Сообщение на тему стоячие волны и музыкальные инструменты

Обновлено: 05.07.2024

Музыкальные звуки, или музыкальные тоны,— это звуки, которые мы слышим тогда, когда их источники совершают гармонические колебания. Амплитуда этих колебаний определяет громкость звука, а частота — его высоту (или высоту тона). Большая амплитуда колебаний соответствует большей громкости, а большая частота — более высокому тону.

Звуки одной и той же высоты можно возбудить множеством разных способов — например, с помощью различных музыкальных инструментов или человеческих голосов. Но интересно, что все эти звуки (даже одинаковые по тону) легко различимы на слух.

В чем здесь дело? Почему звуки, соответствующие колебаниям одной и той же частоты, кажутся нам неодинаковыми? Как нам удается узнать голос знакомого человека среди множества других голосов незнакомых нам людей? Каким образом мы отличаем звучание струны рояля или скрипичной струны, звук аккордеона или флейты? Чтобы это понять, нужно выяснить что и как колеблется в источниках музыкальных звуков.

В большинстве музыкальных инструментов колеблющимися элементами являются струны или воздушные столбы. Начнем со струн.

Колебания струны

Характерно, что ни узлы, ни пучности вдоль струны не перемещаются во время колебаний. Вот почему установившиеся колебания струны в целом называют стоячей волной. Понятно, что стоячая волна может образоваться в струне, закрепленной с двух сторон, только в том случае, если ее длина кратна целому числу полуволн.

Струны в музыкальных инструментах — это проволоки различной длины и толщины, которые могут быть изготовлены из разных материалов. Концы их всегда так или иначе закреплены. Если заставить струну колебаться, то ее колебания будут передаваться окружающему воздуху, в результате чего возникнет звуковая волна. Частота колебаний в звуковой волне такая же, как и частота колебаний струны. От чего и как она зависит?

Опыт показывает (это можно проверить и расчетом), что частота колебаний струны обратно пропорциональна ее длине и диаметру, прямо пропорциональна квадратному корню из силы натяжения струны и обратно пропорциональна корню квадратному из плотности материала струны. Это означает, что длинные, толстые и тяжелые струны колеблются с меньшей частотой, чем короткие, тонкие и легкие.

Во время игры музыканты не могут, конечно, изменять массу или толщину струн, но в некоторых случаях они могут изменять длину струн, зажимая их в тех или иных местах пальцами. В таких инструментах число струн обычно невелико (у скрипки, например, их всего четыре). В других инструментах длина струн не изменяется, но зато в них достаточно велико число струн различной длины (пианино, арфа).

Тоны и обертоны

Струна, оттянутая строго посередине, будет совершать колебания, показанные на рисунке 1. Через каждые пол периода вся струна оказывается по разные стороны от положения равновесия. При этом на концах струны образуются узлы, а посередине — пучность смещений, так что на длине струны укладывается ровно половина длины волны (не звуковой, а поперечной волны в струне!). Частота таких колебаний и определяет высоту звука, создаваемого струной. Это так называемый основной тон струны.

Но это не единственная возможность. Можно возбудить и такие стоячие волны, при которых струна как бы разделяется на две, три и более части (рис. 2), каждая из которых колеблется с частотой, вдвое, втрое и т. д. большей, чем частота, соответствующая основному тону. Такие колебания тоже передаются окружающему воздуху и доходят до слушателя вместе с основным тоном. Называются они обертонами. Интенсивность звуков обертонов много меньше интенсивности основного звука, но обертоны как бы окрашивают звук основного тона, придают ему особое качество, называемое тембром. Он-то и позволяет отличить звук одного музыкального инструмента от другого. Зависит тембр от числа возбуждаемых обертонов и от их относительной интенсивности.

Колебания воздушного столба

В духовых музыкальных инструментах (различных трубах) источником звука является колеблющийся столб воздуха, в котором, как и в струне, возникают стоячие волны. Его колебания возбуждаются вдуванием воздуха через узкое отверстие на одном конце трубы. При таком вдувании возникает сжатие воздуха, что и дает начало колебаниям, а затем и волнам (аналогично оттягиванию струны). Правда, в отличие от струны, в воздушном столбе возникают не поперечные, а продольные упругие волны.

Труба может быть короткой или длинной, прямой или изогнутой. Другой ее конец может быть открытым или закрытым. Иногда вдуваемый воздух заставляет вибрировать тонкий упругий язычок, который передает колебания воздуху в трубе (кларнет), иногда вибрируют губы исполнителя, вызывая вибрации воздуха в трубе (корнет).

Высота звука здесь, как и в случае струны, зависит от линейных размеров. В открытой трубе основной тон возникает, когда на длине трубы укладывается 1/2 длины волны, а в закрытой — 1/4 длины волны (рис. 3). Высота тона зависит также от того, насколько сильно вдувается воздух, подобно тому как в струне она зависит от силы натяжения струны.

Наряду с основным тоном, в трубе возникают и обертоны с частотами, кратными основной частоте. При этом в открытой трубе возможны только такие обертоны, частоты которых представляют собой четные кратные частоте основного тона, а в закрытых трубах — нечетные кратные. Эти особенности связаны с тем, что на открытых концах трубы (а один из них всегда открытый) возможны только пучности смещений стоячей волны.

Музыкант может изменять действующую длину трубы, закрывая и открывая отверстия, сделанные вдоль трубы, с помощью клапанов или просто зажимая их пальцами (флейта, кларнет, дудка). В тромбоне, например, длина трубы, а вместе с тем и высота звука, изменяется с помощью скользящей U-образной приставки. В органе же длины труб неизменны, но зато число труб с самыми разными длинами чрезвычайно велико — до нескольких тысяч.

Автозвук

Далее будет рассмотрена теория звука и акустики с точки зрения физики. В данном случае я постараюсь сделать это максимально доступно для понимания любого человека, который, возможно, далёк от знания физических законов или формул, но тем не менее страстно грезит воплощением мечты создания совершенной акустической системы. Я не берусь утверждать, что для достижения хороших результатов в этой области в домашних условиях (или в автомобиле, например) необходимо знать эти теории досканально, однако понимание основ позволит избежать множество глупых и абсурдных ошибок, а так же позволит достичь максимального эффекта звучания от системы любого уровня.

Человеческое ухо устроено таким образом, что способно воспринимать волны только в ограниченном диапазоне, примерно 20 Гц — 20000 Гц (зависит от особенностей конкретного человека, кто-то способен слышать чуть больше, кто-то меньше). Таким образом, это не означает, что звуков ниже или выше этих частот не существует, просто человеческим ухом они не воспринимаются, выходя за границу слышимого диапазона. Звук выше слышимого диапазона называется ультразвуком, звук ниже слышимого диапазона называется инфразвуком. Некоторые животные способны воспринимать ультра и инфра звуки, некоторые даже используют этот диапазон для ориентирования в пространстве (летучие мыши, дельфины). В случае, если звук проходит через среду, которая напрямую не соприкасается с органом слуха человека, то такой звук может быть не слышим или сильно ослабленным в последствии.

В музыкальной терминологии звука существуют такие важные обозначения, как октава, тон и обертон звука. Октава означает интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет 1 к 2. Октава обычно очень хорошо различима на слух, в то время как звуки в пределах этого интервала могут быть очень похожими друг на друга. Октавой также можно назвать звук, который делает вдвое больше колебаний, чем другой звук, в одинаковый временной период. Например, частота 800 Гц, есть ни что иное, как более высокая октава 400 Гц, а частота 400 Гц в свою очередь является следующей октавой звука частотой 200 Гц. Октава в свою очередь состоит из тонов и обертонов. Переменные колебания в гармонической звуковой волне одной частоты воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон. Колебания высокой частоты можно интерпретировать как звуки высокого тона, колебания низкой частоты – как звуки низкого тона. Человеческое ухо способно чётко отличать звуки с разницей в один тон (в диапазоне до 4000 Гц). Несмотря на это, в музыке используется крайне малое число тонов. Объясняется это из соображений принципа гармонической созвучности, всё основано на принципе октав.

В теории звука также присутствует такое понятие как ШУМ. Шум — это любой звук, которой создаётся совокупностью несогласованных между собой источников. Всем хорошо знаком шум листвы деревьев, колышимой ветром и т.д.

От чего зависит громкость звука? Очевидно, что подобное явление напрямую зависит от количества энергии, переносимой звуковой волной. Для определения количественных показателей громкости, существует понятие — интенсивность звука. Интенсивность звука определяется как поток энергии, прошедший через какую-то площадь пространства (например, см2) за единицу времени (например, за секунду). При обычном разговоре интенсивность составляет примерно 9 или 10 Вт/см2. Человеческое ухо способно воспринимать звуки достаточно широкого диапазона чувствительности, при этом восприимчивость частот неоднородна в пределах звукового спектра. Так наилучшим образом воспринимается диапазон частот 1000 Гц — 4000 Гц, который наиболее широко охватывает человеческую речь.

Волновая природа звука

Скорость звука

В жидкой и твёрдой средах принцип распространения и скорость звука аналогичны тому, как волна распространяется в воздухе: путём сжатия-разряжения. Но в данных средах, помимо той же зависимости от температуры, достаточно важное значение имеет плотность среды и её состав/структура. Чем меньше плотность вещества, тем скорость звука выше и наоборот. Зависимость же от состава среды сложнее и определяется в каждом конкретном случае с учётом расположения и взаимодействия молекул/атомов.

Скорость звука в воздухе при t, °C 20: 343 м/с
Скорость звука в дистиллированной воде при t, °C 20: 1481 м/с
Скорость звука в стали при t, °C 20: 5000 м/с

Стоячие волны и интерференция

Явление резонанса

Частотный спектр звука и АЧХ

Распространение звуковых волн, фаза и противофаза

Самым доступным образом можно описать это явление так: два сигнала с одинаковыми колебаниями (частотой), но сдвинутые по времени. Ввиду этого, удобнее представить эти явления смещения на примере обычных круглых стрелочных часов. Представим, что на стене висит несколько одинаковых круглых часов. Когда секундные стрелки этих часов бегут синхронно, на одних часах 30 секунд и на других 30, то это пример сигнала, который находится в фазе. Если же секундные стрелки бегут со смещением, но скорость по-прежнему одинакова, например, на одних часах 30 секунд, а на других 24 секунды, то это и есть классический пример смещения (сдвига) по фазе. Таким же образом фаза измеряется в градусах, в пределах виртуальной окружности. В этом случае, при смещении сигналов относительно друг друга на 180 градусов (половина периода), и получается классическая противофаза. Нередко на практике возникают незначительные смещения по фазе, которые так же можно определить в градусах и успешно устранить.

В процессе распространения звуковых волн в пространстве неизбежно происходит снижение их интенсивности, можно сказать затухание волн и ослабление звука. На практике столкнуться с подобным эффектом достаточно просто: например, если два человека встанут в поле на некотором близком расстоянии (метр и ближе) и начнут что-то говорить друг другу. Если впоследствии увеличивать расстояние между людьми (если они начнут отдаляться друг от друга), тот же самый уровень разговорной громкости будет становиться всё менее и менее слышимым. Подобный пример наглядно демонстрирует явление снижения интенсивности звуковых волн. Почему это происходит? Причиной тому различные процессы теплообмена, молекулярного взаимодействия и внутреннего трения звуковых волн. Наиболее часто на практике происходит превращение звуковой энергии в тепловую. Подобные процессы неизбежно возникают в любой из 3-ёх сред распространения звука и их можно охарактеризовать как поглощение звуковых волн.

Интенсивность и степень поглощения звуковых волн зависит от многих факторов, таких как: давление и температура среды. Также поглощение зависит от конкретной частоты звука. При распространении звуковой волны в жидкостях или газах возникает эффект трения между разными частицами, которое называется вязкостью. В результате этого трения на молекулярном уровне и происходит процесс превращения волны из звуковой в тепловую. Другими словами, чем выше теплопроводность среды, тем меньше степень поглощения волн. Поглощение звука в газовых средах зависит ещё и от давления (атмосферное давление меняется с повышением высоты относительно уровня моря). Что касательно зависимости степени поглощения от частоты звука, то принимая во внимание вышеназванные зависимости вязкости и теплопроводности, поглощение звука тем выше, чем выше его частота. Для примера, при нормальной температуре и давлении, в воздухе поглощение волны частотой 5000 Гц составляет 3 Дб/км, а поглощение волны частотой 50000 Гц составит уже 300 Дб/м.

В твёрдых средах сохраняются все вышеназванные зависимости (теплопроводность и вязкость), однако к этому добавляется ещё несколько условий. Они связаны с молекулярной структурой твёрдых материалов, которая может быть разной, со своими неоднородностями. В зависимости от этого внутреннего твёрдого молекулярного строения, поглощение звуковых волн в данном случае может быть различным, и зависит от типа конкретного материала. При прохождении звука через твёрдое тело, волна претерпевает ряд преобразований и искажений, что чаще всего приводит к рассеиванию и поглощению звуковой энергии. На молекулярном уровне может возникнуть эффект дислокаций, когда звуковая волна вызывает смещение атомных плоскостей, которые затем возвращаются в исходное положение. Либо же, движение дислокаций приводит к столкновению с перпендикулярными им дислокациями или дефектами кристаллического строения, что вызывает их торможение и как следствие некоторое поглощение звуковой волны. Однако, звуковая волна может и резонировать с данными дефектами, что приведет к искажению исходной волны. Энергия звуковой волны в момент взаимодействия с элементами молекулярной структуры материала рассеивается в результате процессов внутреннего трения.

В следующей статье я постараюсь разобрать особенности слухового восприятия человека и некоторые тонкости и особенности распространения звука.

Вы здесь: Главная Познавательное Физика Как работают духовые инструменты?

Как работают духовые инструменты?

Для создания различных музыкальных тонов на духовых инструментах, таких, как показанный на рисунке кларнет, музыкант начинает дуть в мундштук и одновременно с этим нажимать на рычажки клапанов, чтобы открывать те или иные отверстия в боковой стенке инструмента. Открывая отверстия, музыкант изменяет длину стоячей волны, определяемую протяженностью столба воздуха внутри инструмента, и тем самым увеличивает или уменьшает высоту тона.

Играя на таких духовых инструментах, как труба или туба, музыкант частично перекрывает проходное сечение раструба и регулирует положение клапанов, изменяя тем самым длину столба воздуха.

В тромбоне воздушный столб регулируется путем перемещения скользящего изогнутого колена. Отверстия в стенках простейших духовых инструментов, таких, как флейта и пикколо, для получения аналогичного эффекта перекрываются пальцами.

Одно из древнейших творений

Утонченная конструкция кларнета, показанного на рисунке вверху, обязана своим появлением грубым бамбуковым свирелям и примитивным флейтам, которые считаются первыми инструментами, созданными человеком на заре цивилизации. Старейшие духовые инструменты опередили струнные на несколько тысячелетий. Раструб на открытом конце кларнета делает поправку на динамическое взаимодействие звуковых волн с окружающим воздухом.

Тонкий язычок в мундштуке кларнета (рисунок вверху) колеблется при поперечном обтекании воздухом. Колебания распространяются в виде волн сжатия по трубке инструмента.

Телескопические трубки

В тромбоне скользящее изогнутое трубчатое колено (цуг) плотно прилегает к основной трубке. Перемещение телескопического цуга внутрь и наружу изменяет длину столба воздуха и, соответственно, тон звука.

Изменение тона при помощи пальцев

Когда отверстия закрыты, колеблющийся столб воздуха занимает всю длину трубки, создавая самый низкий тон.

Открытие двух отверстий приводит к укорачиванию воздушного столба и созданию более высокого тона.

Открытие большего количества отверстий еще сильнее укорачивает воздушный столб и обеспечивает дальнейшее повышение тона.

Стоячие волны в открытых трубах

В трубе, открытой с обоих концов, стоячие волны формируются так, что на каждом конце трубы находится пучность (участок с максимальной амплитудой колебаний).

Стоячие волны в закрытых трубах

В трубе с одним закрытым концом стоячие волны формируются так, что у закрытого конца расположен узел (участок с нулевой амплитудой колебаний), а у открытого — пучность.

Вы здесь: Главная Познавательное Физика Как работают духовые инструменты?

Как работает генератор переменного тока?

Генератор превращает механическую энергию в электрическую путем вращения проволочной катушки в магнитном поле. Электрический ток вырабатывается и тогда, когда силовые линии движущегося магнита пересекают витки проволочной катушки

Что такое полупроводник?

Полупроводник — это кристаллический материал, который проводит электричество не столь хорошо, как металлы, но и не столь плохо, как большинство изоляторов. В общем случае электроны полупроводников крепко привязаны к своим ядрам. Однако, если в полупроводник,…

Как работает тепловая электростанция (ТЭЦ)?

У этой паровой турбины хорошо видны лопатки рабочих колес. Тепловая электростанция (ТЭЦ) использует энергию, высвобождающуюся при сжигании органического топлива — угля, нефти и природного газа — для превращения воды в пар высокого давления. Этот пар, имеющий…

Почему в горах вода закипает быстрее?

Вода, нагретая на уровне моря до 100°С (212°F), начинает кипеть. Это означает, что внутри объема жидкости происходит образование пузырьков водяного пара и подъем их к поверхности. Вода закипает, потому что при данной температуре давление насыщения водяного…

Стоячая волна — это звуковая волна, встречающая на своем пути твердую поверхность, расположенную перпендикулярно, отражающаяся от нее и возвращающаяся тем же самым маршрутом.

Две волны, которые двигаются в противоположные стороны, могут провоцировать появление так называемых стоячих волн, которые влияют на тембр звука. Например, в случае с замкнутым помещением прямоугольной формы стоячие волны находятся точно в его середине. Если вы встанете в эту точку, то услышите изменения в звуке.

При кратности длины волны источника звука длине помещения наблюдается совпадение фазы отраженной с фазой прямой волны, что приводит к их взаимному усилению. Поскольку для прямоугольного помещения характерно неоднократное отражение звука от стен, то в этом случае происходит многократное увеличение громкости звука.

Иными словами, возникает резонанс, который на слух воспринимается как заметное усиление какой-то определенной частоты.

Практически у любого помещения есть частоты, при которых наблюдается подобный резонанс. Стоит отметить, что для помещений с разными геометрическими размерами характерны и разные частоты. Такие частоты называются резонансными.

В большинстве случаев резонанс происходит на низких и низких средних частотах, поскольку длина волн низких звуков сопоставима с длиной и шириной среднестатистической комнаты.

К слову сказать, гитаристы и особенно бас-гитаристы должны знать эффект, когда при игре в комнате через комбик происходит заметное усиление по громкости некоторых взятых на инструменте нот. Это и есть воздушные резонансы.

Стоящие волны — безусловно, неприятное и нежелательно явление, поэтому в звукозаписывающих студиях делают все возможное, чтобы избежать из появления. К примеру, устраняют параллельные поверхности: очень часто студийные помещения спроектированы так, что в них отсутствуют какие-либо параллельные поверхности вообще.

Музыканты и звукорежиссеры, вооруженные знаниями о присутствии в любом помещении стоячих волн и понимающие суть воздушного резонанса, должны бороться с этим явлением.

Даже в домашних студиях можно активно противостоять резонансам. Для этого нужно понять одну простую вещь: количество благоприятных условий для появления стоячих волн и воздушных резонансов уменьшается при уменьшении в комнате количества параллельных поверхностей.

Читайте также: