В каких устройствах проявляется золотое правило механики реферат

Обновлено: 02.07.2024

Лебедка на бампере вашего внедорожника - это тоже простой механизм. Там тоже работает золотое правило механики. Несмотря на то, что в лебедке есть двигатель и работает она по нажатию кнопочки, по сути это всё равно простой механизм.

Простые механизм дают выигрыш в силе, но проигрыш в расстоянии . В дело включается закон сохранения механической энергии . Именно это обстоятельство расставляет все точки над Ё таким образом, что простой механизм в итоге не даёт выигрыша в работе.

Вы совершенно справедливо начнете сомневаться в актуальности применения такого простого механизма. Ведь выигрыша в работе он не даёт! И тем самым вы продемонстрируете, что не понимаете, чем работа отличается от силы .

Работа - это величина, которая численно равна произведению силы на перемещение. А сила - это некоторая величина, которая характеризует меру воздействия на тело. Чтобы легче что-то поднять или подвинуть, нам нужно иметь именно выигрыш в силе. Именно силу мы прилагаем для выполнения работы и силы может просто не хватать. Поэтому, нам проще проиграть в пути, но выигрывать в силе.

Золотое правило механики звучит так :

Ну и дальше всё оно понятно. Хотим, чтобы тащить машину канатом было в два раза легче. Берем лебедку, на которую наматывается трос. Насколько легче стало, настолько длиннее тащить. На практике получается, что на катушку мы наматываем 5 метров троса ,а машина перемещается на 10 миллиметров.

Надеюсь, что понятия выигрыш и проигрыш для вас ясны. Выигрыш - это выгода для нас. Проигрыш - то, чего становится больше и что работает против нас.

Нужно нам поднять камень рычагом - во сколько легче будет поднимать груз, настолько длиннее должен быть рычаг и больше перемещение его крайней точки.

Золотое правило механики важно запомнить, поскольку оно будет незримо присутствовать во всей классической механике ну и вашей дальнейшей жизни. Если придётся проектировать машины и механизмы, то это правило обязательно всплывет и вспомнится. Ну а даже если вам не светит работать с разработкой, то правило тоже нужно запомнить. Ведь все мы так или иначе сталкиваемся с механикой в нашей жизни и используем рычаги, используем лебедки или затаскиваем лодки на берег с помощью катушек. Везде будет работать золотое правило механики.

Простой пример: если человек идет на верхний этаж с тяжелыми пакетами, ему легче подниматься по горке, чем по лестнице. Чем меньше угол наклона, тем больше сила. Увеличивая силу, мы теряем преимущество в расстоянии – горка длиннее лестницы.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Закон выведен еще в Древней Греции, поэтому формулировка достаточно проста:

Во сколько раз происходит выигрыш в силе, во столько же раз происходит проигрыш в расстоянии.

Формула:

Сила показывает степень воздействия одних тел на другие. Используя рычаг, человек заставляет его опускаться и подниматься. Скорость движения рычага зависит от того, сколько сил человек к нему прикладывает.

Данная физическая величина обозначается буквой F, единицей измерения служит 1 Н (Ньютон).

В реальной жизни строгого математического равенства между векторами F и S нет. Этому препятствуют трение и вес самого механизма, которые необходимо преодолевать. Следовательно, простой механизм не может обеспечить 100% КПД – затраченная (полная) работа всегда превышает полезную.

Коэффициент полезного действия (КПД, ɳ) – физическая величина, которая равна отношению полезной работы (А1) к затраченной (А2) и выражается в процентах.

Формула:

Несмотря на отсутствие выигрыша в работе, простые устройства упрощают ее для человека, поскольку его работа становится равномернее и точнее.

Примеры устройств

Винт – это наклонная плоскость, свернутая в спираль вокруг цилиндра. Винты часто используют при бурении отверстий и креплении деталей.

Наклонная плоскость винта называется резьбой и обладает длиной l и высотой h.

Выигрыш в силе равен отношению между l и h:

Длина рассчитывается по формуле окружности:

Расстояние между витками наклонной плоскости называется шагом резьбы. Чем меньше шаг, тем больше выигрыш в силе.

Рычаг

Рычаги окружают нас повсюду – это и ножницы, и лопаты, и детские качели. У всех рычагов есть точка опоры (О) и два плеча, к которым прикладываются силы.

Чем больше сила и длиннее плечо, тем сильнее рычаг вращается. Увеличивая длину плеча, мы выигрываем в силе, но проигрываем в перемещении.

Ворот

Примером ворота может послужить колодец. Веревку и рукоять прикрепляют к цилиндру, вращающемуся вокруг своей оси. Вращая рукоять, мы вращаем барабан. Веревка наматывается вокруг него, поднимая или опуская груз.

Здесь плечом силы является рукоять, плечом груза – радиус цилиндра. Чем плечо силы относительно плеча груза, тем больше выигрыш.

Блок – это колесо с желобом, закрепленным в обойме. Есть два вида блока: подвижный и неподвижный.

Неподвижный блок – это блок, ось которого не меняется при перемещении груза. Его можно рассматривать как частный случай рычага, у которого плечи равны радиусу колеса.

Неподвижный блок позволяет менять направление действия силы, однако выигрыша не даст.

Подвижный блок – это блок, ось которого перемещается вместе с грузом.

Он позволяет получать выигрыш в силе, однако для этого понадобится веревка, длина которой вдвое больше нужной высоты.

Простые механизмы

На протяжении многих столетий человек использует для совершения механической работы различные предметы и приспособления – простые механизмы. Различают следующие простые механизмы: рычаг, блок, ворот, винт, наклонная плоскость.

Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

Рис. 1. Простые механизмы – рычаг.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил: $=$

А вот как сформулировал постулаты о рычаге сам Архимед:

1. Равные веса, находящиеся на равных расстояниях (от точки опоры), находятся в равновесии, а равные веса, находящиеся на неравных расстояниях, не находятся в равновесии, но перевес происходит в сторону того веса, который находится на большем расстоянии.

2. Если два веса, находясь на определенном расстоянии, уравновешивают друг друга и если к одному из этих весов что-нибудь прибавить, то веса уже не будут уравновешивать друг друга, но наклонятся к тому весу, который увеличили.

3. Если подобным же образом отнять что-либо от одного из весов, то весы не останутся в равновесии, но отклонятся к тому, от которого не отнимали.

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелки, равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки.

Блок представляет собой колесо с желобом, которое укреплено в обойме.

Рис. 2. Простой механизм – блок.

Неподвижным блоком называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не опускается. Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечный рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса. Такой блок не дает выигрыша в силе, но позволяет менять направление действия силы.

У подвижного блока ось опускается и поднимается вместе с грузом, он позволяет получать выигрыш в силе.

Пользуясь правилом пропорции, получаем из последнего выражения равенство работ, совершенных плечами рычага:

Золотое правило механики гласит: не один механизм не дает выигрыша в работе. Во сколько раз мы выигрываем в силе во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.

Рис. 3. Золотое правило механики формула.

Что мы узнали?

Простые механизмы известны со времен Архимеда. В данной статье даны определения таких механизмов, как рычаг и блок. Используя простые механизмы, выигрываем в одном, например в силе, зато проигрываем в другом – в расстоянии.

По традиции, сложившейся ещё со времен Возрождения, к простым механизмам относятся:

наклонная плоскость и её разновидности – клин и винт;
рычаг и его разновидности – блок и ворот;
колесо;
поршень.

Примеры физических систем в механике

Наклонная плоскость - плоская поверхность, установленная под углом к горизонтали. Позволяет поднимать груз вверх, прикладывая меньшую силу $F\lt F_\text$	Клин – устройство в виде призмы, боковые поверхности которой находятся под острым углом. Действие силы $f$ на основание призмы приводит к возникновению двух составляющих $F\gt f$ перпендикулярных рабочим поверхностям.	Винт – деталь цилиндрической или конической формы с резьбой (наклонной плоскостью). Выигрыш в силе при закручивании винта равен отношению длины окружности к шагу резьбы.
Рычаг – балка, вращающаяся вокруг точки опоры. Выигрыш в силе равен отношению плеч рычага. $$ \frac=\frac $$	Блок – колесо с желобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Неподвижный блок меняет направление силы. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.	Ворот – горизонтальный цилиндр с рукояткой на конце. Выигрыш в силе равен отношению радиуса хода рукоятки к радиусу барабана.
Колесо – свободно вращающийся или закрепленный на оси диск, позволяющий телу катиться, а не скользить. Трение качения существенно меньше трения скольжения.		Поршень – деталь машин и механизмов, служащая для преобразования энергии сжатого газа или жидкости в энергию поступательного движения.

п.2. Принцип действия рычага

Подробно рычаги и условия равновесия были рассмотрены в §26 данного справочника.

Там же было получено правило моментов $$ F_1L_1=F_2L_2. $$

Если $F_2$ – это нагрузка, а $F_1$ - приложенная сила, то выигрыш в силе: $$ i=\frac=\frac $$

В этом разделе мы рассмотрим принцип работы рычага с точки зрения закона сохранения энергии.

Пусть действие приложенной силы $F_1$ приводит к перемещению $h_1$ левого плеча вниз.

Работа приложенной силы равна $A_1=F_1h_1$.

Тогда правое плечо при этом переместится вверх на расстояние $h_2$.

Работа нагрузки $A_2=-F_2h_2$. Работа нагрузки отрицательна, т.к. направления вектора нагрузки $F_2$ и вектора перемещения $h_2$ противоположны. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения энергии, а значит, сумма работ должна быть равна нулю: $$ A_1+A_2=F_1h_1-F_2h_2=0 $$

Получаем, что $F_1h_1=F_2h_2$.

Равнобедренный треугольник с основанием $h_1$ и боковыми сторонами $L_1$ слева подобен равнобедренному треугольнику с основанием $h_2$ и боковыми сторонами $L_2$ справа (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). Следовательно, выигрыш в силе: $$ i=\frac=\frac=\frac $$

Что соответствует результату, полученному ранее.

Выигрыш в силе для рычага $$ i=\frac=\frac $$ показывает, что перемещение $h_1$ левого плеча с приложенной силой $F_1$ обязательно должно быть в разы больше перемещения $h_2$ правого плеча с нагрузкой.

Радиус всей Солнечной системы – около 100 астрономических единиц, т.е. около $1,5\cdot 10^\ \text$. Тогда $5\cdot 10^\ \text$ - это чуть больше полутора диаметров Солнечных систем.

п.4. Блоки и полиспасты

Блок — это колесо с желобом, по которому пропущена веревка или трос.

В технике используют неподвижные и подвижные блоки.

В реальных ситуациях выигрыш в силе при использовании подвижного блока получается меньшим, т.к. часть работы уходит на подъем самой веревки и блока (они тоже имеют вес) и преодоление трения.

На практике используют комбинации из неподвижных и подвижных блоков – полиспасты.

Они позволяют получить выигрыш в силе и менять её направление.

Чем больше в полиспасте подвижных блоков, тем большим будет выигрыш в силе.

Характеристики полиспастов представлены в таблице.

№	К-во неподвижных блоков	К-во подвижных блоков	Изменение направления силы, раз	Выигрыш в силе, раз	Проигрыш в расстоянии, раз
1	1	0	1	1	1
2	1	1	1	2	2
3	1	2	1	3	3
4	1	3	1	4	4
5	1	4	1	5	5
6	1	5	1	6	6

Подробней о гидравлическом прессе – см. §30 данного справочника.

В правом сосуде при подъёме поршня совершается работа $$ A_2=F_2h_2. $$

Давление на одном уровне в обоих сообщающихся сосудах равно $$ p=\frac=\frac. $$

Получаем: $$ \left. \begin p=\frac=\frac\Rightarrow \frac=\frac\\ V=S_1h_1=S_2h_2\Rightarrow \frac=\frac \end \right\> \Rightarrow \frac=\frac\Rightarrow F_1h_1=F_2h_2\Rightarrow A_1=A_2 $$

Работы малого и большого поршня равны.

Гидравлический пресс не дает выигрыша в работе.

Выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии: $$ i=\frac=\frac $$

Если груз поднимать равномерно вертикально вверх на высоту $h$ (из точки C в точку B), необходимо прикладывать силу, равную весу $P$. При этом работа по подъему груза равна произведению веса на высоту: $$ A_=Ph $$

Если груз поднимать равномерно по наклонной плоскости вверх на высоту $h$ (из точки A в точку B), работа по подъему груза равна произведению приложенной силы на длину: $$ A_=FL $$

В любом случае тело, оказавшись в точке B, приобретает потенциальную энергию \begin E_p=mgh,\\[7pt] \Delta E_p=E_p-E_=mgh-0=mgh \end

Работа внешних сил при этом $$ A_=A_=\Delta E_p $$

Получаем \begin Ph=FL\\[7pt] i=\frac PF=\frac Lh \end

Наклонная плоскость не дает выигрыша в работе.

Выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии.

Выигрыш в силе равен отношению длины наклонной плоскости к высоте.

Например, из пяти наклонных плоскостей, представленных на рисунке, наибольший выигрыш в силе даст плоскость 5, т.к. у нее отношение $\frac Lh$ максимально (угол наклона минимален).

В реальности, если учесть силу трения, этот выигрыш уменьшается, т.к. с уменьшением угла наклона сила трения растет.

п.7. Задачи

Задача 1. Груз весом 200 Н равномерно поднимают по наклонной плоскости на высоту 5 м, прикладывая силу 100 Н. Найдите длину наклонной плоскости. Трением можно пренебречь.

Работы при подъеме тела вверх и при перемещении вдоль наклонной плоскости равны: $A=Ph=FL$. Получаем \begin L=\frac PF h \end Подставляем \begin L=\frac\cdot 5=10\ (\text) \end Ответ: 10 м

Задача 2. При штамповке детали больший поршень гидравлического пресса поднялся на 1 см, а меньший поршень опустился на 20 см. Какая сила действовала на деталь, если на малый поршень действовала сила 500 Н.

Работы по перемещению поршней равны: \begin A=F_1h_1=F_2h_2 \end Сила, действующая на деталь \begin F_2=\fracF_1,\\[6pt] F_2=\frac\cdot 500=10000\ (\text)=10\ (\text) \end Ответ: 10 кН

Задача 3. К концам рычага длиной 1 м подвешены грузы массой 8 кг и 12 кг. На каком расстоянии от середины рычага должна быть точка опоры, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ запишите в сантиметрах.

Плечо для груза 1: \begin L_1=\frac d2+x \end Плечо для груза 2: \begin L_2=\frac d2-x \end Условие равновесия: \begin F_1L_1=F_2L_2\\[6pt] F_1\left(\frac d2+x\right)=F_2\left(\frac d2-x\right)\\[6pt] (F_1+F_2)x=(F_2-F_1)\frac d2 \end Учитывая, что $F_1=m_1g$ и $F_2=m_2g$: \begin x=\left(\frac\right)\frac d2 \end Получаем \begin x=\left(\frac\right)\cdot \frac 12=\frac 15\cdot \frac 12=0,1\ (\text)=10\ (\text) \end Ответ: 10 см

Задача 4. Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой $m_1=2\ \text$ на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновесит только одна гиря массой $m_2=0,5\ \text$ на левой чашке. Какова масса $m$ груза? Во сколько раз одно плечо весов длиннее другого?

Пусть длина правого плеча $L_1$, левого плеча – $L_2$.
По условию задачи \begin \left\< \begin mL_1=m_1L_2\\ m_2L_1=mL_2 \end \right. \end Разделим верхнее равенство на нижнее \begin \frac=\frac\Rightarrow \frac=\frac\Rightarrow m^2=m_1m_2 \end Масса груза \begin m=\sqrt\\[7pt] m=\sqrt=1\ \text \end Отношение плечей \begin \frac=\frac=\frac 21=2 \end Левое плечо длиннее правого в 2 раза.
Ответ: 1 кг; левое плечо длиннее правого в 2 раза

Задача 5*. Прямолинейный кусок проволоки массой $m=40\ \text$ подвешен за середину. Левую половину куска согнули, как показано на рисунке. Какой массы груз надо подвесить в точке A, чтобы восстановить равновесие.

Пусть длина всей проволоки $L$.
Тогда расстояние от центра тяжести проволоки слева до точки подвеса $OK=L/4$, а расстояние от центра тяжести проволоки справа до точки подвеса $OE=L/2$.
Груз массой $M$ подвешен на расстоянии $OA=L/2$.
Из ПРАВИЛА моментов получаем: \begin Mg\cdot\frac L2+\frac\cdot \frac L4=\frac\cdot \frac L2 \end Справа в равенстве – моменты, поворачивающие проволоку вокруг точки подвеса O против часовой стрелки, слева – по часовой стрелке.
Сокращаем на $gL$ \begin \frac M2+\frac m8=\frac m4\Rightarrow \frac m4-\frac m8=\frac m8\Rightarrow M=\frac m4\\[6pt] M=\frac=10\ (\text) \end Ответ: 10 г

Задача 6*. Балка массой 1200 кг и длиной 3 м лежит на опорах, равноудаленных от ее концов. Расстояние между опорами 2 м.
Какую силу, перпендикулярную балке и направленную вертикально вверх нужно приложить, чтобы приподнять балку за один из её краёв?

По условию \begin AC=BD=\frac 12(CD-AB)=\frac 12(3-2)=0,5\ \text \end Если приподнять балку за левый край с силой $F$, то останется только одна опора $B$. Балка превращается в рычаг с осью вращения, проходящей через точку $B$. Точка $K$ - центр тяжести отрезка балки $CB$.
Точка $E$ - центр тяжести отрезка балки $BD$.
По правилу моментов \begin F\cdot CB+m_2g\cdot BE=m_1g\cdot KB \end Слева – моменты, поворачивающие балку вокруг точки $B$ по часовой стрелке, справа – против часовой стрелки.
Искомая сила: \begin F=\frac \end Плечи сил: \begin CB=CD-BD=3-0,5=2,5\ \text\\[6pt] KB=\frac 12 CB=1,25\ \text\\[6pt] BE=\frac 12 BD=0,25\ \text \end Распределение масс: \begin m_1+m_2=M\\[6pt] \frac=\frac=\frac=5\Rightarrow 1+5=6\ \text\\[6pt] m_1=\frac 56 M=\frac 56\cdot 1200=1000\ \text,\\[6pt] m_2=\frac 16 M=\frac 16\cdot 1200=200\ \text \end Подставляем: \begin F=\frac=\frac=4800\ (\text)=4,8\ (\text) \end Ответ: 4,8 кН

Физика

Общие сведения о законе

Сила — физическая величина определяющая степень воздействия на тело со стороны других объектов или полей. Это вектор, зависящий от изменения скорости, появления деформаций и механических напряжений. Обозначают её с помощью символа F (fortis). Характеризуется параметр точкой приложения и линией действия.

Изучением простых сил занимались в своё время Аристотель и Архимед. Но существенный вклад в развития понятия внесла философская школа стоицизма. Исследование различных процессов заставляло задуматься философов и учёных о возможности увеличения приложенной силы. Так появились простейшие механизмы. Их назначение заключалось в преобразовании направления приводившее к умножению воздействия на тело.

К простым механизмам относят:

наклонную плоскость — поверхность, расположенную под углом;
клин — увеличивает давление за счёт концентрации силы на маленькой площади;
винт — плоскость с резьбовой насечкой;
рычаг — тело способное вращаться вокруг неподвижной опоры;
ворот — устройство использующее тяговое усилие;
блок — колесо с жёлобом укреплённое в обойме изменяющее направление и величину силы;
поршень — приспособление использующее энергию газа или пара.

Некоторые эксперименты

Пусть имеется гидравлическая машина. Она не относится к простым механизмам, но тем не менее обладает интересным свойством. Состоит устройство из двух поршней — малого и большого. Первый перемещается на расстояние h1, при этом второй изменяет своё положение на h2. На меньший поршень оказывается воздействие F1, а больший выталкивается с силой F2.

При такой ситуации объём выдавливаемой субстанции равняется количеству вещества входящему в большой цилиндр. Опыты показали, что для такой системы справедливо соотношение: F1 / F2 = h2 / h1. То есть во сколько раз сила F2 превышает F1, во столько расстояние h2 меньше h1. Оказалось, что эта закономерность имеет общий характер применимый к любому механизму.

Можно провести лабораторный эксперимент. Для этого понадобится подготовить:

Суть эксперимента заключается в выяснении расстояния, на которое переместится груз и точка приложения силы к верёвке. Для удобства начальное положение гири нужно выбрать так, чтобы она располагалась посередине длины верёвки. Причём вес груза для проведения опыта значения не имеет. Подняв гирю на эту половину, можно будет обнаружить, что высота подъёма будет равняться длине всей верёвке.

То есть подвижный блок, давая выигрыш в два раза, обеспечивает проигрыш расстояния в такое же количество раз.

Существует история, связанная с Архимедом. Согласно ей он сконструировав механизм и без напряжения смог самостоятельно вытянуть на берег тяжело нагруженный корабль. Так он продемонстрировал Герону могущество своего изобретения. Зная правило механики, можно проверить, насколько же правдива эта легенда.

Пусть корабль весил сто тонн, причём чтобы его вытянуть понадобилось приложить усилие в десять раз меньше. Используя блок, Архимед тянул за канат, привязанный к кораблю с силой, равняющейся десять килограммов. Тем самым выигрыш в усилии составлял тысячу раз. Руководствуясь законом механики, чтобы придвинуть корабль, изобретатель должен был вытянуть трос на длину в тысячу раз больше расстояния до судна. То есть длина каната бы составляла 10 километров. Такая работа бы заняла много времени. Поэтому правдивость истории вызывает сомнения.

Теоретическое обоснование

Допустим, есть рычаг, который можно повернуть вокруг точки опоры, причём он будет неравноплечий. При вращении он займёт новое положение. Пусть для этого необходимо приложить силу F1, причём плечо имеет длину L1. Воздействие направлено перпендикулярно рычагу для того, чтобы размеры плеча всё время сохранялись. Новое положение силы будет F1`. Для того чтобы рычаг находился в равновесии, к другому плечу нужно приложить F2. При повороте он примет значение, равняющийся F2`. Второе же плечо рычага составит длину L2.

Так как в определении фигурирует расстояние, то нужно ввести два параметра: S1 — промежуток, пройденный точкой приложения силы F1; S2 — длина изменения положения крайней точки второго плеча. Задача состоит в установлении связи величин: L1, L 2, S1, S2. Определить её, возможно, используя геометрические приёмы.

Если изобразить сказанное на рисунке, то можно отметить, что получается две фигуры. Причём один из них будет являться уменьшенной копией второго. Значит, эти геометрические фигуры подобны, поэтому во сколько раз одна сторона больше другой у одной фигуры, во столько же раз другая меньше чем у первой. Следовательно, справедливо записать отношение: (L2 / L1) = (S2 / S1).

Исходя из условия равновесия рычага, действия моментов, можно составить равенство: (F1 / F2) = (L2 / L1). То есть отношение модуля действия двух сил на плечи обратно пропорционально длине. Значит, используя выражение, полученное геометрическим методом, можно записать: (F1 / F2) = (S2 / S1), где:

F1 / F2 — отношение показывающее во сколько раз первая сила меньше второй;
S2 / S1 — выражение определяющее пройденное расстояние точками приложения сил.

Получается, что первое отношение в формуле это выигрыш в силе, а второе — проигрыш в расстоянии.

После того как удалось открыть закон, какой установил зависимость силы от расстояния, получилось вывести важное следствие. Так как формула представляет собой пропорцию, то если решить её получится равенство: F1 * S1 = F2 * S2. С левой стороны стоит значение, характеризующее работу, затраченную на поворот рычага. Справа сила, действующая со стороны рычага на тело. Получается, что работа по приведению простого механизма в действие равняется совершаемой.

Решение задач

Вот пример двух задач рассматривающихся на уроках физики:

Используя невесомый рычаг груз массой 150 килограмм перемещается вверх. Найти, на какую высоту он поднят, если известно, что на длинное плечо действует сила 450 Н. При этом точка приложения переместилась на 80 см. Трением пренебречь. В соответствии с законом можно составить пропорцию: F1 / P = h2 / h1. Из равенства: h2 = (h1 * F) / P, где вес P = mg. Тогда при объединении двух формул получится выражение: h2 = (h 1 * F 1) / m * g. После подстановки и расчёта в ответе должно получиться 24 см.
Архимед с помощью рычага поднимает Землю на один метр. Рассчитать, какой получится проигрыш в расстоянии. Масса планеты составляет: M = 6 * 10 24 кг. Изобретатель действует на плечо рычага силой 60 Н. Найти, на какую высоту опустится длинный конец механизма. Для выполнения вычислений нужно составить пропорцию: M / F = h2 / h1. Отсюда: h2 = M * g * h1 / F = 6 * 10 24 * 10 * 1 / 60 = 10 24 метров.

Чтобы оценить, насколько большая высота во второй задаче, нужно рассчитать, сколько Архимеду понадобится для этого времени. Если рычаг он будет опускать со скоростью один метр в секунду, то ему понадобится: t = 10 24 / 1 = 10 24 c = 32 * 10 15 лет.

Приблизительно получается 32 квадриллиона лет.

Казалось бы, зачем нужны правила для идеализированного варианта, если в реальности они не выполняются? Но всё дело в том, что этот закон позволяет использовать различные упрощения, позволяющие приблизиться к пониманию явлений природы.

Читайте также: