Сообщение на тему статистические характеристики
Обновлено: 07.07.2024
Выборка – группа элементов, выбранная для исследования из всей совокупности элементов. Задача выборочного метода состоит в том, чтобы сделать правильные выводы относительно всего собрания объектов, их совокупности. Например, врач делает заключения о составе крови пациента на основе анализа ее нескольких капель.
При статистическом анализе, прежде всего, необходимо определить характеристики выборки, и важнейшей является среднее значение.
Среднее значение (Хс, М) – центра выборки, вокруг которого группируются элементы выборки.
Медиана –элемент выборки, число элементов выборки со значениями больше которого и меньше которого – равно.
Дисперсия (D) – параметр, характеризующий степень разброса элементов выборки относительного среднего значения. Чем больше Дисперсия, тем дольше отклоняются значения элементов выборки от среднего значения.
Важной характеристикой выборки является мера разброса элементов выборки от среднего значения. Такой мерой является среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение.
Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) – параметр, характеризующий степень разброса элементов выборки от среднего значения. Стандартное отклонение обычно обозначается буквой “σ “ (сигма).
Ошибки среднего или стандартная ошибка (m) –параметр, характеризующий степень возможного отклонения среднего значения, полученного на исследуемойограниченной выборке, от истинного среднего значения, полученного на всей совокупности элементов.
Нормальное распределение – совокупность объектов, в которой крайние значения некоторого признака – наименьшее или наибольшее – появляются редко; чем ближе значение признака к среднему арифметическому, тем чаще оно встречается. Например, распределение пациентов по их чувствительности к воздействию любого фармакологического агента часто приближается к нормальному распределению.
Коэффициент корреляции (r) – параметр, характеризующий степень линейной взаимосвязи между двумя выборками. Коэффициент корреляции изменяется от -1 (строгая обратная линейная зависимость)до 1 (строгая прямая пропорциональная зависимость). При значении 0 линейной зависимости между двумя выборками нет.
Случайное событие – событие, которое может произойти или не произойти без видимой закономерности.
Случайная величина – величина, принимающая различные значения без видимой закономерности, т.е. случайным образом.
Вероятность (p) – параметр, характеризующий частоту появления случайного события. Вероятность изменяется от 0 до 1, причем вероятность р=0 означает, что случайное событие никогда не происходит (невозможное событие), вероятность р=1 означает, что случайное событие происходит всегда (достоверное событие).
Уровень значимости – максимальное значение вероятности появления события, при котором событие считается практический невозможным. В медицине наибольшее распространение получил уровень значимости равный 0,05. Поэтому если вероятность, с которой интересующее событие может произойти случайным образом р
При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. ==> читать все изречения.
ГОСТ
По всему миру интерес к статистике возрастает. В наше время это внимание более обострено в связи с принятием ряда экономических реформ, затрагивающих интересы многих граждан.
Общая теория статистики есть одной из дисциплин, которая формирует специалистов высокого ранга, а именно финансистов и менеджеров. Статистика тесно повязана с экономическими и финансовыми дисциплинами, с маркетингом, менеджментом, обеспечивающими современную фундаментальную подготовку специалистов.
- основные этапы статистического исследования, их содержание;
- знание основных формул и зависимость, которые используются при анализе статистических данных, умение анализировать и находить зависимости в явлениях, которые изучаются;
- иметь представление о порядке проведения сводок и группировок статистических данных; методы сбора и обработки первичной статистической информации для проведения качественного экономического анализа; уметь проверять достоверность первичных данных в формах статистической отчетности;
- вырабатывать практические навыки для проведения статистического исследования;
- знать методы вычисления основных статистических показателей.
Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.
В повседневной жизни мы часто слышим такое сочетания, как статистика заболеваний, статистика об авариях, статистика о разводов, статистика о народонаселении, и др.
Основной задачей статистики есть надлежащая обработка информации. Несомненно, у статистики имеется много других задач: получение и хранение информации, предоставление различных прогнозов, их оценка и достоверность. Но ни одна из этих целей не достигнуть без обработки данных. Поэтому, первое, на что стоит обратить внимание — это статистические методы обработки информации. Для этого существует большое количество терминов, принятых в статистике.
Математическая статистика — раздел в математике, в котором идется про методы и правила обработки и анализа статистических данных.
Готовые работы на аналогичную тему
Исторические данные
В 30-х годах ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон вывели обоюдную теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) положили основы непараметрической статистики.
В сороковых годах ХХ в. Математик из Румынии А. Вальд (1902-1950) основал теорию последовательного статистического анализа.
Математическая статистика не перестает развиваться и в настоящее время.
Любое статистическое исследование можно разделить на три этапа: статистическое наблюдение, сводка и группировка материалов, полученных в результате наблюдения.
Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение различают по способам и видам проведения. Приведем их классификацию:
Самой распространенной формой статистического наблюдения есть представление отчетности. Виды статистической отчетности можно разделить на типовую и специализированную; за периодичностью различают недельную, месячную, квартальную и годовую отчетности.
Классификация ошибок
Ошибка – это расхождение между результатами наблюдений и истинными значениями величины, что исследуется.
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Статистические характеристики. Презентация на заданную тему содержит 10 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Среднее арифметическое, размах и мода Среднее арифметическое, размах и мода находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе
При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся. При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся. Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:
Среднее арифметическое ряда Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. m = (23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25) : 12, m = 27.
Размах ряда. Размахом ряда называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Наибольший расход времени - 37 мин, а наименьший – 18 мин. Найдём размах ряда: 37 – 18 = 19(мин)
Мода ряда Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других Модой нашего ряда является число – 25. Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь. У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52 две моды - 47 и 52. У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет.
Медиана ряда. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом чисел называется число, записанное посередине.
Медиана ряда. Составим упорядоченный ряд (из 9 чисел): 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93. 78 – медиана данного ряда. Дан другой упорядоченный ряд (из 10 чисел): 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. (78 + 82) : 2 = 80 – медиана этого ряда.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе по теме Статиситческие характеристики.docx
Урок алгебры в 7 классе
Тема: Статистические характеристики.
Ввести понятие статистических характеристик (среднего арифметического, моды, размаха)
Развивать умения находить статистические характеристики, совершенствовать навыки устного счета.
Овладевать системой знаний об обществе; формировать логическое, абстрактное, системное мышление; формировать экономически осознанное отношение к окружающему миру.
Задачи урока:
Научить определять среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.
Расширить и углубить знания по предмету, через новые понятия.
Воспитывать уважение к мнению других, умение слушать и рассуждать.
Оборудование урока: проектор, компьютер, экран для демонстрации презентации.
Используемые технологии :
Методы обучения:
1) объяснительно - иллюстративный, или репродуктивный (работа с дополнительными источниками, демонстрация презентации);
2) проблемный (решение проблемных задач).
3) частично-поисковый (использование практических задач в изучении темы)
Устный счет.
Ни костяшек, ни ручек, ни мела
— Устный счет. Мы творим это дело
Только силой ума и души!
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться!
И кругом только умные лица.
Устный счет! Мы считаем в уме.
; :4; ; ; ; ; : 7;
– Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с работой на прошлом уроке, и я уверена, что сегодняшний урок и последующие принесут нам новые открытия и много радости от общения друг с другом. Сегодня мы вспомним то, с чем познакомились в шестом классе и конечно узнаем много нового.
В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф. Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика.
3. Подготовка к изучению нового материала через актуализацию опорных знаний.
1 этап. Вхождение в урок:
- На перемене на доске каждый обучающийся записывал время, которое он тратит на приготовление домашнего задания по алгебре.
- Высчитаем среднее время (повторить алгоритм нахождения среднего арифметического);
- найдем разницу между самым маленьким и самым большим числом.
- Какое число повторяется несколько раз?
- А зачем все это нужно? Что это дает учителю, учащимся?
2 этап. Ознакомление с новым материалом.
Слово учителя.
Наша задача узнать, что такое статистика, размах, мода. Научиться применять эти характеристики при анализе ряда данных.
Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово “статистика” происходит от латинского слова status , которое означает “состояние, положение вещей”. Результаты статистических исследований широко используют для практических и научных выводов.
Затем предложить учащимся для обсуждения следующий пример:
В школе сдавали зачёт по математике. На зачёт пришли 10 человек, и они получили оценки: 5; 3; 4; 4; 5; 3; 4; 5; 2; 4. Как в целом сдали ребята? Какую оценку получали чаще всего? Насколько разными были оценки? (ребята высказывают свое мнение)
Помочь нам в статистическом анализе ряда числовых данных, призваны статистические характеристики:
характеристики среднего, описывающие положение всего числового ряда в целом на числовой прямой;
характеристики разброса, показывающие, насколько значения ряда различаются между собой, как сильно они разбросаны, рассеяны вокруг средних.
К характеристикам среднего относятся:
К характеристикам разброса относятся:
С помощью учащихся, опираясь на рассмотренный пример, ввести понятия трёх статистических характеристик.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется такое число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Моды у ряда может вообще не быть или быть несколько мод.
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
С остальными статистическими характеристиками познакомимся на факультативном занятии.
Замечание:
Обратить внимание учащихся на важное обстоятельство: медиана практически не чувствительна к значительным отклонениям отдельных крайних значений наборов чисел. В статистике это свойство называется устойчивостью. Устойчивость статистического показателя – очень важное свойство, оно страхует нас от случайных ошибок и отдельных недостоверных данных.
Необходимо, чтобы учащиеся четко мотивировали свои ответы.
а) Сложили все члены ряда и полученную сумму разделили на их количество. Значит, искали среднее арифметическое.
б) Нашли разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду, то есть размах.
в) Число … встречается наибольшее количество раз, значит, это мода ряда.
г) Составим из данных чисел упорядоченный ряд. В полученном упорядоченном ряду … чисел. В середине ряда находится число … , которое является медианой. (В этом числовом ряду четное число членов, и имеются два числа, расположенные в середине ряда. Найдем среднее арифметическое этих чисел, значит, это медиана ряда.)
Читайте также: