Какова мощность алфавита если сообщение из 32 символов имеет объем 1 32

Обновлено: 03.05.2024

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Информатика. 7 класса. Босова Л.Л. Оглавление

1.6.1. Алфавитный подход к измерению информации

За минимальную единицу измерения информации принят 1 бит. Считается, что таков информационный вес символа двоичного алфавита.

1.6.2. Информационный вес символа произвольного алфавита

Ранее мы выяснили, что алфавит любого естественного или формального языка можно заменить двоичным алфавитом. При этом мощность исходного алфавита N связана с разрядностью двоичного кода i, требуемой для кодирования всех символов исходного алфавита, соотношением: N = 2 i .

Разрядность двоичного кода принято считать информационным весом символа алфавита. Информационный вес символа алфавита выражается в битах.

Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i .

Задача 1. Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?

Решение. Составим краткую запись условия задачи.

Известно соотношение, связывающее величины i и N : N = 2 i .

С учётом исходных данных: 8 = 2 i . Отсюда: i = 3.

Полная запись решения в тетради может выглядеть так:

1.6.4. Единицы измерения информации

1 байт = 8 битов

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байтов
1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб = 2 10 Кб = 2 20 байтов
1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Мб = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байтов
1 терабайт = 1 Тб = 1024 Гб = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байтов

Ответ: 8 битов, 256 символов.

Ответ: 70 байтов.

Самое главное.

1 бит — минимальная единица измерения информации.

Информационный вес символа алфавита i и мощность алфавита N связаны между собой соотношением: N = 2 i .

1 байт = 8 битов.

Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт — единицы измерения информации. Каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 (210) раза.

Вопросы и задания.

Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 мб, разрядность звуковой платы - 8 бит. С какой частотой дискретизации записан звук?

Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализ графич. режима монитора high color с разрешающей способностью 1024х768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.

Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 мб, разрядность звуковой платы - 8 бит. С какой частотой дискретизации записан звук?
1363148,8байт /60=22719,146666666666666666666666667 байт/сек (предполагаем моно звук) дискр. =22719,14(6)

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Информатика – самый лучший предмет!

2. Определите объем следующего текста, записанный с помощью 16-символьного алфавита:

КОДИРОВАНИЕ

3. Определите количество символов в тексте, если известно, что он закодирован в 32-символьном алфавите ( строчные и заглавные буквы) и имеет объем 480 байт.

4. Какова мощность алфавита, если известно, что текст состоит из 32 символов и имеет объем 20 байт?

5. В статье, набранной на компьютере, 16 страниц. В каждой странице ровно 32 строки, в каждой строке ровно 64 символа. Определите объем статьи в КБ, если известно, что статья набрана в кодировке КОИ-8 и каждый символ кодируется 8 битами.

Бит, байт и килобайт – единицы измерения информации.

ПРОГРАММИРОВАНИЕ

3. Определите количество символов в тексте, если известно, что он закодирован в 16-символьном алфавите ( строчные и заглавные буквы) и имеет объем 240 байт.

4. Какова мощность алфавита, если известно, что текст состоит из 64 символов и имеет объем 80 байт?

5. В статье, набранной на компьютере, 8 страниц. В каждой странице ровно 16 строк, в каждой строке ровно 32 символа. Определите объем статьи в КБ , если известно, что статья набрана в кодировке Unicode и каждый символ кодируется 16 битами .

Процессор – мозг компьютера.

2. Определите объем (в битах) следующего текста, записанный с помощью 16-символьного алфавита:

РОБОТОТЕХНИКА

3. Определите количество символов в тексте, если известно, что он закодирован в 64-символьном алфавите ( только заглавные буквы) и имеет объем 480 байт.

4. Какова мощность алфавита, если известно, что текст состоит из 128 символов и имеет объем 80 байт?

5. В статье, набранной на компьютере, 8 страниц. В каждой странице ровно 64 строки, в каждой строке ровно 48 символа. Определите объем статьи в КБ, если известно, что статья набрана в кодировке КОИ-8 и каждый символ кодируется 8 битами.

Lego Mindstorms EV 3.

2. Определите объем (в битах) следующего текста, записанный с помощью 512-символьного алфавита:

3. Определите количество символов в тексте, если известно, что он закодирован в 16-символьном алфавите ( строчные и заглавные буквы) и имеет объем 320 байт.

4. Какова мощность алфавита, если известно, что текст состоит из 200 символов и имеет объем 50 байт?

5. В статье, набранной на компьютере, 10 страниц. В каждой странице ровно 32 строки, в каждой строке ровно 64 символа. Определите объем статьи в КБ , если известно, что статья набрана в кодировке Unicode и каждый символ кодируется 16 битами .

При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов - знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).

N=2 i	i	Информационный вес символа, бит
N	Мощность алфавита
I=Ki*	K	Количество символов в тексте
I	Информационный объем текста

Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:

Тип	Дано	Найти	Формула
1	i	N	N=2 i
2	N	i	N=2 i
3	i,K	I	I=Ki*
4	i,I	K
5	I, K	i
6	N, K	I	Обе формулы
7	N, I	K
8	I, K	N

Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=4	По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16
Найти: N - ?

Ответ: 16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

i=8	По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256
Найти:N - ?

Ответ: 256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

N=32	По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i- ?

Ответ: 5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

N=100	По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i- ?

Ответ: 5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

N=24+8=32	По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5
Найти: i- ?

Ответ: 5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

K=360000	Определим количество символов в книге 1504060=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=Ki*находим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Найти: I- ?

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт	В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=Ki* выразимK=I/i,K=128*1024:2=65536
Найти: K- ?

Ответ: 65536

I=1,5Кбайт,K=3072	Из формулы I=Ki* выразимi=I/K,i=1,510248:3072=4
Найти: i- ?

Ответ: 4

N=64, K=20	По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=Ki* I=20*6=120
Найти: I- ?

Ответ: 120бит

N=16, I=1/16 Мбайт	По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=Ki* выразим K=I/i, K=(1/16)10241024*8/4=131072
Найти: K- ?

Ответ: 131072

Читайте также: