Какое сообщение говорит о том что в процессе вычисления формулы осуществляется деление на 0

Обновлено: 05.07.2024

Способ 1. При помощи функции ЕСЛИ

При помощи функции ЕСЛИ() мы сможем обработать ситуацию, при которой числитель равен 0. Синтаксис функции следующий ЕСЛИ(условие; результат при верном значении; результат при неверном значении). В примере выше мы должны проверить, является ли значение в ячейке С4 равно 0, если равно 0, то присваиваем значение "-", а если нет - то вычисляем значение от деления. Итого формула выглядит так: =ЕСЛИ(C4=0;"-";C3/C4)

Способ 2. При помощи функции ЕСЛИОШИБКА

Функция ЕСЛИОШИБКА возвращает заданное значение, если в ячейке ошибка, иначе вычисляет заданную формулу. Синтаксис функции следующий ЕСЛИОШИБКА(Формула; Значение если ошибка). В нашем случае будет так: =ЕСЛИОШИБКА(C3/C4;"-")

Формула ссылается на пустую ячейку, или нулевое значение

Это простейший случай, который очень легко отследить.


В примере на картинке мы видим, что делитель – пустое значение (или ноль). Это могло случиться из-за того, что:

  • Эта ячейка еще не заполнена, но это будет сделано позднее
  • В ячейке правильное значение, равное нулю

Если все данные корректны, ошибку можно обойти с помощью формул, но об этом ниже в статье.

Формула среднего значения без подходящих аргументов


В примере выше я попытался посчитать средний показатель Сидорова, но такого человека нет в списке, функция вернула злосчастную ошибку.

Формула ссылается на ячейку, в которой содержится ошибка


Обход деления на ноль с помощью функции ЕСЛИ

Применяя функцию ЕСЛИ, можно проверить значение делителя. Вот так:

=ЕСЛИ(делитель=0; 0; делимое/делитель)

Формула проконтролирует значение делителя. Если он нулевой – вернёт ноль. Если нет – отношение делимого к делителю:


Видим, в примере формула отследила возможную ошибку и вывела вместо нее ноль.

Перехват с помощью функции ЕСЛИОШИБКА


Неплохим решением для минимизации неправильного ввода данных будет применение выпадающего списка.

А у меня на этом всё. Если у вас что-то не получается по теме статьи – пишите комментарии с вопросами!


Disclaimer

Понимание принципов арифметики, элементарной, общей и линейной алгебры, математического и нестандартного анализа, теории множеств, общей топологии, проективной и аффинной геометрии — желательно, но не обязательно.

В ходе экспериментов ни одна бесконечность не пострадала.

Пролог

1. Вобще-то уже все поделили до нас!

1.1 Аффинное расширение числовой прямой



Начнем с того, с чего начинают, наверное, все искатели приключений при делении на ноль. Вспомним график функции .




Оригинал


Именно это расширение позволяет брать предел при аргументе стремящемся к бесконечности и получить бесконечность в качестве результата взятия предела.

Есть два раздела математики которые описывают одно и тоже используя разную терминологию.

С геометрической точки зрения выполнено аффинное расширение числовой прямой. То есть привычная последовательность вещественных чисел “сжата” так, чтобы можно было оперировать границами этой последовательности. В качестве границ (условных) введены две абстрактные бесконечно большие величины. Расширение аффинное, но это не значит что оно пришло из Греции, это значит что сохраняется относительное положение точек (в нашем случае чисел) на прямой. Отсюда и следует, что сохраняются отношения “больше” и ”меньше” как для чисел между собой, так и в сравнении с границами.

С точки зрения общей топологии выполнена двухточечная компактификация числовой прямой путем добавления двух идеализированных точек (бесконечностей с противоположным знаком).

1.2 Проективное расширение числовой прямой



После стыковки наличие двух знаковых бесконечностей теряет смысл. Вместо них можно ввести одну общую точку пересечения, беззнаковую бесконечность.


Эта стыковка очень похожа на линию перемены даты находящуюся (в основном), между часовыми поясами UTC+12 и UTC-12 в Тихом океане. Именно там находится телепорт из сегодня во вчера и из сегодня в завтра. У нас же телепорт из сверхмалых в сверхбольшие.

Математическим языком:

По факту это самостоятельное расширение, проведенное над исходным множеством вещественных чисел. Данное расширение не основывается на рассмотренном ранее аффинном расширении.

С точки зрения общей топологии выполнена одноточечная компактификация числовой прямой путем добавления идеализированной точки (бесконечности без знака).

Аналогичным расширением над полем комплексных чисел является широко известная в математических кругах Сфера Римана.

Но так как приближение к бесконечности выполняется по одинаковым правилам, мы можем утверждать что пределы слева и справа совпадают. Соответственно мы можем принять наш разрыв за точку устранимого разрыва в бесконечности.

Математическим языком:

Посмотрим внимательнее, как мы оперируем бесконечно большими и малыми величинами. При операциях мы часто пренебрегаем малыми низшего порядка попросту отбрасывая их при записи результата.


Аналогичная ситуация при нахождении производных



Однако одинаковая запись результата взятия предела не свидетельствует о их равенстве. Данные бесконечности разного порядка и это подтверждается отсутствием конечного предела в отношении одной функции к другой.


В нестандартном анализе такие упрощения не допустимы. Поле вещественных чисел расширяется путем введения гиперреальных чисел. Бесконечно малые представлены в виде привычного значения — ноль, но в довесок хранится вся выкинутая “мелочевка”. Для бесконечно больших потенциальная бесконечность (две или одна — неважно), разбивается на множество актуальных бесконечностей. С одной стороны мы усложняем (теряем возможность поглощения/пренебрежения). С другой стороны мы приобретаем возможность сравнения бесконечно малых и бесконечно больших величин. А это значит что мы можем рассматривать бесконечности как числа.

  • с обеих сторон путь (количество элементов, которые нужно пройти) от нуля до бесконечности одинаков;
  • алгоритм приближения (формула в виде дроби) одинаков;
  • знак минус в алгоритме не влияет на скорость или ускорение приближения к бесконечности.

Для дальнейших рассуждений понятие актуальной бесконечности нам больше не потребуется. Мы возвращаемся в привычный мир где будем оперировать понятием бесконечность, подразумевая потенциальную бесконечность.

Хорошо, пределы совпадают. Теперь, похоже, все готово для устранения разрыва между ними.


В математической модели, использующей проективное расширение числовой прямой, деление на ноль определено.


Создается впечатление что наша задача решена. Однако не будем спешить, посмотрим к каким последствиям это привело. В дополнение к делению в системе определены следующие операции (напомним, что бесконечность беззнаковая).



Практически все они с дополнительными условиями, это настораживает. Но не будем спешить, лучше посмотрим на список неопределенных операций:



Посмотрим как будет вести себя дистрибутивный закон. Подставим в него определенные значения и выполним требуемые операции.


Как следствие, часть тождеств перестает вести себя так как мы привыкли. Однако, они не исчезли бесследно. Дистрибутивный закон работает только справа налево (т.е. в случае, когда правая часть равенства определена). Это один из ярких примеров негативных последствий. Другие же тождества сохранилась в более-менее устойчивой форме.


  1. Изменилось привычное поведение тождеств. Чтобы ими оперировать, нужно не забывать про новые дополнительные условия.
  2. Искажено привычное поведение нуля. Мы привыкли рассуждать, если ноль раз взять что-либо, то будет ноль. Однако в данной алгебраической системе произведение нуля на бесконечность не определено. Соответственно алгебраическое выражение с переменными, в котором встречается например такая запись , не может быть упрощено в одностороннем порядке.
  3. Исчезает возможность привычного сравнения. Сравнение на больше-меньше определено только на части пространства. Например, сравнение вещественных чисел с бесконечностью не определено.
  4. Полученная алгебраическая структура не поле в терминах общей алгебры. Нарушается дистрибутивный закон (показано выше). Так же не существует обратного элемента для бесконечности (произведение этого элемента и бесконечности должно дать единицу). Последние можно рассматривать как следствие неопределенности деления бесконечности на бесконечность. Но все же следует понимать что это грубое упрощение. Строгое определение обратного элемента не связано с операцией деления.


1.2 Колесо

На введении беззнаковой бесконечности все не остановилось. Для того чтобы выбраться из неопределенностей нужно второе дыхание.

Итак, у нас есть множество вещественных чисел и две неопределенности 1/0 и 0/0. Для устранения первой мы выполнили проективное расширение числовой прямой (то есть ввели беззнаковую бесконечность). Попробуем разобраться со второй неопределенностью вида 0/0. Сделаем аналогично. Дополним множество чисел новым элементом, представляющим вторую неопределенность.


Определение операции деления основано на умножении. Это нам не подходит. Отвяжем операции друг от друга, но сохраним привычное поведение для вещественных чисел. Определим унарную операцию деления, обозначаемую знаком "/".




  • Умножение ∞ либо ⊥ на ноль не дает ноль. Это приводит к тому, что в общем случае.
  • Для ∞ и ⊥ отсутствуют обратные элементы по обеим бинарным операциям. Это значит, что по умножению в общем случае. Как следствие, нет возможности ввести бинарную операцию деления покрывающую все пространство.
  • Симметричная ситуация по сложению, в общем случае.


С точки зрения общей алгебры мы оперировали полем. А в поле, как известно, определены всего две операции (сложение и умножение). Понятие деления выводится через обратные, а если еще глубже, то единичные элементы. Внесенные изменения превращают нашу алгебраическую систему в моноид как по операции сложения (с нулем в качестве нейтрального элемента), так и по операции умножения (с единицей в качестве нейтрального элемента).

В трудах первооткрывателей не всегда используются символы ∞ и ⊥. Вместо этого можно встретить запись в виде /0 и 0/0.


Мир уже не так прекрасен, не правда ли? Все же не стоит спешить. Проверим, справятся ли новые тождества дистрибутивного закона с нашим расширенным множеством .


На этот раз результат намного лучше.

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Есть несколько способов исправления этой ошибки.

Убедитесь в том, что делитель в функции или формуле не равен нулю и соответствующая ячейка не пуста.

Измените ссылку в формуле, чтобы она указывала на ячейку, не содержащую ноль (0) или пустое значение.

Оценка знаменателя на наличие нуля или пустого значения


Кроме того, эту ошибку можно отключить путем вложения операции деления внутрь функции ЕСЛИОШИБКА. Опять же, используя a2/a3, можно использовать = ЕСЛИОШИБКА (a2/a3, 0). Это сообщает Excel, если формула возвращает ошибку, а затем возвращается значение 0, в противном случае возвращают результат формулы.

В версиях до Excel 2007 можно использовать синтаксис ЕСЛИ(ЕОШИБКА()): =ЕСЛИ(ЕОШИБКА(A2/A3);0;A2/A3) (см. статью Функции Е).

Совет: Если в Microsoft Excel включена проверка ошибок, нажмите кнопку рядом с ячейкой, в которой показана ошибка. Выберите пункт Показать этапы вычисления, если он отобразится, а затем выберите подходящее решение.

У вас есть вопрос об определенной функции?

Помогите нам улучшить Excel

У вас есть предложения по улучшению следующей версии Excel? Если да, ознакомьтесь с темами на портале пользовательских предложений для Excel.

При работе с большим массивом данных и при выполнении действия деления в нем, может выскакивать ошибка дел/0, которая портит картинку на экране. Программа эксель позволяет избавиться от этой ошибки стандартными функциями. Рассмотрим пример, в котором мы двумя способами уберем ошибку дел/0.

Перед нами таблица, состоящая из шести строк, в которой одно число делят на другое. В результате этих действий появилась ошибка дел/0.

В итоге мы убрали обе ошибки разными способами, а вот выбор метода, будет зависеть от решаемой вами задачи.

В математике деление на ноль – невозможно! Одним из способов для объяснения данного правила является анализ процесса, который показывает, что происходит, когда одно число разделено на другое.

Ошибка деления на ноль в Excel

В реальности операция деление это по сути тоже что и вычитание. Например, деление числа 10 на 2 является многократным вычитанием 2 от 10-ти. Многократность повторяется до той поры пока результат не будет равен 0. Таким образом необходимо число 2 вычитать от десяти ровно 5 раз:

Если же попробовать разделить число 10 на 0, никогда мы не получим результат равен 0, так как при вычитании 10-0 всегда будет 10. Бесконечное количество раз вычитаний ноля от десяти не приведет нас к результату =0. Всегда будет один и ото же результат после операции вычитания =10:


Но при необходимости можно обойти возникновения ошибки деления на 0 в Excel. Просто следует пропустить операцию деления если в знаменателе находится число 0. Решение реализовывается с помощью помещения операндов в аргументы функции =ЕСЛИ():


Как работает формула для устранения ошибки деления на ноль

Для работы корректной функция ЕСЛИ требует заполнить 3 ее аргумента:

  1. Логическое условие.
  2. Действия или значения, которые будут выполнены если в результате логическое условие возвращает значение ИСТИНА.
  3. Действия или значения, которые будут выполнены, когда логическое условие возвращает значение ЛОЖЬ.

Формула для деления на ноль или ноль на число

Усложним нашу формулу функцией =ИЛИ(). Добавим еще одного торгового агента с нулевым показателем в продажах. Теперь формулу следует изменить на:


Теперь независимо где будет ноль в знаменателе или в числителе формула будет работать так как нужно пользователю.

Читайте также: