Культура записи решения задач сообщение
Обновлено: 18.05.2024
Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомая одних простых задач служит данными другой простой задачи. Последовательность решения простых задач является решением составной задачи.
Решение любой задачи- это процесс сложной умственной деятельности. Чтобы овладеть ими надо знать основные этапы решения задачи и некоторые приемы их выполнения.
Формы записи решенной задачи:
В 1 классе решение составная задача записывается выражение с ответом или без ответа:
Рассмотрим образцы записи решенной задачи на конкретном примере: В магазине за 8 пар туфель по цене 9 ру. Получили столько же сколько стоило 6 пар ботинок. Сколько стоила 1 пара ботинок?
1. запись решения ввиде выражения:
а) постепенная запись выражения с записью отдельных действий:
(9*8)= 72 (р)- стоим.туфель ли ботинок
(9*8)/6=12 (р)- стоит 1 пара ботинок
Ответ: 12 рублей
б) запись выражения без записи отдельных действий:
Ответ: 12 рублей цена пары ботинок.
Запись решения ввиде отдельных действий
а) запись по действиям с поянением:
1) 9*8= 72 (р)- стоим. Туфель или ботинок;
2) 72/6= 12 (р)- стоит пара ботинок.
Ответ: 12 рублей
б) запись по действиям без заполнения пояснений:
Ответ: 12 рублейстоит пара ботинок.
Запись по действиям с вопросами
- Сколько стоят все туфли и ботинки?
- сколько стоила 1 пара ботинок?
ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ. ВИДЫ ПРОВЕРКИ.
Способы проверки р.з.
1. Составление и решение обратной задачи. Суть: одно из искомых величин делают данной, а одну из данных – искомой.
Н-р: На изготовление 5 чайных лож. По 200 гр израсх-ли столько же металла, сколько и на 2 ст.л. Сколько гр металла расх-ли на 1 ложку?
(20*5):2=50 гр масса 1 ст.л.
Сколько ст.л. по 50 гр каждая можно изготовить из металла, которой израс-ли на 5 ч.л. по 20 гр.
Проверка задачи по условию
Суть: после р.з. надо пров-ть каждое число условия, исполь-я рез-т решения и само условие.
Н-р: Ученики собирали 3 мешка картошки. Всего 153 кг. Взвесили 1 и 2 кг, взв-ли 2 и 3 мешка, получили 99 кг. Сколько кг было в каждом?
1. 153-102=51 кг -3 мешок
2. 99-51=48 кг – 2 мешок
3. 102-48=54 кг – 1 мешок
1. 51+48+54=153 – 3 мешка вместе
2. 54+48=102 кг – 1 и 2 мешки
3. 48+51=99 кг. – 2и3 мешки
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
ОЗНАКОМЛЕНИЕ С НАЗВАНИЕМ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ И ОБОЗНАЧЕНИЕМ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 10.
1. Присчитывание и отсчитывание по 1 . Этот прием выполняется с предметами. Например, чтобы получить число 3 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, что палочек стало 3 и их получили присоединением к 2 палочкам 1 палочки. Делают вывод: чтобы получить 3, надо к 2 прибавить 1. Теперь обратно: из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Делают вывод: чтобы получить 2, надо из 3 отнять 1.
Учитель сообщает учащимся, что в первом случае присчитывали по 1, во втором - отсчитывали по 1. Эти термины учащиеся запоминают при выполнении упражнений формулировкой: "Начиная от числа 2 присчитываем по 1 до 5". Учащиеся говорят: "к 2 прибавим 1 получим 3; к 3 прибавим 1, получим 4; к 4 прибавим 1, получим 5".
2.Образование числовой последвательнсоти. При изучении чисел 1-4 проводится такая работа: "Положите 1 круг; рядом положите 1 круг и сверху еще 1 круг (столбиком - учитель рисует на доске). Сколько стало кружков? (2.) Рядом столбиком положите столько же кружков и еще 1.Сколько их стало? (3.) Как получили 3 кружка? (К 2 прибавили 1.) Теперь столбиком положите столько же кружков и еще 1. Сколько стало? (4.) Как получили 4 кружка? (К 3 прибавили 1.) Запишем это цифрами: 3+1=4. Ребята, что напоминает расположение наших кружков? (Лесенку.) Верно. Получается лесенка (чертим её доске лесенку (рис.87)). Лесенка наша может подниматься выше и выше, а чисел будет . (много-много). Теперь уберите кружки и из треугольников постройте лесенку от 4 до 1 так, чтобы она опускалась вниз и объясните, как из 4 получили 3, потом из 3 число 2 и т.д.".
3.Решение задач с помощью иллюстраций . После ознакомления с понятием задачи (см.гл.7,§ 7) учащиеся работают над составлением и их решением с помощью иллюстраций, записывая при этом решение в виде примера: 3+1=4.
4. Знакомство с печатной и письменной цифрой.
Изучаемые числа обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Учитель поясняет: можно сказать три квадрата, три куклы, три
машины, а можно обозначить число 3 вот таким знаком, такой цифрой. (Показывает.) Для закрепления используют взаимообратные упражнения:
а) учитель называет число предметов, учащиеся показывают цифрой;
б) учитель показывает цифру, учащиеся предметы.
Знакомя с письменной цифрой, учитель объясняет и показывает образец написания на доске. Дети повторяют объяснение вслух, рисуя при этом цифру в воздухе или обводя образец, данный учителем в тетрадях.
5. Сравнение последовательных чисел натуральногоряда и записи вида 4>3, 3
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.005)
Ошибки возникают не только по невнимательности или из-за незнания каких-то математических правил. Есть ещё один фактор, влияющий на количество ошибок, но который многими учениками полностью игнорируется, — это отсутствие правильной культуры записи вычислений.
Причины плохой записи решения математических задач кроются на поверхности. Чаще всего всё начинается с младших классов. Современные школьники всё меньше и меньше пишут от руки, прописи не так востребованы, как раньше, а повсеместное использование рабочих тетрадей показывает якобы ненужность хорошо поставленной техники письма. Масла в огонь подливает и общий тренд на цифровизацию, который создаёт иллюзию, что многие вещи скоро можно будет писать в электронном виде и что внятный почерк сейчас не настолько важен.
В более старших классах положение усугубляется тем, что на уроках уделяется не так много времени формам записи математических выражений. В первую очередь из-за того, что не хватает времени пройти даже содержательную часть программы, не то, что обращать внимание учеников на такие мелочи.
Конечно, бывают ситуации, когда учитель попадается добросовестный и принципиальный. Зная, как это важно для дальнейшей учёбы, он может снижать ученику оценку за оформление, настаивая на грамотном оформлении. Но чаще в таких случаях поднимается волна негодования как со стороны школьника, так, возможно, и со стороны его родителей. Пишутся всякие жалобы, и в итоге с учителем могут произойти разные неприятности. Поэтому сейчас учителя чаще идут по более простому пути и закрывают глаза на небольшие недочёты в записях. То есть не снижают оценку за оформление, если ход решения и ответ вроде как правильные. Однако, накопление таких небольших дефектов в конечном итоге может постепенно сделать невозможной нормальную математическую работу.
Теперь давайте посмотрим, что можно сделать для исправления культуры записи.
Сначала необходимо осознать, насколько это серьёзно и что плохая форма записи может приводить к ошибкам. На личных консультациях мне это гораздо проще донести, т.к. я вижу, что именно ученик неправильно записывает, и задаю задачи, которые показывают, как неправильная форма записи приводит к ошибкам. Но вам необходимо самим научиться замечать у себя связи между неграмотным письмом и собственными ошибками.
Иногда ученики всё равно считают, что у них нормальный почерк, даже когда всем вокруг очевидно, что это не так. Порой бывают анекдотичные ситуации, когда школьник считает свой почерк разборчивым, но через 15 минут после написания не может понять, что он там написал. Понятно, что такое игнорирование проблемы связано с неумением и нежеланием над ней как-то работать.
Далее нужно будет узнать, какие в принципе существуют дефекты записи. Конечно, многие недочёты записей сугубо индивидуальны, и всех их нет смысла перечислять. Но есть какие-то общие дефекты, которые встречаются у большинства учеников. Про них мы поговорим в ближайшей статье.
Почему я так акцентирую ваше внимание на форме записи.
Дело в том, что её исправление в сторону правильного написания вообще не требуют математических знаний и доступно на любом уровне, даже самом базовом. Но эффект, который достигается при этом, может быть мгновенным. Тратите мало усилий — получаете хороший результат. Это ли не идеальная формула!
Ну и напоследок небольшой кусок внутренней учительской кухни. Конечно, вам никто про это не расскажет, учителя неохотно в этом признаются на публике, боясь, что их обвинят в некой предвзятости. Но факт остается фактом. Красивая, грамотная запись всегда располагает преподавателя, проверяющего ваши работы, может быть даже не всегда на осознанном, а на бессознательном уровне. Это увеличивает ваши шансы на положительную оценку, т.к. многие спорные содержательные моменты будут трактоваться в вашу пользу.
Решение задач или проблем - это поиск новых способов достижения цели. Психологи пытались исследовать процесс решения проблем, давая индивидам из разных культур задания решить неизвестную проблему в искусственно созданной ситуации.
Один из таких экспериментов был проведен М. Коулом с использованием аппарата с разнообразными кнопками, панелями и отверстиями, который он применял в экспериментах вСША иЛиберии. Чтобы открыть панель аппарата и достать приз, испытуемые должны были скомбинировать две разные процедуры: сначала нажать на нужную кнопку, чтобы выкатился шарик, который необходимо было опустить в нужное отверстие, послечего можно было открыть панель.
Американские дети в возрасте до 10 лет не смогли это сделать. Более старшие американцы легко комбинировали эти две процедуры и доставали приз. Испытуемые из Либерии, вне зависимости от возраста и школьного обучения, с большой трудностьюрешали данную проблему и только менее трети испытуемых справились с задачей.
Чтобы нивелировать эти различия. Коул повторил свой эксперимент, используя вместо аппарата запирающийся ящик и ключ к нему. При этих условиях подавляющее большинство либерийцев решило данную задачу с легкостью.
В новой версии двухэтапного решения задачи либерийские испытуемые должны были запомнить, какой ключ открывает замок ящика и какой из внутренних контейнеров содержит правильный ключ. Успех либериицев в решении двухэтапной проблемы ставит вопрос: что выявляет данный эксперимент - умение мыслить логически или прошлые знания и опыт взаимодействия с ключами и ящиками?
Пытаясь ответить на этот вопрос. исследователи построили третий эксперимент, скомбинировав первые два: испытуемым из США и Либерии опять предъявляли запертый ящик, но ключ к нему нужно было достать из аппарата. К удивлению ученых, результаты третьего эксперимента были близки к результатам первого: американцы решали задачу с легкостью, а большинство либерийцев не смогло найти ключ, чтобы открыть ящик (Коул М. и Скрибиер С.,1977).
Исследователи сделали вывод, что способность либерийцев мыслить логически при решении задачи, обусловлена контекстом. Когда задача содержит материал и задания, уже знакомые либерийским испытуемым, они успешно решают се, когда же вводятся незнакомые прежде элементы контекста, у них возникают трудности в начале решения задачи. В некоторых случаях неграмотные либерийцы испытывали магический страх перед незнакомым аппаратом и отказывались прикасаться к нему.
Хотя взрослые американцы были намного более успешны в решении этой задачи по сравнению с либерийцами, попробуйте представить среднего американца в подобной ситуации решения задачи с использованием незнакомых понятий или технологий - например, выслеживание животных по их запаху и следам? Вряд ли они будут успешнее либерийцев в эксперименте с незнакомым аппаратом.
Другой тип задач, исследовавшийся кросс-культурно - это решение вербально-логических задач с использованием силлогизмов. В этой области: хорошо известны эксперименты А.Р. Лурия в Средней Азии.
Наряду с другими культурными различиями в мышлении в экспериментах Лурия было выявлено влияние школьного образования: не обучавшиеся в школе индивиды не могли дать правильный ответ на вербально-логическую задачу, в которой использовалась незнакомая им информация; те же, кто хотя бы год проучился в школе, решали эту проблему.
Лурия высказал предположение, что неграмотные испытуемые действительно мыслят иначе, чем грамотные. Если эта гипотеза верна, то логическое мышление (установление причинности) во многом искусственная операция, т. к. это - навык, которому учат в школах западного типа.
Некоторые исследования в дальнейшем подтвердили такую гипотезу. Эстонский исследователь Тульвисте просил школьников от 8 до 15 лет решить вербальные задачи и объяснить свои ответы. Хотя дети были способны решить большинство задач правильно и объяснили свои ответы, однако они использовали логические посылки в объяснении решения задач только в тех сферах, где они не имели непосредственного опыта. В других случаях они обосновывали свои ответы путем апелляции к общеизвестным вещам или к своему непосредственномужизненному опыту(Mats LimotoD., 1996).
Казалось, эти индивиды неспособны: или не готовы приложить элементы научного мышления к вербальным проблемам. Но это не потому что они лишены способности логически мыслить, скорее, они не понимают гипотетической природы вербальной проблемы и смотрят на нее как на реальную и важную проблему. Люди, посещавшие школу, получили опыт ответа с опорой на авторитеты, которым известны все правильные ответы, такого опыта не было у неграмотных людей.
Крометого, возможно,этим людям было трудно понять, чтовопрос может быть продиктован не только желанием получить информацию от отвечающего, как они, вероятно, воспринимали данные вербально-логические задачи.
Итак, мы рассмотрели, как культура влияет на основные познавательные процессы: восприятие, мышление и память. Эти различия в познавательных процессах, несомненно, влияют на поведение людей в целом и на межкультурное взаимодействие.
Если люди из разных культур по-разному воспринимают даже зрительные иллюзии, неудивительным является :и то, что они вообще могут по-разному воспринимать окружающий мир. Аналогичные кросс-культурные различия в понимании интеллекта и подходах к его измерению также влияют на поведение и мышление представителей разных культур, а также - оценку интеллектуальных способностей, существующую во многих системах образования.
Разумеется, установки людей н отношении системы образования, принятойв данной стране, обусловлены историческими,социально-политическими и этнопсихологическими факторами.
Литература к разделу
БРУНЕР Д. ,ОЛВЕР Р. и ГРИНФИЛД П. Исследование развития познавательной деятельности.- М., 1971. КОН И.С. Ребенок и общество. - М., Наука, 1988. КОУЛ М., СКРИБНЕР С. Культура и мышление. - М., 1977.
КОУЛ М. Культурно-историческая психология. - М., 1997. ЛУРИЯ А.Р. Психология как историческая наука (к вопросу об исторической природе психологических процессов) // История и психология. - М., 1971. - С. 36-62.
Текстовые задачи на уроке математики в начальных классах могут быть использованы для самых разных целей: для подготовки к введению нового понятия (в частности, арифметических действий); для ознакомления с новым понятием; для углубления и расширения математических знаний и умений; для формирования вычислительных навыков; для обучения методам и приемам решения задач и др.
Характер работы над той или иной задачей должен соответствовать поставленной на уроке цели.
Наиболее распространенными видами работы над задачами являются следующие: решение задач, выполнение части решения задачи, составление задачи учащимися.
Рассмотрим каждый вид работы поподробнее.
Наиболее распространенный вид работы над задачей – решение задач, который может отличаться формой организации деятельности детей, характером и степенью руководства процессом решения, содержанием решаемых задач, способом оформления решения и т.п. Исходя из этого даже решение задач на разных уроках в разных классах в зависимости от целей урока может осуществляться по-разному: фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учителя; фронтальное решение под руководством учащегося; самостоятельное решение задачи учащимися.
Коллективную работу полезно начать так:
-Прочитайте задачу. Скажите, решали ли мы раньше такие задачи? (Нет, не решали.)
-Что нового в содержании, почему вы сделали такой вывод. (Не дана ни цена ленты, ни стоимость какого-либо количества метров ленты).
После решения задачи полезно вновь задать вопрос об особенностях задач данного вида и их решения, обобщить ход решения.
Коллективное решение задач под руководством учителя полезно также использовать для того, чтобы дети запомнили этапы работы над задачей, приемы, помогающие решению задач.
2. Фронтальное решение задачи под руководством учащегося – эта форма работы может быть использована для овладения учащимися умением последовательно выполнять этапы решения задачи, для закрепления умения пользоваться определенными приемами и методами решения. Учитель в этом случае только побуждает детей к руководству решением. Работа также должна завершаться обобщенными выводами в соответствии с её целями.
3. Самостоятельное решение – одна из форм работы над задачами, ориентированный на различные цели: формирование умения решать задачи определенного вида; решать задачи с помощью определенных средств, приемов, методов; проводить проверку и самопроверку, оценку и самооценку; использовать при решении задач свойства действий, вычислительные приемы.
Другой вид работы – выполнение части решения. Основные цели – формирование у учащихся выполнять определенный этап решения, формирование представлений учащихся об арифметических действиях. Задания, которые определяют данный вид работы могут быть следующие:
Сделайте рисунок, чертеж к данной задаче.
Прочитайте задачу. Представьте то, о чем в ней говориться. Расскажите, что представили.
Пользуясь схемой разбора задачи от вопроса к данным, составьте план решения данной задачи.
Проверьте, правильно ли решена эта задача, определив смысл каждого действия (решив задачу другим способом, решив задачу графически, решив задачу схематично).
Также существует большое число видов дополнительной работы над уже решенной задачей. Цели такой работы самые различные: формирование у учащихся смысла арифметических действий; формирование умений находить другие способы решения задачи, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи, ставить вопросы к условиям задач; формирование нахождения особенностей способа решения задач определенного вида, обучение элементам исследования задачи, обучение умению обосновывать правильность решения задачи.
Виды дополнительной работы над решенной задачей:
Изменение условия задачи так, чтобы она решалась другим действием.
Постановка нового вопроса к решенной задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые еще можно найти по данному условию.
Сравнение содержания данной задачи и её решения с содержанием и решением другой задачи.
Решение задачи другим способом или с помощью других средств, методов.
Изменение числовых данных задачи так, чтобы появился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможен.
Исследование решения. (Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи? Возможны ли другие методы решения данной задачи?)
Обоснование правильности решения задачи (проверка решения задачи любым из известных приемов).
Задачи на пропорциональное деление вводятся по-разному: можно предложить для решения готовую задачу, а можно сначала составить её, преобразовав задачу на нахождение четвертого пропорционального. Полезны упражнения на составление задач учащимися с последующим решением их, а также упражнения по преобразованию. Можно предлагать для составления задач краткую запись с числовыми данными или рисунок.
При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного по двум разностям также можно использовать различные пути: можно сначала составить задачу, преобразовав её на нахождение четвертого пропорционального, а можно сразу предложить готовую задачу кратко представленную в таблице или выполнить рисунок и после коллективного составления плана записать решение.
Среди составных задач особое внимание должно быть уделено задачам на встречное движение и движение в противоположных направлениях. В данном случае используется прием решение трех взаимообратных задач, их сравнение; также составление задач по чертежу, по данным в таблице значениям величин и соответствующим выражениям. Например,
Здесь учащиеся знакомятся с новым для них способом решения задач – способом отношений. В дальнейшем учащиеся решают задачи преимущественно самостоятельно, причем при затруднении можно предложить им записать задачу кратко.
С целью формирования умения решения задач различными способами используются следующие приемы:
разъяснения плана решения задачи;
пояснение готовых способов решения;
соотнесение пояснения с решением;
продолжение начатых вариантов решения;
Рассмотрим каждый из приемов на конкретных примерах.
Разъяснение плана решения задачи.
Учащимся предлагаются планы решения в различных формах: повелительной, вопросительной и т.д. На основе плана решения необходимо составить арифметические действия к каждому способу. Например, согласно пояснениям арифметических действий решить задачу различными способами.
На одной из станций метро 9 пропускных автоматов. За один день в каждый из них опустили 8000 пятаков. Эти пятаки с помощью счетных машин расфасовывают в специальные мешочки по 2000 штук в каждый. Сколько рублей составят все пятаки, поступившие в пропускные автоматы за день на этой станции метро? Сколько рублей составят все пятаки в каждом мешочке?
1) … - рублей в каждом автомате за день.
2) … - рублей в 9 автоматах за день.
3) … - рублей в каждом мешочке.
1) … - пятаков в 9 автоматах. 8000*9 = 72000 (п.).
2) … - рублей в 9 автоматах. 5*72000 = 360000 (к.)=3600(р.).
3) … - рублей в каждом мешочке. 5*2000 = 10000 (к.)=100(р.).
… - пятаков в 9 автоматах. 8000*9 = 72000 (п.).
… - мешков. 72000 : 2000 = 36 (м.).
… - рублей в 9 автоматах. 5*72000 = 360000 (к.)=3600(р.).
1) … - мешка с каждого автомата. 8000 : 2000 = 4 (м.).
2) … - мешков с 9 автоматов. 4*9 = 36 (м.).
3) … - штук монет с 9 автоматов. 2000*36 = 72000 (м.).
4) … - рублей с 9 автоматов. 5*72000 = 360000 (к.)=3600(р.).
5) … - рублей в мешке. 5*2000 = 10000 (к.)=100(р.).
1) … - рублей в каждом мешочке. 5*2000 = 10000 (к.)=100(р.).
2) … - мешка с одного автомата. 8000 : 2000 = 4 (м..).
3) … - рублей с одного автомата. 100*4 = 400 (р.).
4) … - рублей с 9 автоматов. 400*9 = 3600 (р.).
1) … - мешка с одного автомата. 8000 : 2000 = 4 (м..).
2) … - мешков с 9 автоматов. 4*9 = 36 (м.).
3) … - рублей в мешке. 5*2000 = 10000 (к.)=100(р.).
4) … - рублей с 9 автоматов. 100*36 = 3600(р.).
1) … - рублей в одном мешке. 5*8000 = 40000(к.)=400(р.)
2) … - мешка с одного автомата. 8000 :2000 = 4 (м.).
3) … - рублей в одном мешке. 40000 : 4 = 10000 (к.)=100(р.).
4) … - рублей с одного автомата. 400*9 = 3600(р.).
VIII способ.
1) … - монет в 9 автоматах. 8000*9 = 72000(м.).
2) … - мешков с 9 автоматов. 72000 : 2000 = 36 (м.).
3) … - рублей в каждом мешке. 5*2000 = 10000(к.)=100(р.).
4) … - рублей с 9 автоматов. 100*36 = 3600(р.).
Пояснение готовых способов решения.
Учитель предлагает возможные варианты решения и модель задачи. Учащиеся поясняют каждое арифметическое действие способов.
Например, можно предложить задачу с последующим обсуждением.
Задача: Длина пришкольного участка прямоугольной формы 120 м., а ширина 85 м. Третья часть площади участка занята цветами, а остальная площадь – овощами и ягодами. Чему равна площадь участка, занятого овощами и ягодами?
1-ый способ 5-й способ
120 * 85 = 10200 1) 120 * 85 = 10200
10200 : 3 = 3400 2) 10200 : 3 = 3400
10200 – 3400 = 6800 3) 3400 * 2 = 6800
2-й способ 6-й способ
1)120 * 85 = 10200 1) 120 : 3 = 40
2) 120 : 3 = 40 2) 40 * 2 = 80
3) 40 * 85 = 3400 3) 80 * 85 = 6800
10200 – 3400 = 6800
3. Соотнесения пояснения с решением.
Учащимся предлагаются несколько планов и способов решения. Нужно каждому плану сопоставить вариант решения. Желательно, чтобы количество арифметических действий в каждом варианте было одинаковое.
Задача: В трех школах 1945 учеников. В первой и второй вместе 1225 учеников, а во второй и третьей 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?
1945
Планы решения:
1-ый способ 3-й способ
Учеников в III школе 1) Учеников в I школе
Учеников во II школе 2) Учеников в I и III школах
Учеников в I школе 3) Учеников во II школе
2-й способ 4-й способ
Учеников в I школе 1) Учеников в III школе
Учеников во II школе 2) Учеников в I школе
Учеников в III школе 3) Учеников во II школе
Возможны и различные способы решения.
Продолжение начатого способа решения.
Учащимся предлагается часть решения задачи, которую они должны пояснить, затем самостоятельно дополнить вариант суждения.
Существуют 4 способа решения.
Предлагаются различные математические записи без пояснения арифметических действий, так как возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные значения совпадают, а пояснения к ним – различны. Учащиеся должны найти неверное решение и доказать, что оно ложно. Данные виды упражнений вооружают учащихся умением решать сходные задачи различными способами и приобщают к культуре математических суждений..
Решая задачи, учащиеся часто не задумываются над их жизненным содержанием, над теми отношениями, в которых находятся их компоненты, не улавливают сущности поставленного вопроса. Это приводит к формальному решению задачи, а затем к механическому (решению задачи) подражанию при самостоятельной составлении задач.
Задачи с недостающими данными, в сущности, - это задачи, которые дети составляют самостоятельно. Таким образом, первоклассники незаметно для самих себя, ненавязчиво, легко и интересно включаются в процесс решения задач, овладевая целым рядом умственных действий, необходимых в усвоении математических знаний.
Для развития мыслительной деятельности первоклассников учитель применяет прием проверки правильности решения задачи.
Библиография.
1. Клименченко Д. Задачи с многовариантными решениями. // Начальная школа. – 1991 г., №6.
2. Лебедь Л.В., Юсим Е.Д. Один из приемов обучения решению задач. // Начальная школа. – 1987 г., №10.
3. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач. // Начальная школа. – 2001 г., №3.
Читайте также: