Закон архимеда плавание тел реферат

Обновлено: 02.07.2024

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Реферат на тему : Архимедова сила.

Тема: Архимедова сила.

Цель: Узнать кто такой Архимед? Узнать , как вычисляется Архимедова сила. Решить 3 задачи на вычисление.

Архимед был одним из самых замечательных ученых Древней Греции. Наверное, вы слышали легенду о том, как был открыт один из законов физики.

Однажды, погрузившись в ванну в купальне, Архимед заметил, что своим телом он вытеснил часть воды и она выплеснулась, а при этом вода его как бы поддерживала. Ученый сразу понял, что здесь и заключается решение мучавшей его проблемы. С криком "Эврика!" (Нашел!") он выскочил из купальни и помчался по улице: ему не терпелось сделать вычисления. Так был открыт знаменитый закон выталкивающей силы. Этот человек соорудил невиданные до той поры метательные военные машины для обороны города Сиракузы на острове Сицилия (где он родился и жил), которые сеяли панику и ужас в рядах римских легионеров и обращали их в бегство. Придумал он и способ поджигать вражеские корабли — с помощью тысячи больших зеркал, которые держали в руках воины осажденного города. Этими зеркалами солнечные зайчики были сфокусированы в единый луч, который и воспламенил суда неприятеля.

Параллелограмм сил или скоростей, о котором говорят на уроках физики, также изобретение Архимеда. Теория простых механизмов, разработанная великим ученым, привела к развитию важных разделов механики. Винт Архимеда применяется в различных машинах, служит для подъема сыпучих грузов, перемещает детали на заводах. Огромный (по тем временам) корабль "Сиракосия" был спущен на воду с помощью системы блоков, которой управлял один воин. Архимедово правило рычага и сейчас называют иногда золотым правилом механики. И именно ему легенда приписывает слова: "Дайте мне точку опоры, и я переверну мир!"

Несколько менее известно, что Архимед был не только замечательным механиком и физиком, но и гениальным математиком. Что же сделал он в этой области знания, какие его мысли и теории вошли сегодня в золотой фонд науки?

Здесь прежде всего нужно сказать о вычислении длин. Известно, что длина окружности с радиусом R равна 2? где R — некоторое число, несколько больше чем 3. Это видно из рассмотрения правильного вписанного шестиугольника: его периметр равен 6R, а длина окружности чуть больше! Как же поточнее вычислить значение ?? Именно Архимед в своем изящном исследовании, связанном с рассмотрением вписанных и описанных многоугольников, дал замечательную для своего времени оценку числа л. Он установил, что это число заключено между 3 10/71 и 3 1/7 . Вооружитесь микрокалькулятором, и вы легко обнаружите, что эти числа записываются в виде 3,140845 и 3,142857. Таким образом, Архимедом было найдено приближенное значение ? ˜ 3,14, которым мы и сейчас пользуемся для расчетов с не очень большой точностью.

Замечательно и другое открытие Архимеда, также связанное с измерением длин. Вам нужно по возможности точно измерить длину скамейки. Вы сначала определяете, сколько раз в скамейке откладывается метр; если имеется остаток — узнаете, сколько в нем дециметров; если снова есть остаток — находите, сколько в нем сантиметров, миллиметров. Такой процесс измерения был логически исследован Архимедом, который в связи с этим сформулировал аксиому, и сейчас называемую аксиомой Архимеда. Она состоит в том, что, взяв какой-либо отрезок (единицу измерения) и откладывая его на другом отрезке (каким бы большим он ни был), мы после некоторого числа откладываний обязательно дойдем до конца измеряемого отрезка и "перескочим" через его конец. Не правда ли, это настолько очевидно, кажется, незачем и говорить об этом пустяке? Но удивительное дело! Именно аксиома Архимеда сейчас особенно волнует умы ученых. Мы все чаще говорим то, что Архимед сумел в седой древности вычленить и сформулировать именно такую аксиому, которая сегодня важна и актуальна, свидетельствует о большой его проницательности и научном предвидении. Еще одно открытие Архимеда связано с измерением площадь. Решая задачу, как построить отрезок, длина которого равна длине окружности данного круга, ученый вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашел, что оно заключено 3 10/71 и 3 1/7. Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры, с помощью которого он получил результат, предвосхищает идеи особого интегрального исчисления, открытого (спустя два тысячелетия после Архимеда!) двумя другими гениями — И. Ньютоном и Г. В. Лейбницем. Именно Ньютон, который хорошо знал работы Архимеда и опирался на них, объяснял свои научные успехи тем, что "стоял на плечах гигантов". Много важных открытий имеется в научном наследии Архимеда. Он установил теорему о том, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке; нашел замечательные свойства кривой, которую теперь называют спиралью Архимеда; вычислил объем шара; создал формулу суммы убывающей геометрической прогрессии. Существует предание, что римский воин завоеватель наступил ногой на чертежи, которые Архимед делал на влажном песке. "Не смей трогать мои чертежи!" — воскликнул ученый. Римскому воину было невдомек, что перед ним гений, слава которого переживет тысячелетия. Он пронзил ученого мечом. Обливаясь кровью, упал Архимед на свои чертежи, возможно заключавшие новое открытие.

Выталкивающая или подъёмная сила по направлению противоположна силе тяжести, прикладывается к центру тяжести объёма, вытесняемого телом из жидкости или газа.

Если тело плавает (см. плавание тел) или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая или подъёмная сила по модулю равна силе тяжести, действующей на вытесненный телом объём жидкости или газа.

ρж g Vж = ρт g Vт

Плавание тел — состояние равновесия твердого тела, частично или полностью погруженного в жидкость (или газ).

Основная задача теории плавания тел — определение равновесия тела, погруженного в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. На простейшие условия плавания тел указывает закон Архимеда. Рассмотрим эти условия.

Как известно, на все тела, погруженные в жидкость, действует сила Архимеда Fа(выталкивающая сила), направленная вертикально вверх, однако всплывают далеко не все. Чтобы понять, почему одни тела всплывают, а другие тонут, необходимо учесть еще одну силу, действующую на все тела, — силу тяжести Fт которая направлена вертикально вниз, т. е. противоположно FA. Если тело оставить внутри жидкости в состоянии покоя, то оно начнет двигаться в сторону, в которую направлена большая из сил. При этом возможны следующие случаи:

1. если архимедова сила меньше силы тяжести (FA Fт), то тело всплывет (рис. б);

3) если архимедова сила равна силе тяжести ( F _A = F _т ), то тело останется в покое. Последнее условие является условием равновесия тела в жидкости:

F _A = F _т .

Равенство F _A = F _т выражает условие плавания тел: для того, чтобы тело плавало, необходимо, чтобы действующая на него сила тяжести уравновешивалась архимедовой (выталкивающей) силой.

Условию плавания тел можно придать другую форму. Представим архимедову силу в виде:

F _A = ρ _ж V _ж g,

где ρ _ж — плотность жидкости , V _m — объем жидкости, вытесненный телом, g — ускорение свободного падения. Силу тяжести , действующую на тело, тоже можно выразить через объем V и плотность тела ρ :

F _т = mg = ρVg,

де т — масса тела . Подставим выражения F _A = ρ _ж V _ж g и F _т = mg = ρVg в равенство F _A = F _т :

ρVg = ρ _ж V _ж g.

Разделив обе части этого равенства на g , получим условие плавание тел в новой форме:

ρV = ρ _ж V _ж .

Из полученного соотношения можно вывести два важных следствия.

1. Для того чтобы тело плавало, будучи полностью погруженным в жидкость, необходимо, чтобы плотность тела была равна плотности жидкости.

2. Для того чтобы тело плавало, частично выступая над поверхностью жидкости, необходимо, чтобы плотность тела была меньше плотности жидкости.

При ρ > ρ _ж плавание тел невозможно, так как в этом случае сила тяжести превышает архимедову силу, и тело тонет.

Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда — один из главных законов гидростатики и статики газов. Закон Архимеда формулируется следующим образом[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:
где — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Файлы: 1 файл

Закон рхиеда.Пдав тел.docx

Существование гидростатического давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила. Впервые значение этой силы в жидкостях определил на опыте Архимед. Закон Архимеда — один из главных законов гидростатики и статики газов. Закон Архимеда формулируется следующим образом [1] : на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:

где — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Рис 1.Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

где P_A, P_B — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в интегральной форме:

где — площадь поверхности, — давление в произвольной точке,

интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Открытие основного закона гидростатики – одно из крупнейших завоеваний античной науки. Чтобы оценить значение открытия, рассмотрим примеры проявления и использования этого закона в природе, широко известного как закон Архимеда.

Воды южных морей имеют более высокую соленость и плотность, чем воды арктического бассейна. Поэтому в Арктике нередки случаи, когда воды теплых течений опускаются под холодные воды северных широт. Например, в районе севернее Шпицбергена теплое южное течение опускается под холодные воды Ледовитого океана. Подобным же образом теплое течение Жаннетты, выходя из Берингова пролива, проходит под водами Арктики и выходит на поверхность лишь у берегов Северной Америки. Различная соленость вод имеет большое значение для возникновения течений и в южных широтах. В Мраморном море вода более соленая и быстрее испаряется, чем в Черном. Поэтому через Босфор в придонных слоях вода протекает из Мраморного моря в Черное, в поверхностных же слоях имеет место противоположное течение.

Подземные реки могут иметь выход не только на земную поверхность, но и на дно моря. Будучи более легкими, воды этих рек в неглубоком море могут подниматься до его поверхности, практически не смешиваясь с соленой водой. Подобные выходы пресных вод в открытом море имеются вблизи Марокканского побережья Атлантического океана (у Агадира) и в Коринфском заливе Ионического моря – вблизи Коринфа.

Поскольку средняя плотность тела рыб близка к плотности воды, их вес вблизи основных горизонтов жизнедеятельности достаточно хорошо уравновешивается выталкивающей силой по закону Архимеда. Благодаря ритмичной работе мышц рыба может отталкиваться от воды и таким образом перемещаться. При этом по ее телу в направлении от головы к хвосту с возрастающей амплитудой пробегает плоская или винтообразная упругая волна. Скорость распространения этой волны превышает быстроту перемещения рыбы. За счет ритмичного отталкивания от воды при распространении по телу упругой волны и осуществляется плавание рыб. К помощи плавников рыбы прибегают только для поддержания равновесия и при медленных перемещениях.

Такие обитатели морей, как осьминог, каракатица, моллюск сальпа, при перемещении используют принцип реактивного движения – они втягивают воду в специальные мускулистые мешки своего тела, а затем выталкивают ее наружу. Благодаря этому животные получают возможность перемещаться в направлении, противоположном выбрасываемой струе. А веслоногие, например черепахи, плавают, отталкиваясь от воды ногами.

Мелкие рыбы обычно движутся стаями. К этому их принуждает то обстоятельство, что при увеличении скорости движения близко расположенных тел по закону Бернулли понижается давление в пространстве между ними. Давление между каждыми двумя соседними рыбами в рыбьем косяке будет меньше, чем в среде, не возмущенной движением рыбьей стаи. В этом случае рыбы будут испытывать небольшую прижимающую их друг к другу силу и двигаться вместе. Если бы рыбы в косяке не подчинялись действию гидродинамических сил, они затрачивали бы больше энергии для своего перемещения.

В Средиземном море, у берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Живущий в тропических морях моллюск наутилус может быстро всплывать и вновь опускаться на дно. Моллюск этот живет в закрученной спиралью раковине. Когда ему нужно подняться или опуститься, он изменяет объем внутренних полостей в своем организме.

У широко распространенного в Европе водяного паука, обитающего в стоячих или слабо проточных водах, поверхность брюшка не смачивается водой. Уходя в глубину, он уносит с собой приставшую к брюшку воздушную оболочку, которая придает ему запас плавучести и помогает возвращению на поверхность.

Произрастающий в дельте Волги вблизи Астрахани чилим (водяной орех) после цветения дает под водой тяжелые плоды. Эти плоды настолько тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в это время у чилима, растущего в глубокой воде, на черешках листьев возникают вздутия, придающие ему необходимую подъемную силу, и он не тонет.

Известно, что наибольшие по размерам животные нашей планеты живут в воде. Закон Архимеда способствует тому, чтобы они не были раздавлены весом своего тела. В наше время самым крупным животным является кит, длина его может достигать 30 м. В мезозое крупнейшими были динозавры и среди них атлантозавр, длина тела которого составляла около 60 м.

Так как тела обитателей морей и рек содержат в своем составе много воды, давление в организме этих животных и в окружающей среде легко выравнивается. У рыб с плавательным пузырем такое уравнивание происходит лишь в сферах их постоянной жизнедеятельности. При быстром подъеме из области больших глубин на поверхность водоема плавательный пузырь рыб под действием высокого внутреннего давления выдавливается наружу, что приводит к их гибели.

В Мертвом море за счет большого количества растворенных солей (более 27% по весу) плотность воды достигает 1,16 г/см 3 . Купаясь в этом море, человек очень мало погружается в воду, находясь как бы на поверхности, поскольку средняя плотность тела человека меньше плотности воды. В нашей стране еще более высокая плотность воды наблюдается в заливе Кара-Богаз-Гол на Каспии и в озере Эльтон.

Для жизни под водой человек совершенно не приспособлен. На глубине 20 м под действием внешнего давления у него могут лопнуть барабанные перепонки. Опуститься же на глубину более 70 м без специального костюма человеку совершенно невозможно. (Правда, натренированные пловцы на очень короткое время опускаются под воду на глубину до 51 м).

В человеческом организме в полости живота давление немного превышает атмосферное, в полости груди, наоборот, меньше атмосферного. Если человек, находясь неглубоко под водой, попытается дышать через узкую трубочку (тростинку или соломинку), то он может непродолжительное время это делать только при толщине находящегося над ним слоя воды менее 1 м. Дополнительное давление на человеческий организм столба воды в 1 м и более быстро приводит к полному прекращению дыхания и кровообращения. При этом кровь переполняет сердце, а брюшная полость и ноги почти совершенно обескровливаются. В процессе же ныряния жизнедеятельность человека существенным образом не нарушается, поскольку в этом случае он набирает в легкие дополнительное количество воздуха, которое помогает ему уравновешивать давление воды на его организм.

Известный русский адмирал М.П. Лазарев неоднократно показывал матросам во время плаваний следующий любопытный опыт с бутылкой. С помощью свинцового груза порожнюю закупоренную бутылку матросы опускали под воду на глубину до 430 м. После ее подъема на палубу они с удивлением убеждались, что бутылка заполнена глубинной водой и плотно закрыта пробкой, причем верх и низ пробки поменялись местами. Это происходило за счет давления воды, которое, в соответствии с законами гидродинамики, на глубине 430 м имеет вполне достаточную для этого величину. Опыт Лазарева представляет собой яркую демонстрацию действия давления воды на больших глубинах. Это позволяет лучше понять действие давления воды и на человеческий организм.

Средняя высота надводной части айсберга нередко достигает 50. 70 м, максимальное ее значение приближается к 450 м. Наибольшая длина подводной части может доходить до 130 км. Объем надводной части айсберга составляет небольшую часть его полного объема.

Перемещаясь в более теплые воды, айсберг оплавляется снизу, в результате чего центр тяжести его перемещается выше центра, к которому приложено выталкивающее действие воды. Такой айсберг теряет равновесие и с шумом переворачивается.

При спокойном море и отсутствии ветра айсберг с подтаявшей нижней частью начинает раскачиваться, что является признаком предстоящего переворачивания. Когда айсберг находится в состоянии неустойчивого равновесия, даже работа машин находящегося поблизости корабля может дать толчок к переворачиванию.

Таяние айсбергов на южной границе северных морей вызывает некоторое понижение солености воды. В этом же районе в процессе таяния айсберги сбрасывают на дно морей захваченные ими части морен, а иногда и довольно крупные куски скал.

В средней полосе Советского Союза имеются следы подобной деятельности айсбергов, относящиеся к периоду, когда территория нашей страны была дном моря. Аналогично происходит вынос окатанной гальки на дно арктического бассейна. Примерзая ко льду у берегов, галька вместе с льдинами уносится впоследствии в океан и опускается на его дно после таяния льда.

В некоторых реках при быстром течении за счет интенсивного перемешивания воды происходит переохлаждение отдельных участков дна. При этом переохлажденный участок дна покрывается льдом внутриводного и отчасти поверхностного происхождения. Иногда донный лед занимает значительную часть сечения реки. Тогда река выходит из берегов, и становится возможным наводнение.

Так как подъемная сила льда пропорциональна его объему, а сила сцепления с ложем реки пропорциональна поверхности, то при отложении достаточно большого количества льда на дне он может преодолеть сцепление с ложем и всплыть на поверхность. Поднявшаяся на поверхность губчатая масса донного льда обычно содержит различные включения: камни, песок, а иногда и затонувшие якоря вместе с якорными цепями. Донный лед может возникать не только на реках, но и в неглубоких местах морей и озер (вблизи берегов), где переохлаждение достигает дна водоема. В этом случае всплывающий лед поднимает на поверхность придонные водоросли.

При переходе подводной лодки из морских глубин в устье реки, подводники тщательно следят за расстоянием между лодкой и дном, так как в пресной воде выталкивающая сила Архимеда меньше, чем в морской, и при недосмотре со стороны экипажа лодка может сесть на илистый грунт речного устья.

Цель работы: изучение закона Архимеда, выяснение условий и особенностей плавания тел, проверка их на опытах.

Вложение	Размер
проект	492.11 КБ

Предварительный просмотр:

Учащегося 7 класса

МОУ ООШ с. Дороговиновка

Пермяковой Юлии Учитель: Коннова И.В.

Цель работы : изучение закона Архимеда, выяснение условий и особенностей плавания тел, проверка их на опытах.

1. Подобрать и изучить литературу по теме.
2. Рассказать об истории открытия закона Архимеда.
3. Доказать существование архимедовой силы.
4. Проверить условия плавания тел на опытах.

1. Теоретическая часть

1.1. Об Архимеде

Архимед родился в греческом городе Сиракузы в 287 году до н. э., где и прожил почти всю свою жизнь, и там же занимался научной деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома и математика Фидия, потом в Александрии, где правители Египта собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку. Здесь, в Александрии, Архимед познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь поддерживал оживленную переписку. Здесь же он усиленно изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца, придворного астронома.

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. Он был также изобретательным инженером, который использовал свой талант для решения ряда практических проблем.

Архимед – автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по математике.

До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - "О шаре и цилиндре" (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения. Работы Архимеда состоят из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных произвольными плоскостями — поэтому Архимед может по справедливости считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия позже.

Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это доказательство на его могильной плите.

1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами, равными длине и радиусу окружности ( πr 2 ).

2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата, как 11:14.

3. Отношение длины окружности к диаметру больше и меньше .

Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем . В математике это был первый пример бесконечного ряда.

При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта.

Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны (неправильно именуемая формулой Герона).

Перечисленные научные находки — это только небольшая часть творчества Архимеда. Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские ученые.

В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях. Основные положения статики сформулированы в сочинении "О равновесии плоских фигур". Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (закон Архимеда), сформулирован в трактате "О плавающих телах".

1.2. Закон Архимеда

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменится.

Чтобы понять природу силы, действующей со стороны жидкости на погруженное тело, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани. Так как давление на глубине больше, чем у поверхности жидкости и , а , то > . Так как силы F 2 и F 1 направлены в противоположные стороны, то их равнодействующая равна разности F 2 – F 1 и направлена в сторону большей силы, то есть вверх. Эта равнодействующая и является архимедовой силой, то есть силой, выталкивающей тело из жидкости.

Закон Архимеда формулируется таким образом: тело, находящееся в жидкости (или газе), теряет в своем весе столько, сколько весит жидкость (или газ) в объеме, вытесненном телом.

1.3. От чего зависит выталкивающая сила

Поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F т и архимедовой силы F A , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

1. F т > F A – тело тонет;
2. F т = F A – тело плавает в жидкости;
3. F т A – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать на поверхности жидкости.

Также поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения плотностей тела и жидкости. Следовательно, для определения поведения тела в жидкости, можно сравнить плотности тела и жидкости. В данном случае возможны также три ситуации:

1. ρ тела > ρ жидкости – тело тонет
2. ρ тела = ρ жидкости – тело плавает
3. ρ тела жидкости – тело всплывает.

Плотность железа – 7800 кг/м 3 , плотность воды – 1000 кг/м 3 . Значит, кусок железа будет тонуть в воде. Плотность льда – 900 кг/м 3 , плотность воды – 1000 кг/м 3 , поэтому лед в воде не тонет, а если его бросить в воду, то он начнет всплывать, и будет плавать на поверхности.

2. Практическая часть

2.1. Доказательство существования архимедовой силы

Проведем эксперимент: возьмем цилиндр, подвешенный к динамометру, измерим вес этого цилиндра. Погрузим его в сосуд с водой. Снова взвесим. Мы заметили, что вес цилиндра стал меньше.

Повторим эксперимент с другим телом – связкой ключей. Вес связки, погруженной в воду, опять стал меньше.

Вывод: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, называемая архимедовой силой.

2.2. Расчет архимедовой силы

Рассчитаем выталкивающую силу.

Для этого измерим вес тела в воздухе, затем измерим вес этого же тела, но полностью погруженного в воду. Разность этих сил и будет значением архимедовой силы.

F А = P в возд. – P в воде.

Иначе, архимедову силу можно вычислить, зная плотность жидкости и объем тела, погруженного в эту жидкость, по формуле:

2.3. Сравнение силы тяжести и архимедовой силы

Возьмем тело – пузырек с некоторым количеством песка. Определим силу тяжести и архимедову силу, действующую на это тело. Сравним их. Мы видим, что, если:

F т > F A – тело тонет;

F т = F A – тело плавает в жидкости;

F т A – тело всплывает

Вывод: поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F т и архимедовой силы F A , которые действуют на это тело.

2.4 Сравнение плотностей жидкости и тела

Вывод: поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения плотностей тела и жидкости.

2.5 Сравнение архимедовой силы, действующей на тело в разных по плотности жидкостях

Проведем эксперимент: возьмем две жидкости, различных по плотности: шампунь и пресную воду, и кусок пластилина. Определим выталкивающую силу, действующую на пластилин со стороны каждой из жидкостей. Мы увидим, что архимедова сила оказалась разной: у жидкости с большей плотностью (шампуня) она больше, чем у жидкости с меньшей плотностью (пресной воды).

Вывод: архимедова сила зависит от плотности жидкости.

2.5 Сравнение архимедовой силы у двух тел, разных по плотности и одинаковых по объему

Проведем следующий эксперимент: возьмем два тела равного объема (цилиндры), но разной плотности. Определим выталкивающую силу, действующую на каждый цилиндр, полностью погруженный в воду. Архимедова сила оказалась одинаковой.

Вывод: архимедова сила не зависит от плотности тел.

В своей работе я доказала существование и рассмотрела причины возникновения архимедовой силы (F А ) и показала, что она зависит от плотности жидкости и объема тела, погруженного в жидкость, и не зависит от плотности и формы тела, а также проверила условия и особенности плавания тел, то есть условия, при которых тело может плавать, тонуть или всплывать на поверхность жидкости.

На использовании действия архимедовой силы основано воздухоплавание (в газах) – полеты дирижаблей, аэростатов и т. п. Думаю, что это хорошая тема для следующего проекта.

Закон Архимеда. Условие плавания тел

Код ОГЭ 1.22. Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тел. Плавание судов и воздухоплавание

Выталкивающая сила, действующая на тело со стороны жидкости и газа (общий случай).

Увеличение гидростатического давления по мере погружения в жидкость или газ является причиной возникновения выталкивающей силы: F_выт = F₁ – F₂.

Сила Архимеда – выталкивающая сила, действующая на тело со стороны жидкости (газа) в случаях, если:

• тело полностью погружено в жидкость (газ), при этом со всех сторон окружено жидкостью (газом);
• тело плавает на поверхности жидкости, частично погрузившись в неё.

Закон Архимеда: На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа), вытесненной телом. .

Внимание! Выталкивающую силу не всегда удаётся рассчитать с помощью формулы F_А = р_жgV_пчт. Например, часть поверхности тела площадью S плотно соприкасается с дном сосуда. В этом случае выталкивающая сила будет равна F = p_жgV_т – F_дS, где F_д – сила гидростатического давления жидкости на уровне дна сосуда.

1. Если тело плотно прилегает ко дну, значит, под телом жидкости нет и нет силы давления, направленной вверх. Архимедова сила не действует, тело прижимается верхним слоем жидкости ко дну.
2. Если какая-то часть поверхности тела плотно прилегает ко дну, а под другой частью поверхности есть жидкость, то нужно провести расчёт выталкивающей силы для данного конкретного случая. Для этого нужно подсчитать силы давления, действующие на верхнюю поверхность тела, и те части нижней поверхности тела, под которыми находится слой жидкости.

Условия плавания тел

1. Тело целиком погружено в жидкость. Выталкивающая сила больше силы тяжести: F_выт > mg (р_{жидкости} > р_тела). Тело всплывает до тех пор, пока силы не уравновесятся за счёт уменьшения выталкивающей силы (уменьшается объём погружённой в жидкость части тела).
2. Тело целиком погружено в жидкость. Выталкивающая сила равна силе тяжести: F_выт = mg (р_{жидкости} = р_тела). Тело плавает в любой точке жидкости (газа).
3. Тело целиком погружено в жидкость. Выталкивающая сила меньше силы тяжести: F_выт

Читайте также:

  
• Реферат антибиотикотерапия в хирургии
  
• Управленческие команды теория и реальность реферат
  
• Ответственность лица уполномоченного выступать от имени юридического лица реферат
  
• Ағзаны сауықтыру жүйесі реферат
  
• Защита права собственности реферат