Квазичастицы их типы и свойства сообщение
Обновлено: 01.06.2024
Вы можете поделиться своими знаниями, улучшив их ( как? ) Согласно рекомендациям соответствующих проектов .
Ознакомьтесь со списком задач, которые необходимо выполнить, на странице обсуждения .
Резюме
Обзор
Вступление
Твердые тела состоят из трех типов частиц: электронов , протонов и нейтронов. Хотя они не являются частью последнего, квазичастицы скорее являются результатом взаимодействий в твердом теле. Поэтому мы не можем ожидать обнаружения квазичастиц в вакууме, в отличие от частиц (электронов, протонов, нейтронов).
Описать движение частиц в твердом теле сложно. Каждый электрон и каждый протон в определенной степени взаимодействуют со всеми другими электронами и протонами в системе (по закону Кулона ), что чрезвычайно усложняет описание движения частиц в твердом теле (см. Проблему в N -body ). . С другой стороны, легко описать движение частицы, которая не взаимодействует с какой-либо другой частицей в твердом теле. В классической механике он двигался бы по прямой линии, а в квантовой механике он двигался бы как суперпозиция плоских волн . Поэтому в наших интересах описывать физику твердого тела, использовать движение фиктивных квазичастиц , которые действуют как частицы без взаимодействия, для описания движения реальных частиц в твердых телах.
Таким образом, квазичастицы являются лишь математическим инструментом, позволяющим более легко описывать движение и взаимодействие частиц в твердом теле.
Упрощение задачи N тел в квантовой механике
Основная причина использования квазичастиц заключается в том, что практически невозможно описать все частицы макроскопической системы. Например, в одной песчинке (0,1 мм ) уже находится 10 17 нуклонов и 10 18 электронов. Каждый из них привлекается и отталкивается всеми остальными по закону Кулона. Для описания такой системы в квантовой механике мы используем волновую функцию, которая зависит от положения всех взаимодействующих друг с другом частиц. Что касается проблемы электронов в песчинке, если мы хотим напрямую решить уравнение Шредингера, описывающее систему, это сводится к решению дифференциальных уравнений в частных производных в размерностях 3 × 10 18 , по три на частицу системы для каждого из компоненты положения частицы, что на практике невозможно решить.
Во-первых, мы можем упростить проблему тем фактом, что, как и любая квантовая система, наша система имеет основное состояние, состояние, в котором все частицы имеют минимум энергии, и множество возбужденных состояний с энергией, превышающей основное состояние. Во многих случаях важны только возбужденные состояния с низкой энергией. В самом деле, как указано в распределении Больцмана , тепловые флуктуации очень высокой энергии имеют очень мало шансов произойти при любой заданной температуре.
Квазичастицы - это тип возбуждения с низкой энергией. Например, кристалл, охлажденный до абсолютного нуля, находится в основном состоянии. Если мы добавим к этому кристаллу фонон (заставив его колебаться на резонансной частоте ), то он будет возбужден до состояния с низкой энергией. В этом случае фонон является квазичастицей. Вообще говоря, в низкоэнергетическом состоянии может быть несколько квазичастиц.
Когда материал характеризуется как имеющий несколько квазичастиц, это предполагает, что они не зависят друг от друга, и что мы можем так же легко описать систему как суперпозицию возбуждений. Это не совсем так. Например, твердое тело с двумя идентичными фононами не имеет ровно вдвое большей энергии, чем кристалл с одним фононом, по сравнению с основным уровнем, поскольку колебания кристалла ангармонические . Однако во многих материалах элементарные возбуждения довольно близки к независимым. Таким образом, мы можем в первом приближении рассматривать возбуждения, вносимые в фундаментальную систему, как независимые, чтобы затем внести поправочные коэффициенты в найденное решение, как в случае фонон-фононного рассеяния .
Это значительно упрощает задачу N тел. Вместо того, чтобы иметь дело с проблемой переменных 3 × 10 18 , достаточно решить проблему с помощью нескольких более или менее независимых взаимодействий. Однако эту технику можно использовать не всегда. В случае сильно коррелированных систем нельзя сделать приближение независимых возбуждений, и результаты, полученные этим методом, сильно отличаются от результатов, полученных на практике.
Влияние на макроскопические свойства
Изучая индивидуальные свойства квазичастиц, можно получить информацию о низкоэнергетических системах, например о теплоемкости : кристалл может накапливать энергию в виде фононов , экситонов и / или плазмонов . Каждое из этих возбуждений индивидуально вносит свой вклад в теплоемкость.
Краткая история
Идея квазичастиц исходит из теории Ферми жидкостей Льва Ландау . Первоначально они познакомили их с изучением жидкого гелия-3 . В случае гелия-3 существует большое сходство между понятием квазичастиц и возбуждениями квантового элементарного поля, присутствующими в теории квантовых полей . Основы теории Ландау определяются кинетическим уравнением в рамках теории средних полей. Уравнение Власова , справедливое для плазмы в плазменном приближении, аналогично последнему. В приближении плазмы заряженные частицы движутся в электромагнитном поле, образованном всеми частицами, без учета так называемых `` жестких '' столкновений между частицами. Если кинетическое уравнение среднего поля правильно описывает систему первого порядка, то поправки второго порядка используются для определения энтропии системы. Член второго порядка обычно принимает форму столкновительного члена в стиле Больцмана , в котором возникают только так называемые `` далекие '' столкновения между виртуальными частицами, другими словами, квазичастицами.
В отличие от фундаментальных частиц материи, таких как электроны и кварки, квазичастицы не входят в стандартную модель. И в отличие от нейтронов, протонов или даже атомов и молекул, они не являются независимыми структурами, плавающими в свободном пространстве сами по себе.
Теоретические модели нашли примеры квазичастиц, которые бессмертны. Хотя форма распада неизбежна, идентичные частицы могут подниматься из пепла, как феникс, поддерживая цикл бесконечно.
История квазичастиц.
С тех пор наше понимание квазичастиц как концепции стремительно выросло. Хотя их формирование подробно описано в теории, только в 2016 году ученые смогли измерить и наблюдать примеры этих сверхбыстрых и короткоживущих явлений в реальном времени.
Квазичастицы могут сыграть большую роль в понимании сверхпроводимости, а также в будущем некоторых типов технологий квантовых вычислений.
Примеры квазичастиц:
Полярон — движущийся электрон, который взаимодействует с окружающими атомами таким образом, что экранирует свой заряд облаком поляризации.
Фермион Майорана — нейтрально заряженная квазичастица, которая одновременно рассматривается как частица и собственная античастица.
Фонон — квантовый эквивалент звуковой волны или вибрации атомов в аккуратной кристаллической структуре
Текст и изображения могут быть изменены, удалены или добавлены по решению редакции, чтобы информация оставалась актуальной.
Понятие квазичастицы было введено советским ученым Л. Д. Ландау в 1940 г. Оно играет большую роль в современной физике. Квазичастицами называют элементарные возбуждения квантовых систем (см. Квантовая механика).
Из школьного курса физики известно, что энергия электрона в атоме не может быть любой и принимает только определенные дискретные значения. Когда электрон переходит с одного энергетического уровня на другой, он поглощает (или испускает) квант излучения.
В твердом теле имеется огромное количество взаимодействующих атомов, но и у этой квантовой системы энергия принимает дискретные значения.
Переходы между состояниями с разными энергиями, вообще говоря, влияют на движение всех электронов. Возбуждение одного из уровней квантовой системы не остается локализованным в данном месте, а передается соседним электронам системы в виде некоторой волны возбуждения, у которой есть определенная частота и длина волны . В квантовой механике этой волне соответствует некоторый квант, получивший название квазичастицы, с энергией и импульсом (его называют квазиимпульсом). Можно сказать и несколько по-другому: переход квантовой системы в каждое следующее возбужденное состояние рассматривается как рождение новой квазичастицы. Энергия квазичастицы равна разности энергий уровней системы.
Квазичастицы рождаются не только при возбуждении электронной системы. Возникновение волн колебаний атомов в кристаллической решетке также удобно описывать на языке квазичастиц (см. Фонон). Ими пользуются и при описании магнитных свойств вещества (магноны), плазмы (плазмоны) и т. д.
С помощью квазичастиц можно описывать различные взаимодействия в твердых телах. Например, взаимодействие с внешним излучением сводится к столкновению квантов этого излучения с соответствующими квазичастицами твердого тела. Такие процессы изображают с помощью специальных диаграмм (см. рис.), и в квантовой теории их легко рассчитать, используя законы сохранения энергии и импульса.
Концепция квазичастиц работает эффективно при низких температурах, когда возбуждение системы слабое. В таком случае квазичастиц мало, и они образуют подобие идеального газа (взаимодействуют между собой только при столкновениях). Идеальный газ — это простейшая многочастичная система, и ее свойства легко исследовать.
Квазичастицы не следует путать с обычными частицами, из которых состоит квантовая система. Каждая квазичастица описывает коллективное возбуждение всей системы, обычно состоящей из гигантского количества частиц.
одно из фундаментальных понятий теории конденсированного состояния вещества, в частности теории твёрдого тела. Теоретическое описание и объяснение свойств конденсированных сред (твёрдых тел и жидкостей), исходящее из свойств составляющих их частиц (атомов, молекул), представляет большие трудности, во-первых, потому, что число частиц огромно (Квазичастицы 10 22 частиц в 1 см 3 ), и, во-вторых, потому, что они сильно взаимодействуют между собой. Из-за взаимодействия частиц полная энергия такой системы, определяющая многие её свойства, не является суммой энергий отдельных частиц, как в случае идеального газа. Частицы конденсированной среды подчиняются законам квантовой механики; поэтому свойства совокупности частиц, составляющих твёрдое тело (или жидкость), могут быть поняты лишь на основе квантовых представлений. Развитие квантовой теории конденсированных сред привело к созданию специальных физических понятий, в частности к концепции К. — элементарных возбуждений всей совокупности взаимодействующих частиц. Особенно плодотворные результаты концепция К. дала в теории кристаллов и жидкого гелия (См. Гелий).
Свойства квазичастиц. Оказалось, что энергию E0 кристалла (или жидкого гелия) можно приближённо считать состоящей из двух частей: энергии основного (невозбуждённого) состояния E0 (наименьшая энергия, соответствующая состоянию системы при абсолютном нуле температуры) и суммы энергий Eλ элементарных (несводимых к более простым) движений (возбуждений):
Индекс λ характеризует тип элементарного возбуждения, nλ — целые числа, показывающие число элементарных возбуждений типа λ.
Элементарное возбуждение в кристалле также характеризуют вектором р, свойства которого похожи на импульс, его называют квазиимпульсом. Энергия Eλ элементарного возбуждения зависит от квазиимпульса, но эта зависимость Eλ(p) носит не такой простой характер, как в случае свободной частицы. Скорость распространения элементарного возбуждения также зависит от квазиимпульса и от вида функции Eλ(p). В случае К. индекс λ включает в себя обозначение типа элементарного возбуждения, поскольку в конденсированной среде возможны элементарные возбуждения, разные по своей природе (аналог — газ, содержащий частицы различного сорта).
Зависимость частоты от волнового вектора к позволяет установить зависимость энергии К. от квазиимпульса. Эта зависимость Eλ = E (p) называют законом дисперсии, является основной динамической характеристикой К., в частности определяет ее скорость
Всё сказанное позволяет рассматривать возбуждённую конденсированную среду как газ К. Сходство между газом частиц и газом К. проявляется также в том, что для описания свойств газа К. могут быть использованы понятия и методы кинетической теории газов, в частности говорят о столкновениях К. (при которых имеют место специфические законы сохранения энергии и квазиимпульса), длине свободного пробега, времени свободного пробега и т.п. Для описания газа К. может быть использовано кинетическое уравнение Больцмана. Одно из важных отличительных свойств газа К. (по сравнению с газом обычных частиц) состоит в том, что К. могут появляться и исчезать, т. е. число их не сохраняется. Число К. зависит от температуры. При Т = 0 К квазичастицы отсутствуют. Для газа К. как квантовой системы можно определить энергетический спектр (совокупность энергетических уровней) и рассматривать его как энергетический спектр кристалла или жидкого гелия. Разнообразие типов К. велико, т.к. их характер зависит от атомной структуры среды и взаимодействия между частицами. В одной и той же среде может существовать несколько типов К.
К., как и обычные частицы, могут иметь собственный механический момент — Спин. В соответствии с его величиной (выражаемой целым или полуцелым числом h) К. можно разделить на Бозоны и Фермионы. Бозоны рождаются и исчезают поодиночке, фермионы рождаются и исчезают парами.
Теоретическое объяснение наблюдаемых макроскопических свойств кристаллов (или жидкого гелия), основанное на концепции К., требует знания закона дисперсии К., а также вероятности столкновений К. друг с другом и с дефектами в кристаллах (См. Дефекты в кристаллах). Получение численных значений этих характеристик возможно только путём применения вычислительной техники. Кроме того, существенное развитие получил полуэмпирический подход: количественные характеристики К. определяются из сравнения теории с экспериментом, а затем служат для расчёта характеристик кристаллов (или жидкого гелия).
Для определения характеристик К. используются рассеяние нейтронов, рассеяние и поглощение света, Ферромагнитный резонанс и Антиферромагнитный резонанс, ферроакустический резонанс, изучаются свойства металлов и полупроводников в сильных магнитных полях, в частности Циклотронный резонанс, Гальваномагнитные явления и т.д.
Концепция К. применима только при сравнительно низких температурах (вблизи основного состояния), когда свойства газа К. близки к свойствам идеального газа (См. Идеальный газ). С ростом числа К. возрастает вероятность их столкновений, уменьшается время свободного пробега К. и, согласно неопределённостей соотношению (См. Неопределённостей соотношение), увеличивается неопределённость энергии К. Само понятие К. теряет смысл. Поэтому ясно, что с помощью К. нельзя описать все движения атомных частиц в конденсированных средах. Например, К. непригодны для описания самодиффузии (случайного блуждания атомов по кристаллу).
Однако и при низких температурах с помощью К. нельзя описать все возможные движения в конденсированной среде. Хотя, как правило, в элементарном возбуждении принимают участие все атомы тела, оно микроскопично: энергия и импульс каждой К. — атомного масштаба, каждая К. движется независимо от других. Атомы и электроны в конденсированной среде могут принимать участие в движении совершенно др. природы — макроскопическом по своей сути (гидродинамическом) и в то же время не теряющем своих квантовых свойств. Примеры таких движении: сверхтекучее движение в гелии-II (см. Сверхтекучесть) и электрический ток в сверхпроводниках (см. Сверхпроводимость). Их отличительная черта — строгая согласованность (когерентность) движения отдельных частиц.
Представление о К. получило применение не только в теории твёрдого тела и жидкого гелия, но и в др. областях физики: в теории атомного ядра (см. Ядерные модели), в теории плазмы (См. Плазма), в астрофизике и т.п.
Фононы. В кристалле атомы совершают малые колебания, которые в виде волн распространяются по кристаллу (см. Колебания кристаллической решётки). При низких температурах Т главную роль играют длинноволновые акустические колебания — обычные звуковые волны: они обладают наименьшей энергией. К., соответствующие волнам колебаний атомов, называют Фононами. Фононы — Бозоны; их число при низких температурах растет пропорционально T 3 . Это обстоятельство, связанное с линейной зависимостью энергии фонона ЕФ от его квазиимпульса р при достаточно малых квазиимпульсах ЕФ = sp, где s — скорость звука), объясняет тот факт, что Теплоёмкость кристаллов (неметаллических) при низких температурах пропорциональна T 3 .
Фононы в сверхтекучем гелии. Основное состояние гелия напоминает предельно вырожденный Бозе-газ. Как во всякой жидкости, в гелии могут распространяться звуковые волны (волны колебаний плотности). Звуковые волны — единственный тип микроскопического движения возможного в гелии вблизи основного состояния. Так как в звуковой волне частота ω пропорциональна волновому вектору k: ω = sk (s— скорость звука), то соответствующие К. (фононы) имеют закон дисперсии E = sp. По мере увеличения импульса кривая E = E (p) отклоняется от линейного закона. Фононы гелия также подчиняются статистике Бозе. Представление об энергетическом спектре гелия как о фононном спектре не только описывает его термодинамические свойства (например, зависимость теплоёмкости гелия от температуры), но и объясняет явление сверхтекучести.
Экситон Френкеля представляет собой элементарное возбуждение электронной системы отдельного атома или молекулы, которое распространяется по кристаллу в виде волны. Экситон, как правило, имеет весьма значительную (по атомным масштабам) энергию Квазичастицы нескольких эв. Поэтому вклад экситонов в тепловые свойства твёрдых тел мал. Экситоны проявляют себя в оптических свойствах кристаллов. Обычно среднее число экситонов очень мало. Поэтому их можно описывать классической статистикой Больцмана.
Электрон и дырка, притягиваясь друг к другу, могут образовать экситон Мотта (квазиатом), который проявляет себя в оптических спектрах кристаллов водородоподобными линиями поглощения (см. Экситон).
Поляроны. Взаимодействие электрона с колебаниями решётки приводит к её поляризации вблизи электрона. Иногда взаимодействие электрона с кристаллической решёткой настолько сильно, что движение электрона по кристаллу сопровождается волной поляризации. Соответствующая К. называется Поляроном.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .
КВАЗИЧАСТИ́ЦЫ (элементарные возбуждения), фундаментальное понятие квантовой теории конденсированных сред (твёрдого тела, квантовой жидкости), упрощающее физич. картину и методы описания процессов в системах многих частиц с сильным взаимодействием. Элементарное возбуждение – долгоживущее состояние системы мн. частиц с энергией выше энергии основного состояния. Элементарное возбуждение во многих случаях можно считать стационарным состоянием. Его время жизни $\tau > \hbar/\mathscr E$ , где $\mathscr E$ – энергия элементарного возбуждения, отсчитываемая от энергии основного состояния, $\hbar$ – постоянная Планка. Из-за сильного взаимодействия частиц в конденсиров. средах элементарное возбуждение связано с движением не одной частицы, в нём всегда участвует много частиц. При этом коллективный характер движения частиц различен. Некоторые возбуждения напоминают волны; как правило, в них участвуют все частицы тела (т. н. коллективные возбуждения), в др. возбуждениях участвует только часть частиц (т. н. одночастичные возбуждения). Одночастичное возбуждение можно представить себе как движение частицы, которую сопровождают частицы её окружения. Квантование энергии всех элементарных возбуждений позволяет каждому элементарному возбуждению поставить в соответствие К., обладающую квазиимпульсом $\boldsymbol p$ и энергией $\mathscr E$ : $$ \boldsymbol p=\hbar\boldsymbol k, \mathscr E=\hbar \omega(\boldsymbol k),\tag $$ где $\omega$ – частота, $\boldsymbol k$ – волновой вектор.
Читайте также: