Пизанская башня сообщение по физике

Обновлено: 12.06.2024

Известная Пизанская башня является колокольней собора в Пизе, частью уникального по собственной красоте ансамбля архитектуры, в котором кроме колокольни есть еще часовня и кладбище. Если бы не наклон Пизанской башни, она бы не обрела такой широкой известности.

Довольно часто данное знаменитое по всему миру сооружение принимают в качестве самостоятельного строения. Однако башня является частью собора Санта-Мария Ассунта, расположенного в Пизе. Башня – это колокольня собора и находится в его северо-восточной части.

Пизанская башня – символ города. В начале августа 1174 года в Пизе заложили собор, колокольню и крещальню. Таким образом, появилось выдающееся произведение Средних веков, которое оказало большое влияние на формирование культуры Италии. Но фундамент башни был установлен неровно. Строительство остановили и начали снова лишь через век. Лишь позднее точно обнаружилось, что башня наклонилась к югу. В 1911 году башню стали регулярно измерять. В результате было установлено, что верхняя часть меняет наклон на 1,2 мм ежегодно. В настоящее время верхушка башни отклоняется от центральной части больше, чем на пять метров.

План башни был составлен Боннано Пизано и Вильгельмом фон Иннсбруком. Однако они не увидели завершающего этапа своего творения. Только во второй половине четырнадцатого века башню увенчали звонницей.

Существовали мнения, что крен сооружения был задуман архитектором изначально. Это было сделано для того, чтобы показать собственное мастерство и удаль. Однако такое предположение не очень правдоподобно. Скорее всего, было совсем иначе. Мастера осознавали, что строительство осуществляется на очень ненадежном основании. И по этой причине учли в строительной конструкции вероятность небольшого отклонения.

У башни цилиндрическая форма и восемь ярусов, включая звонницу. Главные ее этажи оформлены восхитительными декоративными аркадами, во внешнем виде которых, скорее всего, отразились византийская и мусульманская традиции архитектуры. Влияние мусульманских традиций вызывает двойной интерес, так как до сегодняшнего дня остается загадкой возникновение идеи отдельно расположенной колокольни. Существует два варианта развития событий. Или это произошло в христианской архитектуре под влиянием минаретов мусульман. Или данные минареты берут собственные истоки от колоколен христиан. Сооружение имеет декоративные элементы в виде орнамента из белого и светло-серого мрамора. У входа находятся барельефы, которые изображают мифических животных. Наверху расположена скульптура Мадонны с младенцем.

Несмотря на то, что башня имеет наклон, колокольня, которая установлена в четырнадцатом веке на верхушке башни, расположена ровно.

На протяжении всей истории Пизанской башни регулярно делается все, чтобы придать ей устойчивость. Колонны, которые разрушались, заменялись несколько раз. В настоящее время осуществляются работы под землей, которые способствуют укреплению фундамента.

с.Синегорье Кировской области Нагорского района

Проект по физике:

ученица 11 класса МКОУСОШ

Руководитель: Варлыгина Т.А.,

учитель физики и математики

Содержание

История создания Пизанской башни 5

Условия равновесия тел 6

Равновесие тела на опоре 9

Другие виды статики 10

Актуальность

Знаменитая 'падающая' башня (Torre Pe'ldente) - это колокольня (Campanile) собора в городе Пизе, часть редкостного по своей красоте архитектурного ансамбля, состоящего, помимо колокольни и собора, еще из часовни для крещения (баптистерия) и кладбища. Если бы 'падающая' башня не кренилась, а стояла строго вертикально, как все остальные башни на свете, слава ее ограничилась бы, вероятно, лишь узким кругом архитекторов и историков. Благодаря своему конструктивному изъяну она известна во всем мире. Сегодня, когда смотришь на башню снизу или сам взбираешься на ее верхнюю площадку по 294 ступеням, с замиранием сердца ощущая по пути, как все строение вот-вот завалится набок, остается только удивляться, как и почему она до сих пор не упала.

Цель: Выяснить причину равновесия Пизанской башни

Узнать историю создания Пизанской башни
Изучить литературу по данному вопросу
Ввести понятие равновесия в физике
Составить выводы

История создания Пизанской башни

Башня достигает в высоту 55 метров, а надпись на ней свидетельствует, что заложена она в 1174 году. Но поскольку пизанский календарь, как выяснилось, на один год опережал общепринятый, реальной датой начала строительства следует считать 1173 год. Архитекторами башни были Боннано Пизано и Вильгельм фон Иннсбрук, но им обоим не суждено было увидеть окончательное завершение своего замысла. Кстати, до второй половины XIV столетия башня оставалась без увенчивающей ее звонницы.

Вскоре, после начала строительства в 1173 году, фундамент Пизанской башни положили неровно. Строительство было остановлено и возобновлено только спустя 100 лет. Только потом стало ясно видно, что Пизанская башня "падает" наклонившись к югу. С того времени, как начались постоянные измерения башни в 1911 году, было зафиксировано, что вершина наклоняется на 1,2 миллиметра в год. На сегодняшний день, вершина Пизанской башни наклонена на 5,3 м от центра.

Высказывались предположения, что кривизна башни задумана зодчими изначально - ради демонстрации их удали и незаурядного архитектурного умения. Но гипотеза эта не слишком правдоподобна. Куда более вероятно другое: архитекторы знали, что строят на крайне ненадежном фундаменте, и потому заложили в строительную конструкцию возможность легкого отклонения.

В 1564 году в Пизе родился Галилео Галилей, будущий знаменитый ученый. Судя по его собственным рассказам, он использовал Пизанскую башню для своих опытов. С верхнего ее этажа он бросал различные предметы, чтобы доказать, что скорость падения не зависит от веса падающего тела.

Статика

Устойчивое — тело при малом отклонении от положения равновесия возвращается в это положение
Неустойчивое — тело при малом отклонении от положения равновесия уходит от этого положения
Безразличное — тело при малом отклонении от положения равновесия оказывается в новом положении равновесия

Условия равновесия тел

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс . Чтобы не вращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.

Равновесие твердого тела под действием трех сил. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке C

Силы, действующие на рычаг, и их моменты. M₁ = F₁ · d₁ > 0; M₂ = – F₂ · d₂
В общем случае, когда тело может двигаться поступательно и вращаться, для равновесия необходимо выполнение обоих условий: равенство нулю равнодействующей силы и равенство нулю суммы всех моментов сил.

Модель. Равновесие брусков

Оба эти условия не являются достаточными для покоя.

Рисунок 1.14.3.

Качение колеса по горизонтальной поверхности. Равнодействующая сила и момент сил равны нулю

Различные виды равновесия шара на опоре. (1) – безразличное равновесие, (2) – неустойчивое равновесие, (3) – устойчивое равновесие

Устойчивое (1) и неустойчивое (2) равновесие однородного круглого диска, закрепленного на оси O; точка C – центр массы диска; – сила тяжести; – упругая сила оси; d – плечо

Равновесие тела на опоре

Падающая Пизанская башня. Точка C – центр масс, точка O – центр основания башни, CC' – вертикаль, проходящая через центр масс

Другие виды статики

Башня не падает, потому что упругая сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается. Башня имеет форму цилиндра высотой 55 м и радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м. Вертикальная линия, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.

Приложение

ЗАДАЧА №1: Стержень длиной 1 м изготовлен наполовину из свинца, наполовину из железа. Где находится центр тяжести С этого стержня? Плотность свинца 11200 кг/м 3 , плотность железа 7800 кг/м 3 . Составить алгоритм решения задач по статике.
Решение задачи.

ρ_св = 11,2 . 10 3 кг/м 3

ρ_ж = 7,8 . 10 3 кг/м 3

Решение:

Обозначим х расстояние от центра тяжести стержня С до его середины. На свинцовую половину стержня действует сила тяжести m_св, приложенная к центру этой половины, т.е. на расстоянии длины стержня от его середины

Плечо этой силы равно - х.

На железную половину стержня действует сила тяжести m_ж, тоже приложенная к центру железной половины, плечо которой равно + х. Эти силы создают относительно точки С вращающие моменты сил М₁ = m_свg и М₂ = - m_жg.

Если стержень подпереть в точке С, то он будет в равновесии, когда алгебраическая сумма моментов сил, действующих на этот стержень, будет равна нулю: М₁ + М₂ = 0. m_свg = m_жg.

Сокращаем g, раскрываем скобки, находим искомое расстояние х:

m_св - m_свх = m_ж + m_жх, m_свх + m_жх = m_св - m_ж, х = .
Однако нам не известны массы обеих половинок, но зато известны плотности веществ, из которых они состоят. Выразим массы половинок через эти плотности и объемы половинок V, которые равны друг другу и поэтому при подстановке их в последнюю формулу, сократятся: m_св = ρ_свV и m_ж = ρ_жV.

Тогда х = = ,

Мы решили задачу в общем виде. Подставим числа и произведем вычисления:

х = = 0,045 м.

Ответ: х = 0,045 м.

ЗАДАЧА №2: К гвоздю, вбитому в стенку, привязана нить, намотанная на катушку. Катушка висит, касаясь стенки, как показано на рисунке. Радиус оси катушки r = 0,5 см , радиус ее щечек R = 10 см . Коэффициент трения между стенкой и катушкой μ = 0,1 . При каком угле α между нитью и стенкой катушка висит неподвижно?

Решение:

Силы, действующие на катушку, изображены на рисунке.

Запишем условия равновесия катушки в виде:

N – Tsinα = 0
и

Tr ? F _mpR = 0.

Учитывая, что F _mp = μN, получаем

sinα = r/(μR) = 1/2, и α = 30° .

Ответ: α = 30°.

ЗАДАЧА №3: Определить положение центра тяжести однородной круглой пластины радиуса R, в которой вырезано квадратное отверстие со стороной а = R/2 так, как показано на рисунке.

Решение.

Расположим пластину с отверстием так, чтобы ось симметрии была горизонтальна, и предположим, что вырезанный квадрат помещен на прежнее место.
Тогда сила тяжести всего тела

где m₁g − сила тяжести квадрата, приложенная в центре квадрата; m₂g − сила тяжести пластинки с отверстием, приложенная в искомом центре тяжести С.

Относительно оси, проходящей через общий центр тяжести О, сумма моментов всех сил тяжести равна нулю:

где х − расстояние от точки О до точки С (центра тяжести пластинки с отверстием). Отсюда

Пусть h − толщина пластинки, ρ − плотность материала, из которого она изготовлена. Тогда:

m₁ = ρ(R/2) 2 h = ρR 2 h/4,
m₂ = m − m₁ = ρπR 2 h − ρR 2 h/4 = (1/4)ρR 2 h(4π − 1).

Подставив в формулу (1) m₁ и m₂, получим

Ответ: x = R/(4(4π − 1)).

Безбожие — основная из великих религий мира. Амброз Бирс
ещё >>

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Описание презентации по отдельным слайдам:

Александрийский Столп Александрийский Столп Александрийский Столп является чудом инженерного расчета - вот уже более 150 лет он стоит ничем не закрепленный, удерживаемый в вертикальном состоянии исключительно тяжестью собственного веса, составляющего 600 тонн. Высота Александрийского Столпа вместе со статуей - 47,5 м (высота 15-ти этажного дома!); Диаметр 3,66 м.

Гипотеза Башня в городе Пиза до сих пор не упала благодаря мощному фундаменту, глубоко врытому в землю.

Цель Установить причину устойчивого положения Пизанской башни . Задачи: Выяснить а) что такое центр тяжести? б) условия равновесия тел. в) устойчивость тел и факторы, влияющие на степень устойчивости. 2. Проведение экспериментов, иллюстрирующих условия устойчивости различных тел. 3. Анализ, обобщение материала и выводы по теме.

Центр тяжести тела "Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка - такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно остается в покое и сохраняет первоначальное положение." Архимед У абсолютно симметричных однородных фигур центр тяжести лежит в центре их осевых линий. При любом положении тела центр тяжести его находится в одной и той же точке. жеже точке.

Условия равновесия тел Равновесием называется способность тела сохранять свое устойчивое положение как в движении, так и в состоянии покоя. Стоящий предмет (тело на опоре), не опрокидывается, если вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела. Виды равновесия: Безразличное Устойчивое Неустойчивое

Центр тяжести и различные виды конструкций Прием понижения центра тяжести и увеличения площади опоры для придания различным предметам и конструкциям большей устойчивости применяется в разных областях. Подъемный кран Троицкий мост г. Санкт-Петербург Памятник Петру I Останкинская телебашня Опоры ЛЭП

Пизанская падающая башня Башня построена из белого мрамора Высота башни 54,5м. Она имеет 294 ступеньки Диаметр основания — 15,54 м. Толщина наружных стен уменьшается от основания к вершине (у основания — 4,9м, на высоте галерей — 2,48 м). Её масса оценивается в 14 453 т. Текущий наклон составляет 3° 54'. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение её вершины от вертикали достигнет 14 м.

Эксперименты , иллюстрирующие условия устойчивости различных тел Любое физическое тело находится в устойчивом состоянии только тогда, когда вертикальная линия, проведенная из его центра тяжести, проходит внутри его основания, т.е. в пределах площади опоры. У человека, ровно сидящего на стуле, центр тяжести проецируется на плоскость опоры позади того места, где стоят его ноги. А чтобы человек мог стоять, линия эта должна проходить между ступнями.

Равновесие вилок Воткнула в бутылочную пробку две вилки с противоположных сторон под некоторым углом. Снизу в пробку по центру воткнула обычную иголку. А теперь поставила иголку свободным концом на крышку стоящей бутылки. Ура, она не падает! А все потому, что и здесь центр тяжести системы "пробка-вилки" лежит на вертикали ниже точки опоры. Опять выполняется условие устойчивого равновесия.

Определение центра тяжести плоской пластины Вырезала из картона фигуру произвольной формы и проколола в нескольких местах пару отверстий (для большей точности лучше ближе к краям). Вколола в вертикальную деревянную стену иголку и повесила на ней фигуру за любое отверстие. Помните: фигурка должна свободно качаться на игле! Сделала отвес из тонкой нити и груза, и повесила его на ту же иглу. Отвес будет указывать вертикальное направление на подвешенной фигуре. Отметила на фигурке вертикальное направление нити. Сняла фигуру и подвесила её за другое отверстие, снова отметила уже новое направление нити отвеса. Точка пересечения вертикальных линий и будет положением центра тяжести данной фигуры.

Ванька-встанька Самая простейшая неваляшка устроена незамысловато. Полое округлое тело, в котором центр тяжести максимально опущен вниз, таким образом, что при наклоне корпуса груз приподнимается и стремится вернуть куклу в вертикальное положение.

Анализ анкет учеников нашей школы

После того как колокольня собора Pavia разрушилась в 1989 году, Consorzio Progetto Torre di Pisa (Консорциум Проекта Пизанской Башни) поручил инженерам стабилизировать "Падающую" Башню. Из-за того, что Башня наклонялась в различных направлениях первые годы, она слегка искривилась, как банан. Инженеры работают над фундаментом Башни больше чем над самим строением, надеясь вернуть вершину башни примерно на 20 см назад. Но это означает, что 800-летняя башня останется "падающей".

Работы по сохранению башни (решению проблемы ее наклона) начались еще во время строительства. Первая комиссия экспертов работала на ней в 1298, проверки проводились в 1396, в 1550, неоднократные в 18–19 вв. До нашего времени на ней работали уже 15 комиссий. В 1935, чтобы сделать фундамент башни влагонепроницаемым, в него ввели жидкий цемент. В 1992 на высоте первой галереи и под карнизом памятника были наложены 18 стальных колец, покрытых специальным пластиком, которые должны были помешать дальнейшему проседанию здания. Для временного укрепления фундамента с северной стороны положили 600 тонн свинца, который в 1993 перенесли на платформу, соединенную с башней при помощи обручей.

Падающая башня имеет цилиндрическую форму и устремляется ввысь своими восемью ярусами (считая звонницу). Шесть центральных ее этажей окаймлены изящными декоративными аркадами, в облике которых, возможно, сказалось влияние византийской или мусульманской архитектурной традиции. Вопрос о возможных мусульманских влияниях интересен вдвойне, поскольку до сих пор не ясно, возникла ли идея отдельно стоящей колокольни в христианской церковной архитектуре под воздействием мусульманских минаретов, или, напротив, сами эти минареты, с высоты которых муэдзины призывали верующих к моленью, ведут свою родословную от христианских колоколен.'Падающая' башня строилась как колокольня при Пизанском соборе, возведение которого началось столетием ранее. Случилось это после победного морского сражения пизанцев против сарацин при Палермо в 1063 году. В Пизанском соборе находятся несколько захоронений различных исторических деятелей, среди которых - гробница германского императора Генриха VII. Архитектурный стиль сооружения приобрел известность под названием романо-пизанского. В черно-белой мраморной облицовке наружных стен опять-таки очевидно влияние ислама. Фасад первого этажа увенчан аркадами, а в верхней части декоративные аркады расположены в несколько ярусов Друг над другом, уменьшаясь от центра к флангам и образуя фронтонную конструкцию. Собор с его средним и поперечным нефами и богато орнаментированным интерьером был окончательно достроен позже.

Башня декорирована орнаментом из цветного мрамора (белого и светло-серого). У входа расположены барельефы с изображением фантастических животных, наверху – люнетта со скульптурой Мадонна с младенцем Андреа Гварди (15 в.)

Мастера, внёсшие огромный вклад в строительство и украшение Пизанской башни

Первым строителем храма был архитектор Бускетто, вероятно, выходец из Греции. На это указывают как фамилия мастера, так и предложенная им композиция собора, восходящая к идеям византийской архитектуры V века.

После 1118 года строительство Пизанского собора продолжил мастер Райнальдо. Он удлинил главный неф здания и возвел фасады. Именно ему принадлежит оформление главного фасада собора в виде нескольких рядов легких, изящных полукруглых аркад. В Тоскане не было принято украшать фасады церквей скульптурой, и мастер Райнальдо просто облицевал фасад белым и черным, с серо-голубым оттенком, камнем с мраморными инкрустациями. Под ярким южным солнцем Пизанский собор контрастирует с зеленью луга и, кажется, вбирает в себя все краски неба. Собор производит удивительное впечатление благодаря ювелирной отделке своих колонок и арочек, создающих ощущение игрушечности. Сколько же терпения и любви понадобилось мастерам, чтобы так тщательно и кропотливо соединять в единое целое множество мраморных деталей!В основном строительство Пизанского собора было завершено в 1150-х годах. Такая сравнительно быстрая постройка объясняется тем, что мастера не тратили время на возведение сложных каменных сводов: перекрытие центрального нефа выполнено деревянным. Над порталами помещены красочные мозаичные панно. Интерьер собора украшают позолоченный потолок и многочисленные мраморные скульптуры. Скульптурные работы в храме связаны с именем выдающегося итальянского мастера Никколо Пизано. Его скульптуры напоминают искусство времен Римской империи времен раннего христианства. Многие исследователи усматривают в творчестве Пизано первые проблески эпохи Ренессанса ("проторенессанс"). Дело отца продолжил его сын, Джованни Пизано, также много работавший над украшением храма.

Строительство звонницы-кампанилы ("Пизанской башни") было начато в 1174 году, как предполагают - мастерами Вильгельмом (Гульельмо) из Инсбрука и Боннано. Башня имеет монолитное основание, окруженное "слепыми" (без прохода внутрь) аркадами. Над ними поднимается шесть ярусов арочных галерей, таких же, как и аркады главного фасада собора. Этот мотив аркад объединяет весь ансамбль в единое целое.

В алтаре Пизанского собора возвышается колоссальная статуя Христа. Очень хороша мраморная готическая кафедра (амвон) - работы отца и сына Пизано, одна из главных достропримечательностей собора. Кафедра богато украшена скульптурой и рельефами работы Никколо Пизано, выполненными около 1260 года. В целом же внутреннее убранство собора сильно пострадало во время пожара 1596 года.

Знаменитый соборный ансамбль в Пизе - шедевр средневековой итальянской архитектуры. Создание ансамбля началось в 1063 году, когда на окраине города, на зеленом лугу, было заложено здание ансамбля городского собора, включившего в себя беломраморный пятинефный собор, колокольню и баптистерий-крещальню. Так на удаленной от городского центра площади образовалось одно из выдающихся произведений средневековья, оказавшее огромное воздействие на развитие итальянской культуры.

Первое знакомство со знаменитой Пизанской башней происходит практически у всех (за исключением итальянцев) на уроке физики, а вовсе не географии. Описание первых экспериментов, с помощью которых было определено ускорение свободного падения, неразрывно связано с вечно падающей и вечно стоящей Пизанской башней.

Пизанская башня, колокольня католического собора Campo dei Miracoli – яркий образец древнего долгостроя. Она строилась почти два столетия – с 1173 по 1360 год. Кто автор проекта – неизвестно, одно понятно – он был настоящим талантом. Пизанская башня – одна из самых замечательных колоколен Европы и настоящее произведение искусства.

Архитектурный стиль Пизанской башни назван романо-пизанским. Это удивительная смесь традиций христианства и мусульманства. Мраморная облицовка наружных стен черно-белого цвета выдает влияние ислама. Также к мусульманским веяниям можно отнести и декоративные аркады, окаймляющие шесть центральных этажей башни. Очевидно, что строители башни не могли избавиться от эйфории после победы над сарацинами в морском сражении у Палермо в 1063 году.

Историки, глядя на Пизанскую башню, до сих пор спорят – то ли мусульманские минареты явились прообразом отдельно стоящих колоколен в христианской церковной архитектуре, то ли все было наоборот, и минареты являются следствием наличия колоколен у христиан. Вопрос из серии – что было раньше, петух или курица? – и, возможно, он так и останется без ответа. Естественно, что и христианство, и ислам дружно оспаривают друг у друга первенство хотя бы в архитектуре.

С одной стороны башни убрали около 70 тонн грунта, и конструкция немного отклонилась в противоположном направлении. Контроль движения осуществлялся с помощью 600 тонн свинцового балласта-противовеса, размещенного в башне, и целой системы металлических тросов, которые удерживали архитектурное чудо.

Читайте также: