Диагностика предметных результатов по математике в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Комплексный подход к оценке предметных результатов на уроках математики

учитель начальных классов

Для своевременной диагностики уровня достижения образовательных результатов в 2015-2016 учебном году в 4-х классах проводились всероссийские проверочные работы по русскому языку, математике и окружающему миру.

Рассмотрим выполнение обучающимися нашей школы проверочной работы по математике.

Назначение ВПР по математике – оценить уровень подготовки обучающихся 4 класса в соответствии с требованиями ФГОС.

На выполнение проверочной работы по математике было отведено 45 минут.

Работа включала в себя задания на проверку вычислительных навыков, умения решать арифметическим способом ( в одно- два действия), умения решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью, читать, записывать и сравнивать величины ( массу, время, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними, вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата, выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями( отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки и т.д.

Результативность (успешность) выполнения проверочной работы по школе составляет 81 %, качество выполнения – 66 %.

Достижение планируемых результатов в соответствии с ПООП НОО и ФГОС

Блоки ПООП НОО

выпускник научится /

получит возможность научиться

или проверяемые требования (умения) в соответствии с ФГОС

Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1).

Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Вычислять значение числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений. Решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.

Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окру жающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и простран ственных отношений предметов, процессов, явлений. Читать, записывать и сравни вать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные едини цы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, санти- метр – миллиметр); выделять неизвестный компонент арифмети ческого действия и находить его значение; решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.

Умение исследовать, распознавать геометрические фигуры. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата.

Умение изображать геометрические фигуры. Выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

Умение работать с таблицами, схемами, графиками диаграммами. Читать несложные готовые таблицы /

Умение работать с таблицами, схемами, графиками диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм.

Умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычи тание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком).

Умение решать текстовые задачи. Читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр);

решать задачи в 3–4 действия.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления.

Интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследо ваний (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Овладение основами пространственного воображения. Описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления.

Анализ результатов выполнения заданий ВПР по проверяемым элементам содержания и проверяемым умениям по математике позволяет сделать выводы. Обучающиеся показали высокий результат при выполнении арифметических действий с числами и числовыми выражениями, вычисления значения числового выражения (содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок), использования начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений, решать арифметическим способом (в 1–2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, при работе с таблицами, схемами, графиками диаграммами и чтения несложных готовых таблиц.

Наряду с этим выявлены следующие проблемы:

1. Недостаточный уровень умений и навыков учащихся при работе с текстом, с практико-ориентированными заданиями,

2. Недостаточный уровень сформированности групп предметных умений по математике, в том числе: умения изображать геометрические фигуры, читать, записывать и сравнивать величины, интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований ( объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы), недостаточно владеют основами логического и алгоритмического мышления.

3. Решать текстовые задачи, интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

На наш взгляд одним из факторов, понижающий результативность выполнения ВПР обучающимися нашей школы, является наличие детей (25%), для которых русский язык не является родным. Следует отметить, что почти все школьники данной группы понимают язык на бытовом уровне. По этой причине возникает непонимание математического языка, что ведет к понижению качества выполнения работы.

В соответствии с выявленными проблемами мы определили пути их решения.

Качество образовательного процесса зависит от подготовки, организации и проведения урока.

На уроках математики мы применяем следующие образовательные технологии: технология групповой работы, технология проблемного обучения, технология проектной деятельности. При подборе заданий мы опираемся на кодификаторы планируемых результатов по математике.

Для развития умения анализировать и планировать формируем рациональное мышление. Дано выражение (11+4)+18+(9+26). Прежде чем выполнять преобразование выражения, ученикам предлагается посмотреть целесообразно ли это. То есть ученики должны сначала проанализировать выражение (обратить внимание на числа, арифметические действия, скобки и т.д.), актуализировать имеющиеся знания, составить план решения, определить облегчает ли выбранный способ вычисление. Если нет – искать новый способ.

Такая организация работы способствует самостоятельному выполнению задачи всеми обучающимися класса.

На этапе повторения и закрепления, с целью повышения заинтересованности учеников, а также для создания возможности работать каждому в своем темпе, выписываем номера заданий на доску. Дети самостоятельно выполняют задания. Учитель проверяет детские работы и ставит плюсики за правильно выполненное задание. В конце урока подсчитываем плюсики и ставим отметку. Преимущество этого вида работы состоит в том, что у большинства школьников появляется заинтересованность, каждый ученик работает в своем темпе, у педагога появляется возможность чаще спрашивать у доски слабых учеников.

Для формирования умения решать текстовые задачи, интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований включаем в уроки математики задания на работу с источниками информации, представленной в разных формах: рисунках, таблицах, диаграммах .

Различные виды контроля предметных результатов, рассмотренные в данной работе, дают ученику возможность продвинуться в изучении предмета, а учителю – увидеть, на каком уровне развития находится соответствующее умение у обучающегося и что нужно сделать, чтобы помочь ему в дальнейшем продвижении.

Контроль
предметных результатов
по математике
в контексте ФГОС

Учитель: Рубель Е.В.

Под предметными результатами образовательной деятельности понимается освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данного предмета деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.

Оценка предметных результатов может быть описана как оценка планируемых результатов по отдельному предмету (математике, алгебре, геометрии).

Оценка предметных результатов предусматривает выявление уровня достижения обучающимися планируемых результатов по математике с учетом:

1) владения предметными понятиями и способами действия;

2) умения применять знания в новых условиях;

3) системности знаний.

В контексте ФГОС учитель должен совершенно отчетливо представлять себе, какие предметные знания и умения должны приобрести его ученики по каждой теме. Тогда он сможет сформулировать и предъявить учащимся четкое описание требований к их знаниям и умениям.

Анализируя каждую тему, учитель устанавливает основные вопросы, по которым ученики должны иметь точные и прочные знания, и менее важные вопросы, по которым достаточно иметь только представление. Сориентироваться в этих вопросах поможет программа реализуемого курса.

При оценивании предметных знаний и умений, проверяемых при выполнении контрольных работ, рекомендуется использовать правила, ориентированные на формирование индивидуального развития учащихся. В соответствии с этими правилами, каждая контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.

Задания обязательной части относятся к базовому уровню. Задания дополнительной части относятся к двум разным уровням: повышенному (в каждой из контрольных работ это задания №6 , №7) и максимальному – это самое последнее задание каждой контрольной работы

Повышенный уровень соответствует требованиям авторской программы. Максимальный уровень соответствует требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся.

К базовому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик овладел знаниями на уровне стандарта.

К повышенному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы.

Наконец, к максимальному уровню относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания в нестандартной ситуации, в необычных обстоятельствах, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на занятиях.

Таким образом, за каждую контрольную работу может быть выставлено две отметки. При этом обязательной является только одна отметка – за ту часть контрольной работы, состоящую из заданий базового и повышенного уровней.

Результат выполнения задания максимального уровня оцениваются только в том случае, если оно выполнено полностью и только положительной отметкой, причём эта отметка выставляется в журнал только по желанию учащегося.

Система контроля и оценки позволяет установить степень достижения планируемых результатов начального образования – сформированность предметных и метапредметных умений младшего школьника.

В начальной школе проводится текущий, тематический, итоговый контроль, промежуточная аттестация обучающихся (2-4 классы). Особое место занимает входная диагностика (2-4 классы) и итоговая комплексная контрольная работа (ИККР, 1-4 классы), которая выполняет важную функцию при формировании портфолио выпускника. Портфолио достижений ученика начальных классов является одной из составляющих системы оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования и играет важную роль при переходе ребенка в 5-й класс.

Текущее оценивание (устное, письменное, комбинированное) в начальной школе проводится с целью постоянного контроля за успешностью обучения, своевременного обнаружения пробелов в знаниях отдельных учеников, устранения этих пробелов, предупреждения неуспеваемости обучающихся. Текущее оценивание в начальной школе может проводиться в форме устных опросов, чтения текста или стихотворения наизусть, беседы по содержанию прочитанного, словарного и математического диктанта, списывания, текущих, практических, проверочных, самостоятельных работ, диктантов и др.

Тематический контроль – различные виды контрольных и проверочных работ (письменных и устных), которые проводятся в учебное время и предназначены для оценивания уровня и качества освоения учеником всего комплекса учебных задач по изученному разделу или теме. Форму тематического контроля определяет учитель с учѐтом контингента обучающихся, содержания учебного материала, календарно-тематического планирования и используемых им образовательных технологий.

При планировании проверочных и итоговых работ следует учитывать учебно-методический комплект. В один учебный день в классе проводится одна письменная контрольная работа, а в течение недели – не более двух. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, первый день после каникул, первый и последний дни учебной недели.

Итоговый контроль. Итоговые годовые контрольные работы проводятся по математике и русскому языку в конце апреля – 1 класс, май 2-4 класс и включают требования ключевых тем учебного периода. Результаты проверки фиксируются учителем в классном журнале и учитываются при выставлении отметки за год. В конце каждого года обучения проводится итоговая комплексная контрольная работа.

Критерии цифровой оценки (отметки).

 отсутствие ошибок, как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу;

 не более одного недочета;

 логичность и полнота изложения.

 использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса;

 самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения;

 наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу;

 не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу;

 незначительные нарушения логики изложения материала;

 использование нерациональных приемов решения учебной задачи;

 отдельные неточности в изложении материала.

 не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу;

 не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу;

 отдельные нарушения логики изложения материала;

 неполнота раскрытия вопроса.

 наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу;

 более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу;

 нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

 в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;

 работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение.)

Словесная оценка - это краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Она позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок.

Приемы оценивания предметных и метапредметных результатов обучающихся на уроках математики

Ввдение федерального государственного стандарта основного общего образования требуют переосмысления педагогической деятельности вообще и оценочной практики в частности. На мой взгляд, сегодня наиболее сложным вопросом практического воплощения идей ФГОС для педагога становится вопрос оценки учебных достижений учащихся. Планируемыми результатами обучения сегодня являются не только предметные результаты, но и метапредметные, оцениваются личностные результаты обучающихся.
Сложившаяся в школе привычная отметочная система оценивания отнюдь не способствует формированию внутренних мотивов учебной деятельности, так как является внешним фактором, подчас навязанным самому обучаемому. Чтобы оценка способствовала развитию внутренних мотивов, она должна превратиться из внешнего фактора оценивания учебной деятельности, во внутренний фактор познавательной деятельности самого ученика. А это возможно только с развитием навыков оценочной деятельности у самих учащихся. Именно новый стандарт требует от педагога обучать детей навыкам самооценки. Эта работа, в свою очередь, сложна тем, что приходится преодолевать сложившиеся стереотипы мышления, проводить разъяснительную работу среди детей и родителей.
Главный вопрос:
Что оценивать?
Оцениваем результаты – предметные, метапредметные и личностные, то есть умение действовать в различных ситуациях (учебных или жизненных).

Что такое результаты УЧЕНИКА?

задания на диагностику предметных результатов (задачи, задания, упражнения и их группы, в которых указана цель и учеником должен быть представлен результат в виде применения,прежде всего, предметных знаний и умений);
задания на диагностику метапредметных результатов (задания и ситуация, требующие от ученика осуществить преимущественно надпредметные познавательные, регулятивные или коммуникативные действия);
задания на диагностику личностных результатов (надпредметные задания и ситуации, требующие от ученика, прежде всего, проявить свои личностные качества, нравственно-оценочные действия и т.п.);

Оценка метапредметных результатов

способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;
умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Раздели фигуры на две группы разными способами.
Проверь выполненную работу.
Какие задания, ты считаешь, выполнены верно? Обведи их номера.
Какое из заданий сложнее? Напиши, почему?

Благодаря заданиям такого рода дети учатся рассуждать, анализировать, классифицировать, т. е. работают на метапредметный результат.

Оценивание уровня сформированности метапредметных результатов ( целеполагание, планирование) может основываться на устных и письменных ответах учащихся, а также на наблюдениях учителя за участием учащихся в групповой и парной работе.
Здесь очень важную роль играет самооценка учащегося. Для адекватного оценивания ученик должен научиться отвечать на вопросы о целях и результатах своей работы, то есть освоить алгоритм самооценки. Данный алгоритм я даю на первых уроках, дети приклеивают бумажки с алгоритмом на обложку тетради и в любой момент могут обратиться к нему за помощью. ребята быстро усваивают, как правильно оценить выполнение определенного упражнения или задания. Невозможно опросить всех учеников на уроке, поэтому договариваемся с ребятами, что они ставят на полях тетради напротив выполненного упражнения соответствующий знак. Ребята знают, что если они не справились с работой, или допустили ошибки им обязательно нужно этот материал доработать дома или обратиться за помощью к преподавателю. На родительском собрании родителям также озвучиваются эти знаки, и дома они могут отследить, как ребенок разобрался в материале, на что нужно обратить внимание. При подготовке к тематической контрольной работе по данным обозначениям я могу подобрать материал так, чтобы самые трудные для ребят вопросы в данной теме были проработаны еще раз.

Алгоритм самооценки (вопросы, на которые отвечает ученик):
1. Что нужно было сделать в задаче (задании)? Какова была цель, что нужно было получить в результате?
2. Удалось получить результат? Найдено решение, ответ?
3. Справился полностью правильно или с ошибкой? Какой, в чём? Для ответа на этот вопрос ученику нужно: либо получить эталон правильного решения задачи и сравнить с ним своё решение, либо руководствоваться реакцией учителя и класса на собственное решение – исправляли ли какие-то его шаги, приняли ли его конечный ответ.
4. Справился полностью самостоятельно или с помощью (кто помогал, в чём)?

В тетрадях приклеиваем листок с примерными вопросами, с помощью которых дети смогут подвести итог проделанной работы.

Метапредметные
Мне больше всего удалось .
За что я могу себя похвалить?
За что я могу похвалить одноклассников?
Что приобрёл?
Что меня удивило?
Для меня было открытием то, что .
Что, на мой взгляд, не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

Метапредметные результвты отслеживаю при помощи оценочных листов на разного рода диагностических, проверочных, контрольных работах.
Например, выполняя определенные задания ученик оценивает себя, его оценивает учитель, если результаты не совпадают в личной беседе с учащимся приходим к одному результату.
данную таблицу даю на разных уроках, по разным темам. Ребенку выдается данная таблица без первой графы, выполняя задание, дают самооценку своей работе.

Читайте также: