Гармонические колебания и музыка сообщение
Обновлено: 04.07.2024
Фото принадлежит художнику, версия в Roundhouse.
Экспериментирование с идеей и повторение простых форм помогают Мемо разрабатывать идею дальше – и дают нам возможность ощутить эту эволюцию, просматривая разные вариации, их вы можете увидеть ниже. Но самая недавняя – работа в легендарном Roundhouse в Лондоне. (Смотрите видео на верху страницы, которое будучи длинным и узким лучше развернуть на полный экран.) Вот некоторые детали данного видео:
Еще одна работа из простых гармонических колебаний и класса сложных шаблонов, созданных из совмещения многослойных ритмов.
Визуальная часть выполнена в openFrameworks, которая пересылает MIDI в Ableton Live для создания звуков.
Эта версия была создана для выхода на сцену Рона Арада в Roundhouse.
Некоторые из этих экспериментальных этюдов идут в других, также захватывающих направлениях:
Эта работа в свою очередь напоминает другой визуально-музыкальный эксперимент, визуализацию виолончельной партии Баха, созданной Александром Ченом. Ее критиковали за то, что круговой путь, который создает ритм, не точно соответствовал тому, что вы слышите у Баха, но в дальнейшем это было исправлено. В итоге получается ритм, совершенно отличный от идеального, правильного, классического ритма. (Смотрите видео ниже.)
Понятие звукового колебания тесно связано с понятием звуковой волны. Итак, звуковая волна — это звуковые колебания (упругие волны), возникающие в какой-нибудь точке пространства и распространяются в пространстве во всех направлениях от источника звука. Человек воспринимает волны в диапазоне 16-20000 Гц. К звуковым волнам также относится инфразвук и ультразвук.
Ультразвуковыми волнами называют такие звуковые волны у которых частота колебаний превышает 20 кГц (используются, например, в измерение глубин водоёмов — эхолокация, медицинские приборы).
Инфразвуковыми волнами называют звуковые волны с частотой менее 16 Гц (применяется в прогнозирование землетрясений, штормов, цунами, обнаружение мест взрывов).
Если гармонические колебания от источника звука одной частоты, то такие колебания называются чистым тоном.
Звуковые колебания происходят по гармоническому закону.
Гармоническое звуковое колебание описывается уравнением (синусоидой):
y=A sinωt
y=A sin(ωt+φ0)
где
A — амплитуда колебаний;
ω — угловая частота колебаний;
ω·t — фаза колебаний;
φ0 — начальная фаза колебаний;
t — время, отсчитываемое от начала возникновения колебаний.
Частота колебаний, воспринимаемая человеческим уха звука, составляет от 20 до 20000 Гц.
Высокочастотный звук
Низкочастотный звук
Диапазоны частот человеческого голоса:
Мужские голоса
бас — 80-300 Гц
баритон — 100-400 Гц
тенор — 150-500 Гц
Женские голоса
контральто — 125-580 Гц
меццо-сопрано — 150-600 Гц.
сопрано — 250-1400 Гц.
Таблица силы звука в децибелах
593
Автозвук
Далее будет рассмотрена теория звука и акустики с точки зрения физики. В данном случае я постараюсь сделать это максимально доступно для понимания любого человека, который, возможно, далёк от знания физических законов или формул, но тем не менее страстно грезит воплощением мечты создания совершенной акустической системы. Я не берусь утверждать, что для достижения хороших результатов в этой области в домашних условиях (или в автомобиле, например) необходимо знать эти теории досканально, однако понимание основ позволит избежать множество глупых и абсурдных ошибок, а так же позволит достичь максимального эффекта звучания от системы любого уровня.
Человеческое ухо устроено таким образом, что способно воспринимать волны только в ограниченном диапазоне, примерно 20 Гц — 20000 Гц (зависит от особенностей конкретного человека, кто-то способен слышать чуть больше, кто-то меньше). Таким образом, это не означает, что звуков ниже или выше этих частот не существует, просто человеческим ухом они не воспринимаются, выходя за границу слышимого диапазона. Звук выше слышимого диапазона называется ультразвуком, звук ниже слышимого диапазона называется инфразвуком. Некоторые животные способны воспринимать ультра и инфра звуки, некоторые даже используют этот диапазон для ориентирования в пространстве (летучие мыши, дельфины). В случае, если звук проходит через среду, которая напрямую не соприкасается с органом слуха человека, то такой звук может быть не слышим или сильно ослабленным в последствии.
В музыкальной терминологии звука существуют такие важные обозначения, как октава, тон и обертон звука. Октава означает интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет 1 к 2. Октава обычно очень хорошо различима на слух, в то время как звуки в пределах этого интервала могут быть очень похожими друг на друга. Октавой также можно назвать звук, который делает вдвое больше колебаний, чем другой звук, в одинаковый временной период. Например, частота 800 Гц, есть ни что иное, как более высокая октава 400 Гц, а частота 400 Гц в свою очередь является следующей октавой звука частотой 200 Гц. Октава в свою очередь состоит из тонов и обертонов. Переменные колебания в гармонической звуковой волне одной частоты воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон. Колебания высокой частоты можно интерпретировать как звуки высокого тона, колебания низкой частоты – как звуки низкого тона. Человеческое ухо способно чётко отличать звуки с разницей в один тон (в диапазоне до 4000 Гц). Несмотря на это, в музыке используется крайне малое число тонов. Объясняется это из соображений принципа гармонической созвучности, всё основано на принципе октав.
В теории звука также присутствует такое понятие как ШУМ. Шум — это любой звук, которой создаётся совокупностью несогласованных между собой источников. Всем хорошо знаком шум листвы деревьев, колышимой ветром и т.д.
От чего зависит громкость звука? Очевидно, что подобное явление напрямую зависит от количества энергии, переносимой звуковой волной. Для определения количественных показателей громкости, существует понятие — интенсивность звука. Интенсивность звука определяется как поток энергии, прошедший через какую-то площадь пространства (например, см2) за единицу времени (например, за секунду). При обычном разговоре интенсивность составляет примерно 9 или 10 Вт/см2. Человеческое ухо способно воспринимать звуки достаточно широкого диапазона чувствительности, при этом восприимчивость частот неоднородна в пределах звукового спектра. Так наилучшим образом воспринимается диапазон частот 1000 Гц — 4000 Гц, который наиболее широко охватывает человеческую речь.
Волновая природа звука
Скорость звука
В жидкой и твёрдой средах принцип распространения и скорость звука аналогичны тому, как волна распространяется в воздухе: путём сжатия-разряжения. Но в данных средах, помимо той же зависимости от температуры, достаточно важное значение имеет плотность среды и её состав/структура. Чем меньше плотность вещества, тем скорость звука выше и наоборот. Зависимость же от состава среды сложнее и определяется в каждом конкретном случае с учётом расположения и взаимодействия молекул/атомов.
Скорость звука в воздухе при t, °C 20: 343 м/с
Скорость звука в дистиллированной воде при t, °C 20: 1481 м/с
Скорость звука в стали при t, °C 20: 5000 м/с
Стоячие волны и интерференция
Явление резонанса
Частотный спектр звука и АЧХ
Распространение звуковых волн, фаза и противофаза
Самым доступным образом можно описать это явление так: два сигнала с одинаковыми колебаниями (частотой), но сдвинутые по времени. Ввиду этого, удобнее представить эти явления смещения на примере обычных круглых стрелочных часов. Представим, что на стене висит несколько одинаковых круглых часов. Когда секундные стрелки этих часов бегут синхронно, на одних часах 30 секунд и на других 30, то это пример сигнала, который находится в фазе. Если же секундные стрелки бегут со смещением, но скорость по-прежнему одинакова, например, на одних часах 30 секунд, а на других 24 секунды, то это и есть классический пример смещения (сдвига) по фазе. Таким же образом фаза измеряется в градусах, в пределах виртуальной окружности. В этом случае, при смещении сигналов относительно друг друга на 180 градусов (половина периода), и получается классическая противофаза. Нередко на практике возникают незначительные смещения по фазе, которые так же можно определить в градусах и успешно устранить.
В процессе распространения звуковых волн в пространстве неизбежно происходит снижение их интенсивности, можно сказать затухание волн и ослабление звука. На практике столкнуться с подобным эффектом достаточно просто: например, если два человека встанут в поле на некотором близком расстоянии (метр и ближе) и начнут что-то говорить друг другу. Если впоследствии увеличивать расстояние между людьми (если они начнут отдаляться друг от друга), тот же самый уровень разговорной громкости будет становиться всё менее и менее слышимым. Подобный пример наглядно демонстрирует явление снижения интенсивности звуковых волн. Почему это происходит? Причиной тому различные процессы теплообмена, молекулярного взаимодействия и внутреннего трения звуковых волн. Наиболее часто на практике происходит превращение звуковой энергии в тепловую. Подобные процессы неизбежно возникают в любой из 3-ёх сред распространения звука и их можно охарактеризовать как поглощение звуковых волн.
Интенсивность и степень поглощения звуковых волн зависит от многих факторов, таких как: давление и температура среды. Также поглощение зависит от конкретной частоты звука. При распространении звуковой волны в жидкостях или газах возникает эффект трения между разными частицами, которое называется вязкостью. В результате этого трения на молекулярном уровне и происходит процесс превращения волны из звуковой в тепловую. Другими словами, чем выше теплопроводность среды, тем меньше степень поглощения волн. Поглощение звука в газовых средах зависит ещё и от давления (атмосферное давление меняется с повышением высоты относительно уровня моря). Что касательно зависимости степени поглощения от частоты звука, то принимая во внимание вышеназванные зависимости вязкости и теплопроводности, поглощение звука тем выше, чем выше его частота. Для примера, при нормальной температуре и давлении, в воздухе поглощение волны частотой 5000 Гц составляет 3 Дб/км, а поглощение волны частотой 50000 Гц составит уже 300 Дб/м.
В твёрдых средах сохраняются все вышеназванные зависимости (теплопроводность и вязкость), однако к этому добавляется ещё несколько условий. Они связаны с молекулярной структурой твёрдых материалов, которая может быть разной, со своими неоднородностями. В зависимости от этого внутреннего твёрдого молекулярного строения, поглощение звуковых волн в данном случае может быть различным, и зависит от типа конкретного материала. При прохождении звука через твёрдое тело, волна претерпевает ряд преобразований и искажений, что чаще всего приводит к рассеиванию и поглощению звуковой энергии. На молекулярном уровне может возникнуть эффект дислокаций, когда звуковая волна вызывает смещение атомных плоскостей, которые затем возвращаются в исходное положение. Либо же, движение дислокаций приводит к столкновению с перпендикулярными им дислокациями или дефектами кристаллического строения, что вызывает их торможение и как следствие некоторое поглощение звуковой волны. Однако, звуковая волна может и резонировать с данными дефектами, что приведет к искажению исходной волны. Энергия звуковой волны в момент взаимодействия с элементами молекулярной структуры материала рассеивается в результате процессов внутреннего трения.
В следующей статье я постараюсь разобрать особенности слухового восприятия человека и некоторые тонкости и особенности распространения звука.
Колебания – одно из самых распространенных явлений в природе. Для их описания используются идеализированные модели, называемые гармоническими колебаниями. Рассмотрим это понятие подробнее.
Колебания в природе
Различные колебания окружают нас повсюду. Большинство движений в природе, даже направленных, имеют, по крайней мере, небольшую колебательную составляющую.
Рис. 1. Колебания в природе.
Среди колебаний можно выделить периодические (волны, маятник), и непериодические (флаг на ветру). Главное их отличие в том, что каждое периодическое колебание очень похоже на предыдущие и последующие своими характеристиками. Изучение непериодических колебаний показывает, что любое из них может быть представлено бесконечной суммой периодических колебаний. Поэтому, описание любых колебательных процессов базируется на описании периодических колебаний.
Гармонические колебания и их закон
Изучение колебаний следует начать с построения их графика. По оси абсцисс будет отложено время $t$, а по оси ординат – отклонение $x$. Используется маятник с песком или красящим порошком, запускаются его колебания, а снизу протягивается лист, на котором остается след.
Рис. 2. Запись колебаний маятника.
Кратко напомним, что причиной колебаний маятника является равнодействующая, которая в середине равна нулю, а в крайних положениях – максимальна и направлена против отклонения. Ускорение маятника изменяется точно также.
В теории высшей математики доказывается, что единственная функция, ускорение которой пропорционально отклонению, и направлено против отклонения – это синусоида $x=A sin(\omega t+\phi)$.
Если поглядеть на след, который оставил на протягиваемом листе маятник, можно увидеть график как раз этой функции.
Колебания, подчиняющиеся закону синуса, называются гармоническими колебаниями. Параметр $A$ в приведенных формулах называется амплитудой, параметр $\omega$ – частотой (иногда круговой частотой) параметр $\phi$ – фазой (иногда – начальной фазой). Хорошими примерами гармонических колебаний могут являться также волны воды, движение груза на пружине, движение поршня в автомобильном двигателе.
Параметры гармонического колебания
Формула гармонического колебания включает три параметра.
Что мы узнали?
Гармоническое колебание – это колебание, подчиняющееся синусоидальному закону. У гармонического колебания есть три параметра – амплитуда, частота и фаза.
Читайте также: