Сочинение по математике 5 класс про углы

Обновлено: 05.07.2024

Учебно- методическая разработка урока математики в 5 классе по теме: Сравнение углов наложением.

Аръяхова Марина Владимировна,

учитель математики МБОУ

План- конспект урока

Тема урока : Сравнение углов наложением

Тип урока : комбинированный.

-повторить определение угла и способы обозначения углов;

-повторить определение развернутого угла;

-сформировать умение сравнивать углы наложением.

-развитие умения анализировать и делать выводы из теоретического материала, предложенного в учебнике;

-развитию монологической речи и диалога как формы обобщения и закрепления знаний

-воспитание культуры математической речи;

-воспитание культуры математической записи при решении задач ;

-воспитание культуры использования на уроке геометрических инструментов.

Оборудование : проектор, экран, медиапрезентация, компьютер.

- Проверка готовности учащихся к уроку, отметка в журнале отсутствующих учащихся.

-Обмен рабочими тетрадями.

2.Актуализация знаний учащихся.

Используя материалы слайдов №1, 2, 3, 4, 5 повторяем определение угла и виды углов.

Выполнить практическую работу, предложенную на слайде №6 по вариантам. Два сильных ученика выполняют то же задание на оборотной стороне доски . Далее самопроверка выполненных работ, для образца используются работы сильных учеников, выполненные на доске и предварительно проверенные учителем.

3.Изучение нового материала.

- Актуализация знаний с целью подготовки к изучению новой темы .

Устный опрос с использованием слайдов №7,8,9,10,11

Вспомнить способы сравнения двух отрезков

Какой из углов больше острый или тупой?

Какой из углов больше острый или прямой?

Какой из углов больше прямой или тупой?

- Постановка проблемного вопроса.

Как сравнить два угла, если они оба острые или оба тупые?

- Учитель в ходе устной беседы подводит учащихся к основному выводу изучаемой темы. Для сравнения двух углов необходимо их наложить друг на друга. Если при наложении два угла совместятся то они равны. (слайд№13)

4. Закрепление изученной темы

- Фронтальная работа с классом

Устно выполните задание со слайда№14 и сделайте вывод

Выполните аналогичное задание по слайду№16.

- Работа по учебнику

Учащиеся самостоятельно выполняют упражнение № 516 с учебника, затем проверяют выполненное задание по слайду№18

-Выполнение практической работы

Дети выполняют работу самостоятельно в тетрадях по слайду№19. Проверка практической работы выполняется путем взаимопроверки, правильный вариант выполнения дается на слайде№20

5. Подведение итогов урока .

6. Домашнее задание .

Написать мини-сочинение про приключение 4 углов острого, тупого, прямого и развернутого.

С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Измерения нужны повсеместно: в строительстве, медицине, на производстве, да где угодно! Например, расстояния измеряют в метрах или километрах, массу мы меряем килограммами, тоннами, граммами.

Проблема: - В каких единицах измеряют углы? - Какие бывают углы? - Какими приборами можно измерить величину угла? – Как пользоваться транспортиром? - Для чего нужно знать величину угла? – Пригодятся ли в жизни знания и умение измерять величину угла?

Цель : научиться измерять и чертить углы с помощью транспортира.

В градах измеряют углы в геодезии, этой единицей пользуются в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения она не получила.

Угол в 90° стали называть прямым, угол в 180° - развернутым.

Если градусная мера угла меньше 90°, то такой угол называют острым.

А если градусная мера угла больше чем 90°, но меньше 180°, то такой угол называют тупым.

Для измерения углов применяют транспортир. Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы и называют градусами, т.е. градусом называют долю развернутого угла.

Рассмотрим на конкретном примере: Вершина О угла АОВ на рисунке находится в центре полуокружности; Луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 120. Поэтому угол АОВ равен 120°. Пишут: АОВ=120°

Например, чтобы построить угол АВС равный 70°, необходимо начертить луч ВС, наложить транспортир так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой В – началом луча ВС, а сам луч пошел по линии транспортира. Поставим точку А против штриха с отметкой 70 и проведем луч ВА. Получили угол АВС, содержащий 70°.

Древние ученые проводили свои измерения не только транспортиром – ведь этот инструмент неудобен для измерений на местности и решения конкретных практических задач, например, связанных со строительством. А ведь они и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, который бы позволял измерять углы на местности, является заслугой древнегреческого ученого Герона Александрийского. Он описал инструмент – диоптр. Но прогресс не стоит на месте и в ХVII веке был изобретен прибор нивелир, а в следующем веке английским механиком был изобретен другой прибор – теодолит.

Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. И естественно, что путешественникам необходимо было уметь ориентироваться в пространстве. Долгие века основным ориентиром были звезды. Но со временем появился первый инструмент это – астролябия. Астролябия – это угломерный прибор, служивший до начала восемнадцатого века для определения положений светил на небе. Создание астролябии приписывают Евдоксу. Но в 1731 году английский оптик Джон Хэдли усовершенствовал астролябию. Новый прибор, получивший название октант, позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне. Но октанту не досталась слава и долгая жизнь астролябии. Был изобретен секстант – это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Изобретение секстанта приписывается Исааку Ньютону. Этот прибор позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью.

Этот же вопрос задал учащимся школы и попросил измерить величину угла. Получилось, что умение измерять углы им пригодилось не только на уроках геометрии, но и на технологии, ОБЖ, географии. Их 11учащихся 10- хорошо умеют измерять величину угла, и только один с подсказкой.

Вывод: в процессе работы я познакомился с единицами измерения углов, на какие виды делятся углы, приборами, которыми измеряли и измеряют углы, а самое главное - я научился измерять и чертить углы с помощью транспортира.

В городе геометрических фигур открылась ярмарка углов. Продавали новые углы с большими скидками. Пришел треугольник и купил себе три угла. Пожаловали квадрат, ромб и прямоугольник, и купили себе по четыре угла. Пятиугольник купил для себя пять углов, а шестиугольник - шесть.

Только круг и овал сидели в кафе, пили чай с булочками и ничего не знали про распродажу. Тут видят они - треугольник бежит с новыми углами.

-Откуда у тебя новые углы? - спрашивают они

-Да там на Квадратной площади распродажа, бегите скорее, а то все углы разберут! - сказал треугольник, а затем присел на лавочку отдохнуть и проверить продавцов, точно ли ему 180 градусов углов дали - Всё точно, не обманывают!

Покатились круг и овал на Квадратную площадь, но там уже ярмарка сворачивалась - пока они сидели в кафе, пришел жадный многоугольник и скупил все углы.

Расстроились друзья - опять без углов ходить придется. Но тут из-за угла вышагивает тот самый жадный многоугольник. Правильный весь такой, выпуклый, гордится новыми углами. И наши друзья покатились со смеху - теперь жадный многоугольник похож на круг. Углов так много, что их уже и не различить.

Мораль: Не надо жадничать!

Далее будут небольшие выкладки для тех, кто хочет знать, доколе можно жадничать. Рассчитаем для правильного многоугольника с большим количеством углов, насколько он отличается от круга. Здесь мне придется взять листик в клеточку.

Мы сравним круг и правильный многоугольник, вписанный в этот круг и рассчитаем для многоугольника разницу расстояний от центра - дельта ("треугольничек"). Я нарисовала часть многоугольника и соответствующий сектор круга. Используя формулы тригонометрии и формулы приближенного вычисления косинуса малых углов, нетрудно найти эту дельту.

По полученной формуле нетрудно оценить - для N=10 отношение дельта к радиусу составит 5%, а для N=20 - уже меньше процента. Поэтому любой правильный N-угольник может для себя рассчитать, сколько углов ему надо, чтобы отличаться (или не отличаться) от круга.

Читатель может подумать - может, вообще запретить жадные многоугольники? Зачем они вообще нужны? Нет, на самом деле в современной науке всё пригождается, даже жадность. Когда математику или физику необходимо решить сложную задачу численно, он прибегает к аппроксимации , или, проще говоря, приближению. Разбивают область вычислений на отрезки, а сложную функцию считают как кусочки прямых (как говорят, кусочно-линейной) - делают такой много-много-много угольник. А вот где надо остановиться, решает дельта. Исходя из той точности, с которой надо решить задачу, математик может понять, какое количество шагов N ему нужно.

В царстве математики город есть Углов.
Улицы прямые там, множество домов.
В тех домах, конечно же, все углы живут,
Видом отличаются, разно их зовут.
Есть углы там острые, есть углы тупые,
А ещё встречаются там углы прямые.
Разные характеры, разная работа,
Кто-то добродушный и зловредный кто-то.
Вот однажды встретились Острый и Тупой
И тотчас заспорили, так и рвутся в бой.
Острый уколол Тупого и своё добавил слово:
- Мы, углы все острые,
Вас, тупых, важнее,
Мы всегда в работе,
Больше мы умеем.
Острый клык у кабана,
Острый клюв у птицы,
Острая игла нужна,
Острый нож сгодится.
А Тупой ему в ответ:
- Нас, поверь, важнее нет.
Мы устойчивы, надёжны
И построить нас несложно.
Мы в тарелке, в сковородке,
Мы на кранах и лебёдках,
В насыпи под поездами
И мосты мы строим сами.
Много градусов у нас –
Вообще, мы больше вас!
Так вот спорили углы, удержаться не могли.
Только вдруг пришёл Прямой –
Аккуратный, деловой,
Драчунов остановил, добродушно заявил:
- Посмотрите на меня!
Все мы братья, все родня!
Различаемся мы просто:
Острый – меньше девяноста,
А Тупой (смотри и радуйся) –
Больше девяноста градусов.
Мы – прямые – все равны,
Равной все величины.
Одинаковы по росту,
Градусов по девяносто.
Мы – прямые всем нужны
И не менее важны.
Так что ссориться не будем,
А послужим верно людям!

Рита, как ты здорово пишешь детские стихи - завидую.

Ничего удивительного- 50 лет отдано школе и детям!

Какая ты МОЛОДЕЦ.

Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Читайте также: