Каждый из 35 шестиклассников является читателем по крайней мере одной из двух библиотек школьной и
Обновлено: 07.07.2024
Очень часто решение задачи помогает найти рисунок. Использование рисунка делает решение простым и наглядным.
В данной разработке приведены примеры решения задач с помощью кругов Эйлера. Это не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Они помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.
С данным способом решения задач учащихся можно познакомить как на уроках, так и на кружковых занятиях.
Главной целью этой работы является помощь учителям математики для подготовки учащихся к олимпиадам, а также к экзаменам.
Основные понятия
Пересечение множеств в теории множеств - это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.
Круги Эйлера - геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.
2. Решение задач с помощью кругов Эйлера
2.1. "Обитаемый остров" и "Стиляги"
Решение:
Чертим два множества таким образом:
Ответ: 5 человек.
2.2. Задача про библиотеки
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.
- Являются читателями обеих библиотек;
- Не являются читателями районной библиотеки;
- Не являются читателями школьной библиотеки;
- Являются читателями только районной библиотеки;
- Являются читателями только школьной библиотеки?
Решение:
Чертим два множества таким образом:
1) 20+ 25 - 35 = 10 (человек) - являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
2) 35 - 20 = 15 (человек) - не являются читателями районной библиотеки,
3) 35 - 25 = 10 (человек) - не являются читателями школьной библиотеки,
4) 35- 20 = 10 (человек) - являются читателями только районной библиотеки,
5) 35- 20 = 15 (человек) - являются читателями только школьной библиотеки.
Очевидно, что вопросы 2 и 5, а также 3 и 4 - равнозначны и ответы на них совпадают.
Ответ: 10 человек; 15 человек; 10 человек; 10 человек; 15 человек.
2.3. Гарри Поттер, Рон и Гермиона
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:
Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги - Гермиона, то 11 - 4 - 2 = 5 - книг прочитал только Гарри.
Следовательно, 26 - 7 - 2 - 5 - 4 = 8 - книг прочитал только Рон.
Ответ: 8 книг.
2.4. Задача про любимые мультфильмы
Решение:
Чертим три круга, таким образом:
Ответ: 17 учеников.
2.5. Задача про Крейсер и Линкор
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.
Найдено страниц, тыс.
Крейсер и Линкор
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер и Линкор? (Считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.)
Решение:
При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи.
1) 4800 + 4500 - 7000 = 2300 (тыс. страниц) - найдено по запросу Крейсер и Линкор,
2) 4800 - 2300 = 2500 (тыс. страниц) - найдено по запросу Крейсер,
3) 4500 - 2300 = 2200 (тыс. страниц) - найдено по запросу Линкор.
Ответ: 2300 тыс. страниц.
2.6. Задача про блондинок
Каждый ученик класса - либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, но одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика - блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?
Решение:
Изобразим с помощью кругов Эйлера данные из задачи:
1) 12 - 1 = 11 (учеников) - девочек блондинок,
2) 12 - 1 = 11 (учеников) - блондины и любят математику,
3) 6 - 1 = 5 (учеников) - девочек, которые любят математику,
4) 20 - 11 - 1 - 5 = 3 (ученика) - девочки,
5) 24 - 11 - 1 - 11 = 1 (ученик) - блондин,
6) 17- 5 - 1 - 11 = 0 (учеников) - любят математику,
7) 3 + 1 + 0 + 5 + 11 + 11 + 1 = 32 (ученика) - всего в классе.
Ответ: 32 ученика.
2.7. Задача про кружки
В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:
1) 10 - 3 = 7 (ребят) - посещают драмкружок и хор,
2) 6 - 3 = 3 (ребят) - поют в хоре и занимаются спортом,
3) 8 - 3 = 5 (ребят) - занимаются спортом и посещают драмкружок,
4) 27 - 7 - 3 - 5 = 12 (ребят) - посещают драмкружок,
5) 32 - 7 3 - 3 = 19 (ребят) - поют в хоре,
6) 22 - 5 - 3 - 3 = 11 (ребят) - увлекаются спортом,
7) 70 - (12 + 19 + 11 + 5+ 7 + 3 + 3) = 10 (ребят) - не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке.
Ответ: 10 человек и 11 человек.
Задачи для самостоятельного решения
1. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?
2. Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 - лимонад, а 15 - и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?
3. 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 - фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?
5. Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом - 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?
6. В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 - черешню. Двое любят груши и черешню; 6 - груши и яблоки; 5 - яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?
7. В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 - добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?
8. В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике - 12; по истории - 23. По русскому и математике - 4; по математике и истории - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?
9. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испанский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?
10. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 - в Италии, 6 - в Англии; в Англии и Италии - 5; в Англии и Франции - 6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?
Список использованных источников
1. Баженов И.И, Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев В.Д. Задачи для школьных математических кружков: учеб. пособие / Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 2006.
Каждый из 35 шестиклассников является читателем по крайней мере Одно из двух библиотек школьной и районной 25 школьной библиотеки 20 районный а) сколько не явл.
Читателями шк библиотеки б)не являются читателями районной с) обеих d) только райной е)только школьной.
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по
крайней мере, одной из двух библиотек : школьной и районной.
Из них 25 человек
берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.
Являются читателями обеих библиотек ;
Не являются читателями районной библиотеки ;
Не являются читателями школьной библиотеки ;
Являются читателями только районной библиотеки ;
Являются читателями только школьной библиотеки?
Заметим, что первый вопрос является ключевым для
понимания и решения данной задачи.
Ведь не сразу сообразишь, как получается 20 + 25 = 45 из 35.
В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия : есть
ученики, которые посещают обе библиотеки.
А если условие задачи изобразить на
схеме (внизу ответа), то
ответ на первый вопрос становится очевидным.
1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) – являются
читателями обеих библиотек.
На схеме это общая часть кругов.
единственную неизвестную нам величину.
Теперь, глядя на схему, легко даем
ответы на поставленные вопросы.
2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являются
читателями районной библиотеки.
(На схеме левая часть левого круга)
35 – 25 = 10 (человек) – не являются
читателями школьной библиотеки.
(На схеме правая часть правого круга)
35 – 25 = 10 (человек) – являются читателями
только районной библиотеки.
(На схеме правая часть правого круга)
35 – 20 = 15 (человек) – являются читателями
только школьной библиотеки.
(На схеме левая часть левого круга).
Очевидно, что 2 и 5, а также 3 и 4 – равнозначны и ответы на них совпадают.
При решении данной задачи мы использовали способ ее
графического представления при помощи так называемых кругов
Этот способ был предложен
Леонардом Эйлером и широко используется при решении логических задач.
Помогите решить задачу с поеснением в школьной библиотеке 7400 книг а в районной библиотеке 98 900 книг на сколько больше книг а районной библиоиеке чем в школьной?
Помогите решить задачу с поеснением в школьной библиотеке 7400 книг а в районной библиотеке 98 900 книг на сколько больше книг а районной библиоиеке чем в школьной.
В классе 36 учащихся?
В классе 36 учащихся.
Из 18 записались в районную, а 1 3 часть всех учащихся в школьную библиотеку.
Сколько всего не записались в библиотеку.
Шестиклассники некой школы очень любят читать?
Шестиклассники некой школы очень любят читать.
Их вниманию предоставляется две библиотеки : районная и школьная.
Они могут быть читателями , по крайней мере одной из них.
27 ребят пользуются литературой школьной библиотеки, а 17 районной.
Ответьте на следующие вопросы, учитывая тот факт, что шестиклассников в школе было 33.
1)Являются читателями обоих библиотек?
2)Не являются читателями районной библиотеки?
3)Не являются читателями школьной библиотеки?
4)Являются читателями только районной библиотеки?
5)Являются читателями только школьной библиотеки?
В школьной библиотеке 2890 учебников, что составляет 85% всех книг и имеющихся в библиотеке Сколько всего книг в школьной библиотеке?
В школьной библиотеке 2890 учебников, что составляет 85% всех книг и имеющихся в библиотеке Сколько всего книг в школьной библиотеке.
Узнайте и запишите количество 1)пятиклассников в школе 2)учителей в школе 3)книг в школьной библиотеке 4)читателей в школьной библиотеке Школа г?
Узнайте и запишите количество 1)пятиклассников в школе 2)учителей в школе 3)книг в школьной библиотеке 4)читателей в школьной библиотеке Школа г.
Библиотека имеет925 читателей?
Библиотека имеет925 читателей.
Из нихшкольников на 125 меньше, чем взрослых.
Сколько школьников является читателями библиотеки?
Помогите пож решить.
В классе 39 учащихся?
В классе 39 учащихся.
Из них 18 записались в районную, а 1 \ 3 часть всех учащихся в школьную библиотеку.
Сколько всего учащихся записались в библиотеку.
30 человек в классе, 20 являются читателями школьной библиотеки 15 читателями раеной школы?
30 человек в классе, 20 являются читателями школьной библиотеки 15 читателями раеной школы.
Сколько читателями не являются читателями школьной библиотеки?
В школьную библиотеку записано детей в 4 раза больше , чем взрослых?
В школьную библиотеку записано детей в 4 раза больше , чем взрослых.
Сколько детей записано в библиотеку если взрослых читателей на 120 человек меньше чем детей?
В институтской библиотеки 8сот, читателей, Из них 2 сот, преподователи, а остальные студенты , СКОЛЬКО СОТЕН ЧИТАТЕЛЕЙ И СТУДЕНТОВ В БИБЛИОТЕКИ?
В институтской библиотеки 8сот, читателей, Из них 2 сот, преподователи, а остальные студенты , СКОЛЬКО СОТЕН ЧИТАТЕЛЕЙ И СТУДЕНТОВ В БИБЛИОТЕКИ?
На странице вопроса Каждый из 35 шестиклассников является читателем по крайней мере Одно из двух библиотек школьной и районной 25 школьной библиотеки 20 районный а) сколько не явл? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!
Энджелл
Лучший ответ:
Онтонио Веселко
1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) – являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являются читателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга)
3. 35 – 25 = 10 (человек) – не являются читателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
4. 35 – 25 = 10 (человек) – являются читателями только районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
5. 35 – 20 = 15 (человек) – являются читателями только школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).
Очевидно, что 2 и 5, а также 3 и 4 – равнозначны и ответы на них совпадают
Очень часто решение задачи помогает найти рисунок. Использование рисунка делает решение простым и наглядным.
В данной разработке приведены примеры решения задач с помощью кругов Эйлера. Это не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Они помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.
С данным способом решения задач учащихся можно познакомить как на уроках, так и на кружковых занятиях.
Главной целью этой работы является помощь учителям математики для подготовки учащихся к олимпиадам, а также к экзаменам.
Основные понятия
Пересечение множеств в теории множеств - это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.
Круги Эйлера - геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.
2. Решение задач с помощью кругов Эйлера
2.1. "Обитаемый остров" и "Стиляги"
Решение:
Чертим два множества таким образом:
Ответ: 5 человек.
2.2. Задача про библиотеки
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.
- Являются читателями обеих библиотек;
- Не являются читателями районной библиотеки;
- Не являются читателями школьной библиотеки;
- Являются читателями только районной библиотеки;
- Являются читателями только школьной библиотеки?
Решение:
Чертим два множества таким образом:
1) 20+ 25 - 35 = 10 (человек) - являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
2) 35 - 20 = 15 (человек) - не являются читателями районной библиотеки,
3) 35 - 25 = 10 (человек) - не являются читателями школьной библиотеки,
4) 35- 20 = 10 (человек) - являются читателями только районной библиотеки,
5) 35- 20 = 15 (человек) - являются читателями только школьной библиотеки.
Очевидно, что вопросы 2 и 5, а также 3 и 4 - равнозначны и ответы на них совпадают.
Ответ: 10 человек; 15 человек; 10 человек; 10 человек; 15 человек.
2.3. Гарри Поттер, Рон и Гермиона
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:
Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги - Гермиона, то 11 - 4 - 2 = 5 - книг прочитал только Гарри.
Следовательно, 26 - 7 - 2 - 5 - 4 = 8 - книг прочитал только Рон.
Ответ: 8 книг.
2.4. Задача про любимые мультфильмы
Решение:
Чертим три круга, таким образом:
Ответ: 17 учеников.
2.5. Задача про Крейсер и Линкор
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.
Найдено страниц, тыс.
Крейсер и Линкор
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер и Линкор? (Считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.)
Решение:
При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи.
1) 4800 + 4500 - 7000 = 2300 (тыс. страниц) - найдено по запросу Крейсер и Линкор,
2) 4800 - 2300 = 2500 (тыс. страниц) - найдено по запросу Крейсер,
3) 4500 - 2300 = 2200 (тыс. страниц) - найдено по запросу Линкор.
Ответ: 2300 тыс. страниц.
2.6. Задача про блондинок
Каждый ученик класса - либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, но одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика - блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?
Решение:
Изобразим с помощью кругов Эйлера данные из задачи:
1) 12 - 1 = 11 (учеников) - девочек блондинок,
2) 12 - 1 = 11 (учеников) - блондины и любят математику,
3) 6 - 1 = 5 (учеников) - девочек, которые любят математику,
4) 20 - 11 - 1 - 5 = 3 (ученика) - девочки,
5) 24 - 11 - 1 - 11 = 1 (ученик) - блондин,
6) 17- 5 - 1 - 11 = 0 (учеников) - любят математику,
7) 3 + 1 + 0 + 5 + 11 + 11 + 1 = 32 (ученика) - всего в классе.
Ответ: 32 ученика.
2.7. Задача про кружки
В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:
1) 10 - 3 = 7 (ребят) - посещают драмкружок и хор,
2) 6 - 3 = 3 (ребят) - поют в хоре и занимаются спортом,
3) 8 - 3 = 5 (ребят) - занимаются спортом и посещают драмкружок,
4) 27 - 7 - 3 - 5 = 12 (ребят) - посещают драмкружок,
5) 32 - 7 3 - 3 = 19 (ребят) - поют в хоре,
6) 22 - 5 - 3 - 3 = 11 (ребят) - увлекаются спортом,
7) 70 - (12 + 19 + 11 + 5+ 7 + 3 + 3) = 10 (ребят) - не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке.
Ответ: 10 человек и 11 человек.
Задачи для самостоятельного решения
1. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?
2. Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 - лимонад, а 15 - и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?
3. 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 - фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?
5. Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом - 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?
6. В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 - черешню. Двое любят груши и черешню; 6 - груши и яблоки; 5 - яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?
7. В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 - добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?
8. В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике - 12; по истории - 23. По русскому и математике - 4; по математике и истории - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?
9. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 - испанский, 75 - немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?
10. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 - в Италии, 6 - в Англии; в Англии и Италии - 5; в Англии и Франции - 6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?
Список использованных источников
1. Баженов И.И, Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев В.Д. Задачи для школьных математических кружков: учеб. пособие / Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 2006.
Читайте также: