Сообщение геометрия и архитектура
Обновлено: 05.07.2024
Задачи и цели работы:
• Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами
• Сформулировать представление об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности
• Рассмотреть геометрию как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства
• Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектурного искусства.
Содержание работы
Введение
1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях
1.1. История геометрии в архитектуре
1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм
2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях
3. Интересные архитектурные сооружения моего города
Заключение
Список литературы
Файлы: 1 файл
Геометрия и архитектура конфер.doc
Барнаш Елена Матвеевна
г.Ставрополь, 2012 год
1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях
1.1. История геометрии в архитектуре
1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм
2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях
3. Интересные архитектурные сооружения моего города
Задачи и цели работы:
• Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами
• Сформулировать представление об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности
• Рассмотреть геометрию как теоретическую базу для создания произведений архитектурного искусства
• Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с лучшими образцами произведений архитектурного искусства.
С общим замыслом работы связана структура разделов.
Основная часть состоит из трёх глав. В первой рассмотрены основные свойства архитектурно-пространственных форм. Во второй главе освещены характерные геометрические формы, свойственные различным архитектурным стилям. В третьем разделе представлен обзор примечательных архитектурных сооружений города Ставрополя с комментариями, касающимися их архитектурных стилей и форм. При работе автор использовал ряд литературных источников. Среди них – учебные пособия для высших и средних учебных заведений, связанные с историей архитектуры и методикой архитектурного проектирования (Бархин Б. Г. Методика архитектурного проектирования. – М.: Строиздат, 1993; Гуляницкий Н. Ф. Архитектура гражданских и промышленных зданий в пяти томах. Том I. История архитектуры. – М.: Строиздат, 1984; Ильин М. А. Основы понимания архитектуры. – М.: Строиздат, 1989; Кильпе Т. Л. Основы архитектуры. – М.: Высшая школа, 1989; Орловский Б. Я. Архитектура: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1984). Кроме того, использовалась информация по теме реферата из научно-популярной и исследовательской литературы различных авторов (Заславский Е. Л. Что такое архитектура. - Минск: Народная асвета, 1978; Энциклопедия для детей. Том 7. Искусство. Часть вторая. Архитектура, изобразительное и декоративное прикладное искусство XVII – XX веков. – М.: Аванта+, 1999) и Интернет-ресурсы.
Большое значение в работе придается иллюстративному материалу.
- анализ архитектурных сооружений;
- анализ научно-популярной и занимательной литературы;
- анализ и решение задач, сравнение результатов с реальной действительностью.
- объектом исследования данной работы являются фрагменты архитектурных строений, которые можно просчитать, доказать или опровергнуть математическими методами.
- актуальность выбранной темы - увидеть за формой стиль, за фигурой - формулу и доказать, что математика существует не только для математиков.
- в результате проделанной работы выяснилось, что геометрия с архитектурой непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.
1. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях.
«Прошли века, но роль геометрии
не изменилась. Она по-прежнему
1.1. История геометрии в архитектуре.
Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений, животных, гор, извилин рек, круга и серпа луны и т. п. Однако он не только пассивно наблюдал природу, но и практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду, натягивать тетиву на лук и т. д.
Первые архитектурные сооружения имели религиозное назначение. У древних языческих племен для обрядов использовались обелиски (менгиры, дольмены или кромлехи). Основной проблемой при сооружении обелиска была вертикальная неустойчивость: уровень развития науки не позволял обработать строительный материал (чаще всего камень) имевший неровное основание. Эта проблема решалась просто: обелиск ставили в заранее выкопанную яму.
Таким образом, практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.
Первые дошедшие до нас сведения об успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела (фигуры) как некоторого объекта, сохраняющего лишь пространственные свойства соответствующего физического тела, лишенного всех остальных свойств, не связанных с понятием расстояния, протяженности и т.п.
Таким образом, геометрия с момента зарождения изучала некоторые свойства реального мира. Связь геометрии и реального мира сохранилась на всем протяжении ее развития, при этом степень абстракции объекта изучения поднималась на все более высокий уровень.
Содержащиеся в дошедших до нас папирусах геометрические сведения и задачи в основном относятся к вычислению площадей и объемов. В них нет никаких указаний на способы вывода правил, которыми пользовались египтяне для их вычисления. Причем часто применялись приближенные расчеты. Геометрия, как практическая наука, использовалась египтянами для восстановления земельных участков после каждого разлива Нила, при различных хозяйственных работах, при сооружении оросительных каналов, грандиозных храмов и пирамид, при высечении из гранита знаменитых сфинксов. Переход от простейших построек к сложным архитектурным сооружениям осуществлялся медленно, по мере развития измерительных приборов, материалов, механизмов, необходимых для строительства.
1.2. Основные свойства архитектурно-пространственных форм.
Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалось чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.
Прочность - одно из важнейших качеств архитектурных сооружений. Она зависит от свойств материалов, из которых они созданы, и от конструктивных особенностей. А прочность конструкции сооружения в целом, напрямую связана с базовой геометрической формой этого сооружения. Самым прочным архитектурным сооружением древних времен являются египетские пирамиды (Рис. 1, 2).
В настоящее время максимальной прочностью обладают каркасные конструкции, которые используются при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона. Примерами таких сооружений могут послужить известные башни: Эйфелева башня (Рис. 3) в Париже и телебашня на Шаболовке (рис. 4) в Москве. Телебашня на Шаболовке, построенная по проекту В. Г. Шухова, состоит из нескольких поставленных друг на друга частей однополостных гиперболоидов. Причем каждая часть сделана из двух семейств прямолинейных балок.
Это свойство называется линейчатостью. Оно используется при строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку из прямых досок. Не являясь плоскими, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть построены с помощью прямых линий.
Однополостный гиперболоид (рис. 5) – это поверхность, образованная вращением в пространстве гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат. На рис. 5 выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у и вращается относительно оси z. Таким образом, получается однополостный гиперболоид. Любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами.
Гиперболический параболоид (рис. 6) – это поверхность, которая в сечении u1080 имеет параболы и гиперболу. Его архитекторы кратко называют гипар. Именно гипар использовал Ф. Кандела при строительстве Вечернего зала в Акапулько (Мексика) (рис. 7).
Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид могут быть образованы перемещением двух прямых. Самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую (рис. 9) и коническую (рис. 8) можно построить перемещением одной прямой.
2. Разнообразие геометрических форм в разных архитектурных стилях.
Развитие архитектуры в немалой степени зависит от эстетических идеалов, художественных потребностей общества.
Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Попробуем создать систему соответствия геометрических форм и основных архитектурных стилей.
ГЕОМЕТРИЯ И АРХИТЕКТУРА.
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Окружающий нас мир - это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг - геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно.
архитектор Ле Корбюзье
В 7 классе мы начали изучать геометрию. Рассматривая геометрические фигуры, изучая их свойства, я пытался представить, как можно использовать свойства этих фигур в жизни. И можно ли найти их в окружающем пространстве. Прогуливаясь по улицам города, рассматривая различные здания, я заметил, что в очертаниях зданий, мостов, башен можно найти геометрические формы. Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее ярко. Мне захотелось более подробно изучить, как связаны архитектура и геометрия.
Моя проектная работа посвящена изучению взаимосвязи геометрии и архитектуры. Эта проблема очень актуальна, т.к. современный век – это век развития строительства. И именно геометрия даёт большие возможности для развития современной архитектуры.
Изучить взаимосвязь геометрии и архитектуры нашего города.
1. Изучить информацию по данной теме в литературных источниках, учебниках, интернете.
2. Изучить свойства и отличительные признаки геометрических фигур и тел.
3. Исследовать наиболее интересные здания Астрахани (исследовать архитектурные строения Астрахани).
4. Выяснить, какие геометрические формы находятся в основе зданий.
Геометрические формы в архитектуре.
Сбор информации, изучение литературных источников и интернет-ресурсов, анализ информации, практическая работа, наблюдение.
Я предполагаю, что все архитектурные строения выполняются по законам геометрии. В основе этих строений лежат геометрические формы. Комбинации этих форм и использование их свойств, способствует развитию архитектуры.
Теоретическая и практическая значимость.
1. Выполняя проект, я получу больше знаний в области геометрии и познакомлюсь с профессией архитектора.
2. Узнаю лучше свой город.
3. Полученную информацию и результаты моего исследования можно использовать на уроках геометрии.
Глава 1. Развитие геометрии и архитектуры.
1.1. Геометрия.
Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.
Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.
Самыми простейшими фигурами являются точка и линия. Из них формируются лучи, отрезки, углы, многоугольники. На плоскости в геометрии мы рассматриваем такие фигуры, как треугольник и его виды, различные виды четырёхугольников, пятиугольники и т.д., а также окружность и круг. На рисунках 1 и 2 представлена лишь малая часть из них.
Рисунок 1.
Рисунок 2.
В пространстве геометрия изучает объёмные тела (многогранники и тела вращения). К ним относятся: куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и др. Их изучением занимается такой раздел науки, как стереометрия. Объёмные тела могут составлять различные комбинации, образуя новые.
Рисунок 3.
Наиболее распространёнными геометрическими преобразованиями являются симметрия ((от греч. symmetria - соразмерность) - свойство форм предмета иметь части, повторяющиеся при повороте на определенный угол вокруг своей оси и, отражения его в плоскости или точке) и подобие (изменение размеров фигуры при сохранении формы).
Рисунок 4. Осевая симметрия Рисунок 5. Центральная симметрия
Рисунок 6. Преобразование подобия
Каждая фигура в геометрии обладает определёнными свойствами, которые и используются в архитектуре.
1.2. Архитектура.
Архитектура – (лат. architectura от др.-греч. ἀρχι — старший, главный и τέκτων — строитель, плотник) — комплекс знаний о художественно-пространственном проектировании зданий и сооружений. В современном понимании архитектура является разновидностью дизайна, в области проектирования помещений, комплексов помещений, зданий, сооружений, комплексов зданий и сооружений, а так же населенных пунктов и комплексов населенных пунктов, основным предназначением которых является обеспечение различных потребностей человек.
Древнейшее искусство проектирования и возведение зданий, каковым является архитектура, началось тогда, когда появился человек.
Рисунок 7.
Еще первобытные люди использовали в качестве жилья или защиты шалаши, ямы и различные укрытия. Археологам удалось исследовать лишь малую долю строений того времени. Это объясняется в первую очередь примитивными методами строительства и простейшими строительными материалами, которые имели короткий срок службы.
С развитием цивилизации происходило и развитие архитектуры. Каждый этап развития человеческой цивилизации имеет свой характерный архитектурный стиль, который символизирует конкретный исторический период, его основные черты, идеологию и характер.
Архитектурный стиль — это совокупность основных черт и признаков архитектуры определённого времени и места, проявляющихся в особенностях её функциональной, конструктивной и художественной сторон (приёмы построения планов и объёмов композиций зданий, строительные материалы и конструкции, формы и отделка фасадов, декоративное оформление интерьеров).
Архитектурные памятники способны сообщить информацию о том, что было главным в жизни людей в момент их постройки, что для них являлось истиной красотой и искусством, какой был характер их жизни и многое другое. Ярким примером этого являются египетские пирамиды, а древние греки часто использовали в архитектуре колонны, римляне широко применяли арки и арочные конструкции (своды и купола), Западная Европа средневековья возводила замки и крепости, соборы и костёлы, и, наконец, современные технологии позволили соединить как стили, так и технику строительства.
Приезжая в любой город мы видим дворцы, ратуши, частные коттеджи, построенные в самых различных архитектурных стилях. И именно по этим стилям мы и определяем эпоху их строительства, социально-экономический уровень страны, нравы, традиции и обычаи того или иного народа, его культуру, историю, национальную и духовную наследственность, даже темпераменты и характеры людей этой страны.
1.3. Связь геометрии и архитектуры.
Рассмотрим наиболее интересные архитектурные сооружения и геометрические тела, лежащие в их основе, а также геометрические преобразования.
Пирамида. Египетские пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу. Своими громадными размерами, совершенством геометрической формы они поражают воображение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света. Такая конструкция — одна из самых устойчивых.
Рисунок 8.
Конус. Очень часто конус используют в основе крыш домов. Особенно хорошо это видно в средневековых крепостях. Над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Они покрыты коническими крышами, которые напоминают воронки, перевернутые острым концом вверх.
Рисунок 9.
Шар. Здание - шар в Берлине, Германия ( Планетарий имени Карла Цейса).
Рисунок 10.
Пятиугольник. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.
Рисунок 11.
Рассмотрим примеры симметрии и подобия в архитектурных строениях. Тадж-Маха́л — мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу р. Ямуна.
Рисунок 12.
Наиболее ярким примером подобия являются купола на храмах. Например, как на Софийском соборе в Великом Новгороде.
Рисунок 13.
В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации и т. д. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств. А каждое архитектурное сооружение должно быть прочным, безопасным и долговечным.
Я решил исследовать архитектурные строения нашего города и определить, какие геометрические фигуры и тела лежат в их основе.
Глава 2. Геометрия в архитектуре Астрахани.
2.1. Методы исследования.
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур либо на их комбинации. Кроме того, форма любого архитектурного сооружения имеет своей моделью определенную геометрическую фигуру.
Наблюдая архитектурные сооружения нашего города, меня заинтересовало следующее: какие геометрические формы использованы в архитектуре нашего города.
Начиная работать над проектом, я собрал необходимую информацию в интернете, изучил учебники по геометрии. Изучил основные геометрические фигуры и их свойства, а также геометрические тела.
Затем я провёл опрос среди своих знакомых, друзей и одноклассников. При опросе респондентам предлагалось ответить на вопросы, связанные с геометрией и архитектурой нашего города. Результаты опроса приведены ниже.
1. Считаете ли Вы, что геометрия связана с архитектурой?
в) затрудняюсь ответить – 9%
2. Какие архитектурные сооружения нашего города Вам нравятся больше всего?
а) Театр оперы и балета - 56%
в) Кафедральный собор князя Владимира – 6%
г) Гранд Отель – 3%
3. Как Вы думаете, какие геометрические формы чаще всего можно встретить в архитектурных строениях нашего города?
а) окружность, круг, шар, сферу – 1%
б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 82%
в) квадрат, куб – 14%
г) треугольник, пирамида, конус – 1%
д) разные формы и их комбинации – 2%
4. Представьте, что Вы архитектор. Какую бы геометрическую форму Вы выбрали для постройки современного здания?
а) окружность, круг, шар, сферу – 5%
б) прямоугольник, прямоугольный параллелепипед - 12%
в) квадрат, куб – 9%
г) треугольник, пирамида, конус – 16%
д) разные формы и их комбинации – 58%
5. Считаете ли Вы, что архитектор при проектировании зданий и других сооружений должен учитывать свойства и особенности геометрических форм?
в) затрудняюсь ответить – 9%
Анализируя результаты опроса, можно отметить, что большинство респондентов считают, что геометрия связана с архитектурой, при этом необходимо учитывать свойства геометрических фигур при построении архитектурных сооружений.
Я выбрал несколько наиболее интересных зданий Астрахани и исследовал, какие геометрические формы лежат в их основе.
2.2. Обзор архитектурных сооружений Астрахани.
1. Астраханский кремль. Уникальное архитектурное строение, построенное в 1620 году по проекту зодчего Дорофея Мякишева. Положение Астраханского кремля на возвышенности сыграло важную роль в формировании плана постройки: кремль Астрахани приобрел форму вытянутого треугольника, одна сторона которого тянется параллельно левому берегу Волги.
По углам белокаменные стены кремля укреплены башнями. Одни из башен были глухими – Архиерейская, Артиллерийская, Крымская, другие же имели проезд – Красные, Никольские, Пречистенские ворота. Проездные башни отличались особой мощностью и высотой. Все башни Астраханского кремля были поделены на несколько уровней, соединявшиеся между собой каменными лестницами. Глубокие ниши в каменных стенах были сделаны с целью размещения в них боевых пушек. Верхушки башен окаймляли зубцы, на которых были закреплены шатры со сторожевыми вышками. За 370 лет своего существования кремль в Астрахани неоднократно перестраивался и реставрировался без сохранения своих исконных форм. Поэтому до наших дней кремль уцелел далеко не в своем первоначальном облике.
Астраханский кремль поражает многообразием геометрических форм. Здесь можно рассмотреть и параллелепипед, и конус, и пирамиду, и цилиндр, а также всевозможные их комбинации. В основе зданий Астраханского кремля чётко определяются прямоугольные параллелепипеды. Башни построены в форме цилиндров и призм. В основе крыши башен – пирамида.
Следует отметить, что в архитектуре здания театра использованы законы осевой симметрии. Что делает это здание наиболее привлекательным для нашего взора. Согласно моему опросу, большинство респондентов считает здание театра оперы и балета наиболее красивым в нашем городе. Это объясняется тем, что симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.
Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности - ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в различных направлениях.
3. Аль Паш Гранд Отель. Говоря о красоте симметрии, нельзя не представить наиболее яркое и современное здание нашего города – Аль Паш Гранд Отель.
Это здание построено по всем законам осевой симметрии. Видно как чётко прорисовывается основа – прямоугольный параллелепипед. Срезанные углы, трапеции, прямоугольники. Строго очерченные линии. Этот дом становится как бы промежуточным звеном между строгой и прямолинейной городской архитектурой и берегом реки, на котором он расположен.
4. Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк. Мне стало интересно, а можно ли найти примеры использования в основе зданий окружностей, шара или хотя бы их частей.
Примерами таких зданий в нашем городе являются Астраханский планетарий и Астраханский государственный цирк.
Здание планетария украшает полусфера, которая опирается на цилиндрические колонны. Полусфера символизирует свод неба, а также планеты.
Также символический характер носит и форма здания цирка. Здесь полусфера является вертикальным продолжением манежа. Полусфера - это земля гимнастов. Все воздушные номера исполняются в пространстве купола. Уже сам факт исполнения трюков не на надежном манеже, а на зыбких гимнастических снарядах, конечно же, увеличивает их эффектность. Этому же способствует резко выраженный нижний ракурс, в котором зритель воспринимает работу гимнастов. Попирая законы тяготения, артисты парят в полусфере купола.
Астраханский планетарий
Астраханский государственный цирк
Рассматривая здания нашего города, я сделал вывод, что чаще всего в архитектуре нашего города при строительстве зданий используют такие геометрические формы, как призмы, параллелепипеды, цилиндры. А симметричные здания - наиболее красивые и прочные.
Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.
Самым тесным образом геометрия связана с архитектурой. Разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении.
Определение взаимосвязи свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами. Адаптация архитектурных пропорций к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства. Сочетание различных геометрических фигур в архитектуре.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.03.2015 |
| Размер файла | 22,4 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Муниципальное Автономное Образовательное Учреждение
Геометрия в архитектуре
Губанова Евгения Максимовна
Архитектурные пропорции и геометрия
Геометрия в архитектуре
Практическая часть работы
Цели и задачи работы: Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами, а также зависимость геометрии и архитектуры друг от друга. Показать возможности геометрии в архитектуре. Выяснить, какую роль играет геометрия в архитектуре. Используя различные источники собрать сведения по данной теме, раскрыть понятия геометрии и архитектуры, охарактеризовать их значения, роль и применимость.
Рекомендации: Данная работа будет полезна для многих, желающих углубиться в мир архитектуры и составляющей её геометрии, разнообразия геометрического мира, окружающего нас всюду, где геометрия - теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства, благодаря которой в архитектуре появилась масса возможностей.
Геометрия в архитектуре
«Прошли века, но роль геометрии
не изменилась. Она по-прежнему
Ле Корбюзье
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь.
Геометрия и архитектура - науки разной сферы, но тесно связанные друг с другом. Поэтому, чтобы выявить их взаимосвязь, нужно познакомиться с ними поближе.
Архитектура - вид искусства, представляющий собой систему зданий и сооружений, формирующих пространственную среду для жизни человека. Это искусство проектирования зданий и других сооружений, которые должны быть не только надёжны и функциональны, но и радовать глаз.
Выбор архитектурного стиля зависит от имеющихся в наличии материалов, от замысла архитектора и от того, каким практическим целям должно служить планируемое здание. Архитектура очень интересна своим разнообразием. В каждой эпохе, в каждом народе использовались свои необычные и индивидуальные стили построек, определённые материалы.
Геометрия - наука о свойствах геометрических фигур.
Архитектурные пропорции и геометрия
Теория архитектурных пропорций развивалась не только как профессионально-эстетическое отражение практики, но и как процесс адаптации к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства, полученных в других областях знания (физика, философия, биология, психология). В рамках профессиональной практики, эмпирическое познание законов гармонии осуществлялось через диалектическое отражение единства и противоположности модульных и геометрических систем пропорций.
Серьезный шаг в этом направлении сделал Цейзинг (середина ХIХ века), установивший связи пропорций тела человека с отношениями “золотого сечения” (числами Фибоначчи) и возродившей антропоцентрическую идею в архитектурной метрологии. Спустя почти столетие, Ле Корбюзье реализовал идею Цейзинга в “Модулоре” - модульной системе для строительства, которая соответствовала статическим и динамическим пропорциям человека (рис.№1). Расширился перечень прикладных математических средств архитектурной пропорции: векторный анализ в приложении к природным формам, модели геометрического кодирования зрительной информации, так называемые коды размерно-пространственных структур, применение систем уравнений (теорема Пифагора и отношения среднепропорционального), как механизма выделения приоритетных отношений и конструирования особых, архитектурных, модульно-геометрических пространственных образований.
Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалась чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.
Геометрия в архитектуре
Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур, однако их переизбыток в архитектуре XX века перешел в новое качество - обеднения визуальной эмоциональной среды, которое всегда преодолевалось многообразием и сложностью форм. Соответственно, если оценивать архитектуру начала XXI века, то можно увидеть, что она выходит из рамок элементарного геометризма и развивается в сторону усложнения составляющих структур. В проектах последних лет наблюдается чрезмерное увлечение почти полной свободой формотворчества, которую предоставляют архитектору строительные технологии, свободой, сводящей творчество к соревнованию в необычности и новизне. Следует оценить, что современная архитектура по сущности создания объектов сложнее, чем, например, классическая. Архитектору при проектировании новых зданий почти для каждого объекта требуются все новые и новые решения, уникальные выразительные формы. В этой ситуации заключена огромная сложность современной архитектуры, ее беды и редкие успехи.
Практическая часть работы
архитектура геометрический пространство фигура
Архитектурные детали состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определённого геометрического тела.
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники (рис.№2).
Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн. Такие цилиндрические колонны можно увидеть в архитектурном оформлении Тюменского Драматического театра (рис.№3).
На рис.№4 изображена башня с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Можно сказать, что она имеет форму прямой четырёхугольной призмы, которую ещё называют прямоугольным параллелепипедом.
Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Также в названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры - пирамиды.
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского Кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (рис.№5).
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом (рис.№6). Диссимметрия - это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под г. Санкт- Петербургом (рис.№7).
Таким образом, я доказала, что без такой науки, как геометрия, не будет другой - архитектуры. Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
Итак, я окунулась в мир архитектуры, изучила некоторые её формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, я убедилась в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре. Действительно, фигуры, которые я изучаю на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. В ходе своей работы я рассмотрела зависимость архитектуры от геометрии, на практике в этом убедилась и представила фото и чертежи отдельных геометрических тел. Целью моей работы было изучение геометрии вне школьной программы. Я попыталась раскрыть применение геометрии в практической деятельности человека, в построении известных зданий.
Городское пространство – это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было испокон веков. Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила.
Геометрия в архитектуре
Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.
Прямая призма
Характерным примером прямой призмы может стать известная на весь мир шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году. Небоскрёб отличался невиданной для тех времён высотой – 127 метров. И вмещал 32 этажа. Железобетонный гигант превзошёл даже Миланский собор, который венчала статуя Мадонны, что вызвало огромное возмущение общественности. Ведь здание оказалось выше святыни. Чтобы сгладить недовольство, спроектировавшим небоскрёб П. Л. Нерве и Дж. Понти пришлось поместить её копию на крышу своего творения.
Наклонная призма
Правильная пирамида
Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правильных пирамид, правда, не по количеству, а по популярности.
Усечённая пирамида
Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является пирамида Кукулькана, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света. В дни весеннего и осеннего равноденствия на пирамиде возникает таинственный визуальный эффект: сотканное из солнечных лучей божество, оперённый Змей, в честь которого была воздвигнута пирамида, скользит по её ступеням. Весной он ползёт вверх, а осенью – вниз.
Такие многогранники в архитектуре настоящего времени считаются редкостью. В качестве примера можно привести здание словацкого радио. Оно представляет собой перевёрнутую усечённую пирамиду. Строение выглядит эффектно и, несмотря на внешнюю мрачность, привлекает туристов.
Правильный многогранник
Платоновы тела или правильные многогранники в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.
Архитекторы бюро Sako Architects заполнили его фасад невероятным количеством квадратных окон, которые перемежаются террасами. За счёт этого строение выглядит эффектно и кажется невесомым.
Оригинальный проект горного отеля кубической формы Cuboidal Mountain Hut предложила команда чешских архитекторов Atelier. Огромный гексаэдр согласно ему будет выстроен из дерева, а сверху обшит панелями из алюминия. Солнечные батареи на крыше и стенах, система накопления и очистки дождевой воды, а также электрогенераторы дадут возможность жить в нём независимо от окружающего мира. Куб похож на гигантскую льдину, упавшую с высоких гор. Одна его вершина устремлена в небо, другая словно бы ушла под снег. Если проект будет претворён в жизнь, то станет настоящей сенсацией.
Полуправильный многогранник
Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Обратите внимание на Национальную библиотеку Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.
Невыпуклый многогранник
Городской пейзаж требует постоянных изменений, поэтому применение многогранников в архитектуре приобретает в последнее время несколько иной характер.
Воистину человеческая фантазия не имеет границ. Архитекторы-новаторы ломают стереотипное представление о красоте зданий, используя в своих проектах теперь уже невыпуклые геометрические тела. Все их точки лежат по разные стороны от каждой грани, что позволяет достигнуть ошеломляющего эффекта.
Многогранники и архитектурные стили
Каждый архитектурный стиль имеет свои яркие особенности. И многогранники выгодно их подчёркивают. Массивные пирамиды выделяли мощь Древнего Египта. Сейчас здания, выполненные в форме этого многогранника, известны на весь мир, так сильна притягательность стиля. Форма призмы, которую имеют небоскрёбы, характерна для модернизма. Они воплощают в себе идеи интернациональности и функциональности. Сравните башню Пирелли в Италии и Метлайф-Билдинг в Америке. Правильные и полуправильные многогранники в архитектуре типичны для постмодернизма, поскольку противостоят обыденности городских строений.
Невыпуклые многогранники используются в деконструктивизме для создания изломов и деструктивных форм, вносящих приятный диссонанс в обыденность прямоугольных зданий. Архитекторы и инженеры ставят привычное с ног на голову, меняя стили. Но наше пространство по-прежнему остаётся заполненным неизменными и вечными геометрическими телами, будь то пирамиды или призмы.
Читайте также: