Сколько информации несет сообщение о том что за контрольную работу вы получили отметку хорошо

Обновлено: 02.07.2024

Минпросвещения и Рособрнадзор разработали рекомендации для школ по формированию графика оценочных процедур на 2021/2022 учебный год.

Как отмечается в документе, под оценочными процедурами подразумеваются контрольные, проверочные и диагностические работы, которые выполняют все учащиеся в классе и которые длятся не менее 30 минут. Сюда же входят Всероссийские проверочные работы (ВПР), национальные и международные исследования качества образования.

В частности, образовательным учреждениям на региональном и школьном уровне рекомендовано изучать результаты общефедеральных работ и избегать дублирования.

Кроме того, школам рекомендуется:

проводить работы по каждому предмету не чаще одного раза в 2,5 недели, временные затраты на такие работы должны быть не больше десяти процентов от всего объема учебного времени по предмету;
не проводить контрольные и другие работы на первом и последнем уроках — исключение делается для тех предметов, на которые выделяется всего один урок в неделю;
не проводить для учеников одного класса более одной работы в день.

Кроме того, в документе подчеркивается, что после проведения оценочной работы педагог должен подвести ее конкретные итоги для учеников: проверить работы, проанализировать результаты, разобрать ошибки, отработать проблемные зоны и, при необходимости, повторить и закрепить материал.

Чтобы снизить нагрузку учеников, Минпросвещения и Рособрнадзор рекомендуют школам заранее составлять график оценочных процедур, например, на год или на полгода, и размещать его в открытом доступе не позднее чем через две недели после начала учебного года или полугодия. Сделать это можно, в частности, на сайте образовательной организации.

При этом он подчеркивает, что некоторые пункты в новых рекомендациях крайне важны, например, уточнение о том, что педагоги должны анализировать результаты и проводить вместе с учениками работу над ошибками.

Могут ли контрольные показать реальный уровень знаний, читайте в нашем материале.

2) Вы бросаете два кубика с нанесенными на гранях цифрами от 1 до 6.

3) Предположим, вероятность того, что вы получите за контрольную работу оценку "5", равна 0, 6 ; вероятность получения "4" равна 0, 3 ; вероятность получения "3" - 0, 1.

Нужно задать 4 вопроса

1) где находится вагон в первой половине или во второй из16

4) то же из оставшихся двух.

Сколько этажей в доме?

С вычислением пожалуйста.

Сколько таких событий может произойти?

В коробке 16 кубиков разных цветов?

В коробке 16 кубиков разных цветов.

В коробке лежат 36 кубиков : красные, зеленые, желтые, синие?

В коробке лежат 36 кубиков : красные, зеленые, желтые, синие.

Сколько зеленых кубиков было в коробке.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Единицы измерения информации. Подходы к определению количества информации

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Вероятностный подход Алфавитный подход ИНФОРМАЦИЯ Подходы к измерению информации по отношению к человеку по отношению к техническим устройствам Знания Последовательность символов, сигналов Через неопределенность знаний с учетом вероятности событий Через количество символов с учетом информационного веса символов

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: вероятностный подход Информация для человека — это знания знание ЗНАНИЕ Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний незнание

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Сколько равновероятных событий может произойти при бросании равносторонней четырехгранной пирамидки, шестигранного куба? ? ? Во сколько раз уменьшится неопределенность наших знаний при наступлении этих событий?

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Единицей количества информации является 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза. Какое количество информации получено при наступлении события?

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 1 байт = 23 бит = 8 бит 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт 1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт 1 Тбайт=210 Гбайт = 1024 Гбайт 1 PB (петабайт) = 210 Tбайт 1 EB (эксабайт) = 210 Пбайт 1 ZB (зеттабайт) = 210 Эбайт 1 YB (йоттабайт) = 210 Збайт

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Какова связь между количеством возможных событий и количеством полученной информации? 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза Количество возможных событийКоличество полученной информации

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: содержательный (вероятностный) подход Для равновероятных событий: N = 2I где N – количество возможных событий, I – количество информации Для событий с различными вероятностями (формула Шеннона): где N – количество возможных событий, I – количество информации, pi – вероятность i-го события

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8 после первого хода первого игрока, играющего крестиками? N = 2I 64 = 2I Ответ: 6 бит

Задача Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить месяц, в котором он родился?

Решение Будем рассматривать 12 месяцев как 12 возможных событий. Если спрашивать о конкретном месяце рождения, то, возможно, придется задать 11 вопросов (если на 11 первых вопросов был получен отрицательный ответ, то 12-й задавать не обязательно, так как он и будет правильным).

Решение По формуле получаем: I = log212  3,6 бит Количество полученных бит информации соответствует количеству заданных вопросов, однако количество вопросов не может быть нецелым числом. Округляем до большего целого числа и получаем ответ: при правильной стратегии необходимо задать не более 4 вопросов.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 5. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? 6. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? 7. Какое количество информации о цвете вынутого шарика будет получено, если в непрозрачном пакете хранятся: 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков? 8. Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Какое количество информации о цвете вынутого шарика будет получено, если в непрозрачном пакете хранятся: 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков? Pбел. = 10/100 = 0,1 Pкрасн. = 20/100 = 0,2 Pсин. = 30/100 = 0,3 Pзел. = 40/100 = 0,4 I = – (0,1∙log20,1 + 0,2∙log20,2 + 0,3∙log20,3 + 0,4∙log20,4) ≈ 1,85 бита Ответ: 1,85 бита

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 7. Какое количество информации о цвете вынутого шарика будет получено, если в непрозрачном пакете хранятся: 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков? 8. Заполните пропуски числами: 5 Кбайт = __ байт = __ бит __ Кбайт = __ байт = 12288 бит __ Кбайт = __ байт = 213 бит __ Гбайт = 1536 Мбайт = __ Кбайт 512 Кбайт = 2? байт = 2? бит

Позволяет определить количество информации в тексте, отвлекаясь от содержания информации, воспринимая ее как последовательность знаков. Алфавит – множество символов, используемых для записи текста. Мощность алфавита – полное количество символов в алфавите. ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: алфавитный подход

Количество информации несет в тексте каждый символ (i), вычисляется из уравнения Хартли: 2i = N, где N — мощность алфавита. i -информационный вес символа. Отсюда следует, что: Количество информации во всем тексте (I), состоящем из K символов, равно произведению информационного веса символа на К: I = i x К. Эту величину можно назвать информационным объемом текста.

Для русского алфавита (без буквы ё): Мощность алфавита (количество равновероятных событий N) = 32, тогда количество информации I, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле: ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: алфавитный подход 32 = 2I и равно 5 бит. Какое количество информации несет один символ алфавита мощностью 2, 4, 8, 16, 256 символов?

Полученный вывод можно проиллюстрировать следующим образным примером. Представьте себе толстую книгу в 1000 страниц, на всех страницах которой написаны одни единицы (единственный символ используемого алфавита). Сколько информации в ней содержится? Ответ: нисколько, ноль.

Минимальная мощность алфавита Минимальная мощность алфавита, пригодного для передачи информации, равна 2. Такой алфавит называется двоичным алфавитом Информационный вес символа в двоичном алфавите легко определить. Поскольку 2i = 2, то i = 1 бит. Итак, один символ двоичного алфавита несет 1 бит информации. Байт вводится как информационный вес символа из алфавита мощностью 256.

Задача Два текста содержат одинаковое количество символов Первый текст составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй — мощностью 64 символа. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?

Решение В равновероятном приближении информационный объем текста равен произведению числа символов на информационный вес одного символа: 1= K·i. Поскольку оба текста имеют одинаковое число символов (К), то различие информационных объемов определяется только разницей в информативности символов алфавита (i). Найдем i1, для первого алфавита и i2 для второго алфавита: 2^i1 = 32, отсюда i1, = 5 бит; : 2^i2 = 64, отсюда i2= 6 бит. Следовательно, информационные объемы первого и второго текстов будут равны: I1= К·5 бит, I2=К·6 бит. Отсюда следует, что количество информации во втором тексте , больше, чем в первом в 6/5, или в 1,2 раза.

Цели урока: формировать умения и навыки учащихся применять знания по образцу и в изменённой ситуации по изучаемой теме: находить количество информации при решении задач, в условии которых события являются равновероятными и не равновероятными.

Требования к знаниям и умениям:

Программно-дидактическое обеспечение: персональный компьютер, проектор, мультимедийная доска SMART-Board, карточки для опроса учащихся.

Ход урока

I. Постановка целей урока

II. Проверка домашнего задания

Начнём проверку домашнего задания со следующего: давайте выясним, чья вероятность вызова к доске для ответа больше.

/ Для этого учитель проецируем общее количество оценок, которое мог бы получить учащийся на данный момент времени, а также количество оценок каждого ученика.

Ученики производят вычисления самостоятельно и называют результаты. Далее выполнение домашнего задания ученики показывают в порядке убывания полученных вероятностей. Решение задач демонстрируется на доске в слайдовой презентации./

2. Выборочно проводится опрос по карточкам, приготовленным заранее.

Задание: вставьте пропущенные слова.

– События, не имеющие преимущество друг перед другом, называются.

– 1 бит — это количество информации, . неопределенность знаний в два раза.

– I = log₂N – количество информации в . событии, где N – это . а I – .

– I = log₂(l/p) – количество информации в . событии, где р – это . а вероятность события выражается в. и вычисляется по формуле.

Все остальные учащиеся выполняют кроссворд по основным понятиям приложение 1.

III. Решение задач

1. Решение задач, в условии которых события являются равновероятными

В течении 10 минут ученики выполняют решения задач / задаётся произвольный темп решения, т.о., часть детей решит задач больше, часть меньше в меру своих возможностей

- Чему равно I? Как найти N?

“Вы выходите на следующей остановке?” – спросили человека в автобусе. “Нет”, — ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение: человек мог ответить только “Да” или “Нет”, т.е. выбрать один ответ из двух возможных. Поэтому N = 2. Значит I = 1 бит (2 = ).

“Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?” – спросил я друга. “Да”, – ответил Петя. Сколько информации я получил?

Решение: Петя мог ответить только “Да” или “Нет”, т.е. выбрать один ответ из двух возможных. Поэтому N = 2. значит I = 1 бит (2 = 2 1 ).

Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?

Решение: из двух сигналов (желтого и зеленого) необходимо выбрать один — зеленый. Поэтому N = 2, а I = 1 бит.

Решение: из 4 дорожек необходимо выбрать одну, т.е. N = 4. Значит по формуле I = 2, т.к. 4 = 2 2 .

Пояснение: номер дорожки (3) не влияет на количество информации, так как вероятности событий в этих задачах мы приняли считать одинаковыми.

На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

Решение: из 8 путей нужно выбрать один. Поэтому N = 8, а I = 3, т.к. 8 = Пояснение: номер пути (4) не влияет на количество информации, так как вероятности событий в этих задачах мы приняли считать одинаковыми.

Решение: из 16 равновероятных событий нужно выбрать одно. Поэтому N = 16, следовательно, I = 4 (16 = 2 4 ).

Пояснение: события равновероятны, т.к. всех цветов в коробке присутствует по одному.

Была получена телеграмма: “Встречайте, вагон 7”. Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Решение: так как из 16 вагонов нужно выбрать один, то N = 16, следовательно, 1 = 4(16 = 2 4 ).

При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

Решение: N = 2 9 = 512.

Ответ: диапазон чисел имеет значение от 1 до 512.

При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Решение: N = 2 8 = 256.

Ответ: 256 чисел.

Решение: N = 2 4 = 16 этажей.

Пояснение: события равновероятны, т.к. номера этажей не повторяются.

Ответ: 16 этажей.

Решение: N = 2 3 = 8 подъездов.

Пояснение: события равновероятны, т.к. номера подъездов не повторяются.

Ответ: 8 подъездов.

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Решение: существует 16*8 = 128 вариантов местонахождения книги. Из этого количеств вариантов необходимо выбрать один. Следовательно, N = 128, а I = 7, т.к. 128 = 2 7 .

Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?

Решение: N = 10, следовательно, I = log₂10.

Смотрим по таблице / приложение 2 / и видим, что I = 3,32193 бит.

Решение: N = 6, следовательно, I = log₂6. Смотрим по таблице и видим, что I = 2,58496 бит.

2. Решение задач, в условии которых события не равновероятны

Запишите формулу на доске для нахождения количества информации в ситуации с не равновероятными событиями. Что означает каждая буква и как выразить одну величину через другую.

В соответствии с уровнем обучаемости 1 группа детей решают более простые задачи №1 – №5, 2 группа -более сложные – №6 – №9.

Вопрос к задачам:

Почему события в задаче не равновероятные? Сравните вероятности событий между собой.

1) I₆ = log₂(l/p₆); 4 = log2(l/p₆); 1/р_б = 16; p₆ = 1/16 – вероятность доставания белого карандаша;

2) р_б = ; = ; = = 4 белых карандаша.

Ответ: 4 белых карандаша.

Решение: 1) р₄ = = — вероятность получения оценки “5”;

Дано: К = 10; К = 5; К_ж = 4; К = 1; N = 20.

Ответ: I_с = 1 бит, I_з = 2 бит, I_ж = 2,236 бит, I_к = 4,47213 бит.

Дано: N = 100,I₄ = 2 бита.

Ответ: 25 пятерок.

3) К₆ = N – К = 32 – 2 = 30 пар белых перчаток.

Ответ: 30 пар белых перчаток.

Дано: Кб = Кс =8, I₆ = 2 бита.

I_б = log₂(l/p₆), 2 = log₂(l/p₆), 1/р₆ = 4, р₆ = Vi – вероятность расхода белой банки;
N = = = 32 – банки с краской было всего;

3) К_к = N – К₆ – К_с = 32 – 8 – 8 — 16 банок коричневой краски.

Ответ: 16 банок коричневой краски.

Дано: К = 16, I = 2 бита.

1) 1/р₆ = 2 I , 1/р₆ = 2 2 = 4, р₆ = – вероятность доставания белого шара;

К_б = 6 – белых шаров;

3) N = К_ч+К; = 18 + 6 = 24 шара было в корзине.

Ответ: 24 шара лежало в корзине.

IV. Итоги урока

Оценка работы класса и отдельных учащихся, отличившихся на уроке.

V. Домашнее задание

Дополнительный материал. 1. Частотный словарь русского языка — словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте – приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.

2. Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове “компьютер”.

Читайте также: