Сообщение на тему снежная геометрия

Обновлено: 18.05.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ГЛУБОКОВСКИЙ РАЙОН ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКАЯ ОБЛАСТЬ

Направление: Математическое моделирование экономических и социальных процессов

Авторы: Гордеева Татьяна, Суслова Елена,

ученицы 8 – а класса

Глубоковский район, ВКО

Руководитель: Гаун Ольга Викторовна,

учитель математики первой категории

Консультант: Афанасьева Татьяна Ивановна,

учитель математики и информатики первой категории

с. Черемшанка, 2016 год

II . Основная часть

1. Снежинки – крылья ангелов, упавшие с небес. ……………….…………5

1.1 История изучения снежинок…. ………………………………..…. 7

1.2 Условия рождения снежинок. ……………………………………………11

2. Интересные факты о снеге и снежинке……………………………………..15

3. Маленькое чудо своими руками..…………………………………………..17

Мифы и легенды

Он сыплет с неба мелкой крупкой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, ерунда, какая! Всего-то замерзшая вода. Тогда почему снежинки всегда разной формы? Почему у них всегда шесть лучей? Почему они симметричные? Уже на протяжении многих лет снежные красавицы вызывают интерес людей. Снежинки изучаются, разглядываются, фотографируются, зарисовываются, выращиваются учеными.

Мы выбрали эту тему для исследования потому, что нам всегда было

интересно, почему с наступлением холодов в воздухе кружатся легкие пушистые снежинки, откуда они берутся в небе, почему все снежинки разные. Вышесказанное определило актуальность нашего исследования и позволило определить цель, задачи исследования и сформулировать гипотезу.

Объект исследования : природное явление – снежинка

Предмет исследования : происхождение снежинки

Проблемные вопросы:

Как появляется снежинка?

Почему она шестиугольная?

Все ли снежинки одинаковые?

Можно ли получить снежинку в домашних условиях?

Цель работы : исследовать природное явление снежинку

Задачи исследования :

1. Собрать и проанализировать информацию по теме

2. Провести опыты по получению снежинок

3. Выполнить снежинки из различного материала

4. Провести анкетирование

5. Наблюдение за снежинками

В работе были использованы следующие методы :

Мы выдвинули следующую гипотезу :

Исследование природного явления – снежинки позволит найти подтверждение, что все снежинки шестиугольные, имеют разную форму, их невозможно получить в домашних условиях.

Практическая значимость нашего исследования заключается в систематизации знаний по данной теме, в использовании материалов на уроках, внеклассной работе, обогащении словарного запаса.

II. Основная часть

Снежинки, эти хрупкие красавицы, повергают нас в совершенное изумление. Но, что мы знаем о них?

Исследовательская работа по выявлению, как устроены снежинки, включает 3этапа.

1этап исследования.

Цель: выяснить знают ли ученики, как устроены снежинки. (Приложение№1)

Вывод: знания о снежинках не составляют 100%.

2 этап исследования.

Была изучена литература по данному вопросу.

Странно, что люди разглядели эти " драгоценности изо льда" совсем недавно.

История изучения снежинок.

Личность

Что наблюдал

Архиепископ Олаф Магнус из шведского города Упсала

Впервые наблюдал снежинки невооруженным глазом.

Иоганн Кеплер, немецкий астроном и математик.

Французский математик Рене Декарт

Сделал вывод о шестиконечной симметрии в геометрии снежинок

Донат Розетти, итальянский священник и математик

Первым классифицировал снежинки

Уильям Скорсби, английский китобой

первым описал снежные кристаллы в форме шестигранных пирамид, столбиков и их комбинаций

Феодальный правитель Страны восходящего солнца Тосицура Онаками Дои

Уилсон Бентли, американский фермер

Получил первую удачную фотографию снежинки под микроскопом

bentley.sciencebuff.org/snowimages/I40537.jpg" width="95" height="70"/>

Николай Васильевич Каульбарс, член Русского Географического Общества

Впервые зарисовал и описал снежинку необычной формы

Провел классификацию, создал музей ледяных кристаллов

Ученые Университета в Токио

Начали выращивание искусственного снега для Олимпиады в Саппоро

Международная комиссия по снегу и льду

Приняла классификацию снежинок

Астроном Кеннет Либбнехт

Стал известен как автор самой большой и разнообразной коллекции фотографий снежинок

Снежинки и по сей день - большая загадка для учёных. Это чудо пытаются анализировать гляциологи. Как же будут выглядеть кристаллы, которые прилетят к нам с неба во время следующего снегопада. На самом деле снежинки прозрачные, белыми они кажутся из-за преломления света на краях кристаллов. Удивительно, что эти прозрачные "бриллианты" строгой формы вырастают на частичках пыли, витающих в верхних холодных слоях атмосферы. Это обычные пылинки, частицы вулканического пепла, ионы газа и соли или даже цветочная пыльца. Когда в перенасыщенном водяными парами облаке частичка пыли сталкивается с молекулой воды, эта парочка "взрывается"- почти как кукурузные зерна, если их нагревать на сковородке. Тут же начинают расти крошечные призматические кристаллы.

Их размер - около 10 микрон. Среди снежинок встречаются "пластинки", "пирамидки", "столбики", "иглы", "стрелы" и "пули", простые и сложные "звездочки" с сильно разветвленными лучами - их еще называют "дендриты". Каждая - единственная в своем роде! Но при этом все они имеют шесть граней и одну ось симметрии.

Сегодня ученые установили, что форма снежного кристалла повторяет молекулярную структуру льда - его кристаллическая решетка как раз состоит из шестиугольников. Рассмотрим кристаллическую решетку льда. Атомы водорода располагаются между соседними атомами кислорода, связывая их так называемой водородной связью. Молекулы воды в каждом слое образуют узор из правильных шестиугольников, определяющих гексагональную симметрию кристаллического льда. Каким же образом из молекул воды, не имеющих поворотной оси выше второго порядка, могут образовываться шестиугольные звездочки - снежинки. Такая высокая симметрия достигается, во-первых, включением в элементарную ячейку нескольких молекул; а во-вторых, их соответствующей укладкой. Сама молекула воды в кристалле деформируется, приспосабливаясь к окружающей симметрии: валентный угол Н-О-Н становится равным тетраэдрическому углу. Таким образом, кристаллы льда пример повышения симметрии.

Свойство твердого тела обязательно связано с плотностью размещения в нем частиц. Так в разных направлениях кристалла следует ожидать различия в проявлении свойств. Эта зависимость называется анизотропией. Одним из самых захватывающих проявлений анизотропии являются процессы образования и роста кристаллов.

Строение льда, как и геометрию молекулы воды, мы уже обсудили, а вот форма снежинок! Это еще одна загадка. Снежинки обладают шестерной симметрией, поскольку кристаллы льда относятся к гексагональной сингонии. При температуре ниже 0 градусов свободно движущиеся молекулы воды связываются в трехмерный гексагональный каркас, напоминающий пчелиные соты. Получается, что внутренне строение снежного кристалла определяет его внешний облик. И все же загадка остается загадкой: почему в природе так часто встречаются гексагональные формы?

Возможно, Кеплер прав, и шестигранник действительно геометрически выражает красоту и соразмерность мира? во всяком случае, это самая красивая версия из тех, что появились за время изучения людьми снежинок.

Снежные кристаллы игольчатой или столбчатой формы образуются в высоких слоях тропосферы при температуре ниже -25 градусов при низком насыщении влагой, при чуть более высоких температурах минус 20 градусов и при высоком перенасыщении водяным паром образуются пластинки.

Во влажных облаках растут дендриты - это самые крупные снежные кристаллы. Множество молекул воды наслаивается на все шесть граней призмы, и та стремительно растет. За 20 минут кристалл увеличивается в 20 тысяч раз и под воздействием силы тяжести падает на землю. Но и по пути к земле продолжает расти и ветвиться, пока не станет хрупким дендритом, напоминающим тончайшие кружева.

Идеальные кристаллы совершенной формы возникают в самой вышине - там, где морозно и ясно. А до нас, жители городов, долетают весьма причудливые образования. Форма, размер и узор снежного кристалла меняются, пока он добирается до земли через слои воздуха с разной температурой и влажностью. Ветер ломает лучи кристаллов, на их поверхности осаждаются капли воды, некоторые слипаются друг с другом – так образуются пространственные дендриты (ежики). Часто до земли долетают крупные "снежные" хлопья (7 - 9мм) неправильной формы - несколько сросшихся пластинок. Округленные, превращаются в снежную крупу – шарики, а обледеневшие кристаллы с измененными формами называют "ледяным дождем". Град - это намерзший на ядро кристаллизации лед. Нельзя не удивляться тому, с какой фантазией природа разрабатывает одну и туже тему - правильный шестиугольник. Но почему почти всегда образуются шестилучевые звездочки?

Ответ в механизме кристаллизации. Кристаллы образуются, когда переход частиц из хаотического состояния в газе или растворе в кристаллическую решетку является энергетически выгодным процессом и сопровождается выделением тепла. Выделение тепла в единицу времени при кристаллизации тем больше, чем чаще происходит элементарный кристаллизационный акт, т.е. воссоединение хаотически блуждающей частицы с поверхностью растущего кристалла. Вполне понятно, что вероятность этого случая больше на тех местах кристалла, где атомы в решетке расположены наиболее часто.

Почему снежинки практически двумерные образования? Почему они вырастают в виде звездочек? Первое - наиболее прочно молекулы воды связываются с другими молекулами в своем слое (тремя связями по сравнению с одной связью между слоями). Следовательно, выигрыш в энергии и вероятность присоединения наибольшие "вширь".

Только это и успевает сделать снежинка за свою недолгую жизнь.

Своеобразие формы связано с тем, что вершины шестиугольника несколько выступают по отношению к его граням и обладают, поэтому наибольшей вероятностью захвата новых частиц. Присоединение молекул происходит не концентрическими шестиугольниками, а преимущественно в вершинах первоначальной фигуры. Это обуславливает повышенную скорость роста в этих направлениях и формирование узора в виде шестиугольных звездочек. Боковые отростки в лучах каждой снежинки формируются по такому же принципу. При достаточно высокой концентрации вещества, из которого растет кристалл, вещества всем хватает и кристаллизация идет не только наиболее выступающих или заселенных местах. Но если концентрация его низка, как при сублимации снежинок их разряженного пара, то между отдельными частями кристалла возникает определенная конкуренция за питательное вещество, приводящая к его неравномерному развитию.

Весит снежинка около миллиграмма, очень крупные снежинки 2-3 мг. Ученые подсчитали, что каждый кубический метр снега содержит около 350 млн. снежинок и, самое удивительное, ни одна из них не повторяет другую.

Пропуская стадию дождя, снежинки образуются из пара (чтобы выяснить один этот факт американские ученые потратили 26.400.000 $ ). Однако миллиарды снежинок, каждая из которых практически невесома, могут даже оказать влияние на скорость вращения Земли. Обычно в период зимы в северном полушарии вся масса земного шара увеличивается из-за снежного покрова примерно на целых 13500 млрд. тонн. Белый, блестящий снег способен лишать Землю солнечного тепла, так как отражает около 90% солнечной энергии обратно в космос.

Презентация на тему: " НЕБЕСНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ИЗ ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ СНЕЖИНОК Уилсон Бентли (США) 15 января 1885 года сделал первый снимок снежного кристалла под микроскопом. Уилсон." — Транскрипт:

3 ИЗ ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ СНЕЖИНОК Уилсон Бентли (США) 15 января 1885 года сделал первый снимок снежного кристалла под микроскопом. Уилсон Бентли (США) 15 января 1885 года сделал первый снимок снежного кристалла под микроскопом. За 47 лет Бентли составил коллекцию фотографий снежинок (более 5000 ), снятых под микроскопом.

4 Сигсон (г.Рыбинск) нашел не худший способ фотографирования снежинок: снежинки надо помещать на тончайшей, почти паутинной, сетке из шелковинок, - тогда их можно снять во всех деталях, а сетку потом заретушировать. Сигсон (г.Рыбинск) нашел не худший способ фотографирования снежинок: снежинки надо помещать на тончайшей, почти паутинной, сетке из шелковинок, - тогда их можно снять во всех деталях, а сетку потом заретушировать. В 1933 году наблюдатель полярной станции на Земле Франца- Иосифа Касаткин получил более 300 снимков снежинок разнообразнейшей формы. В 1955 году А. Заморский разделил снежинки на 9 классов и 48 видов. Это – пластинки, звёзды, ежи, столбики, пушинки, запонки, призмы, групповые. Кеннет Либрехт (Калифорния) составил полный справочник снежинок. ИЗ ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ СНЕЖИНОК

5 Иоганн Кеплер отметил, что все снежинки имеют отметил, что все снежинки имеют 6 граней и одну ось симметрии; проанализировал симметрию снежинок. проанализировал симметрию снежинок. ИЗ ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ СНЕЖИНОК

6 РОЖДЕНИЕ КРИСТАЛЛА Шарик из пылинки и молекулы воды растет, принимая форму шестигранной призмы.

Презентация на тему "Небесная геометрия" по геометрии в формате powerpoint. В презентации для школьников рассказывается о том, как происходит "рождение" снежинки, как форма снежинки зависит от внешних условий. Также в презентации содержится информация о том, кто и когда занимался изучением снежных кристаллов. Авторы презентации: Устинова Евгения, Лихачева Полина, Лапшина Екатерина.

Фрагменты из презентации

Цели и задачи

Цель: дать физическое и математическое обоснование разнообразия форм снежинок.

Задачи:

изучить историю появления фотографий с изображениями снежинок;
изучить процесс образования и роста снежинок;
определить зависимость форм снежинок от внешних условий (температура, влажность воздуха);
объяснить разнообразие форм снежинок с точки зрения симметрии.

Из истории изучения снежинок

Уилсон Бентли (США) 15 января 1885 года сделал первый снимок снежного кристалла под микроскопом.За 47 лет Бентли составил коллекцию фотографий снежинок (более 5000 ), снятых под микроскопом.
Сигсон (г.Рыбинск) нашел не худший способ фотографирования снежинок: снежинки надо помещать на тончайшей, почти паутинной, сетке из шелковинок, - тогда их можно снять во всех деталях, а сетку потом заретушировать.
В 1933 году наблюдатель полярной станции на Земле Франца-Иосифа Касаткин получил более 300 снимков снежинок разнообразнейшей формы.
В 1955 году А. Заморский разделил снежинки на 9 классов и 48 видов. Это – пластинки, звёзды, ежи, столбики, пушинки, запонки, призмы, групповые.
Кеннет Либрехт (Калифорния) составил полный справочник снежинок.

Иоганн Кеплер

отметил, что все снежинки имеют 6 граней и одну ось симметрии;
проанализировал симметрию снежинок.

Рождение кристалла

Шарик из пылинки и молекулы воды растет, принимая форму шестигранной призмы.

Заключение

Существуют снежные кристаллы 48 видов, разбитые на 9 классов.
Величина, форма и узор снежинок зависят от температуры и влажности.
Внутренне строение снежного кристалла определяет его внешний облик.
Все снежинки имеют 6 граней и одну ось симметрии.
Сечение кристалла, перпендикулярное оси симметрии, имеет шестиугольную форму.

И все-таки, загадка осталась для нас загадкой: почему в природе так часто встречаются гексагональные формы?

Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal

Все интересное в искусстве и не только.

Снежная геометрия

Если выбрать отдельные снежинки, изолировать их, чтобы захватить уникальную красоту нежных, ледяных кристаллов, то что получится? Хрустальная, звонкая и прозрачная красота. Эта та красота, которая часто ускользает от нашего внимания. Как давно мы ловили снежинку на варежку и любовались ее сложной геометрической красотой? Наверно, только в детстве….

Один фотограф предлагает нам полюбоваться этими крошечными чудесами природы сейчас. Его зовут Алексей Клятов (Kljatov)
Kljatov построил дополнение к своей камере, чтобы получить безумно близкий фокус. Он освещает лед с фонариком и устанавливает простой фон из темной шерстяной ткани.

Читайте также: