Замедление времени в движущейся системе отсчета реферат
Обновлено: 02.07.2024
на тему: Общая теория относительности. Идеи искривления пространства и замедления времени.
студент группы 904
СОДЕРЖАНИЕ
Основная часть 5
1.1 Основные представления об общей теории относительности 5
1.2 Принцип эквивалентности и геометризация тяготения 6
1.3 Классические опыты по проверке ОТО 9
1.4 Общая теория относительности о пространстве и времени 12
Биографический список 18
Название “теория относительности” возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории пространства и времени.
Содержанием теории относительности является физическая теория пространства и времени, учитывающая существующую между ними взаимосвязь геометрического характера.
Название же “принцип относительности” или “постулат относительности”, возникло как отрицание представления об абсолютной неподвижной системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром, вводившимся для объяснения оптических и электродинамических явлений.
Дело в том, что к началу двадцатого века у физиков, строивших теорию оптических и электромагнитных явлений по аналогии с теорией упругости, сложилось ложное представление о необходимости существования абсолютной неподвижной системы отсчета, связанной с электромагнитным эфиром. Зародилось, таким образом, представление об абсолютном движении относительно системы, связанной с эфиром, представление, противоречащее более ранним воззрениям классической механики (принцип относительности Галилея). Опыты Майкельсона и других физиков опровергли эту теорию “неподвижного эфира” и дали основание для формулировки противоположного утверждения, которое и получило название “принципа относительности”. Так это название вводится и обосновывается в первых работах Пуанкаре и Эйнштейна.
Но крупнейший советский теоретик Л. И. Мандельштам в своих лекциях по теории относительности разъяснял: “Название “принцип относительности” - одно из самых неудачных. Утверждается независимость явлений от неускоренного движения замкнутой системы. Это вводит в заблуждение многие умы”. На неудачность названия указывал и один из творцов теории относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной геометрической форме, - Герман Минковский. В 1908 г. он утверждал: “. термин “постулат относительности” для требования инвариантности по отношению к группе , кажется мне слишком бедным. Так как смысл постулата сводится к тому, что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению дать название: постулат абсолютного мира”.
Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности” и “теория относительности” не отражают истинного содержания теории.
1.1 Основные представления об общей теории относительности
Общая теория относительности (ОТО ) — современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени.
В своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана Ньютоном еще в XVII веке и до сих пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн.
Все основополагающие элементы ОТО были созданы Эйнштейном.
В последнем этапе создания ОТО принял участие Гильберт. Вообще значение математики (и математиков) для ОТО очень велико. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Риччи и Леви-Чивита. Друг Эйнштейна, математик Гроссман познакомил его с этой техникой.
И все же ОТО — это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт.
0.2 Принцип эквивалентности и геометризация тяготения
Факт этот был установлен еще Галилеем. Он хорошо известен каждому успевающему старшекласснику: все тела движутся в поле тяжести (в отсутствие сопротивления среды) с одним и тем же ускорением, траектории всех тел с заданной скоростью искривлены в гравитационном поле одинаково. Благодаря этому, в свободно падающем лифте никакой эксперимент не может обнаружить гравитационное поле. Иными словами, в системе отсчёта, свободно движущейся в гравитационном поле, в малой области пространства-времени гравитации нет. Последнее утверждение — это одна из формулировок принципа эквивалентности.
Данное свойство поля тяготения отнюдь не тривиально. Достаточно вспомнить, что в случае электромагнитного поля ситуация совершенно иная. Существуют, например, подзаряженные, нейтральные тела, которые электромагнитного поля вообще не чувствуют. Гравитационно- нейтральных тел нет, не существует ни линеек, ни часов, которые не чувствовали бы гравитационного поля. Эталоны привычного евклидова пространства меняются в поле тяготения.
Г
еометрия нашего пространства оказывается неевклидовой.
Некоторое представление о свойствах такого пространства можно получить на простейшем примере сферы, поверхности обычного глобуса. Рассмотрим на ней сферический треугольник — фигуру, ограниченную дугами большого радиуса. (Дуга большого радиуса, соединяющая две точки на сфере, — это кратчайшее расстояние между ними: она естественный аналог прямой на плоскости.) Выберем в качестве этих дуг участки меридианов, отличающихся на 90 o долготы, и экватора (рис. 1). Сумма углов этого сферического треугольника отнюдь не равна сумме углов π,треугольника на плоскости:
Заметим, что превышение суммы углов данного треугольника над может быть выражено через его площадь S и радиус сферы R:
Можно доказать, что это соотношение справедливо для любого сферического треугольника. Заметим также, что обычный случай треугольника на плоскости тоже вытекает из этого равенства: плоскость может рассматриваться как сфера с R→∞
П
ерепишем формулу (2) иначе:
О
тсюда видно, что радиус сферы можно определить, оставаясь на ней, не обращаясь к трехмерному пространству, в которое она погружена. Для этого достаточно измерить площадь сферического треугольника и сумму его углов. Иными словами, K (или R) является внутренней характеристикой сферы. Величину K принято называть гауссовой кривизной, она естественным образом обобщается на произвольную гладкую поверхность:
Здесь углы и площадь относятся к малому треугольнику на поверхности, ограниченному линиями кратчайших расстояний на ней, а кривизна, вообще говоря, меняется от точки к точке, является величиной локальной. И в общем случае, так же как и для сферы, K служит внутренней характеристикой поверхности, не зависящей от ее погружения в трехмерное пространство. Гауссова кривизна не меняется при изгибании поверхности без ее разрыва и растяжения. Так, например, конус или цилиндр можно разогнуть в плоскость, и поэтому для них, так же как для плоскости, K = 0.
Похожие страницы:
Пространство и время как всеобщие и необходимые формы бытия материи
. Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени . , согласно эйнштейновской теории тяготения - общей теории относительности (ОТО), четырехмерное пространство-время, в котором .
Пространство и время как философские категории (1)
. общей теории относительности, связана с ревизией всех фундаментальных положений классической космологии. Общая теория относительности отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного пространства - времени .
Современное представление о пространстве и времени
. четырехмерном пространстве-времени. Общая теория относительности. В рамках общей теории относительности, . пространства-времени. Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени .
Пространство и время в современной научной картине мира
. замедление . пространства и времени вытекают из общей теории относительности . пространства не нужно понимать искривление . пространства и вне времени. Только производная от абсолютной идеи природа развертывается в пространстве. Важным свойством пространства .
Принцип относительности и специальная теория относительности Эйнштейна
. отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, . Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО . пространства и равномерного времени появилось искривленное пространство-время, искривленный . формулам ОТО. Замедлением времени в сильном .
Новая физика разрушила не только геометрическую интуицию, но столь же безжалостно расправилась с привычным представлением о времени. Здравый смысл приучил нас мыслить в понятиях Времени, рассматриваемого как нечто универсальное и абсолютное, относительно чего мы отмериваем все события. Мы не делаем различия между своим и чужим временем – существует лишь единое время. Теория относительности отвергает столь упрощенный подход. Время, подобно пространству, также способно растягиваться или сжиматься в зависимости от движения наблюдателя. Два события могут считаться, с точки зрения одного наблюдателя, разделенными промежутком времени в один час, с точки зрения другого – одной минутой.
Это не просто психологический эффект. Время действительно можно затянуть, или замедлить, даже в лаборатории, и зарегистрировать этот эффект можно с помощью точных часов. Чтобы заметить замедление времени, часы должны двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Свет распространяется в пространстве со скоростью около 300 тыс. км/с, что намного превосходит скорость самого быстродвижущегося современного космического аппарата. Тем не менее точность хода современных атомных часов позволяет различить малейшее замедление времени даже на борту реактивного авиалайнера.
Вполне заметное замедление времени можно наблюдать, воспользовавшись субатомными частицами: они настолько бестелесны, что их можно разогнать почти до скорости света. Например, в эксперименте, проведенном в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН), частицы, называемые мюонами, удалось разогнать до скорости, столь близкой к скорости света, что их масштаб времени растянулся в 24 раза. Мюоны удобны для таких исследований, поскольку они нестабильны и через малую долю секунды распадаются на электроны и другие частицы. Это превращение характеризуется определенным периодом полураспада, т.е. мюоны как бы наделены внутренними часами. В собственной (связанной с ними самими) системе отсчета распад мюонов происходит в среднем примерно через две миллионные доли секунды, но в лабораторной системе отсчета время жизни мюонов существенно возрастает.
Замедление времени в движущейся системе отсчета особенно раздражает непосвященных, видимо, задевая их глубже, чем другие странности современной физики. Примерно половина статей, поступающих в физические журналы от таких адресатов, касается проблемы времени и относительности, и авторы упорно ищут изъяны в рассуждениях Эйнштейна или противоречия в теории относительности. Они не приемлют мысль о том, что время, “упруго” и его ход может меняться в зависимости от наблюдателя. С особыми ухищрениями они пытаются опровергнуть знаменитый “парадокс близнецов”. Он состоит в следующем: если один из двух близнецов отправляется на ракете в космическое путешествие, то по возвращении он обнаруживает, что его брат оказался старше его, скажем, на десять лет. Явление, которое физики склонны рассматривать как курьез, вызывает у дилетантов абсолютное неприятие. Отчасти это объясняется тем, что у каждого вырабатывается собственное представление о времени и люди воспринимают манипуляции со временем как посягательство на нечто глубоко личное. Но нравится это или нет, замедление времени вполне реально.
Одно из самых сильных замедлений времени, которое удалось создать человеку, происходит на установке в Дарсбери (графство Чешир, Великобритания). Называется эта установка электронный синхротрон и предназначена для ускорения пучка электронов, который проходит по кольцу диаметром 30м три миллиона раз в секунду. Большие магниты отклоняют электроны от естественного движения по прямой, и каждый оборот по кольцу сопровождается испусканием электромагнитного излучения, называемого синхротронным. Электроны движутся со скоростью лишь на одну десятитысячную процента меньше скорости света; при этом масштаб времени растягивается по сравнению с нашим примерно в десять тысяч раз. Именно это расхождение масштабов времени используют инженеры, для этого главным образом и был построен ускоритель. Хотя частота испускаемого излучения в собственной системе отсчета электронов составляет всего лишь несколько килогерц (т.е. лежит в диапазоне радиочастот), в лабораторной системе отсчета вследствие замедления времени частота увеличивается в тысячи раз. Поэтому испускаемое электронами излучение мы воспринимаем как ультрафиолетовое или рентгеновское. Таким образом, с помощью синхротрона эффект замедления времени используется для генерации интенсивного коротковолнового излучения в широком диапазоне частот. Такие установки немногочисленны и находят ряд практических применений. Итак, в Дарсбери таинственное явление замедления времени приобретает сугубо практическое значение.
Замедление времени выступает рука об руку с сокращением длины (теория относительности заставляет нас связывать пространство и время в единое пространство‑время), и по мере приближения к предельной скорости – скорости света – оба эффекта беспредельно возрастают. Именно поэтому невозможно преодолеть световой барьер и двигаться со сверхсветовой скоростью, ибо для этого понадобилось бы вывернуть пространство‑время “наизнанку” и превратить пространство во время, а время – в пространство, что дало бы возможность телам совершать путешествия в прошлое. Поэтому скорость света является предельной скоростью, с которой могут двигаться во Вселенной тела или распространяться сигналы.
Замедление времени создается также и гравитацией. На крыше здания время течет чуть быстрее, чем у его основания, хотя эффект слишком слаб, чтобы его можно было заметить. Однако специальные “ядерные часы” позволяют обнаружить разность в течении времени даже в масштабах высоты здания. Чтобы проверить, влияет ли гравитация на течение времени, часы помещали на борт летающих на больших высотах самолетов и ракет. Реальность замедления времени не вызывает сомнений; в космосе время течет заметно быстрее, чем на Земле.
По астрономическим меркам гравитационное поле Земли довольно невелико; известны космические объекты, которые вызывают гораздо более сильное замедление времени. Например, на поверхности нейтронной звезды (чайная ложка ее вещества весит больше всех континентов Земли) гравитация такова, что время может течь вдвое медленнее, чем на Земле. Если гравитационное поле оказывается вдвое больше, чем у нейтронной звезды, то образуется черная дыра. В этом случае звезда полностью коллапсирует (“схлопывается”), как бы погружаясь в бесконечно замедлившееся время и заточая себя в искривленном пространстве. Грубо говоря, время на поверхности черной дыры по нашей шкале оказывается полностью остановившимся.
То обстоятельство, что время не является абсолютным и универсальным, а подвержено изменениям, подрывает многие представления, основанные на нашем повседневном опыте. Если мое время может разойтись с вашим из‑за того, что мы по‑разному движемся или находимся в неодинаковых гравитационных полях, то не имеет смысла говорить о “времени вообще” или пользоваться понятием “теперь”. Тщетно пытаться придать смысл выражению “в этот момент”, например, на Марсе, учитывая возможность существования наблюдателей, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Точно так же бессмысленно спрашивать: “Который час на нейтронной звезде?”. Время сугубо относительно. В нашей собственной системе отсчета оно течет своим темпом. Независимо от того, как мы движемся или как меняется гравитационное поле, течение времени нам будет казаться обычным. Необычные эффекты возникают, когда сравнивается время в двух различных системах отсчета. Тогда мы обнаруживаем, что в каждой системе отсчета время течет по‑своему. и что одна шкала времени, как правило, не согласуется с другой.
Рассмотрим часы, покоящиеся в начале координат движущейся системы (x = 0), которые перемещаются относительно лабораторной системы координат со скоростью V, так что их координата x = V t пропорциональна времени, определяемому неподвижными часами. Инвариантность интервала позволяет, тогда, определить показания движущихся часов:
________
1 - V 2 /c 2
Время, измеряемое часами, движущимися относительно лабораторной системы отсчета, замедляется.
Как ни покажется странным, но тот же вывод справедлив относительно замедления темпа хода часов в лабораторной системе координат с точки зрения наблюдателя из движущейся системы отсчета, т.е. "движущиеся" и "покоящиеся" часы взаимно отстают друг от друга.
С последним замечанием тесно связан широко известный парадокс близнецов (см. ниже раздел "Задачи").
Замедление хода времени в движущейся системе отсчета было экспериментально подтверждено американскими физиками Б. Росси и Д.Х. Холлом в 1941 году. Они наблюдали увеличение среднего времени жизни мюонов, двигавшихся со скоростью v c, в 6 8 раз по сравнению с временем жизни неподвижных мюонов.
Особая ценность этого эксперимента состоит в том, что процесс распада мюонов определяется слабым взаимодействием, в то время как СТО была построена для описания систем с электромагнитным взаимодействием.
2.8 Лоренцево сокращение длины
Стержень, расположенный вдоль оси 0 X движущейся системы отсчета и покоящийся в ней, имеет длину l0. Если один из концов стержня (для простоты) сосвпадает с началом координат этой системы, то в момент t = 0 по часам лабораторной системы отсчета координаты концов стержня определяются преобразованием Лоренца:
________
1 - V 2 /c 2
Длина движущегося стержня в лабораторной системе отсчета уменьшается в направлении движения. Это изменение длины называется сокращением Лоренца - Фитцджеральда.
Поскольку поперечные размеры тела не изменяются, то легко видеть, что объем тела также уменьшается:
________
1 - V 2 /c 2
3 Динамика специальной теории относительности
3.1 Энергия и импульс частицы
Под массой частицы m будем понимать ее массу, измеряемую в системе покоя частицы - массу покоя.
Релятивистским импульсом частицы массы m, движущейся в выбранной инерциальной системе отсчета со скоростью , называется векторная величина , определяемая формулой
________
Ö1 - (v/c) 2
Релятивистский импульс имеет ту же размерность, что и импульс в классической механике. При v/c 0, m (с точностью до линейных по v/c слагаемых).
Энергией частицы в релятивистской физике называется величина E, определяемая выражением
________
Ö1 - (v/c) 2
Энергия имеет ту же размерность и измеряется в тех же единицах, что и энергия в ньютоновской механике.
Энергия частицы в той системе отсчета, в которой она покоится, называется ее энергией покоя E0:
При = v/c 0 релятивистское выражение для энергии частицы может быть записано в виде
Второе слагаемое совпадает с кинетической энергией частицы в классической теории. Разность E - mc 2 = T называют кинетической энергией релятивистской частицы.
В. В. Налимов: "Научный прогресс есть процесс разрушения существующего незнания более сильным незнанием, разрушать которое в свою очередь со временем становится все труднее и труднее. Гибель некоторых культур, например, египетской, и деградация некогда мощных течений мысли, например, древнеиндийского, возможно, произошла потому, что они достигли того уровня незнания, которое уже не поддавалось разрушению. Сейчас, возможно, такого состояния достигла физика. Вчерашние концепции физики оказываются недостаточными ни для глубокого осмысления нового экспериментального материала, ни для предсказания новых эффектов. В то же время эти концепции достаточно сильны, чтобы противостоять их революционному изменению".
Из-за того, что мы не сможем разрушить тот уровень незнания, которого мы достигли благодаря гигантам мысли прошлых лет, и не сможем преодолеть ошибочные представления Альберта Эйнштейна о замедлении времени и невозможности преодолеть скорость света в вакууме, возведенные его современниками в ранг абсолютной истины, не грозит ли в недалеком будущем гибель и современной цивилизации, как любой сложной системе, не способной к дальнейшему развитию? Ведь неспособность преодолеть догмы в теории на практике приводит к застою, деградации и гибели.
Почему эти представления ошибочны - показано в "Реферате", а почему может случиться так, что мы не сможем их преодолеть, - показано в "Предостережениях".
Новая релятивистская теория пространства-времени (НРТПВ) дает возможность:
1) Решить проблему грядущего энергетического кризиса, обусловленного исчерпанием на Земле запасов ископаемого топлива (уголь, нефть, газ).
НРТПВ предлагает коммерчески выгодный способ катализа ядерного синтеза электронами с кинетической энергией не выше 200 мегаэлектронвольт (МэВ).
2) Дать удивительно простое (одной лишь формулой квадратичной зависимости скорости света от скорости ИСО) объяснение целому ряду астрономических явлений: светящимся дугам, цефеидам, "новым" звездам, "сверхновым" звездам I и II типа, пульсарам, объекту SS-433, красному смещению спектров далеких звезд, "реликтовому" излучению, парадоксу Ольберса (почему ночью небо темное), вспышкам космических рентгеновских и гамма-лучей.
3) Построить очень простую картину микромира, обеспечивающую:
а) Решение проблемы мюон-электронной универсальности, ( см. ниже п. 12. "Изменения в картине микромира, вытекающие из НРТПВ").
б) Доказательство отсутствия в реальной действительности целого ряда элементарных частиц, существование которых сегодня считается экспериментально доказанным (мюонов, пи-мезонов, тау-лептонов, нейтрино и т. д.) (см. ниже п. 12).
Сущность новой релятивистской теории пространства-времени
Нобелевский лауреат 1958 года по физике академик Игорь Евгеньевич Тамм на рубеже последней трети двадцатого века в статье "На пороге новой теории" ("Наука и жизнь", 1967, № 1, стр. 7 - 15) писал:
"В последнее время у физиков становится все более явным ощущение, что мы находимся накануне фундаментальной революции в теории, которая приведет к не менее серьезному пересмотру представлений и понятий, чем это было сделано теорией относительности и квантовой теорией" .
Новая релятивистская теория пространства- времени (НРТПВ), предлагаемая здесь, и является такой новой фундаментальной теорией. Сущность новой релятивистской теории пространства-времени состоит в следующем.
1. Новое определение для понятия "время события"
Вместо эйнштейновского определения " Время события - это одновременное с событием показание часов, покоящихся в месте события " предлагается новое определение:
"Время события - это временной промежуток между моментом начала отсчета времени и моментом, в который это событие произошло, равный произведению одновременного с событием показания часов, которые покоятся в месте события и которые в момент начала отсчета времени имели нулевые показания, на продолжительность промежутка времени, являющегося единицей измерения времени для этих часов".
Развитие электронной техники убедительно доказало, что "показание часов", одновременное с событием, не может быть физической величиной, а является всего лишь безразмерным числом. А "время события", как и пространственные координаты события, должно быть физической величиной.
2. Исходные принципы новой релятивистской теории пространства-времени
Как и специальная теория относительности (СТО), которая основывается на двух принципах (принципе относительности и принципе независимости скорости света от скорости источника), исходными принципами НРТПВ являются оба принципа: принцип относительности:
"Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух движущихся друг относительно друга инерциальных систем отсчета эти изменения состояния относятся",
и принцип независимости скорости света в покоящейся инерциальной системе отсчета (ИСО) от скорости источника:
"Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью С o , независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом " .
Но принцип относительности НРТПВ не является в точности эйнштейновским принципом относительности из специальной теории относительности.
Согласно НРТПВ все инерциальные системы отсчета (ИСО) равноправны и любую из них можно с одинаковым основанием считать или покоящейся, или движущейся и никакими опытами внутри ИСО невозможно установить, является ли она покоящейся или движущейся. Основное отличие НРТПВ от СТО состоит в том, что движущаяся ИСО не эквивалентна покоящейся ИСО.
3. Уравнения преобразования координат и времени событий от одной инерциальной системы отсчета к другой
В новой релятивистской теории пространства-времени уравнения преобразований координат и времени событий имеют вид:
- Для случая, когда покоящейся считается штрихованная инерциальная система отсчета:
c o t' = G (c u t - b x) , x' = G (x - b c u t) , y' = y , z' = z , (Р.1-а)
c u t = G (c o t' + b x'), x = G (x' + b c o t'), y = y', z = z' . (Р.1-b)
- Для случая, когда покоящейся считается нештрихованная инерциальная система отсчета:
c o t = G (c u t' + b x') , x = G (x' + b c u t') , y = y' , z = z' , (Р.2-а)
c u t' = G (c o t - b x) , x' = G (x - b c o t) , y' = y , z' = z , (Р.2-b)
где x , y , z , t - декартовы координаты и время события в не штрихованной инерциальной системе отсчета; x' , y' , z' , t' - декартовы координаты и время этого же события в штрихованной инерциальной системе отсчета, движущейся относительно не штрихованной системы отсчета со скоростью u в направлении положительных значений координаты x , причем t = t ' = 0 , когда точка x ' = 0 совпадает пространственно с точкой x = 0 ;
G = (1 - b 2 ) -1/2 ; (Р.3)
c u = c o (1 + u 2 /c o 2 ) 1/2 (Р.5)
- скорость света в вакууме в движущейся ИСО, зависящая от скорости движения этой ИСО; u - скорость движения одной инерциальной системы отсчета относительно другой; c o = 299792458 м/с - скорость света в вакууме в неподвижной ИСО.
Новые преобразования обеспечивают инвариантность четырехмерного интервала ds 2
c u 2 dt 2 - dx 2 - dy 2 - dz 2 = c o 2 dt' 2 - dx' 2 - dy' 2 -dz' 2 . (Р.6)
В том, что для правой части выражения (Р.6) метрический тензор (его детерминант g' = -1) является единичным и диагональным (g ik ' = 0 при неодинаковых i, k = 0, 1, 2, 3; g 00 ' = 1, g 11 ' = g 22 ' = g 33 ' = -1 при одинаковых i, k), с омнений не возникает . Нет никакого сомнения и в том, что метрический тензор левой части выражения (Р.6) является диагональным:
g ik = 0 при неодинаковых i, k = 0, 1, 2, 3 и g 11 = g 22 = g 33 = -1 при одинаковых i, k. (Р.7)
Доказывается, что для метрического тензора левой части выражения (Р.6) компонента g 00 = 1 .
4. Зависимость скорости света от скорости движения ИСО
В новой релятивистской теории пространства-времени доказывается, что скорость света в движущейся ИСО зависит от скорости движения этой ИСО. Зависимость (Р.5) скорости света от скорости движения ИСО обладает двумя существенными особенностями:
a) При малых (по сравнению со скоростью света) скоростях движения ИСО зависимость скорости света от скорости ИСО очень незначительная - скорость света зависит от отношения квадрата скорости движения ИСО к квадрату скорости света в вакууме в неподвижно1 ИСО. (Например, при скорости ИСО 30 км/с скорость света увеличивается только на 1,5 м/c.)
б) Независимость скорости света от направления движения ИСО (удаляется ли ИСО от нас или приближается к нам, в обоих случаях скорость света увеличивается).
5. Нет запрета на движение со скоростью, большей скорости света в вакууме
При новых преобразованиях величина Г, определяемая выражением (Р.3), не может стать мнимым числом ни при каких значениях скорости u , даже значительно больших скорости света. Действительно, подставляем формулу (Р.5) зависимости скорости света от скорости ИСО в выражение b = u/c u . Получим выражение b = u/(c o 2 + u 2 ) 1/2 . В правой части этого равенства знаменатель (c o 2 + u 2 ) 1/2 всегда больше числителя u и величина b никогда не сможет стать не только большей единицы, но она никогда не сможет стать даже равной единице. Поэтому, какой бы большой ни была скорость u, величина b всегда остается меньшей единицы, а величина Г = (1 - b 2 ) -1/2 всегда остается действительным положительным числом. При этом в новой релятивистской теории пространства-времени на движение со сверхсветовой скоростью нет запрета и со стороны принципа причинности.
6. Отсутствие замедления времени в движущихся системах отсчета
Согласно первому уравнению преобразований (Р.1-b) для часов, покоящихся в точке x' = 0 штрихованной системы отсчета, имеем t = t' , то есть показания часов, покоящихся в начале координат штрихованной системы отсчета, всегда совпадают с показаниями часов не штрихованной системы отсчета. А это означает, что замедления времени в движущихся системах отсчета нет.
7. Сокращение продольных размеров движущихся тел
В новой теории пространства-времени события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета. Вследствие этого длина движущегося тела в направлении его движения при ее измерении из системы отсчета, относительно которой тело движется, оказывается меньшей, чем длина этого же тела, измеренная в системе отсчета, относительно которой тело покоится. Формула зависимости длины движущегося тела от скорости движения тела в новой релятивистской теории пространства-времени имеет вид:
L = L o /(1 + u 2 /c o 2 ) 1/2 , (Р.8)
где L o - длина тела при ее измерении в той системе отсчета, в которой тело покоится; L - длина тела при ее измерении из той системы отсчета, относительно которой это тело движется со скоростью u .
Именно зависимостью (Р.8) длины движущегося тела от скорости его движения физически и обусловлена зависимость (Р.5) скорости света в вакууме от скорости движения ИСО. Ведь именно вследствие зависимости (Р.8) длины тела от его скорости связь между объемами в двух движущихся друг относительно друга системах отсчета, определяется формулой:
W = W o / (1 + u 2 /c o 2 ) 1/2 , (Р.9)
где W o - объем тела в той системе отсчета, относительно которой тело покоится; W - объем тела в той системе отсчета, относительно которой тело движется.
Одна и та же область вакуума вокруг движущегося тела занимает меньший объем в той системе отсчета, относительно которой тело движется, чем в той системе отсчета, относительно которой тело покоится. Вакуум вокруг движущегося тела "уплотняется". А в более плотной среде скорость распространения колебаний увеличивается. Этим также объясняется независимость скорости света от того, приближается ли к нам движущаяся ИСО или удаляется от нас, а также зависимость заряда от скорости.
8. Зависимость заряда от скорости - самое парадоксальное следствие НРТПВ
Самым парадоксальным следствием НРТПВ является зависимость величины движущегося заряда от скорости движения заряда (чем с большей скоростью движется заряд, тем меньше величина заряда)
q = q o / (1 + u 2 /c o 2 ) 1/2 , (Р.10)
где q - величина движущегося заряда; q o - величина покоящегося заряда; u - скорость движения заряда.
Зависимость (Р.10) вытекает из инвариантности уравнений Максвелла относительно новых преобразований координат и времени, из которых получены следующие уравнения преобразования 4-мерного тока (из преобразований (Р.1-а)-(Р.1-b))
c u r = G ( c o r ' + b j x ' ), j x = G ( j x ' + b c o r ' ), j y = j y ', j z = j z ' , (Р.11)
где c u = c o /(1 + u 2 /c o 2 ) 1/2 ; G = (1 - b 2 ) -1/2 ; b = u/c u ; r и r ' - это плотности заряда в нештрихованной (движущейся) и штрихованной (покоящейся) системах отсчета соответственно; j x , j y , j z и j x ', j y ', j z ' - это составляющие плотности тока в нештрихованной (движущейся) и штрихованной (покоящейся) системах отсчета соответственно. Из первого уравнения системы (Р.11) следует, что если в штрихованной системе отсчета плотность тока равна нулю (если j x ' = 0 ), то плотности зарядов в обеих системах отсчета одинаковы ( r = r '). Но плотность заряда равна величине заряда, деленной на занимаемый зарядом объем ( r = q/ W и r ' =q'/ W ', где q , q' - полные заряды в нештрихованной и штрихованной системах отсчета соответственно), а объем зависит от скорости по формуле W = W '/(1 + u 2 /c o 2 ) 1/2 (см. формулу(Р.9)). Вследствие этого мы и имеем формулу (Р.10) зависимости величины заряда от скорости движения ИСО.
9. НРТПВ и экспериментальные факты
Обнаружен эксперимент, проведенный еще в 1976 году, повторение которого с очень небольшими изменениями позволяет легко проверить, движутся ли частицы высоких энергий со сверхсветовой скоростью или нет. Этот эксперимент описан в разделе 19 этого сайта . Калибровка временной шкалы аппаратуры в этом эксперименте была произведена исходя из предположения, согласующемся со специальной теорией относительности Эйнштейна, что частицы, имевшие в этом эксперименте наибольшие скорости (электроны высоких энергий) движутся со скоростью, примерно равной скорости света в вакууме. Но существует возможность для проведения калибровки временной шкалы аппаратуры в этом эксперименте с использованием нового метода калибровки, независимого от какой-либо теории пространства-времени. Действительно, для аппаратуры, использованной в этом эксперименте, легко реализовать формулы
B 1 /u - d - t delay1 = (n 1 - 1) D T ,
B 2 /u - d - t delay1 = (n 2 - 1) D T ,
B 2 /u - d - t delay2 = (n 3 - 1) D T ,
где B 1 - длина первой измерительной базы (расстояние между двумя сцинтилляционными детекторами); B 2 - длина второй измерительной базы; u - средняя скорость движения частиц; d - неизвестная разность между временем прохождения импульса от первого детектора до стартового входа время-амплитудного преобразователя (ВАП) и временем прохождения импульса от второго детектора до стопового входа ВАП; t delay1 - задержка в линии задержки (которая задерживает импульсы от первого детектора); t delay2 - вторая ввеличина задержки в линии задержки (причем t delay2 > t delay1 ) ; n 1 - номер канала, соответствующий медиане время-пролетного спектра частиц при измерительной базе B 1 ; n 2 - номер канала, соответствующий медиане время-пролетного спектра частиц при измерительной базе B 2 ; D T - временная цена одного канала многоканального анализатора амплитуды импульсов.
Имея для каждого значения тока анализирующего магнита эту систему из трех уравнений с тремя неизвестными величинами d , u и D T , а также измерив значения величин B 2 - B 1 , t delay2 - t delay1 , n 1 , n 2 , n 3, мы можем легко вычислить три неизвестных величины и получить ответ на вопрос, какая из теорий пространства-времени справедлива - СТО или НРТПВ.
В книге также доказывается:
1) Что ни один из экспериментов по проверке справедливости второго постулата Эйнштейна (закона независимости скорости света от скорости источника) не опровергает существования в природе квадратичной зависимости (Р.5).
2) Что астрономические наблюдения подтверждают существование в природе квадратичной зависимости скорости света от скорости ИСО вида (Р.5) (это подтверждается компьютерным моделированием).
3) Что электроны с кинетической энергией, большей 0,22 МэВ, и протоны с кинетической энергией, большей 395 МэВ, движутся со скоростью, большей скорости света в вакууме (частица движется со сверхсветовой скоростью, если ее кинетическая энергия превышает 42% от ее энергии покоя). Если это предсказание НРТПВ будет подтверждено экспериментом, то этим же экспериментом СТО будет опровергнута.
4) Что так называемая кратность ускорения ускорителя показывает, во сколько раз скорость частиц, инжектированных в ускоритель элементарных частиц, превышает скорость света в вакууме.
Читайте также: