Чем отличаются естественные языки от математического сочинение рассуждение

Обновлено: 05.07.2024

В работе рассказывается о развитии и универсальности языка математики.

Вложение	Размер
Язык математики.doc	82.5 КБ

Предварительный просмотр:

Выполнила Шаповалова Анна

Романчук Галина Анатольевна

учитель математики высшей квалификационной категории .

Оказывается, Галилей придерживался мнения о том, что природа сотворена по математическому плану. Он писал: “Философия природы написана в величайшей книге,… но понять ее сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики”.

И вот, что бы найти ответ на вопрос о математическом языке, я изучила много литературы, материалов из интернета.

Я постаралась ответить на вопросы:

как возник математический язык;
что собой представляет математический язык;
где он распространен;
действительно ли он универсален.

Я думаю, это будет интересно не только мне, т.к. все мы пользуемся языком математики.

Естественно, что объектом исследования будет математический язык.

Я сделаю анализ применения математического языка в различных областях науки (естествознании, литературе, музыке); в повседневной жизни. Докажу, что этот язык действительно универсален.

Краткая история развития математического языка.

Математика удобна для описа ния самых разнообразных явлений реального мира и тем самым может выполнять функцию языка.

Исторически составные части математики - арифметика и геометрия - выросли, как известно, из нужд практики, из необходимости индуктивного решения различных практических задач земледелия, мореплавания, астрономии, сбора налогов, возврата долгов, наблюдения за небом, распределения урожая и т.п. При создании теоретических основ математики, основ математики как научного языка, формального языка наук, различных теоретических построений стали важными элементами различные обобщения и абстракции, исходящие из этих практических задач, и их инструментарий.

Язык современной математики — результат ее длительного развития. В период своего за рождения (до VI в. до н. э.) математика не имела собственного языка. В процессе формирования письменности появились математические знаки для обозначения некоторых натуральных чисел и дробей. Математический язык античного Рима включает дошедшую до наших дней систему обозначения целых чисел был скуден:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI. L. C. D. M.

Единица I символизирует зарубку на посохе (не латинскую букву I — это позднее переосмысление). Усилие, уходящее на каждую зарубку, и занимаемое ею место на, скажем, пастушеской палке, заставляет переходить от просто системы обозначения чисел

I, II, III, IIII, IIIII, IIIIII, . . .

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.

Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие 9 – десятки, и последние 9 – сотни.

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ: десять тысяч – тьма, десять тем – легион, десять легионов – леодр, десять леодров- ворон, десять – ворон – колода. И более сего несть человеческому уму разумевати, т.е. для больших чисел нет названий.

В следующем периоде развития элементарной математики (VI в. до н. э. -XVII в. н. э.) основным языком науки был язык геометрии. С помощью отрезков, фигур, площа дей и объемов изображались объекты, доступ ные математике того времени. Именно поэтому знаменитые "Начала" Евклида (III в. до н. э.) впоследствии воспринимались как геометри ческий труд, хотя большая их часть — это изло жение на геометрическом языке начал алгебры, теории чисел и анализа. Однако возможности геометрического языка оказались недостаточ ными для обеспечения дальнейшего развития математики, что привело к возникновению сим волического языка алгебры.

Проникновением в науку теоретико-мно жественной концепции (конец XIX в.) начинается период современной математики. Построение математики на теоретико-множественном бази се вызвало кризис ее основ (начало XX в.), так как в теории множеств были обнаружены противоре чия. Попытки преодоления кризиса стимулиро вали исследования проблем теории доказа тельства, которые в свою очередь потребовали разработки новых, более точных средств выра жения логического компонента языка. Под вли янием этих потребностей и получил дальнейшее развитие появившийся в середине XIX века язык математической логики. В настоящее время он проникает в различные разделы математики и становится составной частью ее языка.

Основой развития математики в XX веке стал сформировавшийся формальный язык цифр, символов, операций, геометрических образов, структур, соотношений для формально-логического описания действительности, - то есть сформировался формальный, научный язык всех отраслей знания, в первую очередь, естественнонаучных. Этот язык успешно используется в настоящее время и в других, "не естественнонаучных" областях.

Язык математики - это искусственный, формальный язык, со всеми его недостатками (например, малой образностью) и достоинствами (например, сжатостью описания).

Разработка искусственного языка символов и формул была величайшим достижением науки, в значительной мере определившим дальнейшее развитие математики. В настоящее время стано вится очевидным, что математика — это не толь ко совокупность фактов и методов, но и язык для описания фактов и методов самых разных облас тей науки и практической деятельности.

Распространение математического языка

Таким образом, математический язык — это совокупность всех средств, с помощью которых можно выразить математическое содержание. К таким средствам относятся логико-математи ческие символы, графические схемы, геометри ческие чертежи, система научных терминов вместе с элементами естественного (обычного) языка.

Математический язык в отличие от естест венного является символическим, хотя и естест венный язык тоже пользуется определенными символами — буквами и знаками препинания. В использовании символов в математическом и естественном языках имеются существенные различия. В математическом языке один знак обозначает то, что в естественном языке обозначается словом. Этим достигается значительное сокра щение "длины" языковых выражений.

Применение математического языка в естествознании.

«. Все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неопределен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений. Таково первое основание, по которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться". "Механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества". (А.Пуанкаре).

Математика - наука о количественных отношениях действительности. "Подлинно реалистическая математика представляет собой фрагмент теоретической конструкции одного и того же реального мира."(Г.Вейль) Она является междисциплинарной наукой. Результаты ее используются в естествознании и общественных науках. Роль математики и языка, которым она говорит, в современном естествознании проявляется в том, что новая теоретическая интерпретация какого-либо явления считается полноценной, если удается создать математический аппарат, отражающий основные закономерности этого явления. Во многих случаях математика играет роль универсального языка естествознания, специально предназначенного для лаконичной точной записи различных утверждений.

В естествознании все шире использует математический язык для объяснения природных явлений, это:

количественный анализ и количественная формулировка качественно установленных фактов, обобщений и законов конкретных наук;
построение математических моделей и даже создание таких направлений, как математическая физика, математическая биология и т.д.;

Рассматривая математический язык, отличающийся от естественного языка, где, как правило, используют понятия, которые характеризуют определенные качества вещей и явлений (поэтому их часто называют качественными). Именно с этого начинается познание новых предметов и явлений. Следующий шаг в исследовании свойств предметов и явлений - образование сравнительных понятий, когда интенсивность какого-либо свойства отображается с помощью чисел. Наконец, когда интенсивность свойства или величины может быть измерена, т.е. представлена в виде отношения данной величины к однородной величине, взятой в качестве единицы измерения, тогда возникают количественные, или метрические, понятия.

Но если его длину перевести на математический язык; перевести измерения в одноимённые величины, то вывод совершенно иной : что в мартышках, что в слонах, что в попугаях длинна удава будет одинакова.

Преимущества количественного языка математики в сравнении с естественным языком состоят в следующем:

такой язык весьма краток и точен. Например, чтобы выразить интенсивность какого-либо свойства с помощью обычного языка, нужно несколько десятков прилагательных. Когда же для сравнения или измерения используются числа, процедура упрощается. Построив шкалу для сравнения или выбрав единицу измерения, можно все отношения между величинами перевести на точный язык чисел. С помощью математического языка (формул, уравнений, функций и других понятий) можно гораздо точнее и короче выразить количественные зависимости между самыми разнообразными свойствами и отношениями, характеризующими процессы, которые исследуются в естествознании.

Здесь математический язык выполняет две функции:

1. с помощью математического языка точно формулируются количественные закономерности, характеризующие исследуемые явления; точная формулировка законов и научных теорий на языке математики дает возможность при получении из них следствий применить богатый математический и логический аппарат.

Все это показывает, что в любом процессе научного познания существует тесная взаимосвязь между языком качественных описаний и количественным математическим языком. Эта взаимосвязь конкретно проявляется в сочетании и взаимодействии естественно-научных и математических методов исследования. Чем лучше мы знаем качественные особенности явлений, тем успешнее можем использовать для их анализа количественные математические методы исследования, а чем более совершенные количественные методы применяются для изучения явлений, тем полнее познаются их качественные особенности.

Прмер. Мультфильм об уже знакомых нам персонажах: удаве, мартышке, попугае и слонёнке.

Математический язык играет роль универсального языка, специально предназначенного для лаконичной точной записи различных утверждений. Конечно, все, что можно описать языком математики, поддается выражению на обычном языке, но тогда изъяснение может оказаться чересчур длинным и запутанным.

2. служит источником моделей, алгоритмических схем для отображения связей, отношений и процессов, составляющих предмет естествознания. С одной стороны, любая математическая схема или модель - это упрощающая идеализация исследуемого объекта или явления, а с другой - упрощение позволяет ясно и однозначно выявить суть объекта или явления.

Поскольку в математических формулах и уравнениях отражены некие общие свойства реального мира, они повторяются в разных его областях.

Вот задачи о совершенно разных вещах.

В двух гаражах было 48 машин. В одном гараже в два раза больше машин, чем в другом. Сколько машин в первом гараже?
На птичьем дворе гусей было в два раза меньше, чем уток. Сколько было гусей, если всего на птичьем дворе 48 птиц.

Можно таких задач придумать очень много, но все они описываются с помощью математического одной моделью:

2х+х=48., понятной всем математикам мира.

Математический язык в литературе.

Чем отличаются естественные языки от математического.

Во всех языках есть вранье, а в математическом нет.

Чем современный русский язык отличается от древнего?

Чем русский язык отличается от "русского литературного языка"?

Чем русский язык отличается от "русского литературного языка"!

. - наука изучающая языки?

. - наука изучающая языки.

Это наука о естественном человеческом языке.

Вставьте пропущенное слово : - наука изучающая языки?

Вставьте пропущенное слово : - наука изучающая языки.

Это наука о естественном человеческом языке вообще и обо всех языках мира как индивидуальных его представителях.

Что такое речь чем она отличается от языка?

Что такое речь чем она отличается от языка.

Мы пользуемся языком также естественно как пьем или дышим?

Мы пользуемся языком также естественно как пьем или дышим.

Расскажите о известных вам словарях русского языка и чем они отличаются?

Расскажите о известных вам словарях русского языка и чем они отличаются.

Синтаксический разбор?

Русский язык чрезвычайно богат , гибок живописен для выражения простых, естественных понятий.

Помогите написать сочинение на тему почему предложения математического языка понятны людям, говорящем на разных языках?

Помогите написать сочинение на тему почему предложения математического языка понятны людям, говорящем на разных языках.

Какие буквы отличаются в белорусском и русском языке?

Какие буквы отличаются в белорусском и русском языке.

Подставить, обмануть, устать, прослушать, запомнить.

Вставлять палки в колеса - мешать ; обвести вокруг пальца - обмануть ; выбиться из сил - устать ; пропустить мимо ушей - прослушать ; зарубить на носу - запомнить ;..

Развивающийся стяг, развивающиеся государство, колышущееся пламя костра, стелющейся туман, струящаяся вода, розовеющая полоска неба, приближающегося утра, сморщившийся гриб, пахнущая земляникой полянка, зажмурившегося мальчика, увядший цветок, ненави..

Ответ или решение отвечает Королёв Степан 08 июля 15 : 58 Отгадка шарады : актёр — тёрка. Буквы Е, Ё, Ю, Я обозначают в данных словах два звука : [й'а]я, натираю[й'у] ; один звук и мягкость предшествующего согласного : на сце[э]не[и], на аре[э]не[и]..

Оокей : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3.

Ассоциация - оно не проверяется, это словарное, надо запомнить. Ассоциируется - правильно пишется.

Сочинение - размышление о войне : День Победы Иногда говорят, что нам не стоит гордиться победой в Великой Отечественной войне. Дескать, она была несправедливой не только со стороны Германии, но и Советского Союза. Что же, вероятно, в этом историки..

Вбежать, открывать, загадать, вывозить, уехать, проиграть, расцветать.

Беседка [б'эс'этка] - 3 слога бе - сед - ка б [б'] согл. Пар. зв. Мяг. е [э] гл. Безуд. С [с'] согл. Пар. глух. Мяг. е [э] гл. Уд. д [т] согл. Пар. глух. Тв. к [к] согл. Пар. глух. Ив. а [а] гл. Безуд. 7 букв 7 звуков.

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

Читайте также: