Использует данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов.

Читает несложные готовые таблицы.

Дополняет группу объектов в соответствии с выявленной закономерностью.

Изменяет объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Заполняет таблицу в соответствии с установленной закономерностью.

Заполняет несложные готовые таблицы.

Читает простейшие столбчатые диаграммы.

Использует данные готовых столбчатых диаграмм при решении текстовых задач.

Читает несложные готовые столбчатые диаграммы.

Читает простейшие готовые таблицы и столбчатые диаграммы.

Интерпретирует полученную информацию из таблицы, схемы, диаграммы в виде текста, числового выражения, уравнения.

Дополняет простые столбчатые диаграммы.

Читает несложные готовые круговые диаграммы.

Читайте также: