Звездное небо и математика реферат

Обновлено: 05.07.2024

Математика и астрономия имеют довольно интересные зависимости между собой и многие явления происходящие в космосе, наличие какого-либо небесного тела ученые могут предугадать с помощью математических расчетов. Обе эти науки взяли свое начало с того, что обслуживали человека с древности: помощью математики люди производили необходимые бытовые расчеты, с помощью астрономии ориентировались на местности и определяли дни недели, вели календарь. Поэтому в своей работе я решила эти науки попробовать объединить и связать их с прямоугольной системой координат.

Гипотеза : схемы созвездий можно перенести на координатную плоскость.

Освоить правила работы с координатной плоскостью и изучить различные области её применения, в том числе и расположение созвездий в координатной плоскости;

Составить уравнения и задачи, используя данные о солнечной системе и созвездиях.

Познакомиться с историей возникновения математики и астрономии;

Рассмотреть расположение точек на координатной плоскости;

Изобразить созвездия на координатной плоскости;

составить уравнения, задачи.

Объект исследования: ночное небо, созвездия.

Теоретический – изучение первоисточников;

Аналитический – анализ полученных результатов;

Синтез – обобщение материалов теории и полученных результатов;

Создание графического изображения созвездий и задач, содержащих информацию о солнечной системе.

Вид звездного неба – эта бриллиантовая россыпь множества звезд – всегда привлекал, завораживал человека. Когда-то очень давно один философ сказал, что если бы звездное небо было видно только в каком-нибудь одном месте Земли, то к этому месту непрерывно двигались бы толпы людей, чтобы полюбоваться великолепным зрелищем.

Обратив взгляд к звездному небу, мы видим бесчисленное множество звезд, хаотично рассеянных в пространстве. В действительности же только около 6 тысяч звезд на небесной сфере можно увидеть невооруженным глазом, а с любой точки земной поверхности в какой-то данный момент - только половину из них.

Звездное небо – великая книга Природы. Кто сумеет ее прочесть, тому раскроются несметные сокровища окружающего нас космоса. Непосвященному в секреты астрономии даже трудно представить, какое количество загадок и тайн скрыто за теми замысловатыми узорами из звезд, которые древние называли созвездиями.

Еще за несколько тысячелетий до нашей эры те области звездного неба, где более яркие звезды образуют характерные фигуры, были разграничены на отдельные созвездия. Раньше всего, видимо, были разграничены созвездия, которые своими яркими звездами и образуемыми конфигурациями наиболее сильно привлекали внимание. На человека также производило впечатление появление на звездном небе одних и тех же созвездий весной, летом, осенью и зимой. Появление некоторых из этих созвездий было связано (по времени) с хозяйственной деятельностью человека, и поэтому они получали соответствующие названия.

Решением Международного астрономического союза (MAC) принято, что число созвездий на всей небесной сфере составляет 88, из них 47 были присвоены имена примерно 4500 лет назад. Это Большая Медведица, Малая Медведица, Дракон, Волопас, Телец, Водолей, Козерог, Стрелец, Весы, Дева, Скорпион, Близнецы, Рак, Лев, Овен, Рыбы, Орион, Большой Пес, Заяц, Геркулес, Стрела, Дельфин, Эридан, Кит, Южная Рыба, Южная Корона, Малый Пес, Центавр, Волк, Гидра, Чаша, Ворон, Волосы Вероники, Южный Крест, Малый Конь, Северная Корона, Змееносец, Возничий, Цефей, Кассиопея, Андромеда, Пегас, Персей, Лира, Лебедь, Орел и Треугольник.

Общее число указанных до сих пор созвездий 83. Оставшиеся пять созвездий - Киль, Корма, Паруса, Змея и Наугольник. Раньше три из них - Киль, Корма и Паруса - образовывали одно большое созвездие Корабль, в котором древние греки олицетворяли мифический корабль аргонавтов, под предводительством Ясона предпринявших поход в далекую Колхиду за золотым руном. В наше время астрономия служит для определения точного времени и географических координат – без этого существование и развитие мореплавания, авиации, космонавтики, геологии, геодезии, картографии и многих других отраслей науки и практики.

Прямоугольная система координат.

Еще греческий ученый Гиппарх (ок. 100 г. до н.э.) предложил опоясать карте земной шар параллелями и меридианами, то есть ввел теперь хорошо известные географические координаты, обозначив их числами. Только через 1600 лет, в XV в., французский математик Оресм ввел по аналогии с географическими координатами координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы сейчас называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости - геометрический объект - заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Он стал основателем аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. В данной работе мы не только узнали созвездия, мифы о них, но и попытались перенести созвездия на систему координат.

Легенды о созвездиях.

Разные народы в название созвездий вкладывали различный смысл. Считают, что имя Медведица у этого созвездия существует уже около ста тысяч лет.

Семь ярких звезд этого созвездия имеют разнонаправленные движения, поэтому несколько веков назад шесть ярких звезд напоминали очертания медведицы, которая смотрела на седьмую звезду – медвежонка. Древние греки связывали с созвездием Большой Медведицы миф о Каллисто, которую ревнивая богиня Гера превратила в безобразную медведицу.

Согласно греческим мифам, Андромеда была дочерью эфиопских царя Кефея (Цефея) и царицы Кассиопеи. Отдана отцом в жертву морскому чудовищу, опустошавшему страну, но спасена Персеем. После смерти превратилась в созвездие.

Весы — зодиакальное созвездие, лежащее между Скорпионом и Девой.

Водолей — большое, но тусклое зодиакальное созвездие, находящееся между Козерогом и Рыбами.

Волосы Вероники - созвездие Северного полушария неба.

По преданию названием это созвездие обязано Беренике (Веронике) — жене египетского царя Птолемея III Эвергета (III в. до н. э.), которая отрезала свои прекрасные волосы и поместила их в храме Афродиты в благодарность богине за победу над ассирийцами, дарованную её мужу. На следующий день жрец-астроном Конон сообщил царской чете, что жертва была принята и он наблюдал ночью новое созвездие в виде женских кос.

Названо именем Кассиопеи — в греческой мифологии жены эфиопского царя Кефея и матери Андромеды. Цефей и Кассиопея: это родители Андромеды.

Красавица Кассиопея похвасталась своей красотой перед морскими нимфами, чем обидела их. Бог моря Посейдон, чтобы успокоить нереид и наказать Кассиопею, напустил на берег Эфиопии страшное чудовище, опустошавшее страну. Желая умилостивить Посейдона, Цефей вынужден был приковать свою дочь Андромеду к скале, отдав ее на съедение чудовищу. В созвездии Кассиопеи обнаружен самый мощный после Солнца, источник радиоволн.

Созвездие Лебедя лежит на раздвоении Млечного Пути. По сказаниям это великий певец Орфей, обращенный после смерти в Лебедя и вознесенный на небо. Рядом с ним созвездие Лиры, это лира Орфея, с которой он музыкой усмирял хищных зверей, сдвигал камни, заставлял сгибаться ветви деревьев. Орфей считался создателем музыки и поэзии.

Лебедь – одно из самых древних созвездий, упоминавшихся еще в трудах Евдокса Книдского в IVв. до н.э.

С Малой Медведицей связана и легенда о рождении Зевса. Чтобы спасти своего сына от отца Крона, поедавшего своих детей, богиня Гея унесла Зевса на вершину горы Иды, в священную пещеру, и оставила на попечение нимфам и их матери Мелиссе (или двум нимфам Мелиссе и Киносуре). В благодарность Зевс позднее вознес на небо Мелиссу в виде Большой и Киносуру в виде Малой Медведиц; на старинных картах Малая Медведица (или только Полярная звезда) иногда именуется Киносурой (хвостом собаки).

Применение координатной плоскости .

Координатная плоскость получила широкое применение в различных областях.

Координаты географические (широта и долгота) – величины, определяющие положение точки на земной поверхности.

Устройство навигационного координатора основано на методе координатной плоскости.

Координатор – автоматическое навигационное устройство, счетчик координат места самолета в полете. Он автоматически решает задачу счисления пути самолета и в любое время указывает координаты его места.

В топографии применяется координатная сетка (координатограф), предназначенная для определения по ней прямоугольных координат точек местности на карте (ориентиров, целей и т.п.), нанесения на карту точек местности по их координатам, ориентирования, а также для целеуказания на карте.

Принцип работы кординатно – расточного станка основан на понятии координатной плоскости. Координатно – расточный станок – металлорежущий станок, обеспечивающий универсальными средствами наиболее точную обработку отверстий, плоскостей, пазов, различных поверхностей с высокоточным их взаиморасположением на изделиях. координатно – расточные станки применяют главным образом для изготовления штампов, приспособлений, кондукторов и ответственных деталей машин, аппаратов и приборов.

Расположение созвездий на координатной плоскости.

Вывод: созвездия можно перенести в координатную плоскость.

Составление уравнений, задач, используя данные о планетах.

№ 1. Решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Вы узнаете, что является источником жизни на Земле?

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Городская научно-практическая конференция

НЕБО, ЗВЕЗДЫ И ГЕОМЕТРИЯ

Гарибян Ваагн, ученик 8в класса

Никифорова Марина Владимировна

высшая квалификационная категория

учитель информатики и математики

Небо, звезды и геометрия

Гарибян Ваагн Варданович

Небо над головой – самый древний учебник геометрии 1 . Каждый из нас хотя бы раз в жизни вглядывался в звездное небо, возможно кто-то был счастливчиком и наблюдал солнечное затмение, наблюдал за меняющейся луной. В распоряжении современных ученых имеется большое количество различных приборов, помогающих определять размеры небесных тел, расстояния до них; позволяющих определять местоположение путешественников. Но как же справлялись без этих устройств и приборов наши предки?

Цель исследования: установить, существует ли связь между астрономией и геометрией.

Актуальность исследовательской работы заключается в том, что, изучив взаимосвязь астрономии и геометрии можно учащимся показать значимость изучения математики.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования результатов исследования учителями для проведения внеурочных мероприятий в рамках предметной декады, на уроках физики, астрономии, математики, дополнительных занятиях для расширения кругозора обучающихся.

Объектом исследования является взаимосвязь математики и астрономии .

Предме т исследования: закономерности и особенности небесных тел и их связь с геометрией.

Гипотеза исследования: возможно, что без знания геометрии у наших предков не было бы возможности изучения небесных тел.

Методы исследования: аналитико-статистическая работа со справочной, научно-познавательной и специальной литературой, обзор и анализ литературы, проблемно-поисковый метод.

Полученные данные и выводы: в древности без знаний по геометрии невозможно было изучение небесных тел (определение их размеров), определение расстояний между ними и конечно же сделать первые открытия об устройстве нашей Вселенной.

Небо, звезды и геометрия

Гарибян Ваагн Варданович

Открылась бездна, звезд полна;

Звездам числа нет, бездне дна.

Небо над головой – самый древний учебник геометрии. Каждый из нас хотя бы раз в жизни вглядывался в звездное небо, возможно кто-то был счастливчиком и наблюдал солнечное затмение, наблюдал за меняющейся луной. В распоряжении современных ученых имеется большое количество различных приборов, помогающих определять размеры небесных тел, расстояния до них; позволяющих определять местоположение путешественников. Но как же справлялись без этих устройств и приборов наши предки?

Цель исследования: установить, существует ли связь между астрономией и геометрией.

Для достижения поставленной цели, нам необходимо решить следующие задачи :

Изучив соответствующую литературу выяснить, применялись ли знания из области геометрии для изучения небесных тел.

Рассмотреть примеры, подтверждающие гипотезу нашей работы.

Объектом исследования является взаимосвязь математики и астрономии .

Предме т исследования: закономерности и особенности небесных тел и их связь с геометрией.

Исследовательская работа относится к типу теоретические исследования .

План исследования:

Подготовительный этап: изучение и анализ литературы, сбор информации.

Практический этап: исследование связи астрономии и математики; исследование как можно применять знания по геометрии для изучения небесных тел.

Аналитический этап: анализ полученных результатов, выводы.

Результатом исследовательской работы будет являться выводы о взаимосвязи между астрономией и геометрией, набор практических упражнений и задач.

Полученные данные и выводы : в древности без знаний по геометрии невозможно было изучение небесных тел (определение их размеров), определение расстояний между ними и конечно же сделать первые открытия об устройстве нашей Вселенной.

При написании исследовательской работы использовались литературные источники, а так же различные интернет источники, в которых рассматривались вопросы изучения небесных тел на основе знаний геометрии. В исследовании мы опирались на учения, теоремы и открытия, представленные в трудах Пифагора, Рене Декарта, Эратосфена.

Основная часть

Что такое астрономия и геометрия.

Геоме́трия (от др.-греч. γεωμετρία, от γῆ - земля и μετρέω - измеряю) - раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Исследуя реальные предметы, геометрия рассматривает только их форму и взаимное расположение, отвлекаясь от других свойств предметов, таких как плотность, вес, цвет. Это позволяет перейти от пространственных отношений между реальными объектами к любым отношениям и формам, возникающим при рассмотрении однородных объектов, и сходным с пространственными.

Астроно́мия — наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и образованных ими систем.

Астрономия — одна из древнейших наук. Доисторические культуры и древнейшие цивилизации оставили после себя многочисленные астрономические артефакты, свидетельствующие о знании ими закономерностей движения небесных тел. В качестве примеров можно привести додинастические древнеегипетские монументы и Стоунхендж. Первые цивилизации вавилонян, греков, китайцев, индийцев, майя и инков уже проводили методические наблюдения ночного небосвода. Но только изобретение телескопа позволило астрономии развиться в современную науку. Исторически астрономия включала в себя астрометрию, навигацию по звёздам, наблюдательную астрономию , создание календарей и даже астрологию. В наши дни профессиональная астрономия часто рассматривается как синоним астрофизики.

В XX веке астрономия разделилась на две главные ветви: наблюдательную и теоретическую. Наблюдательная астрономия — это получение наблюдательных данных о небесных телах, которые затем анализируются. Теоретическая астрономия ориентирована на разработку компьютерных, математических или аналитических моделей для описания астрономических объектов и явлений. Эти две ветви дополняют друг друга: теоретическая астрономия ищет объяснения результатам наблюдений, а наблюдательная астрономия даёт материал для теоретических выводов и гипотез и возможность их проверки.

Связь астрономии и геометрии. Прикладные задачи.

Любой из нас, посмотрев небо днем или ночью, в первую очередь видит два круга одинакового размера – Солнце и Луна – они движутся по небу каждый со свой скоростью и по своей траектории. Остальные объекты – светящиеся точки – звезды, которые как-бы прикреплены к некоторой сфере, которая вращается и за 24 часа совершает один полный оборот. Но среди этих светящихся точек можно выделить планеты, движение которых не подчиняется движению сферы со звездами.

Древние ученые ещё до нашей эры задались вопросом о том, что такое Вселенная и как она устроена. И первый прорыв совершили греческие ученые в III веке до нашей эры вооружившись знаниями из молодой тогда науки – геометрии, причем знаниями именно элементарной геометрии (теорема Пифагора, подобные треугольники, коэффициент подобия, свойства углов образованных при пересечении прямой двух параллельных прямых, свойства прямых и окружности, тригонометрические функции), которые мы получаем в 8 классе.

Задача 1. Вычислить размеры земного шара.

То, что Земля круглая, ученые знали давно. Поэтому многие ученые пытались вычислить радиус земного шара. Результаты измерений были неточными, например Аристотель ошибся более чем в полтора раза. Считается, что первым с высокой точностью определил радиус земного шара греческий математик Эратосфен (276 – 194 до н.э.). В чем же заключалось решение поставленной задачи Эратосфеном?

В Александрии все знали, что на юге, в городе Сиена , один день в году, в полдень, Солнце достигает зенита. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. Помощники Эратосфена в Сиене устанавливают, что ровно в полдень (по солнечным часам) Солнце находится точно в зените. Одновременно, т. е. в полдень по солнечным часам, Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии. Получился треугольник ABC (АС — шест, АВ — тень, рис. 1).

Итак, солнечный луч в Сиене (N) перпендикулярен поверхности Земли, а значит, проходит через ее центр — точку Z. Параллельный ему луч в Александрии (А) составляет угол γ = ACB с вертикалью. Пользуясь равенством накрест лежащих углов при параллельных прямых, заключаем, что AZN = γ. Если обозначить через l длину окружности, а через х длину ее дуги AN, то получаем пропорцию . Угол γ в треугольнике АВС Эратосфен измерил, получилось 7,2°. Величина х — не что иное, как длина пути от Александрии до Сиены, примерно 800 км. Ее Эратосфен аккуратно вычисляет, исходя из среднего времени движения верблюжьих караванов, регулярно ходивших между двумя городами, а также используя данные бематистов — людей специальной профессии, измерявших расстояния шагами. Теперь осталось решить пропорцию , получив длину окружности (т. е. длину земного меридиана) l = 40000 км. Тогда радиус Земли R равен l/(2π), это примерно 6400 км. То, что длина земного меридиана выражается столь круглым числом в 40000 км, не удивительно, если вспомнить, что единица длины в 1 метр и была введена (во Франции в конце XVIII века) как одна сорокамиллионная часть окружности Земли (по определению!). Эратосфен, конечно, использовал другую единицу измерения — стадий (около 200 м). Стадиев было несколько: египетский, греческий, вавилонский, и каким из них пользовался Эратосфен — неизвестно. Еще одна ошибка, которую допустил Эратосфен заключалась в том, что предполагалось, что Александрия и Сиена лежат на одном меридиане, на самом деле это не так. Поэтому его абсолютно верный метод привел к ошибке в определении радиуса Земли.

Тем не менее, многие исследователи уверены, что точность измерения Эратосфена была высока и что он ошибся менее чем на 2%. Улучшить этот результат человечество смогло только через 2 тысячи лет, в середине XIX века. Над этим трудилась группа ученых во Франции и экспедиция В. Я. Струве в России.

Задача 2. Определение расстояния до недоступной точки.

а) Предположим, что нам нужно найти расстояние от пункта А до недоступного пункта В. Для этого на местности выбираем точку С, провешиваем отрезок АС и измеряем его. Затем с помощью астролябии измеряем углы А и С. На листке бумаги строим какой – нибудь треугольник А1В1С1, у которого угол А1 = угол А, угол С1 = угол С и измеряем длины сторон А1В1 и А1С1 этого треугольника. Так как треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, то АВ: А1В1 = АС : А1С1, откуда находим АВ по известным расстояниям АС, А1С1, А1В1.. Для удобства вычислений удобно построить треугольник А1В1С1 так, чтобы А1С1 : АС = 1 : 1000

б) Для измерения ширины реки на берегу измеряем расстояние АС, с помощью астролябии устанавливаем угол А = 900 (направив на объект В на противоположном берегу), измеряем угол С. На листке бумаги строим подобный треугольник (удобнее в масштабе 1: 1000) и вычисляем АВ (ширину реки).

Задача 3. Определить, во сколько раз Солнце дальше чем Луна.

Фаза Луны, когда мы ее видим, как полукруг называется квадратурой Луны. Первым ученым, который попытался определить во сколько раз Солнце дальше от нас чем Луна древнегреческий астроном Аристарх Самосский. На самом деле эта задача сводится к геометрической задаче.

Догадка Аристарха заключалась в том, что когда нам видна только половина Луны солнечные лучи освещающие Луну перпендикулярны прямой, соединяющей Луну с Землей.

Таким образом, в треугольнике ZLS угол при вершине L — прямой. Если теперь измерить угол LZS, обозначим его через α, то получим, что = cos α. Измерив угол α между лучами ZL и ZS во время квадратуры, Аристарх вычислил отношение расстояний до Луны и до Солнца. Во времена Аристарха не было косинусов. Первые понятия тригонометрии появятся позже, в работах Аполлония и Архимеда. Но Аристарх знал, что такое подобные треугольники, и этого было достаточно. Начертив маленький прямоугольный треугольник Z'L'S' с тем же острым углом α = L'Z'S' и измерив его стороны, находим, что , и это отношение примерно равно 1/400. Получается, что Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна.

Задача 4. Во сколько раз Солнце больше Луны?

То, что Солнце больше Луны явно заметно при наблюдении солнечных затмений.

Соединив центр Земли Z с центрами Солнца S и Луны L, а также с точками касания Р и Q, получим два прямоугольных треугольника ZSP и ZLQ (рисунок a). Они подобны, поскольку у них есть пара равных острых углов β/2. Следовательно, . Таким образом, отношение радиусов Солнца и Луны равно отношению расстояний от их центров до центра Земли. Итак, Rs/Rl = κ = 400. Несмотря на то, что их видимые размеры равны, Солнце оказалось больше Луны в 400 раз.

Задача 5. Определить географическое положение своего местонахождения (широта и долгота).

Таким образом Сайрес Смит построил два подобных прямоугольных треугольника: первый, меньший, имеет катетами шест и расстояние от шеста до колышка, а его гипотенуза – луч зрения. Катеты второго, большего треугольника – перпендикулярная стена, высоту которой следует измерить и расстояние от колышка до подножия стены. Закончив все измерения, Сайрес Смит вычислил высоту гранитной стены. После этого он взял треугольник, сделанный накануне, две стороны которого обозначали угол наклона звезды Альфа созвездия Южный Крест к горизонту. Этот угол равен 10 0 . Прибавив к этому значению 27 0 отделяющих Альфу от полюса получили широту 37 0 .

Также благодаря астрономическим наблюдениям и знаниям геометрии обитателям таинственного острова удалось определить и долготу.

Если бы путешественники находились в северном полушарии, то им пришлось бы выполнить всю туже самую экспериментальную и вычислительную работу только с Полярной звездой.

Практические упражнения.

Как вычислить радиус Земли по следующим данным: с горы высотой 500 м просматриваются окрестности на расстоянии 80 км?

Как вычислить радиус Земли по следующим данным: корабль высотой 20 м, отплыв от берега на 16 км, полностью исчезает из вида?

Два друга — один в Москве, другой — в Туле, берут по метровому шесту и ставят их вертикально. В момент, в течение дня, когда тень от шеста достигает наименьшей длины, каждый из них измеряет длину тени. В Москве получилось а см, а в Туле — b см. Выразите радиус Земли через а и b. Города расположены на одном меридиане на расстоянии 185 км.

На плоскости дана дуга окружности. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный ее радиусу.

Докажите, что прямые A1B1, A2B2 и две общие внешние касательные к первой и второй окружностям пересекаются в одной точке.

Решите задачу 1, если дополнительно известен угол между касательными между первой и второй окружностью.

Солнечное затмение может наблюдаться в одних частях земного шара и не наблюдаться других. А лунное затмение?

Докажите, что солнечное затмение может наблюдаться только во время новолуния, а лунное затмение — только во время полнолуния.

Что происходит на Луне, когда на Земле происходит лунное затмение?

В пространстве даны две окружности с общим центром О, по ним равномерно с разными угловыми скоростями движутся две точки: точка М по одной окружности и точка V по другой. Докажите, что в некоторый момент угол MOV тупой.

На плоскости даны три окружности с общим центром О, по ним равномерно с разными угловыми скоростями движутся три точки. Докажите, что в некоторый момент все три угла между лучами с вершиной О, направленными в данные точки, тупые.

Известно, что максимальное угловое расстояние между Венерой и Солнцем, т. е. максимальный угол между лучами, направленными с Земли к центрам Венеры и Солнца, равно 48°. Найдите радиус орбиты Венеры. То же — для Меркурия, если известно, что максимальное угловое расстояние между Меркурием и Солнцем равно 28°.

Небо, звезды и геометрия… На самом деле, многие открытия, сделанные в астрономии напрямую связаны со знаниями из области геометрии.

По результатам проведенных исследований различных источников информации, можно сделать вывод, что наша гипотеза подтвердилась. Такие сложные задачи как определение размера небесных тел, определение расстояний между небесными телами и т.п. сводятся к задачам из элементарной геометрии, которую в настоящее время мы изучаем в 8 классе. Ну а кому интересно проверить свои знания по геометрии мы предлагаем выполнить практические упражнения, предложенные в работе.

Сетдиков Алексей Сергеевич

р.п Красные Баки

Введение Еще древние греки изучали связи математики с природой. Невозможно постичь тайны природы и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит. А говорит она на языке математики, о чем писали еще Леонардо да Винчи и Галилео Галилей. Это язык формул и фигур. А сейчас, когда настал новый век – век научных открытий и новых компьютерных технологий, без астрономии и математики, нельзя обойтись. Поэтому знакомство с ролью математики в познании природы логично начать с древнейшей науки АСТРОНОМИИ, сумевшей приоткрыть человеку некоторые тайны мироздания.

Целью работы : Найти связь между астрономией и математикой. Рассмотреть возможности влияния звезд на человека. Задачи исследовательской работы: С помощью наблюдения выяснить, какие геометрические фигуры можно увидеть в созвездиях? Узнать, какие черты характера присущи носителям определенного знака зодиака. Актуальность моей темы состоит в том, что люди всегда интересовались, какое место они занимают во Вселенной и влияет ли Вселенная на характер и судьбу человека? Новизна состоит в том, что я попытался сопоставить предсказания звезд и личные качества человека; показать связь между объектами Вселенной. Методика исследования: аналитико-статистическая работа со справочной, научно-познавательной и специальной литературой, поиск информации в интернет - ресурсах, поиск литературы легенд о звездах, подведение итогов. Практическое значение и применение: в своей работе я хотел показать, как связаны науки астрономия и математика и как влияют звезды на человека.

Представление о Вселенной Что такое Вселенная? Это мир, в котором мы с вами живем. Земля, звезды, планеты и их спутники, кометы, метеориты – все это астрономы называют одним словом – небесные тела. Когда-то люди считали, что Земля плоская, как блин, держится на трех китах (или трех слонах), киты плавают в океане.

Геоцентрическая система мира Первая научная картина мира начала формироваться в IV веке до н.э. Ее основоположниками являются Аристотель, Гиппарх и другие ученые философы Древней Греции.

Что же такое созвездия? Путь, совершаемый солнцем среди звезд в течении года, называется эклептикой, а созвездия, по которым оно проходит –зодиакальнми. Все они, за исключением одного, составляют круг животных – зодиак.

История звёздной карты История звёздной карты началась в глубокой древности. Мы не знаем, кто и когда первым поместил самые яркие звёзды в пространство воображаемых фигур.

Карта созвездий XIX - XX веков В конце XVIII в. вышла в свет "Уранография" немецкого астронома Иоганна Элерта Боде (1747-1826).В 1774 г. он основал "Берлинский астрономический ежегодник", издающийся и сейчас. "Уранография" Боде стала фундаментальным атласом, который подвёл итог астрономических работ примерно за пятьдесят предшествующих лет.

Современные границы созвездий Американский астроном Бенджамин АнторпГулд (1824 - 1896), проводивший наблюдения звёзд в Национальной обсерватории в аргентинском городе Кордова, вместе со своими сотрудниками за пять лет выпустил атлас и каталог южного неба "Аргентинская Уранометрия", последний том которого увидел свет в 1879 г.

Проведя свое исследование, я пришёл к выводу, что науки астрономия и геометрия тесно связаны между собой. Звезды, планеты, спутники, Вселенная – все это было и есть не до конца разгаданной загадкой. О них писали и пишут свои труды ученые: математики, астрономы, философы, физики. Их воспевают поэты. Всюду звезды над тобою, Всюду ярких точек рой Бесконечной чередою, Нежной дружеской толпою Окружают шар земной… Эти звезды – центры света, Вечной жизни очаги, Их лучами мысль согрета, И сиянье их привета, Друг мой, в сердце сбереги. Николай Морозов

Мифы и легенды некоторых созвездий

Миф про созвездие Весы

Мифология связывала созвездие Весов с весами богини справедливости Дике.

Миф о созвездии Козерог В мифологии имеется совсем краткое упоминание о созвездии Козерога. Произошел Козерог от Эпиана. Он вырос вместе с Зевсом на острове Крит неподалеку от горы Ида и был воспитан вместе с ним. Когда Зевс начал борьбу против своего отца Кроноса, чтобы захватить власть над Небом и Землей, Козерог помогал ему. Став властелином мира, Зевс не забыл Козерога. Чтобы отблагодарить его, он превратил Козерога в созвездие и оставил его на небе. Так появилось созвездие Козерога, сияющее на небе вместе с другими зодиакальными созвездиями.

Миф о созвездии Рака Богатая фантазия древних греков связала созвездие Рака с одним из подвигов мифического героя Геркулеса. По приказанию Еврисфея Геркулес должен был убить вселяющую ужас Лернейскую гидру, на помощь которой пришел Рак. Однако это не спасло Гидру, а Рак был убит. Богиня Гера, ненависть которой к Геркулесу все больше разгоралась, превратила Рака в созвездие и оставила его на небе в благодарность за ту помощь, которую он оказал Гидре.

История телескопа Первый телескоп был построен в 1609 году итальянским астрономом Галилео галилеем. Телескоп имел скромные размеры несовершенную оптическую схему и 30-кратное увеличение.

Поэтому наша работа посвящена роли математики в астрономии.

Цель работы: показать практическую значимость математики в познании мира.

Гипотеза, которую мы выдвинули в начале работы: математика наука, развитию которой мы обязаны достижениями в познании космоса.

Астрономия – это наука о Вселенной, которая изучает космические тела, их происхождение, а также строение и свойства, развитие и движение, образование из них целых космических систем. Космические тела – это звезды, метеориты, планеты и другие составляющие галактического пространства.

На протяжении тысячелетий шло постепенное накопление сведений о явлениях, которые происходили на небе. Оказалось, что периодическим изменениям в земной природе сопутствуют изменения вида звездного неба и видимого движения Солнца.

Например, деление окружности на 360°, имеет астрономическое происхождение: оно возникло тогда, когда считалось, что продолжительность года равна 360 суткам, а Солнце в своем движении вокруг Земли каждые сутки делает один шаг - градус.

Первые измерения радиуса земного шара были проведены еще в III в. до н. э. на основе астрономических наблюдений за высотой Солнца в полдень.

Ньютон вычислил форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Он установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики.

Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли.

Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

Две самые дальние планеты нашей солнечной системы (Нептун и Плутон), тоже были обнаружены с помощью математических расчётов, и уже после этого в указанных местах с помощью наблюдений.

В астрономии постоянно работают с математикой, главным образом, с системой координат. Расположение звезд на небе, составление карт. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба. Размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что движение звезд и планет, расположение звезд в небе - все это подчинено математическим правилам и законам. В основу астрономии положен математический аппарат, следовательно, без математики, такой предмет как астрономия, может и смог бы существовать, однако он не был бы тем, что мы имеем сегодня.

Расстояния в космическом пространстве сильно отличаются от земных, поэтому в астрономии используются свои единицы измерения:

1 а.е. это среднее расстояние Земли от Солнца и принято в астрономии за единицу измерения расстояния 1а.е. = 149600000км, парсек (1 пк = 206265 а.е.) это единица измерения расстояния от земли до небесных светил, один световой год - единица измерения расстояния между светилами. 1 с.г. = 9, 46 *10 12км.

Ещё несколько интересных фактов.

Вес предмета на Земле в 100 кг, на Марсе бы составил всего 38 кг.

Комета Галлея сближалась с Солнцем и была видна с Земли 30 раз начиная с 240 г. до н.э. по 1986 год.

На Луне все тела становятся в 6 раз легче.

Используя, эти факты мы решили несколько задач.

Задача 1. Нам стало интересно, сколько бы весил весь наш класс, окажись мы на марсе?

Для решения этой задачи мы сначала с помощью измерений установили вес всех учеников нашего класса на Земле. Он составил__1217кг__. Затем с помощью несложных математических вычислений получили, что весь наш класс на марсе весил бы всего 462 кг. А на луне 203 кг.

Задача 2. Можем ли в ближайшие 50 лет наблюдать комету Галлея?

Зная, что с 240 г. до н.э. по 1986 год комета Галлея сближалась с Солнцем и была видна с Земли 30 раз, можно рассчитать период обращения кометы вокруг солнца.

(1986+240): 29≈76 (лет)

А это значит, что следующее появление кометы не так уж и долго, всего около 43 лет.

Проведя работу, мы получили подтверждение нашей гипотезы.

Прикладная математика, вступая во взаимодействие с астрономическими и геофизическими проблемами, находится в ситуации, сходной с положением Колумба, который, отправившись в плавание по Атлантике, стремился к открытиям, но не знал, что именно откроет.

Как напутствие будущим исследователям звучат слова известного английского ученого и писателя-фантаста Артура Кларка: “Все, что теоретически возможно, обязательно будет осуществлено на практике, как бы ни были велики технические трудности”.

Читайте также: