Мониторинг вычислительных навыков по математике в начальной школе
Обновлено: 30.06.2024
Задача формирования вычислительных навыков является центральной в курсе преподавания математики в начальной школе. Однако не всегда вычислительные навыки у учащихся сформированы на высоком уровне. Вследствие чего, выпускники начальной школы могут испытывать затруднения в обучении.
Учителя начальных классов сталкиваются в своей деятельности с проблемами со следующими проблемами:
- н изкий уровень усвоения учебного материала при изучении нового материала и выполнении проверочных работах на первичное закрепление;
- б ольшое количество вычислительных ошибок при решении задач;
Причинами, повлекшими к появлению вышеперечисленных проблем, являются:
1. В озрастные особенности младших школьников – недостаточно сформировано умение абстрактно мыслить, анализировать и быстро обобщать учебный материал.
2. Разноуровневый по подготовке состав учащихся в классе.
3. Низкая мотивация к обучению.
4. Отсутствие ситуации успеха для обучающихся в школе и дома.
Включая устные упражнения в уроки математики, нужно обязательно их логически связывать не только с темой урока, но и с жизненными ситуациями, с которыми обучающиеся сталкиваются в окружающем мире. Это позволит им лучше понять учебный материал, а в жизни научиться находить новые взаимосвязи и закономерности .
На наш взгляд, развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью использования различных видов устного счета, привлечения обучающихся к подготовке и проведению данного этапа, и урока в целом. Учитель должен создать такие условия на уроке, при которых обучающиеся овладеют системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали их достоянием на всю жизнь.
Обучая математике, надо учитывать, что усвоение необходимого материала не должно носить характера механического заучивания и тренировок. Знания, получаемые учениками, должны быть осознанными. От предметной, наглядной основы следует переходить к формированию доступных математических понятий, вести обучающихся к обобщениям и на их основе выполнять практические работы.
Овладение навыками счёта, устных и письменных вычислений, измерений, решением арифметических задач, ориентацией во времени и пространстве, распознаванию геометрических фигур позволит обучающимся более успешно решать различные практические задачи.
Среди данных видов работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений, предусмотренных программой каждого класса.
В методической литературе выделяют следующие цели устного счета как этапа урока:
1) достижение поставленных целей урока;
2) развитие вычислительных навыков;
3) развитие математической культуры, речи;
4) умение обобщать и систематизировать, переносить полученные знания на новые задания.
В тоже время с помощью устных упражнений реализуются следующие педагогические задачи:
1. Воспроизводство и корректировка определённых знаний, умений и навыков обучающихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке, осознанного восприятия объяснения учителя.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.
4. Повышение познавательного интереса.
При отборе материала к уроку мы придержив аемся следующих требований:
1. Упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно.
3. Тексты упражнений, чертежей и записей должны быть приготовлены заранее.
4. К устному счету должны привлекаться все ученики.
5. При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).
Выделяются следующие слуховые формы восприятия устного счета:
1. Беглый слуховой (читается учителем, учеником, слушается аудиозапись). При восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.
2. Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере). Запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.
3. Комбинированный:
В устном счете могут быть использованы задания:
- на развитие и совершенствование внимания (найти закономерность и решить пример, продолжить ряд);
- на развитие восприятия, пространственного воображения (нарисовать орнамент, узор; посчитать сколько линий);
- на развитие наблюдательности (найти закономерность, определить лишнее).
Устные упражнения с использованием дидактических игр
Для повышения познавательной активности и качества знаний обучающихся мы используем ИКТ и элементы интеграции на уроках математики на этапе устного счёта. Таким образом, использование нестандартного проведения устного счета на уроках математики способствует развитию важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности:
· формированию прочных вычислительных навыков и умений,
· играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики,
· развитию логического мышления,
· развитию личностных качеств ребенка,
· пробуждает у учащихся стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Навыки устных вычислений также формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные виды:
1) Нахождение значений математических выражений
Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.
На доске записываются примеры с пропущенными цифрами и знаками:
52 + 7=. 11 . 8=19 48 : … = 8
. . . - 2 = 38 27 - . = 5 5 … 7 = 35
18 .. . 1 3 = 5 48 + 1 = . … х … = 0
Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей, активизирует
их мыслительную деятельность.
1.Используя при необходимости законы сложения, вычисли:
35+18+25 6+52+28 520+340+80
2.Используя при необходимости законы вычитания, вычисли:
(200+67)-100 (382+8)-80 (340+89)-40
(696+129)-96 584-(70+284) 764-(264+40)
2. Сравнение математических выражений
Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить:
Они могут проговариваться или даваться в таблице. Например:
- найти разность чисел 100 и 9;
- найти значение выражения a и b , если a = 100, b = 9.
Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:
уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность;
найти разность чисел 100 и 9;
уменьшить 100 на 9.
Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.
Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.
В результате такой деятельности учитель может сразу проанализировать уровень знаний обучающихся и по ходу работы попытаться устранить пробелы в знаниях.
3) Решение уравнений
Прежде всего простейшие уравнения: х + 2 = 10 и более сложные:
Уравнение можно предлагать в разных формах:
§ из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?
§ решение уравнения х · 8 = 72;
§ найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25
§ Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125.
Какое число задумал Николай?
Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
4) Решение задач
Для устной работы предлагаются простые и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.
Например, Вини-Пух, Пятачок, Кролик и Кенга присели отдохнуть:
Кролик и Кенга – под высокими деревьями,
Пятачок и Кролик – не под хвойными деревьями.
Где отдыхал каждый персонаж?
5)Решение и составление задач на сложение и вычитание
В этой таблице указано, сколько может прожить дерево, если к нему бережно относиться.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1
Формирование вычислительных навыков младших школьников на уроках математики
Исследовательская работа
Филатова Светлана Евгеньевна
учитель начальных классов
1.Формирования вычислительных навыков у младших школьников
1.2.Этапы формирования вычислительного навыка ………………… 6
1.3.Пути формирования вычислительного навыка ………………….. 8
2.Организация работы по формированию вычислительного навыка
2.1.Диагностика уровня сформированности вычислительного навыка на начальном этапе исследования ……………………………………………… 10
2.2.Практическая работа по формированию вычислительного навыка сложения и вычитания в пределах 10 ………………………………………. 13
2.3.Условия совершенствования формирования вычислительного навыка …………………………………………………………………………. 18
Список информационных источников…………………………………………22
Проблема преемственности в обучении математике приобрела особое значение в связи с широким внедрением Федерального государственного образовательного стандарта. ФГОС направлен на обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, среднего (полного) общего образования. Поэтому на выходе из начальной школы выпускник должен владеть определенным набором математических знаний и умений, иметь соответствующую логическую подготовку и определенный уровень математической грамотности, позволяющий ему успешно изучать математику и смежные предметы на основной ступени обучения.
Одной из важнейших задач при обучении математике в начальных классах является формирование вычислительных навыков, которые включают в себя устные и письменные приёмы вычислений. Уметь правильно и быстро выполнять вычисления важно для дальнейшего обучения в начальной и средней школе.
Набрав новый класс, я столкнулась с проблемой формирования данного навыка. Обучающиеся не могли перейти от наглядного счёта к внутреннему. Допускали много ошибок в вычислениях. Не могли запомнить случаи сложения и вычитания в первом десятке.
Встала проблема: как более эффективно и осознанно сформировать вычислительный навык сложения и вычитания в первом десятке у обучающихся.
Цель работы: выявить условия, которые позволят совершенствовать процесс формирования навыков сложения и вычитания в первом десятке.
Объект исследования - процесс формирования вычислительных навыков сложения и вычитания в первом десятке у обучающихся.
Предмет – задания, способствующие формированию у младших школьников вычислительного навыка.
Для реализации цели я поставила следующие задачи:
Выбрать типы заданий, способствующих эффективному формированию навыка;
Провести диагностику уровня сформированности навыков сложения и вычитания в пределах 10.
Цель: проверка сформированности автоматизированного вычислительного навыка счета пределах 5.
Время выполнения работы 3 минуты.
Анализ проверочной работы по математике
проведённой в 1 ___ классе
Количество человек в классе__________
Количество учащихся, выполнявших работу _______
Допустили 1-2 ошибки ______
Допустили 3 - 4 ошибки ______
Допустили более 4 –х ошибок __________
Выполнили работу без ошибок _______
Фамилия, имя учеников, не справившихся с работой. (Укажите причину.)
Учитель: ____________________________
Проверочная работа по математике для 1 ___ класса
Цель: проверка сформированности автоматизированного вычислительного навыка счета пределах 10.
Время выполнения работы 3 минуты.
Работы надо подписать с обратной стороны, указав фамилию, имя и класс.
Анализ проверочной работы по математике
проведённой в 1 ___ классе
Количество человек в классе__________
Количество учащихся, выполнявших работу _______
Допустили 1-2 ошибки ______
Допустили 3 - 4 ошибки ______
Допустили более 4 –х ошибок __________
Выполнили работу без ошибок _______
Фамилия, имя учеников, не справившихся с работой. (Укажите причину.)
Учитель: ____________________________
Проверочная работа по математике для 2 ___ класса
Цель: проверка сформированности автоматизированного вычислительного навыка счета пределах 20.
Время выполнения работы 3 минуты.
Анализ проверочной работы по математике
проведённой во 2 ___ классе
Количество человек в классе__________
Количество учащихся, выполнявших работу _______
Допустили 1-2 ошибки ______
Допустили 3 - 4 ошибки ______
Допустили более 4 –х ошибок __________
Выполнили работу без ошибок _______
Фамилия, имя учеников, не справившихся с работой. (Укажите причину.)
Учитель: ____________________________
Проверочная работа по математике для 2 ___ класса
Цель: проверка сформированности автоматизированного вычислительного навыка табличного умножения и деления.
Время выполнения работы 3 минуты.
Анализ проверочной работы по математике
проведённой в 2 ___ классе
Количество человек в классе__________
Количество учащихся, выполнявших работу _______
Допустили 1-2 ошибки ______
Допустили 3 - 4 ошибки ______
Допустили более 4 –х ошибок __________
Выполнили работу без ошибок _______
Фамилия, имя учеников, не справившихся с работой. (Укажите причину.)
Учитель: ____________________________
Проверочная работа по математике для 3 класса по теме:
Цель: проверка сформированности автоматизированного вычислительного навыка счета пределах 100.
Время выполнения работы 3 минуты.
Анализ проверочной работы по математике
проведённой в 3 ___ классе
Учитель: ____________________________
Количество человек в классе__________
Количество учащихся, выполнявших работу _______
Допустили 1-2 ошибки ______
Допустили 3 - 4 ошибки ______
Допустили более 4 –х ошибок _________
- сложении круглых чисел ____________________
- вычитании круглых чисел_______________
- сложении без перехода через разряд_______________
- вычитании без перехода через разряд_______________
- сложении с переходом через разряд_______________
- вычитании с переходом через разряд_______________
Фамилия, имя учеников, не справившихся с работой. (Укажите причину)
Проверочная работа по математике для 4 класса по теме:
Цель: проверка сформированности автоматизированного вычислительного навыка счета в пределах 1000, правильного определения порядка действий.
Время выполнения работы 3 минуты.
9 00 х (148 + 752) - 7 х 6730 + 5878
(17 + 43) : 2 – 9 х 8 : 4 + 70 : ( 7 + 7 )
Анализ проверочной работы по математике
Одной из центральных задач начального курса математики является формирование прочных и сознательных вычислительных навыков. Практика современной школы показывает, что в основе формирования навыка вычислений должно лежать осмысление тех конкретных действий, от которых зависят правильность и скорость выполнения вычислений. Ученик, прежде всего, должен осознать цель, ради которой он формирует тот или иной навык. А учитель должен помочь ему в осознании этой цели. Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении.
2. Характеристика вычислительного навыка.
Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.
Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.
Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.
Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операций. Ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.
Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.
Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.
Автоматизм – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.
Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.
Особенность изучения письменных вычислений обусловлена тем, что у детей быстро развивается усталость при работе с числами. Это объясняется большим количеством операций как письменного сложения и вычитания, так и письменного умножения и деления. Избежать быстрой утомляемости и снижения внимания при изучении письменных вычислений поможет:
- Чередование различных видов деятельности,
- Отказ от однообразных тренировочных упражнений,
- Обучение приёмам действия контроля.
Действие контроля должно присутствовать на каждом этапе выполнения вычислительного приёма. Только в этом случае возможно постоянное прослеживание хода выполнения учебных действий, своевременное обнаружение различных больших и малых погрешностей в их выполнении, а также внесение необходимых корректив в них. Обнаруженная ошибка в процессе вычислений позволит сохранить ребёнку внутренние силы, предотвратить преждевременную усталость. Для контроля в выполнении письменных вычислений целесообразно показать ученикам, как использовать опорные сигнал, например точки, напоминающие о том, что следует учесть перенесённую через разряд единицу.
В связи с этим необходимо больше внимания уделять формированию действия контроля. В процессе работы над вычислительными приёмами и навыками, так как организационное на уроке математики действие контроля, приводит к концентрации внимания всех обучающихся, формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, исключает ошибки в тетрадях, что позволяет совершенствовать умения осознанно выполнять вычислительные приёмы.
Этапы формирования вычислительного навыка.
В ходе формирования вычислительных навыков М.А Бантова выделяет следующие этапы:
1. Подготовка к введению нового приема.
На этом этапе создается готовность к усвоению которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей вычислительного приёма.
Например, можно считать, что ученики подготовлены к восприятию вычислительного приёма ±2, если они ознакомлены с конкретным смыслом действий сложения и вычитания, знают состав числа 2 и овладели вычислительными навыками сложения и вычитания вида ±1; готовностью к введению приёма внетабличного умножения (13х6) будет знание учащимся правила умножения суммы на число, знание десятичного состава чисел в пределах 100 и овладение навыками табличного умножения, навыками умноженная числа 10 на однозначные числа.
Центральное звено при подготовке к введению нового приёма - овладение учеником основными операциями.
2. Ознакомление с вычислительным приемом.
На этом этапе ученики усваивают суть приёма: какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.
В других случаях в качестве наглядности используется развернутая запись. Например, 13х6=(10+3)х6=10х6+3х6=60+18=78
Выполнение каждой операции важно сопровождать пояснениями вслух.
Сначала эти пояснения выполняется под руководством учителя, а потом самостоятельно.
3. Закрепление знания приема и выработка вычислительного навыка.
На этом этапе ученики должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным навыком.
Необходимое условие формирования вычислительных навыков - умение учителя организовать внимание детей.
Развивающее обучение видит формирование навыков через три принципиально различных этапа:
Первый этап – осознание основных положений, лежащих в фундаменте выполнения операции, создание алгоритма ее выполнения.
Второй этап - формирование правильного выполнения операции.
Третий этап - достижение высокого темпа выполнения операции.
Теоретической основой вычислительных приёмов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приёмов в соответствии с их общей
теоретической основой. Существуют различные классификации вычислительных приёмов.
Традиционная школа все вычислительные приемы делит на устные и письменные приемы вычислений. Далее все приемы группирует по теоретической основе, по конкретному смыслу арифметических действий, по законам и свойствам, по изменению результатов арифметических действий, по связи между компонентами, учитывает вопросы нумерации и правила. Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы
54х2; 54х20; 27х3; 14х4; 81:3; 120:45;
Связи между компонентами и результатами
Все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом – системой операций, мы относим к основным критериям и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма. О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению. Нами выделены и представлены в таблице уровни и критерии сформированности вычислительного навыка.
Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка
Ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. |
9 +2
8 + 8
7 + 4
6 + 6
9 + 3
8 + 7
7 + 5
12 – 7
12 – 5
15 – 8
15 – 7
11 – 9
11 – 2
16 – 8
11 - 4
11 – 7
12 – 6
11 – 3
11 – 8
9 + 4
6 + 5
Такой набор примеров обучающийся должен записать ответы за одну минуту.
Приводим пример одного набора тренажа по усвоению таблицы умножения за минуту:
3 х 8
12 : 4
6 х 5
27 : 3
7 х 8
6 х 2
4 х 3
36 : 9
9 х 7
56 : 8
2 х 9
64 : 8
8 х 9
42 : 6
6 х 8
15 : 3
7 х 7
36 : 6
4 х 5
25 : 5
5 х 8
32 : 4
9 х 5
81 : 9
9 х 3
24 : 3
8 х 4
36 : 4
63 : 7
12 : 3
Только систематическая работа учителя над сформированностью вычислительного навыка доказывает следующие результаты по контрольному тренажу по методике В.Зайцева:
Таблица сформированности вычислительных навыков в 4Ж классе.
Итого по 4Ж классу десять обучающихся показали высокий уровень сформированности вычислительных навыков, шестеро показали средний уровень и трое учеников показали низкий уровень. Причина низкого уровня сформированности вычислительных навыков – эти учащиеся прибыли в класс только в этом году, один учится с 3 четверти. Методисты М.Н Никитина, Е.Н Кушнерук выделяют наглядность как один из основных приемов для успешного формирования вычислительного навыка. Они считают, что, работая с наглядными пособиями, учащиеся учатся анализировать, сравнивать, обобщать, что без опоры на наглядность и иллюстрирования каждого выражения детям еще труднее будет усвоить вычислительные приемы. М.И. Моро, Л.Г.Петерсон предлагают на этапе закрепления вычислительных навыков большое внимание уделять устному счету, так как устные упражнения вызывают интерес, в начале урока дисциплинируют учащихся, помогают сразу выявить ошибки. Овладение умениями и навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить алгоритмы письменных вычислений, так как представляют собой их практическую основу, способствуют усвоению многих вопросов теории арифметических действий, играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности.
Отслеживание уровня сформированности вычислительных навыков через анализы контрольных работ показывает, что в целом от 20 до 30% обучающихся в начальной школе допускают ошибки при решении примеров. Это в целом по школе. Индивидуально по классам показатели очень разные. Это зависит от системы работы учителя, от стажа работы, от набора детей. В моем классе допускают ошибки при решении примеров 3 человека. Анализ ошибок в контрольных работах учащихся показал, что допущенные ошибки могли быть вследствие недостаточно сформированного навыка, не доведенного до автоматизма. Так как навык не автоматизирован, вычисления выполняются медленно.
Действительно, используя целенаправленно и систематически различные методические приемы и средства на всех этапах формирования вычислительных навыков, можно добиться скорости вычислений, прочности, осознанности, автоматизма.
Умение выполнять вычислительный прием – есть умение выполнять систему умственных операций, следовательно, контроль – есть умение осознанно контролировать выполняемые операции. При развитии действия контроля на уроках математики, совершенствуется умение осознанно выполнять вычислительные приемы. И, наоборот, в случае отсутствия действия контроля, сформированность вычислительных приемов и навыков имеет низкий уровень. Следовательно, процесс выполнения вычислительного приема и осознанное его контролирование, должны быть двумя сторонами единого процесса, процесса овладения вычислительными приемами и навыками.
С целью изучения интереса детей к математике, вычислительным приемам нами был проведен письменный опрос, который включал следующие вопросы:
Использованная литература:
Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков. Начальная школа №11, 1993
Читайте также: