Сообщение на одну из тем многогранники архитектура многогранники в природе многогранники в живописи
Обновлено: 19.05.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Многогранники в архитектуре и живописи
Подготовили ученики 10 класса Большеключинской СОШ Габдуллин Алмаз Загидуллин Айдар Чумаков Иван Шарафутдинов Алмаз
часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников.
МНОГОГРАННИК
Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.
Многогранники в архитектуре
Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.
Царская гробница
Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.
Александрийский маяк.
Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II, царя Египта.
Три башни
Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.
Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров.
Александрийский маяк
В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. архитекторы, художники. Леонардо да Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции.''
Многогранники в биологии
Математики считают, что пчёлы
строили свои шестиугольные соты
задолго до появления человека.
Икосаэдр
оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов.
Геометрические свойства
икосаэдра позволяют экономить генетическую
информацию.
Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель
Леонардо да Винчи (1452-1519) — символ неразрывности искусства и науки, а следовательно, закономерен его интерес к таким прекрасным, высокосимметричным объектам, как выпуклые многогранники вообще и усеченный икосаэдр в частности.
Изображения Леонардо да Винчи
додекаэдра методом жестких ребер (а)
и методом сплошных граней(б)
Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в его работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором.
Наиболее интересная работа Эшера - гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров.
Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры.
Многогранники в архитектуре Москвы
Собор непорочного зачатия
Девы Марии
на малой Грузинской
Исторический музей
Казанская церковь в Москве
Многогранники в архитектуре Москвы
Проект Многогранники в живописи и архитектуре работу выполнили ученики 10 А класса Трофимов И. Иванчикова М. Учитель Филонова Л.И.
гипотеза Возможно ли применение правильных многогранников в архитектуре и живописи, если да - то как?
Ход исследования Формулировка цели, гипотезы и задачи. Работа с Интернет-ресурсами, учебной литературой Создание проекта Формулировка вывода
Понятие многогранника Многогранник — поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое пространство.
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства. Историческая справка Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.
Многогранники в архитектуре Наука геометрия возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. Геометрия появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров .
• Ещё с давних времён зодчие использовали многогранники в строительстве различных архитектурных сооружений. Эти геометрические фигуры казались людям таинственными и завораживающими, им отдавалось высокое предпочтение, что видно из примера египетских пирамид, построенных ещё в древнейшие времена простыми рабами своим фараонам. Что так влекло простой народ к этим удивительным фигурам, не известно и по сей день, и учёным остаётся только предполагать .
В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков. Первая башня была прямоугольной, в ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню. Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты. На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров. Александрийский маяк
Еще одним представителем многогранников является пирамида. Её широко использовали в архитектуре зданий и других сооружений уже в древности.
Царская гробница Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.
вывод • Наша гипотеза подтвердилась. Изучив огромное количество литературы, познакомившись с различными понятиями, относящимися к данной теме, мы пришли к выводу, что действительно многогранники нашли широкое применение в архитектуре и живописи. Многогранные фигуры скрывают в себе некую тайну, встретившись с которой, человек считает необходимым разгадать её. Именно это завораживает и интригует взгляды людей.
1.В стереометрии особое место занимают геометрические тела с абсолютно равными между собой гранями, в вершинах которых соединяется одинаковое количество рёбер. Эти тела получили название Платоновы тела, или правильные многогранники.
Виды многогранников с такими свойствами насчитывают всего пять фигур: Тетраэдр. Гексаэдр. Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр.
Своим названием правильные многогранники обязаны древнегреческому философу Платону, описавшему эти геометрические тела в своих трудах и связавшему их с природными стихиями: земли, воды, огня, воздуха. Пятой фигуре присуждали сходство со строением Вселенной. По его мнению, атомы природных стихий по форме напоминают виды правильных многогранников. Благодаря своему самому захватывающему свойству – симметричности, эти геометрические тела представляли большой интерес не только для древних математиков и философов, но и для архитекторов, художников и скульпторов всех времён. Наличие всего лишь 5 видов многогранников с абсолютной симметрией считалось фундаментальной находкой, им даже присуждали связь с божественным началом.
Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе.
Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное пытается себя защитить: из 12 вершин скелета выходят 12 полых игл. На концах игл находятся зубцы, делающие иглу еще более эффективной при защите.
Интересно, что икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы некоторых вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось раньше. Для того чтобы определить его форму, брали разные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень – икосаэдр.
Полноценная по строению и инфекционная, т.е. способная вызвать заражение, вирусная частица вне клетки называется вирионом.
Вирионы с икосаэдрическим типом симметрии (от греч. eikosi – двадцать, hedra – поверхность), как у полиовируса, имеют сферическую, а точнее, многогранную форму; их капсиды построены из 20 правильных треугольных фасеток (поверхностей) и похожи на геодезический купол.
Многие свойства кристаллов, которые изучаются на уроках физики и химии, объясняются их геометрическим строением. Поэтому свойства многогранников и используются в кристаллографии. Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков.
2б) Правильные многогранники встречаются и в неживой природе. Например, кристаллы поваренной соли. Если соленую воду вылить на блюдце и оставить на пару дней, пока она высохнет, а потом рассмотреть образовавшийся белый налет через лупу, мы обнаружим множество сверкающих кубиков правильной формы - кристаллов поваренной соли. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана. Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.
Алмаз (октаэдр)
Шеелит (пирамида)
Хрусталь (призма)
Поваренная соль (куб)
Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является пирамида Кукулькана, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света. В дни весеннего и осеннего равноденствия на пирамиде возникает таинственный визуальный эффект: сотканное из солнечных лучей божество, оперённый Змей, в честь которого была воздвигнута пирамида, скользит по её ступеням. Весной он ползёт вверх, а осенью – вниз.
3. Из выше указанного можно сделать вывод, что многогранные формы окружают нас в повседневной жизни повсюду: спичечный коробок, книга, комната, молочные пакеты в форме тетраэдра или параллелепипеда. Почти все сооружения, возведённые человеком, от древнеегипетских пирамид до современных небоскрёбов, имеют форму многогранников. Но порой мы не замечаем это.
Правильные многогранники в природе и архитектуре
Автор: Гурченков Игорь
Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе.
В неживой природе многогранники встречаются в виде кристаллов. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба.
В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.
Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.
Новое чудо света. Отель "Бурж аль-Араб" - третье чудо. Отель в Дубаи характеризирует себя как семизвёздочный. Имея высоту 321 метр, это здание является самым высоким, используемым исключительно как отель. Здесь нет обычных комнат; отель разделён на 202 двухэтажных номера. Самый маленький занимает 169, а самый большой — 780 квадратных метров. В Архитектуре этого здания можно рассмотреть самые разные геометрические фигуры.
Платоновы тела или правильные многогранники в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.
Один из многогранников, так называемый мазоччо, который часто встречается в работах Паоло Уччелло, стал своеобразным символом перспективы. Изначально это был флорентийский головной убор XV века, который надевался поверх отреза легкой ткани, обмотанного вокруг головы. По форме он напоминал тор — геометрическое тело в форме бублика.
/ Ф. Мартин Касальдеррей - Обман чувств. Наука о перспективе (Мир математики Т. 16) - 2014 /
/ К. Альсина - Тысяча граней геометрической красоты. Многогранники (Мир математики Т. 23) - 2014 /
Читайте также: