Математический кружок в школе

Обновлено: 30.06.2024

Математическое образование высокого уровня исторически сконцентрировано вокруг ведущего математического факультета страны — мехмата МГУ. Именно отсюда берут начало самые первые математические кружки для школьников. Несмотря на то, что многие школы продолжают традиции довузовского образования мехмата, а преподаватели факультета ведут кружки в разных школах, такая расстановка позиций сохраняется и сейчас — все лучшие кружки расположены на юго-западе, вокруг МГУ. В последнее время кружки открываются на базе школ разных районов, домов детского творчества, но в целом, учитывая количество желающих заниматься, кружков в Москве категорически мало.

Математические кружки, раньше доступные только для школьников 6-11 классов, теперь доступны и дошкольникам. Особенно актуальна проблема поиска хорошего кружка в начальной школе, когда у ребенка есть явные способности к математике, а в школе еще нет ярко выраженных профилей обучения и не совсем понятно, как и где эти способности развивать. Старшеклассников на занятиях в кружках ждут интересные задачи, участие в олимпиадах, общение с единомышленниками.

Малый мехмат МГУ

Кружки А. Спивака на Малом мехмате МГУ

Школа № 218. Филиал Малого мехмата МГУ

В школе № 218, которая расположена на Дмитровском шоссе, работает филиал Малого Мехмата. Это дает возможность школьникам, которые живут на севере Москвы, заниматься математикой рядом с домом. В кружке преподают учителя школы, а также выпускники и студенты мехмата МГУ, МФТИ, МГТУ им. Баумана. На занятиях решаются и разбираются логические, арифметические, алгебраические, геометрические и комбинаторные задачи, обсуждаются вопросы, не входящие в школьную программу. Регулярно проводятся разнообразные личные и командные математические соревнования. Одно из направлений работы кружка — подготовка и участие в популярных московских математических олимпиадах: турнире Архимеда, городской устной олимпиаде, математическом празднике. Практикуются также выезды в летние математические школы и участие в соревнованиях, проходящих вне Москвы. В работу кружков можно включаться, начиная с любого занятия.

Школа № 179

Школа, расположенная в самом центре Москвы, известна своими математическими классами. Лицо школы — Николай Николаевич Константинов, легендарная личность в истории московских физматов. Именно он придумал и создал уникальную систему математического образования, применяемую сейчас в лучших московских школах. На основе этой методики здесь работают математические кружки. Основное время занятий занимает решение задач с последующей устной сдачей их преподавателю. Задачи могут быть совершенно разной направленности: арифметические, логические, комбинаторные, геометрические. Начать заниматься в кружках можно с любого занятия, требуется предварительная регистрация на сайте школы. Посещение кружков можно рассматривать как подготовку к поступлению в математические классы 179-й школы.

Московский центр непрерывного математического образования

Содержимое публикации

Муниципальное общеобразовательное учреждение Никулинская основная школа

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол № 2 от 30.08.19г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_____________ Т.И. Багдулина

Директор МОУ Никулинской ОШ

_____________ Т.П. Пчелякова

Приказ №115 от 30.08.19г.

Программа кружка

Направление: естественнонаучная

Срок реализации – 1 год.

Возраст обучаемых – 9 класс

Количество часов за год:

В неделю 1 ч. (3 4 недель)

Составитель:Ахтямова Гюзяль Рызвановна

2019 – 2020 учебный год

Пояснительная записка

Направленность программы: естественнонаучная

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников.Выбор данного направления в рамках предпрофильной подготовки обучающихся, во-первых, обусловлен тем, что программа имеет целью в научно – популярной форме познакомить их с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общечеловеческой жизни и культуре; ориентировать в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков; во-вторых, предоставить возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков.

Актуальность программы обусловлена всем вышеперечисленным, а также тем, что она способствует формированию более сознательных мотивов учения, содействует подготовке учащихся к профильному обучению, ориентирована на развитие личности, способной успешно интегрироваться и быть востребованной в современных условиях жизни.

Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость. Она доступна обучающимся. Начинать изучение программы можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность, а также предусматривает дифференциацию по уровню подготовки обучающихся.

Педагогическая целесообразность программы объясняется тем, что она сочетает в себе учебный, развивающий и воспитательный аспекты, ориентирована на учащихся 9 класса, заканчивающих курс основной школы, находящихся на пороге выбора профиля обучения, рассчитана на один год. Включение в данную программу примеров и задач, относящихся к вопросам техники, производства, сельского хозяйства, домашнего применения, убеждают учащихся в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, способны создавать уверенность в полезности и практической значимости математики, ее роли в современной культуре.

Цель программы – формирование представления о математике как о фундаментальной области знания, необходимой для применения во всех сферах общечеловеческой жизни; углубление и расширение математических компетенций; развитие интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений; воспитание настойчивости, инициативы, самостоятельности, создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Задачи обучения:

расширить представление о сферах применения математики в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту;

совершенствовать и углублять знания и умения учащихся с учетом индивидуальной траектории обучения;

учить способам поиска цели деятельности, поиска и обработки информации; синтезировать знания.

Задачи развития:

способствовать развитию основных процессов мышления: умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;

Задачи воспитания:

воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;

способствовать формированию осознанных мотивов обучения.

В основу настоящей программы положеныпедагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования:

Личностно-ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно- ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно-ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Сроки реализации: программа рассчитана на 1 год.

Формы занятий: лекции с элементами беседы, вводные, эвристические и аналитические беседы, работа по группам, тестирование, выполнение творческих заданий, познавательные и интеллектуальные игры, практические занятия, консультации, семинары, практикумы.

Режим занятий: рабочая программа рассчитана на 34 учебных часа: занятия проходят 1 раз в неделю.

Отличительной особенностью данной программы является то, что она рассчитана на одновременную работу с детьми с разным уровнем математической подготовки, решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний. Данная программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Механизм реализации программы

Образовательный процесс детского объединения включает три взаимосвязанных направления – обучение, воспитание и развитие.

Учебная деятельность. Процесс обучения организован и осуществляется поэтапно. Обучение начинается с постановки цели у ученика и принятия последним этой цели. Постановка цели может осуществляться по-разному. Первоначально она преимущественно состоит в привлечении внимания и предложения послушать, посмотреть, потрогать и т. д., т. е. воспринять. Впоследствии постановка цели усложняется заданиями разного типа, постановкой вопросов, задач практического и познавательного характера, вплоть до творческих, т.е. цель определяется совместно с учащимися. Постановка цели должна учитывать прямые и косвенные потребности и мотивы учащихся – проявление самостоятельности у ребенка, стремление к самоутверждению у подростка, жажда познания нового и интерес к процессу познания у развитых людей. Организованное восприятие новой информации и ее осмысление. Восприятие организуется разными путями при одновременном или последующем введении полученной информации в связи с уже известным. При этом организация новой информации может быть различной: предъявление конкретных фактов с последующим их обобщением, раскрытие ориентировочной основы действий, объяснение принципа, лежащего в основе изучаемого содержания, движение от обобщения к частному. Закрепление информации. Если нужно обеспечить запоминание какого-либо учебного текста или действия, то прямое воспроизведение и упражнения служат только закреплению. После предъявления нового учебного материала необходимо обеспечить углубленное осознание его. Оно достигается выполнением заданий на применение полученных знаний в существенных для них ситуациях. Самостоятельно или с помощью учителя применяя эти знания, обучаемый расширяет свою информацию, осмысливает знания с разных сторон, учится способам применения этих знаний и усваивает обобщенные способы деятельности. Этап прямого закрепления в форме воспроизведения знаний и действий может быть заменен решением проблемных задач, построенных на изученном материале. В этом случае наравне с закреплением материала происходит формирование или обогащение опыта творческой деятельности. Проверка и обобщение знаний. Современный процесс обучения предполагает систематическое, периодическое обобщение изученного материала по теме, разделу, курсу, межпредметным вопросам. Значение такого обобщения состоит в том, что оно вводит знания в более широкую систему, помогает учащимся проникнуть в общую научную картину мира, приближает к пониманию мировоззренческих проблем. Важно не столько привлечение фактов из разных наук для иллюстрации общих положений, сколько показ общности теоретического объяснения объектов, изучаемых с разных сторон и разными методами, общность методов и процесса познания в разных научных дисциплинах.

Занятие предполагает разбор заданий для самостоятельной работы, изложение учителем (или подготовленным учащимся) нового материала, практикум по решению задач. При изучении отдельных тем возможно использование проблемно-поискового метода. При подборе практических заданий используются принципы разноуровневого обучения. По некоторым темам курса обучающиеся готовят мини-проекты.

Воспитывающая деятельность. Исходя из приоритетных средств воспитательного воздействия, в образовательном процессе используются такие формы каксловесно-логические(беседа, дискуссия, конференция), трудовые(совместная или индивидуальная деятельность, направленная на развитие коммуникативных и волевых качеств личности), игровые(интеллектуальные игры, конкурсы). Следует отметить, что деятельность педагога осуществляется при систематическом взаимодействии с родителями обучающихся.

Развивающая деятельность непосредственно интегрирована в процесс обучения и воспитания и является их обязательной составляющей.

Ожидаемые результаты

Обучающиеся должны знать:

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;

методы решения логических задач;

технологии решения текстовых задач;

элементарные приемы преобразования графиков функций;

прикладные возможности математики;

Обучающиеся должны уметь:

осуществлять исследовательскую деятельность (поиск, обработка, структурирование информации, самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера).

решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

строить графики функций, содержащих модуль;

применять метод математического моделирования при решении текстовых задач;

решать логические и комбинаторные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Достигнуты следующие цели воспитания и развития личности: осознанная мотивация познания, активность, настойчивость, ответственность, самостоятельность, расширение кругозора, положительная динамика развития процессов мышления.

Организация кружковой работы по математике способствует расширению кругозора учащихся в различных областях математики, содействует развитию математического образа мышления, формирует положительное отношение к учению, помогает раннему выявлению и развитию индивидуальных творческих задатков и способностей учеников, развивает коммуникативные качества личности и т. д.

Кружковая работа в школах создает своеобразную творческую и познавательную атмосферу в коллективе, в которой дети живут в течение года. Она сказывается положительным образом не только на самих кружковцах, но и на учащихся всего класса. Увлеченность детей математикой делает их более серьезными, ответственными, что положительно отражается на их успехах и по другим предметам.

Кружки создаются на добровольных началах. Учителю следует учитывать то обстоятельство, что в школе и в классе могут быть организованы одновременно несколько кружков и дети стремятся принять участие сразу в нескольких из них. Задача педагога — предостеречь школьников от перегрузки и посоветовать только отдельным ученикам включиться в работу математического кружка, а остальным посещать другие кружки.

Занятия кружка должны проводиться систематически (1 раз в месяц) с постоянным составом учащихся по определенному плану. Обычно кружок организуется для учащихся параллельных классов одной школы.

В ходе подготовительной работы к организации занятий математического кружка учитель может провести индивидуальные беседы с целью выяснения интересов и потребностей школьников.

задач повышенной трудности и выполнение логических упражнений; экскурсии и т. д.

В работе кружка значительное внимание следует отводить заданиям практического содержания, а также занимательным задачам, учитывая, что занимательность не есть самоцель, но средство привлечения внимания к определенному математическому материалу. Методику проведения отдельного заседания математического кружка целесообразно строить на основе блоков родственных задач и задач-аналогов, которые способствуют формированию приемов их решения.

Ниже предлагаются примерные планы работы математических кружков по классам.

1 класс

Занятие 1

1. Отгадывание ребусов.

2. Анализ объектов с целью выявления геометрических фигур, из которых они составлены.

4. Математический лабиринт.

Занятие 2

1. Отгадывание простейшего кроссворда.

2. Чтение наизусть стихотворения о математике, выученного в ходе подготовки к заседанию кружка.

4. Математические фокусы.

Занятие 3

1. Магические квадраты.

2. Математическая эстафета.

Занятие 4

2. Математические ребусы.

3. Фокусы с кубиками.

4. Математика в музыке.

Занятие 5

1. Задачи в стихах.

2. Какой путь самый короткий?

Занятие 6

1. Как люди учились считать?

2. Пирамида из кубиков.

3. Математический лабиринт.

Занятие 7

1. Музыка в математике.

2. Игра с палочками.

3. От зарубок через символы к цифрам.

Занятие 8

1. Собери пословицу.

2. Открытие нуля.

3. Знаете ли вы геометрические фигуры?

Занятие 9

1. Логические упражнения.

2. Задачи в стихах.

Ниже приведен сценарий занятия 9.

1. Логические упражнения,

а) Продолжи ряд направо и налево.

б) Зачеркни лишний предмет. Объясни.

в) Нарисуй недостающую фигуру.

2. Задачи в стихах.

Задача 1.

Восемь храбрых малышей

Переходят вброд ручей.

Сколько их пришло к ручью?1

Задача 2.

Восемь резвых коз,

Беленьких и сереньких,

Вверх задравши хвост.

Пять козочек белых.

Сколько было серых?1

Задача 3.

Два снегиря и шесть синиц.

Ребята, сколько всего птиц?

Задача 4.

Все ли здесь цыплятки-детки,

Надо сосчитать наседке:

Шесть — на грядках, три — во ржи.

Сколько их всего, скажи.

Задача 5.

На пирог пришли к волчишке

Две лисы, три толстых мишки,

Два бобра и горностай.

Всех зверюшек сосчитай!

Задача 6.

В кружку сорвала Марина

Девять ягодок малины.

Пять дала своей подружке.

Сколько у нее осталось в кружке?

Содержание игры: учащиеся должны закончить начатое учителем предложение.

Утром я пошел в школу, а вернулся домой . (днем).

Я редко хожу в кино, а старший брат . (часто).

Мы завтракаем утром, а ужинаем . (вечером).

Солнышко светит днем, а луна . (ночью).

После зимы наступает весна, а после весны . (лето). Раньше наступает осень, а зима . (позже).

4. Загадки.

Загадка 1.

Радость детям подарила

И на санках прокатила. (Зима.)

Загадка 2.

Она приходит с ласкою

И со своею сказкою.

Волшебной палочкой взмахнет,

В лесу подснежник расцветет. (Весна.)

Загадка 3.

Жаркий, знойный, душный день.

Даже куры ищут тень.

Началась косьба хлебов,

Время ягод и грибов. (Лето.)

Загадка 4.

Пришла без красок и без кисти

И перекрасила все листья. (Осень.)

— Когда наступает Новый год? Какое время года наступает после зимы? После весны какое время года наступает? В какое время года начинаются занятия в школе? Какое время года наступает позже — осень или лето?

Затем учитель предлагает первоклассникам отгадать загадки, в тексте которых встречаются числительные.

Загадка 1.

На одной ноге стоит,

В воду пристально глядит.

Тычет клювом наугад —

Ищет в речке лягушат. (Цапля.)

Загадка 2.

На ночь два оконца

А с восходом солнца

Сами открываются. (Глаза.)

Загадка 3.

На дворе переполох,

С неба сыплется горох.

Съела шесть горошин Нина,

У нее теперь ангина. (Град.)

Загадка 4.

Братцев этих ровно семь.

Вам они известны всем.

Каждую неделю кругом

Ходят братцы друг за другом.

Загадка 5.

О шести ногах, о четырех крылах,

Не зверь, не птица, а нос как спица.

Кто его убьет, тот свою кровь прольет. (Комар.)

2 класс

Занятие 1

2. Задачи в стихах.

3. Магические квадраты.

Занятие 2

1. Верны ли утверждения?

2. Логические упражнения на классификацию.

Занятие 3

2. Составление различных объектов из геометрических фигур.

3. Задачи о математических приключениях гномов.

Занятие 4

1. Беседа о Л. Ф. Магницком.

3. Математика в музыке.

4. Игра «Кто быстрее пробежит через свои ворота?*.

Занятие 5

1. Математические считалки.

2. Как в старину измеряли объем?

3. Геометрические задачи.

Занятие 6

2. Игры со спичками.

3. Как взвешивали в старину?

Занятие 7

1. Как расплачивались в старину?

2. Конкурс стихотворений о математике.

Занятие 8

2. Упражнения для развития памяти.

3. Из истории арифметических действий.

4. Задачи в стихах.

Занятие 9

1. Математика в сказках.

3. Математический кроссворд.

4. Задание на внимание.

Ниже приведен сценарий занятия 9.

1. Математика в сказках.

Учитель предлагает второклассникам ответить на вопросы.

• Какова длина удава из произведения Г. Остера? (38 попугаев и 1 крылышко.)

Решите задачи о сказочных персонажах.

Задача 1. Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой было больше, чем всех остальных. При этом их было вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с мясом несла Красная Шапочка?

В награду за услуги лиса и кот потребовали отдавать им после каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он понял, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит их. Сколько золотых монет было у Буратино?

Задача 3. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до них (если бы они стояли) 4 мин. Поросятам бежать до домика 6 мин. При этом волк бежит вдвое быстрее, чем поросята. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формировать, обосновывать и доказать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Математический кружок – это самостоятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

Программа рассчитана на один год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий – 1 час в неделю.

Основная цель программы – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроках, и расширение общего кругозора ученика в процессе рассмотрения различных практических задач.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

- привитие интереса учащимся к математике;
- углубление и расширение знаний учащихся по математике;
- развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся при решении текстовых задач;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
- повышение математической культуры ученика;
- воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Цели и задачи математического кружка:

- систематизация и углубления знаний по математике;
- создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать - нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
- развитие логического и творческого мышления;
- развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;
- повышение математической культуры ученика;

Предполагаемый результат успешная сдача экзамена по математике.

Гением быть нельзя, кто не родился. В этом – то искусство воспитателей: открыть гений, обогатить его знаниями и дать свободу следовать его внушениям.
Н.И. Лобачевский

Читайте также: