В мире чисел реферат
Обновлено: 05.07.2024
Подобие цифр у древних людей. Римская система нумерации. Возникновение и особенности написание арабских цифр. Буквенное обозначение чисел у славянских народов. Десятичная и двоичная системы счисления. Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел.
| Рубрика | Математика |
| Вид | творческая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 04.02.2014 |
| Размер файла | 456,4 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МОУ Детчинская средняя общеобразовательная школа
на тему: "История возникновения чисел и цифр"
Подготовили: учащиеся 6 "а" класса
Преподаватель: Кондратенко Е.Б.
Введение
С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились числа, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Проведенный нами опрос показал, что некоторые учащиеся нашей школы, а также наши родители не смогли дать ответ на вопрос: " Как и где возникли первые числа?". Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому мы решили изучить историю возникновения чисел и представить полученный материал другим учащимся, который можно так же использовать на уроках математики.
Тема актуальна и может представлять интерес как для широкого круга общественности, так и для специалистов в области алгебры и геометрии. В современных условиях очень важно каждому человеку правильно понимать законы чисел. Числа - являются необходимой частью математики.
1. Цели и задачи проекта
Цель: Изучить историю возникновения чисел и цифр.
1. Изучить имеющеюся литературу по теме проекта.
2. Подготовить презентацию по теме проекта.
2. Из истории возникновения чисел
Сначала были…пальцы. Весьма универсальное, удобное и сподручное средство для счёта. Его используют и до сих пор, правда, лишь в том случае, если нужно показать небольшое, ограниченное одним десятком число (здесь учитываем лишь возможности рук, пальцы ног не в счёт). Не удивительно, что очень быстро назрела потребность в других, более совершенных символах счёта.
У первобытных народов существовало развитой системы счисления. Еще в ХIХ веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два обозначения - для числа "один" и для числа "два". Эти обозначения комбинировали. Число "три" они называли "два один", число "четыре"- "два и два", число "пять"- "два, два и один", число "шесть"-"два, два и два". а числа, большие шести, они не различали и называли словом "много".
Первое подобие цифр возникло около пяти тысяч лет назад в Египте и Месопотамии и представляло собой засечки на дереве или камнях. Египетские жрецы использовали для письма папирус, а в Месопотамии для этих целей служила мягкая глина. Цифры тех времён обозначались чёрточками для единиц и различными другими метками для десятков и более высоких порядков.
Интересно то, что записи носили не только счётный характер, но и математический: древние египтяне, как известно, достигли потрясающих высот в арифметике и геометрии. Когда появились иероглифы, цифры стали записывать через них.
Следующий этап в истории цифр принадлежит древним римлянам. Изобретенная ими система исчисления основана на использовании букв для отображения чисел. Так, они применяли в своей системе буквы "I", "V", "L", "C", "D", и "M". цифра число римская двоичная
Не всем для записи чисел понадобилось столько символов. Например, майя в первом тысячелетии нашей эры писали любое число, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс. Точка означала единицу, линия имела значение пяти, а эллипс, находясь под любым из этих знаков, увеличивал его значение в двадцать раз. Подобная минимизация отнюдь не приводила к упрощению записи: для обозначения того или иного числа приходилось использовать длинные ряды символов.
Современные привычные для нас цифры имеют арабское происхождение. Хотя арабы в свою очередь заимствовали их у индусов, видоизменив их и приспособив к своему письму. Характер написания каждой из девяти арабских цифр хорошо прослеживается, если записать их в "угловатой" форме. Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает. Привычные нам формы цифр более округлые. Это влияние скорописи: так цифры записывать быстрее и удобнее.
Десятичная система, которой широко пользуется в настоящее время во всем мире, более совершенна. Вместо палочек, взятых от одной до девяти, используют цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для обозначения десятков, сотен и т.д. не нужны новые значки, так как те же цифры используют и для записи десятков, сотен и т.д. Одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от места (позиции), где она записана. Благодаря этому свойству современную систему счисления называют позиционной. Десятичная позиционная система счисления позволяет записывать сколь угодно большие натуральные числа.
Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке. В IХ веке ею уже владели арабы, в Х она дошла до Испании, а в ХII веке появилась в других странах Европы, но широкое распространение получила в ХVI веке. Долгое время развитие позиционной системы счисления тормозилось отсутствием в ней числа и цифры нуль. Только после введения нуля система стала совершенной.
В России десятичная система счисления начала распространяться в ХVII веке. В 1703 году был издан первый печатный учебник математики - "Арифметика" Л.Ф. Магницкого, в котором все вычисления велись в десятичной системе записи чисел.
До этого числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:
Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись не буква, не слово, а число:
Интересно, что числа от 11 (один-на-десять) до 19 (девять-на-десять) записывали так же, как говорили. То есть "цифру" единиц ставили до "цифры" десятков.
В некоторых странах использовались системы счисления с другими основаниями -5, 12, 20, 60. Например, древняя вавилонская система счисления была шестидесятеричная. Следы этой системы сохранились сейчас в единицах измерения времени:
1 ч=60 мин, 1 мин=60 с.
Примером непозиционной системы счисления без нуля может служить римская система. В ней числа записывают с помощью следующих цифр:
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.
Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: ХV=15, ХVI=16. Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей: IV=4, IХ=40, ХС=90, СD=400, CM=900. В других случаях правило вычитания не применяется. Числа от 1 до 21 обозначают так:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, XXI.
Используя римскую систему счисления, запишем год выхода "Арифметики" Л.Ф. Магницкого-MDCCIII. Это 1000+500+200+3=1703 год.
Римскую систему нумерации используют и сейчас для обозначения веков, глав в книгах и т.п.
В электронно-вычислительных машинах используется двоичная система счисления, в которой всего две цифры 0 и 1. Для примера запишем в двух системах числа от 0 до 9.
Таблицы сложения и умножения для однозначных чисел двоичной системы счисления очень просты:
Вот несколько примеров на сложение, вычитание и умножение в двоичной системе:
3. Задача
На одной из старых улиц Москвы стоят два дома, на фасадах которых обозначены даты их постройки:
MDCCCCV и MDCCCLXXXXIX
В каком году построен каждый дом?
Первый дом был построен в 1905 году.
Второй дом был построен в 1899 году.
Вот, что о происхождении цифр, нам сообщает Большая Советская Энциклопедия:
"Древнейшие известные нам цифры - цифры вавилонян и египтян. Вавилонские Ц. (2-е тыс. до н. э. - начало н. э.) представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, 100 (или только для 1 и 10), все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения. В египетской иероглифической нумерации (возникновение её относится к 2500-3000 до н. э.) существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (вплоть до 107). Нумерациями типа египетской иероглифической являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или геродианова".
"Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. до н. э.: нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. н. э., хотя в других греческих землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской нумерацией, в которой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита. все остальные числа до 999 - их соединением (первые записи чисел в этой нумерации относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. народов; например, у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян. Старинная русская нумерация (возникшая около 10 в. и встречавшаяся до 16 в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы. Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н. э.: она употребляется иногда и в настоящее время".
"Прообразы современных Ц. (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. [до этого в Индии пользовались Ц. карошти и наряду с ними нумерацией. Ц. которой сходны с буквами алфавита брами, цифры из надписи в пещере Назик (или Насик)]. Удобство записи чисел при помощи этих Ц. в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны. В Европу индийские Ц. были занесены в 10-13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название - "арабские" Ц.) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в".
Подобные документы
История возникновения и развития арабских цифр, особенности их написания, удобство по сравнению с другими системами. Знакомство с цифрами разных народов: системой счисления Древнего Рима, китайскими, деванагари и их развитием от древности, до наших дней.
реферат [276,4 K], добавлен 22.01.2011
Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука вообще. История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел.
реферат [42,5 K], добавлен 13.04.2008
Система счисления, применяемая в современной математике, используемые в ЭВМ. Запись чисел с помощью римских цифр. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления. Перевод дробных и смешанных двоичных чисел. Арифметика в позиционных системах счисления.
реферат [75,2 K], добавлен 09.07.2009
Как люди научились считать, возникновение цифр, чисел и систем счисления. Таблица умножения на "пальцах": методика умножения для чисел 9 и 8. Примеры быстрого счета. Способы умножения двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д. и трехзначного числа на 999.
курсовая работа [66,8 K], добавлен 22.10.2011
Ознакомление с записью чисел в алфавитной системе счисления. Особенности установления числовых значений букв у славянских народов. Рассмотрение записи больших чисел в славянской системе счисления. Обозначение "тем", "легионов", "леордов" и "колод".
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Исследовательская работа по математике
Подготовил
учащийся 10а класса
Пироженко Игорь
Руководитель
учитель математики
Шаталина Елена Геннадиевна
Дружественные числа………………………………. 7
Палиндромы и репьюниты…………………………. 9
Можно ли представить себе мир без чисел? Возьмите то, что мы делаем изо дня в день: без чисел - ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберешь. А космические корабли, лазеры и все другие технические средства и достижения. Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах. Само возникновение понятия числа - одно из гениальных проявлений человеческого разума. Действительно, числа измеряют, сравнивают, вычисляют, а еще рисуют, проектируют, играют, делают умозаключения, выводы.
В школе мы провели исследовании и выяснили, что многие ребята слышали об этих числах, но подробную информацию знают единицы. 36 из 46 опрошенных учащихся хотели бы узнать об этих числах больше.
Объект нашего исследования – натуральные числа.
Предмет исследования – свойства этих чисел.
Цель исследования: Познакомиться с удивительными числами и установить роль простых чисел в изменении их свойств.
Описать способы поиска простых чисел.
Рассмотреть свойства совершенных и дружественных чисел.
Познакомиться с палиндромами и репьюнитами.
Метод исследования – теоретический.
Согласно учению Пифагора, числа являются мистической сущностью вещей, математические абстракции таинственно руководят миром, устанавливая в нем определенный порядок. Пифагорейцы высказывали предположение о том, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел. Числа признавались не просто выражениями закономерного порядка, но и основой материального мира.
2. Числа простые
Числа, которые имеют только два различных делителя, называются простыми. Например, 7=1∙7, 23=1∙23 и т. д. с амое маленькое простое число – 2. Это единственное четное простое число.
Многие математики пытались вывести формулу для отыскания простых чисел. Живший в 17 веке во Франции математик Пьер Ферма думал, что он нашел такую формулу: . Действительно, при n =1,2,3,4 эта формула дает простые числа 5,17,257,65537. Но позднее обнаружилось, что при n = 5 получается составное число: оно делится на 641. До сих пор неизвестно, есть ли среди чисел Ферма еще хоть одно простое, кроме найденных им самим.
Еще одна из формул p = n 2 - n +41. Для некоторых чисел эта формула верна, но не при n =41.
Итак, простые числа можно обнаружить только путем долгих кропотливых расчетов. Недавно было найдено простое число, содержащее 25692 цифры! Чтобы доказать, что оно простое, быстродействующему компьютеру потребовалось несколько недель. Как видно, простые числа ловко прячутся, и поэтому их стали использовать в секретных шифрах, а мы воспользуемся простыми числами для отыскания удивительных чисел.
3. Совершенные числа
Делителем натурального числа называется такое число, на которое а делится без остатка.
Натуральное число п называется совершенным, если сумма всех его собственных делителей, отличных от самого п, в точности равна п.
1) Существует ли наибольшее чётное совершенное число?
2) Существует ли нечетное совершенное число?
До сегодняшнего дня не обнаружено ни одного нечетного совершенного числа, хотя и не доказано, что такого числа не существует. Все совершенное редко встречается в мире. Редко встречаются и совершенные числа.
Испытав огромный массив последовательных натуральных чисел, исследователи нашли уже более 30 совершенных: 6, 28, 496, 8128, 33550336… Вот 25-е число: 2 44496 . (2 44496 -1). В развёрнутой записи этого числа содержится 26790 цифр! Знакомясь с совершенными, нельзя не сказать о дружественных числах.
4. Дружественные числа
Сумма собственных делителей одного числа равна второму числу и, наоборот, сумма собственных делителей второго числа равна первому.
Вторую пару: 17296 и 18416 – открыл марокканский учёный ибн аль-Банна (около 1300 г). Не зная этого через 300 лет (в 1636 г) эту же пару открыл Пьер Ферма.
Третью пару нашел Ране Декарт в 1638 году, а через 100 лет Эйлер излагает 5 различных методов выявления дружественных чисел и преподносит их ровно 59 пар!
Следующим математиком после Эйлера, кто пополнил коллекцию дружественных чисел ещё одной парой, был наш великий соотечественник П.Л. Чебышев (в 1851 г), а за ним - тоже одной парой (в 1866 г) – шестнадцатилетний итальянец Николо Паганини (тезка знаменитого скрипача).
К настоящему времени коллекция дружественных чисел превышает 1000 пар, в ней имеются теперь даже двадцатипятизначные пары чисел. Из этой коллекции ровно 13 пар размещаются на отрезке (1:100 000):
Мы в мире чисел
Автор работы награжден дипломом победителя III степени
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Можно ли представить себе мир без чисел? Возьмите то, что мы делаем изо дня в день: без чисел — ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберешь. А космические корабли, лазеры и все другие технические средства и достижения . История чисел увлекательна и загадочна. Людям удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах - математики - немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного! Мне так захотелось узнать какие числа окружают нас и как часто мы используем их, совсем не замечая этого, что я решила изучить загадочный и удивительный мир чисел…
Предметом моего исследования являются числа в мире животных и людей.
Цель работы: как можно больше отыскать удивительных фактов о числах.
Эта работа является результатом поиска удивительных и необычных чисел, проведенного по литературным источникам.
Основными методами исследования видов чисел являются изучение и обработка литературных источников, систематизация данных.
1. Рассмотреть основные этапы развития чисел.
2. Познакомиться с множеством фактов о числах
3. Раскрыть таинственную магию и суеверие о некоторых числах.
Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь.
Существует большое количество определений понятию "число". О числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагору принадлежит высказывание "Всё прекрасно благодаря числу". По его учению число 2 означало гармонию, 5 – цвет, 6 –холод, 7 – разум, здоровье, 8 –любовь и дружбу. А число 10 называли "священной четверицей", так как 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Оно считалось священным числом и олицетворяла всю Вселенную.
Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703 г.).
Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному производству, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Древнему человеку было далеко до абстрактного мышления, хватило того, что он придумал числа: "один" и "два". Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятии "много". Росло производство пищи, добавлялись объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, в связи, с чем придумывались новые числа: "три", "четыре"… Долгое время пределом познания было число "семь".
О непонятном говорили, что эта книжка "за семью печатями", знахарки в сказках давали больному "семь узелков с лекарственными травами, которые надо было настоять на семи водах в течение семи дней и принимать каждодневно по семь ложек".
Познаваемый мир усложнялся, требовались новые числа. Так дошли до нового предела. Им стало число 40. Запредельные количества моделировались громадным по тем временам числом "сорок сороков", равным 1600.
Большой интерес вызывает история числа "шестьдесят", которое часто фигурирует в вавилонских, персидских и греческих легендах как синоним большого числа. Вавилоняне считали его Божьим числом: шестьдесят локтей в высоту имел золотой идол из храма вавилонского царя Навуходоносора. Позже с тем же самым значением (неисчислимое множество) возникли числа, кратные 60: 300, 360. Со временем число 60 в Вавилоне легло в основу шестидесятеричной системы исчисления, следы которой сохранились до наших дней при измерении времени и углов.
Следующим пределом у славянского народа было число "тьма", (у древних греков – мириада), равное 10 000, а запределом – "тьма тьмущая", равное 100 миллионам. У славян применяли также и иную систему исчисления (так называемое "большое число" или "большой счет").
В Античном мире дальше всех продвинулись Архимед (III в. до н.э.) в "исчислении песчинок" - до числа 10, возведенного в степень 8×10 16 , и Зенон Элейский (IV в. до н. э.) в своих парадоксах – до бесконечности ∞.
Самое трудное было придумать нуль. Его придумали на много веков позже, чем другие цифры. Первая точно датированная запись, в которой встречается знак нуля, относится к 876 г.
Числа в мире животных
В Индии 50 миллионов обезьян.
В среднем курица откладывает 190 яиц в год.
У золотой рыбки память 3 секунды
Учёным известны 1 100 000 видов членистоногих, 24 500 видов рыб, 9 000 видов млекопитающих и птиц, 8 000 видов пресмыкающихся, 5 000 земноводных и 260 000 видов растений.
Жужжание пчелы производится четырьмя крыльями, которые делают по 11 400 взмахов в минуту. Скорость полёта пчелы – 25 километров в час.
Самка североамериканского опоссума вынашивает потомство 8 дней.
Сфотографировать живого гигантского кальмара люди сумели только в 2006 году. Живут эти полутонные чудовища на глубине от 200 метров до километра.
Императорские пингвины могут нырять на глубину до 500 метров и способны задерживать дыхание на 18 минут.
Голубые киты – самые шумные животные в мире. Их мелодичное пение может оглушить человека. Без вреда для слуха человек может выдержать 85 децибелов, на рок-концерте громкость звука – 100 децибелов, голубые киты поют на 188 децибелов и их можно услышать за 800 километров.
Щупальца гигантской арктической медузы могут достигать в длину 36 метров.
Акула меняет зубы каждые 8 дней. Зубы акулы твёрдые, как сталь, а крепятся просто в дёснах
Числа в мире людей
Емкость мозга человека превышает 4 терабайта
До 7 месяцев ребенок может дышать и глотать одновременно.
Ваш череп состоит из 29 различных костей
Нервный импульс из мозга движется со скоростью 274 км/ч.
Один человеческий мозг генерирует больше электрических импульсов в течение одного дня, чем все телефоны мира, вместе взятые.
Зародыш приобретает отпечатки пальцев в возрасте от 3 месяцев.
Общая длина кровеносных сосудов в организме человека — примерно 100000 километров.
Весной частота дыхания в среднем на 1/3 выше, чем осенью.
К концу жизни человек запоминает в среднем 150 триллионов бит информации.
80% тепла человеческого тела уходит из головы.
Когда вы краснеете, ваш желудок краснеет тоже.
В среднем 4-летний ребенок задает в день 450 вопросов.
Уникальные отпечатки пальцев имеют кроме людей еще и коалы.
Зуб — единственная часть человеческого организма, которая не способна к самовосстановлению.
В среднем человеку необходимо 7 минут, чтобы заснуть.
Правша большую часть пищи пережевывает на правой стороне челюсти, левша — на левой.
В мире всего 7% левшей.
Длина волос на голове, отращиваемых человеком в среднем в течение жизни, — 725 метров.
Средний человек за всю свою жизнь проглатывает 8 маленьких пауков.
Абсолютная сила жевательных мышц на одной стороне равна 195 килограммам.
Зубная эмаль — самая твердая ткань, производимая организмом человека.
Если собрать все железо, содержащееся в организме человека, то получится лишь маленький винтик для часов.
Существует более 100 различных вирусов, вызывающих насморк.
Поцелуй достаточной продолжительности гораздо лучше, чем жвачка, нормализует кислотность в полости рта.
Ударяясь головой о стену, вы можете терять 150 килокалорий в час.
Человек — единственный представитель животного мира, способный рисовать прямые линии.
За время жизни кожа человека сменяется примерно 1000 раз.
Ямочки на пояснице есть у каждого человека, только у кого-то они ярко выражены, а у других менее заметны. Место появления ямочек находится там, где срастается таз с крестцом, так что появление их вполне обосновано.
Женщины моргают примерно в 2 раза чаще, чем мужчины.
В состав человеческого организма входит всего 4 минерала: апатит, арагонит, кальцит и кристобалит.
Ногти на пальцах рук растут примерно в 4 раза быстрее, чем на пальцах ног.
Люди с голубыми глазами более чувствительны к боли, чем все остальные.
Нервные импульсы в человеческом теле перемещаются со скоростью примерно 90 метров в секунду.
В головном мозге человека за одну секунду происходит 100000 химических реакций.
Дети рождаются без коленных чашечек. Они появляются только в возрасте 2-6 лет.
Если у одного из однояйцевых близнецов не хватает того или иного зуба, как правило, такой же зуб отсутствует и у другого близнеца.
Размер сердца человека примерно равен величине его кулака. Вес сердца взрослого человека составляет 220-260 граммов.
При рождении в теле ребенка около 300 костей, в зрелом возрасте их насчитывается всего 206.
Число Шахиризады.
Число Шахиризады - число 1001, которое фигурирует в заглавии бессмертных сказок "Тысяча и одна ночь". С точки зрения математики число 1001 обладает целым рядом интереснейших свойств: это самое маленькое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел:1001=10 3 +1 3 ; число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001=13· 77); или из 91 числа 11, или из 143 семёрок; далее, если будем считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 - количество ночей в течение 1+ 1+ + года или по- другому: 1001= 52 · 7 +26 . 7+13· 7. В числе Шахиризады литература переплетается с математикой.
Число зверя 666
Число зверя 666 — число Смита, сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей: 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18.
666 является суммой квадратов первых семи простых чисел:
2 2 + 3 2 + 5 2 + 7 2 + 11 2 + 13 2 + 17 2 = 666.
666 равно разности и сумме шестых степеней первых трёх натуральных: 1 6 − 2 6 + 3 6 = 666.
666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:
6 + 6 + 6 + 6 3 + 6 3 + 6 3 = 666.
666 можно записать девятью различными цифрами двумя способами в их возрастающем порядке и одним в убывающем:
1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666
123 + 456 + 78 + 9 = 666
9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666
Сумма всех целых от 1 до 36 включительно — 666. Это означает, что 666 — это 36-е треугольное число.
Число на гробнице
В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. действительно, нет числа, меньшего, чем 2520, обладающего указанным свойством. Нетрудно убедится в том, что это число является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка. Это минимальное число, которое делится без остатка на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Факты о числах
Факт №2: В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета.
Факт №3: Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.
Факт №5: У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Факт №7: Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.
Факт №8: В Англии таблица Пифагора имеет размерность не 10 на 10, а 12 на 12.
Факт №9: В геометрии существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Факт №10: Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).
Факт №11: В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180. В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.
Факт №12: 1001 — наименьшее четырёхзначное число, являющееся суммой двух кубов натуральных чисел.
Факт №13: Если сложить все числа, нанесённые на колесо рулетки для казино, то получится магическое число 666.
Факты о пицце в цифрах
Гигантская пицца диаметром 37,4 метра, зачтенная как безусловный рекорд, была приготовлена в 1990 году в южноафриканском Норвуде.
Баснословно дорогая пицца была создана кулинарами Рима, ее цена — почти 4000 долларов.
Согласно официальной статистике, каждый американец ежегодно употребляет 46 кусков пиццы.
Изучив огромное количество фактов о числах, я поняла как часто мы используем числа, не замечая этого…. Числа нужны нам постоянно, начиная с завода будильника на утро и заканчивая решением, а не пора ли нам спать в конце дня. Каждое такое решение сопровождается просмотром часов. Мне очень хочется чтобы мы не просто использовали числа, но еще и изучали их, их свойства, их секреты, их загадки. Ведь удивительное всегда рядом, остается только захотеть узнать и изучить….
Я. Познаю мир. Детская энциклопедия: Математика/ Я 11 Авт.-сост. А.П. Савин и др.: - М.: ООО "Издательство АСТ", 2001.
И.Я.Депман. Н.Я.Виленкин. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. Издательство"Просвещение" 1989.
Е.Карпеченко Тайны чисел .Математика /Прил. К газете "Первое сентября" №13 2007.
Проведя в своём классе опрос, я выяснила, что немногие из класса знают историю происхождения чисел и влияние чисел на судьбу человека. А кто и слышал о нумерологии даты рождения, то совершенно не понимают, как можно с её помощью развить свои наилучшие качества, где применить свои возможности, в какой профессии. Я опросила одноклассников: что они знают о происхождении нумерологии даты рождения и зачем ещё с древних времён людей интересовала эта тема? 20%–ответили что знают,70–%нет, 10% –сомневаются в своих знаниях.
Цель исследования:
изучение как числа и их значения влияют на судьбу, мышление и характер человек.
Задачи исследовательской работы:
Изучить историю возникновения чисел.
Развивать представление и понятие о числе.
Исследовать значение чисел.
Выяснить влияние чисел на судьбу и характер человека
Провести опрос среди учащихся и учителей и узнать их мнение, связанное со значением чисел, суеверны они или нет.
Гипотеза: числа влияют на судьбу человека.
Методы исследования:
1. Использование информации из Интернет–ресурсов
3.Обобщение найденного материала.
Практическая значимость
Можно разбивать на творческие группы класс по числу рождения.
Данный материал можно использовать как на уроках, так и во внеклассной работе.
Многие люди уверены, что все удары судьбы предначертаны свыше, то есть судьба человека уже определена и, что бы он ни делал, изменить ее невозможно. Так считал французский писатель Бальзак. Он же говорил, что для каждого человека заранее определено и рассчитано количество всех бед, отпущенных ему, и их характер.
А можно ли узнать, сколько именно бед и несчастий, а сколько счастливых дней предназначено каждому в его жизни? В поисках ответа ученые умы еще до нашей эры обратили внимание на цифры и стали приписывать им магический смысл.
Задумывались ли вы хотя бы один раз когда –либо о значении чисел в жизни человека, о значении чисел в нашей с вами жизни. что скрывается в обычных незамысловатых циферках? И почему любые кодировки осуществляются с помощью цифр?
На самом деле, не зря существует целая наука нумерология, которая занимается изучением влияния чисел на нашу с вами жизнь. Я попыталась разобраться в основах теории чисел. Эта наука родилась ещё в древние времена. В которых числа завораживали человечество. Жители Древнего Египта, Иудеи и Финикии наделяли цифры особой магией. Нумерология цифр – это древняя наука о скрытом значении чисел. Её родоначальником был математик и астролог Пифагор (580–500 гг. до н.э.), он выдвинул убеждение о том, что над всем в жизни человека господствуют числа. Несмотря на то, что именно Пифагора считают отцом нумерологии чисел, эту науку давно развивали другие народы.
- точную дату рождения
- фамилию, имя, отчество
- значения чисел и букв
С помощью нумерологии можно найти объяснения многих конфликтов и разногласий, найти подход к человеку, который вам дорог.
Номер дома и квартиры, номер телефона и машины, номер паспорта и дата рождения. Сколько чисел в нашей жизни! Нумерология – мистика чисел – утверждает, что эти цифры даются судьбой неслучайно. У каждого есть “свое” число, данное при рождении.
Нумерология – это эзотерическая наука о числах. Ее часто называют магией чисел, хотя ее концепция близка к астрологии и другим наукам древности.
Корни магии чисел уходят на тысячи лет и упоминания о ней можно найти в истории большинства древних цивилизаций. Предположительно, первые нумерологические знания начали формироваться на заре человечества, когда наши праотцы научились считать. Однако первые сложившиеся системы впервые упоминаются в истории Древнего Египта и Вавилона. Именно там встречаются регулярные сведения о мистических знаниях, позволяющих буквально вычислить тайну имени. Именно египетские жрецы создали уникальную числовую систему, позволяющую сопоставить конкретные качества человека с определенной цифрой. Древние жители Египта выразили знание магии чисел и гармонии пропорций в своем искусстве и архитектуре. Косвенные свидетельства того, что Египет обладал этим знанием, являются числовые пропорции пирамид, которые до сих пор поражают наше воображение.
В древности каждая более или менее развитая культура имела свою нумерологическую традицию. Существовали нумерологические системы Индии, Аравии, Персии, Палестины, Финикии, Халдеи, Вавилона, Египта, Китая. Китайская нумерологическая традиция существует и сейчас в рамках учения Фэн–шуй. Однако формирование нумерологии как науки связывают в первую очередь с греческим философом Пифагором.
Египетское понятие символизма числа было впоследствии популяризировано древнегреческим философом Пифагора, который привнес в эту систему математический аспект, основанный на гармонии квадрата.
Пифагор первым понял: числа вовсе не абстрактны и имеют свою индивидуальность, характер. Он заметно расширил возможности системы египтян, дополнив значения отдельных цифр значениями целевых линий квадрата Пифагора, заявив, что числа лежат в основе всего сущего. По Пифагору, любое число обладает собственной характеристикой; оно точно так же вибрирует, издает колебания, как и любая нота музыкального ряда. У одних чисел вибрация сильнее, у других – слабее.
Пифагор рассматривал число как выражение физических, умственных и духовных качеств личности. Он считал, что нумерология затрагивает все области жизни. Она – ключ к скрытым талантам, к прошлому и будущему, это практическая дисциплина, развивающая человека как личность.
Пифагор и его последователи свели все числа до однозначных – от 1 до 9, поскольку они являются исходными, из которых получаются все другие. Именно в сфере толкования характера человеческой личности и сливаются воедино идеи современной нумерологии с идеями Пифагора.
Христианская церковь также использовала числовую символику для работы над толкованием священных текстов. В VI в. н. э. святой Августин с помощью числовой символики составил один из самых значительных вариантов Нового Завета.
Нумерология нашла признание и в России. Так, граф Лев Толстой, великий русский писатель, был убежденным сторонником нумерологии. Рожденный 28 августа 1828 г., Толстой считал, что число 28 играет очень важную роль в его судьбе и до конца жизни верил в его мистическую силу: именно 28 октября, незадолго до смерти, он навсегда покинул свой дом в Ясной Поляне.
Нумерология весьма интересовала большинство известных мыслителей прошлого. К ней проявляли интерес О. Бальзак, Г. Флобер и А. Эйнштейн.
В конце ХХ и начале XXI в. наука о числах переживает возрождение. Используя давно забытые открытия египетских жрецов, китайских мудрецов, пифагорейцев, ученые воссоздают, дополняют и пытаются привести к единому логическому воссоединению разрозненные в веках и странах знания.
Вряд ли кто –то знает, почему осуществляются предсказания, базирующиеся на толковании числовых комбинаций. Известно лишь, что они сбываются, и все. Но именно потому, что это так, вы сможете найти ответы на многие вопросы.
Нумерология даты рождения
Пифагор и его школа.
Пифагор. Это имя известно каждому из нас. И все же. Что означает это имя для людей? Что мы знаем о Пифагоре из школьных учебников? Что вообще мы знаем о тех, которых по праву называют Учителями–родоначальниками современной науки? До обидного мало. Нам с детских лет прививали убеждения, что с точки зрения современной науки сегодня каждый школьник знает больше, чем древнегреческие ученые. По нашим представлениям древнегреческая наука родилась как бы сама по себе. Но на самом деле это не так.
Для этого достаточно просто оглянуться назад и заглянуть в историю. Тогда мы увидим историю не в свете официального образования, но в истинном свете.
И мы увидим, что величайшие ученые Древней Греции потому и являются Величайшими, что они сумели впитать в себя все важнейшие достижения науки, существовавшие до них.
Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI в. до н.э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов.
По числовой системе Пифагора можно определить свой характер, состояние здоровья, интеллект и. т. д. заложенные в вас при рождении. Для этого, например, пишем числовой ряд моей даты рождения:
1022005(1февраля 2005) – это 1 ряд чисел
1. Вычислим первое число. Сложим все цифры числового ряда даты рождения. 1+0+2+2+0+0+5=, первое число – 10 (1).
2. Вычислим второе число. Сложим цифры, из которых состоит первое число (1). 1+0=1, второе число – 1 (2). Кстати, число второго вычисления в нумерологии является вашим числом судьбы.
3. Вычислим третье число. Необходимо вычесть из первого числа (1) первую цифр всего ряда (в нашем примере цифра 1), умноженную на постоянный множитель – 2 (два). 10–1x2=1–2=8, третье число – 8 (3).
4. Вычислим четвертое число. Сложим цифры, из которых состоит третье число (3) – это 8, четвертое число – 8. (4)
10188 – это второй ряд чисел.
Получившееся второе число и есть нумерологическое значение судьбы. Осталось лишь истолковать его.
Значения 2–го числа нумерологии даты рождения:
1– это символ собственной персоны, символ славы и могущества, действия и честолюбия. Человек с числом дня рождения 1 должен следовать ему, никогда не меняя свой курс и не пытаясь прыгнуть далеко вперёд сразу же, рывком. Раньше времени он достигнет новых высот только прямым и прогрессивным путём. Здесь следует избегать эгоизма и корыстолюбия, своеволия и своенравия, соблюдать осторожность, соизмерять свои интересы с интересами других людей, чтобы они не пришли в конфликтное состояние, иначе можно растерять друзей и приобрести врагов. Сильное число дня рождения 1 обещает многое, оно предлагает высокое развитие, если следовать его советам.
2 – символизирует равновесие в настроении, действиях, мягкость и тактичность характера, поиски компромиссов, сглаживание острых углов, острых проблем. Внутренние противоречия, излишняя рассудочность, вечные советы друзьям и окружающим часто мешают им разобраться в собственных делах. Эти люди должны принимать все обстоятельства такими, какие они есть, к ним приспосабливаться и с ними примириться. Они должны избегать крайностей, любой неуверенности и чрезмерного великодушия, думать и заботиться не только о других, но также и о себе. Они хорошие проектировщики и советчики, но не исполнители.
Быстрее всех остальных чисел раскрывает свои черты, особенно острый и интуитивный разум, способность быстро и легко усваивать знания, часто в весьма раннем возрасте. Человек талантливый, способный, он в одиночку не сможет в полной мере использовать свой талант, так как для достижения цели будет выбирать более легкие пути и средства. Он любит приспособляться ко всему, что сулит непосредственную выгоду. Жизнь как таковую он предпочитает воспринимать не так уж серьезно. Ему нужны интересные люди, легкое, приятное окружение, постоянные развлечения. Он живет только одним днем. Будущее его не волнует. При верном старте он может далеко пойти, так как не сомневается в своих силах, компетентен в работе. Однако природная нетерпеливость, стремление к легкой и не затруднительной деятельности, как и временный быстрый успех в ней, могут помешать ему перейти на другой путь, с более высокими возможностями, но там, где предполагается перспективное планирование.
4 – символизирует уравновешенную, трудолюбивую натуру, осторожную, избегающую рискованных предприятий. Человек способный, со своими идеями, планами, старается разобраться во всем сам, без посторонней помощи. Его девиз – надежность, стойкость, честность. Его нельзя обманывать, и сам он должен избегать самообмана. Если у данного человека и цели небольшие и требования скромные, число 4 для него может стать символом нищеты и символом поражения. Но, в то же время, это число дает людям прочную основу для дальнейшего развития знаний, профессиональных навыков в различных специальностях.
5 – символизирует исполненную энтузиазма натуру, любящую приключения и рискованные мероприятия, склонную ко всему необычному. Эти люди подвижны, любят поездки и путешествия и везде чувствуют себя как дома. Они быстро и легко усваивают иностранные языки, традиции других народов. Часто их действия и поведение оказываются совершенно внезапными и неожиданными, с непредсказуемыми последствиями. При всех затруднениях они выходят сухими из воды. Во многом им в жизни помогает находчивость и остроумие, их жизнерадостность. Любовь к частым переменам мешает им оценить настоящее, увидеть реальные перспективы. Они всегда устремлены только вперед и не видят то, что под рукой.
6 – остается непревзойденной. Натура честная, откровенная, надежная. Взгляды – прогрессивные, но с желанием создать себе имя, добиться уважения и расположения окружающих, поддерживать среди друзей мир и спокойствие, улучшить их жизненные условия. Они буквально излучают оптимизм и жизнерадостность, оправдывают доверенную им работу или должность, удовлетворяются достигнутым, не стремясь к вершинам карьеры и славы. В этом им препятствуют самодовольство и самоуспокоенность. Маска бесстрастности не вызывает к ним большой симпатии и дает повод заподозрить в них лицемеров.
7 – символизирует тайну, а также знание. Линию этой противоречивости можно продолжить. Здесь такие свойства личности, как старательность и поэтическая душа, правда, с некоторыми странностями, склонность к аналитическому мышлению и сильная интуиция, богатая фантазия, живое, яркое воображение. С этим числом рождаются и воспитываются композиторы и музыканты, литераторы и поэты, философы и затворники, мыслители и отшельники. Их вдохновение требует уединения и одиночества. Более слабых утянет болото уныния и пессимизма, более сильные становятся яркими личностями, людьми с мировым именем.
8 – это бизнес, предприимчивость, неустрашимость во всех сферах и областях жизни, особенно в коммерции и индустрии. Устремляясь только вперед, эти люди, как правило, успешно осуществляют свои планы и намерения, осуществляют задуманное. Здесь сказывается их воля и сильный характер, способность не жалеть ни себя, ни других. А сопротивление, преграды на пути, противники только подхлестывают, усиливают их энергию и работоспособность. У этих людей редкостные административные способности, умение управлять коллективами, увлекая людей за собой. Особенно это проявляется в области политики, на военном поприще, в деловом мире, где они могут быть жестоки и беспощадны. Они судят людей, подбирают себе друзей по их достатку, положению в обществе.
Очень интересно заметить, что при всем вышесказанном нуль в нумерологии даты рождения числом расчета не считается. Он не приносит никакого прибавления или вычитания той цифре, рядом с которой располагается (возьмем 10 – это, в сущности, 1+0=1; также и со следующими числами). Нуль – это самое загадочное из чисел. Он являет собой и символ пустоты, отсутствия жизни и движения, и целостность вселенной, ее бесконечность и вечность. Сам Пифагор заключал в этой цифре все сущее. Можно сказать, что нуль, как число расчета не существует, но отражается в каждой цифре всех чисел. То есть, проистекает все из нуля и сводится к нему же в итоге.
Стоит также отметить, что цифры и числа – это совершенно разные понятия. Цифры – это, можно сказать, инструменты нумеролога или знаки записи чисел. Цифр существует всего десять – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. А числа составляются из первичных десяти цифр (пример: число 123 состоит из цифр 1, 2 и 3).
Но вернёмся к рядам даты рождения.
Матрица Пифагора по дате рождения: матрица Пифагора по дате рождения выглядит следующим образом: выстроим в ряд числа даты рождения, а также полученные числа: 01,02,2005, 10,1,8,8. После чего, все 1 внесем в первый квадрат таблицы, все 2 во второй, ну и так далее… в итоге в нашем примере получится следующая табличка:
Читайте также: