Теоретическая механика реферат заключение

Обновлено: 02.07.2024

Библиографический список

Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1 / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. СПб. : Лань, 2010. 672 с.

Борисов, Ю. А. Теоретическая механика. Часть I. Кинематика : сборник заданий для самостоятельной работы студентов / Ю. А. Борисов, А. Г. Кривошеев, Г. И. Мельников. Под общей редакцией проф. Г. И. Мельникова. СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2002. 66 с.

Васько, Н. Г. [и др.]. Статика и кинематика : учеб. пособие / Н. Г. Васько, А. Н. Кабельков, О. А. Кузина, Д. Г. Черненко // Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск : ЮРГТУ, 2005. 136 с.

Васько, Н. Г. Статика и кинематика : методические указания к решению задач по теоретической механике / Н. Г. Васько, В. А. Кабельков, Н. И. Ковалева // Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск : ЮРГТУ, 2002. 60 с.

Кирсанов, М. Н. Решебник. Теоретическая механика / М. Н. Кирсанов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 384 с.

Корецкий, А. В. Решение задач кинематики на персональном компьютере : методическое пособие / А. В. Корецкий, Н. В. Осадченко. М. : Издательство МЭИ, 2004. 48 с.

Ломакина, О. В. Теоретическая механика. Курсовые задания: учебно-метод. пособие / О. В. Ломакина, В. И. Галаев, Ю. В. Кулешов, В. Н. Толмачев. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. 68 с.

Мещерский, И. В. Задачи по теоретической механике : учебное пособие для вузов / под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина. СПб. : Лань, 2008. 448 с.

Никитин, Е. М. Краткий курс теоретической механики / Е. М. Никитин. СПб. : Лань, 2010. 720 с.

Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / под общ. ред. А. А. Яблонского. М.: Интеграл-Пресс, 2006. 384 с.

Сборник задач по теоретической механике / отв. ред. К. С. Колесников. СПб.: Лань, 2008. 448 с.

Сборник задач по теоретической механике / отв. ред. Н. А. Бражниченко. М. : Наука, 1989. 231 с.

Сборник коротких задач по теоретической механике / отв. ред. О. Э. Кепе. СПб.: Лань, 2009. 368 с.

Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики : учеб. для втузов / С. М. Тарг. М. : Высш. шк., 2004. 416 с.

Яблонский, А. А. Курс теоретической механики : Статика. Кинематика. Динамика : учебник для вузов / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. М.: Лань, 2004. – 764 с.

Прикладная механика. Часть I. Механика недеформируемого твердого тела // Электронный вариант пособия для слушателей заочного факультета АГПС МЧС России. Москва, 2006. 78 с.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Механика — это отрасль физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; в этом случае движение в механике описывается как временное изменение взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Тематическая механика и ее разделы

Что касается предмета механики, то уместно сослаться на слова авторитетного ученого-механика Х.М. Тарга во введении к 4-му изданию его широко известного учебника теоретической механики: «Наука, посвященная решению любой проблемы, связанной с изучением движения или равновесия того или иного материального тела, а значит, и взаимодействий между телами, называется механикой в широком смысле этого слова. Теоретическая механика сама по себе является частью механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, т.е. те законы, которые применимы, например, как к движению Земли вокруг Солнца, так и к полету ракеты или артиллерийского снаряда и т.д. Другая часть механики состоит из различных общих и специальных технических дисциплин, посвященных проектированию и расчету всех видов конкретных конструкций, двигателей, механизмов и машин или их частей (частей).

Таким образом, предметная механика делится на:

теоретическая механика;
механика твёрдых сред;

Специальные механические дисциплины: теория механизмов и машин, сопротивление материалов, гидравлика, механика грунтов и др.

Теоретическая механика (в употреблении — теорема) — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.

Механика твёрдых сред — раздел механики, физики твёрдых сред и физики конденсированного состояния, посвящённый движению газообразных, жидких и деформирующихся твёрдых тел и силовым взаимодействиям в таких телах.

Другая важная особенность, используемая при разделении механики на отдельные секции, основана на тех представлениях о свойствах пространства, времени и материи, которые лежат в основе той или иной конкретной механической теории.

Данному атрибуту в границах механики присваиваются такие участки:

классическая механика;
релятивистская механика;
Квантовая механика.

Релятивистская механика — это отрасль физики, рассматривающая законы механики (законы движения тел и частиц) со скоростями, сравнимыми со скоростью света. На скоростях гораздо меньше скорость света переходит в классическую (ньютоновскую) механику.

Квантовая механика — это отрасль теоретической физики, описывающая физические явления, в которых эффект сравним по величине с константой Планка.

Механическая система

Механика занимается исследованием так называемых механических систем.

У механической системы есть определенное число k! Его состояние описывается с помощью обобщенных координат q_1,\points q_k,! и соответствующих обобщенных импульсов p_1,\points p_k,! Задача механики — исследовать свойства механических систем и особенно узнать их временную эволюцию.

Как один из классов физических систем, механические системы делятся на изолированные (замкнутые), замкнутые и открытые по способу взаимодействия с окружающей средой и по принципу изменения свойств с течением времени — на статические и динамические.

Основные механические системы:

точка массы
негосударственная система
гармонический генератор
Маятник математики
физический маятник
Крутильный маятник
Твердое государство
деформируемое тело
полностью эластичное тело
твёрдой окружающей среды.

Нетехническая система — это механическая система, которая, помимо геометрических и кинематических связей, имеет наложения, которые не могут быть сведены к геометрическим (их называют неголономическими).

Гармонический осциллятор (в классической механике) — это система, которая при смещении из положения равновесия испытывает восстанавливающую силу F, пропорциональную смещению x (по закону Крюка).

Твердая среда — это механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы.

Критические механические дисциплины

Кинематика (по-гречески: κινειν — двигаться) в физике — это отрасль механики, которая занимается математическим описанием (с помощью геометрии, алгебры, математического анализа…) идеализированных движений тела (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость) без учета причин движения (масса, силы и т.д.). Оригинальные концепции кинематики — это пространство и время.

Dynamics (Greek δύναμις — force) — раздел механики, исследующий причины механических движений. Динамика работает с такими терминами, как масса, сила, импульс, импульс- момент, энергия.

Кроме того, механика включает в себя следующие механические дисциплины (содержание которых в значительной степени пересекается):

Теоретическая механика
Небесная механика
Нелинейная динамика
Механика без углекислого газа
теория гироскопов
Теория вибраций
Теория устойчивости и катастрофы
Механика твердого тела
Гидростатика
Гидродинамика
Аэромеханика
Газовая динамика
Теория упругости
теория пластичности
Генетическая механика
Механика разрушения
Механика композитных материалов
Реология
статистическая механика
Механика расчёта
Специальные механические дисциплины
теория механизмов и машин
Предел прочности материалов
Структурная механика
Гидравлика
Механика грунта.

Некоторые курсы механики ограничиваются только твердыми телами. Изучение деформируемых тел основано на теории упругости (сопротивление материала — его первое приближение) и теории пластичности. В случае жидкостей и газов, а не жестких тел, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными участками которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесие жидкостей, газов и деформированных тел, является механика твердых сред.

Основной математический аппарат классической механики: Дифференциальное и интегральное исчисление, специально разработанное для этой цели Ньютоном и Лейбницом. Современный математический аппарат классической механики включает в себя, главным образом, теорию дифференциальных уравнений, дифференциальную геометрию (симплектическую геометрию, контактную геометрию, тензорный анализ, векторное расслоение, теорию дифференциальных форм), функциональный анализ и теорию операционной алгебры, теорию катастроф и бифуркаций. Другие разделы математики также используются в современной классической механике. В классической формулировке механика основывается на трех ньютоновских законах. Решение многих задач механики упрощается, если уравнение движения позволяет сформулировать законы сохранения (импульс, энергия, импульс и другие динамические переменные).

Различные формулировки механики

Все три ньютоновских закона для широкого спектра механических систем (консервативные системы, лагранжевые системы, гамильтонские системы) связаны с различными принципами вариации. В этой формулировке классическая механика таких систем основана на принципе стационарности действия: системы движутся таким образом, что гарантируется стационарность функции действия. Эта формулировка используется, например, в механике Лагранжа и Гамильтона. Уравнения движения в лагранжевой механике являются уравнениями Эйлера-Лагранжа, а в гамильтонской механике — гамильтонскими уравнениями.

Независимыми переменными, которые описывают состояние системы, являются, в гамильтоновской механике — обобщенные координаты и импульс, а в лагранжевой механике — обобщенные координаты и их временные производные.

Гамильтоновская механика — одна из формулировок классической механики.

Если использовать функциональность действия, определенную на реальной траектории системы, связывающей определенную начальную точку с произвольной конечной точкой, то аналогом уравнений движения являются уравнения Гамильтона-Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голотехнических принципах, являются менее общими, чем формулировки, основанные на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представленные уравнением Эйлера-Лагранжа, уравнением Гамильтона или уравнением Гамильтона-Якоби. Однако все формулировки полезны как с практической точки зрения, так и плодотворны с теоретической. Лагранжевая формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, в то время как уравнения Гамильтона и Гамильтона-Якоби полезны в квантовой механике.

Заключение

Сегодня существует три типа ситуаций, в которых классическая механика больше не отражает реальность.

Свойства микромира невозможно понять в рамках классической механики. Особенно в сочетании с термодинамикой это создает ряд противоречий (см. классическую механику). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркивается, что переход от классической к квантовой механике — это не простая замена уравнений движения, а полная реконструкция всего набора понятий (что такое наблюдаемая физическая величина, процесс измерения и т.д.).

На скоростях, близких к скорости света, даже классическая механика перестает функционировать, и необходимо перейти к специальной теории относительности. Этот переход также предполагает полный пересмотр парадигмы, а не простую модификацию уравнений движения. Однако, если пренебречь новым взглядом на реальность, чтобы попытаться вывести уравнение движения на путь F = ma, то мы должны ввести датчик массы, компоненты которого растут со скоростью. Эта конструкция уже давно стала источником многих недоразумений, поэтому ее не рекомендуется использовать.

Классическая механика становится неэффективной, если учитывать системы с очень большим количеством частиц (или большим количеством степеней свободы). В этом случае практический переход на статистическую физику.

Список литературы

Образовательный сайт для студентов и школьников

Техническая механика — это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

В данной работе будут рассмотрены основные понятия технической механики, на примере теоретической механики и статики.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Теоретическая механика — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел и их систем.

По характеру изучаемых задач теоретическая механика разделяется на три раздела: статику, кинематику, динамику.

1.1 Статика. Аксиомы статики.

Статика изучает условия равновесия твёрдого тела, находящегося под давлением некоторой системы сил.

1. Аксиома инерции, (или первый закон Ньютона): всякое тело сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока какие-нибудь силы не выведут тело из этого состояния.

2. Аксиома взаимодействия (третий закон Ньютона): Силы взаимодействия между двумя телами всегда равны по модулю и направлены по соединяющей их прямой в противоположные стороны. Часто употребляют упрощённую формулировку — действие всегда равно противодействию.

3. Условие равновесия двух сил: для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием двух сил, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали по одной прямой в противоположные стороны.

Не нарушая состояния абсолютно твердого тела, к нему можно прикладывать или отбрасывать от него уравновешенную систему сил.

4. Равновесие (как и любое другое механическое состояние) твердого тела не нарушится, если к нему приложить или от него удалить уравновешенную систему сил.

5. Аксиома параллелограмма: равнодействующая двух сил, приложенных к телу в одной точке, равна по модулю и совпадает по направлению с диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, и приложена в той же точке.

1.2 Классификация связей и опор.

Твердое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тело, ограничивающее свободу движения данного твердого тела, является по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным.

Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие связи на тело

шарнирно подвижная опора

шарнирно неподвижная опора

Проекции сил на оси

Взяв две взаимно перпендикулярные оси и , силу можно разложить на две составляющие силы и , направленные параллельно этим осям.

Силы и называются компонентами силы по осям и .

Проекция силы на ось определяется произведением модуля силы на косинус угла между направлениями оси и силы.

Если известны проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси и , то модуль и направление силы определяются по формуле:

Сходящиеся силы. Условие равновесии системы сходящихся сил

Если к телу приложены несколько сил, линии действия которых пересекаются в одной точке то такие силы называются сходящимися.

Если к телу приложено несколько сил, то данные силы можно заменить одной силой, называемой равнодействующей, под действием которой тело будет находится в нагруженном состоянии эквивалентном заданной системе.

Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

Сходящиеся силы уравновешиваются в том случае, если их равнодействующая равна нулю, т. е. многоугольник сил замкнут.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Основные типы элементов в сопротивлении материалов:

2.1 Стержень

Стержень – элемент конструкции, один из размеров которого (длина) много больше двух других.

2.2 Пластина

Пластина – элемент конструкции, у которого одно измерение (толщина) мало по сравнению с двумя другими. Пластина, криволинейная до нагружения, называется оболочкой.

Рис. 2. Пластина (а) и оболочка (б)

2.3 Виды материалов

Сплошной материал – материал, не имеющий разрывов, пустот, пор, трещин, включений и т.д.

Однородный материал – материал, в каждой точке которого механические свойства одинаковы и не зависят от величины выделенного объема.

Изотропный материал – материал, свойства которого одинаковы по всем направлениям.

Упругий материал – материал, обладающий способностью восстанавливать первоначальную форму и размеры тела после снятия внешней нагрузки.

3. ЗАКОН ГУКА

4. ВНЕШНИЕ СИЛЫ

Внешние силы – силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и другими телами, связанными с ним.

4.1 Классификация внешних сил по способу приложения:

Сосредоточенные нагрузки P, M – силы и моменты, площадь действия которых мала по сравнению с размерами объекта (приложены в точке). Единицы измерения , .

Рис. 4. Внешние силы: а – сосредоточенные силы; б – распределенная нагрузка

Распределенная нагрузка q – сила, действующая на некоторой длине стержня. Единица измерения .

Внешние нагрузки различают также по характеру изменения во времени:

· Статические нагрузки медленно и плавно возрастают от нуля до своего конечного значении, а затем остаются неизменными.

· Динамические нагрузки сопровождаются ускорениями как деформированного тела, так и взаимодействующих с ним тел.

· Повторно-переменные нагрузки – силы непрерывно и периодически изменяющиеся во времени. В сопротивлении материалов не учитывается реальная атомная структура материала твердого тела.

Исходя из этого, сплошность и однородность тела обеспечивается не межатомными силами, а гипотетическими внутренними усилиями.

5. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ

Внутренние усилия – силы взаимодействия (сцепления) между частицами тела, возникающие внутри элемента конструкции, как противодействие внешнему нагружению. Для нахождения величины и направления внутренних усилий мысленно рассекают стержень сечением, перпендикулярным продольной оси стержня, это позволит отбросить ненужный для расчета элемент конструкции (или часть этого элемента), заменить его силой, действие которой будет эквивалентно действию отброшенного элемента (его части) (рис.5). Для определения этой силы нужно использовать уравнения равновесия (уравнения статики)

Уравнения равновесия для определения действия отброшенной части конструкции:

N – осевое (продольное) усилие. Осевое усилие равно сумме проекций всех сил на ось x, действующих с одной стороны сечения:

Осевое усилие вызывает растяжение или сжатие элемента.

Q_y, Q_z – поперечные силы. Поперечные силы равны сумме проекций всех внешних сил (с одной стороны сечения) на оси y и z соответственно: , .

Поперечные силы вызывают сдвиг в сечении элемента.

М_x – крутящий момент (М_кр).Крутящий момент равен сумме моментов внешних сил (с одной стороны сечения) относительно оси x: .

Крутящий момент вызывает кручение элемента.

М_z, М_y – изгибающие моменты.Изгибающие моменты равны сумме моментов внешних сил относительно осей y и z соответственно: , .

Изгибающие моменты вызывают изгиб элемента.

Таким образом, введя понятие внутренних усилий можно свести все многообразие внешних нагрузок к 6-ти силовым факторам и представить даже самое сложное внешнее воздействие как сочетание 4-х видов сопротивления: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Чтобы характеризовать закон распределения внутренних сил по сечению, необходимо ввести для них числовую меру. За такую меру принимается напряжение.

Рассмотрим сечение F некоторого тела (рис.1.6), в котором выделим элементарную площадку dF, в пределах которой выделена внутренняя сила dR. За среднее напряжение на площадке принимаем отношение

Будем уменьшать площадку dF, стягивая ее в точку. Поскольку среда непрерывна, возможен предельный переход при . В пределе получаем

СТАТИКА это раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия материальных тел под действием cил. Статику разделяют на геометрическую и аналитическую. В основе аналитической статики лежит возможных перемещений принцип, дающий условия равновесия любой механической системы. Геометрическая статика основывается на так называемых аксиомах статики, являющихся следствиями основных законов механики и выражающих свойства сил, действующих на материальную точку и абсолютно твердое тело, то есть тело, расстояния между точками которого всегда остаются неизменными.

Содержание

1.Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Основные понятия статики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3. Аксиомы статики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
4. Связи и их реакции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
5. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Работа состоит из 1 файл

реф_Попов1 ист мех.doc

2. Основные понятия статики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Аксиомы статики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

4. Связи и их реакции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

5. Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

6. Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
Введение.

1) приведение систем сил, действующих на твердое тело, к простейшему виду;

2) определение условий равновесия сил, действующих на твердое тело.

Необходимые и достаточные условия равновесия упруго деформируемых тел, а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно в упругости теории, гидростатике и аэростатике [1].

К основным понятиям статики относится понятие о силе, о моменте силы относительно центра и относительно оси и о паре сил. Сложение сил и их моментов относительно центра производится по правилу сложения векторов. Отсюда следует, что любую систему действующих на твердое тело сил можно задать её главным вектором.

Неравновесная статика точки даёт статистическое обоснование термодинамики неравновесных процессов (уравнений переноса энергии, импульса, массы) и позволяет получить выражения для входящих в уравнения переноса коэффициент (кинетический коэффициент) на основе законов взаимодействия и движения частиц системы [2].

Основные понятия статики.

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Твердое тело. В статике и вообще в теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. То есть предполагается, что эти тела не деформируются, не изменяют свою форму и объем, какое бы действие на них не было оказано.

Исследованием движения нетвердых тел – упругих, пластичных, жидких, газообразных, занимаются другие науки (сопротивление материалов, теория упругости, гидродинамика и т.д.).

Под равновесием будем понимать состояния покоя тела по отношению к другим материальным телам.

1. Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.

Сила является величиной векторной.

Ее действие на тело определяется: 1) численной величиной или модулем силы, 2) направлением силы, 3) точкой приложения силы (рис.1).

Рис.1. Абсолютно твердое тело с приложенной к нему силой F.

Прямая DB, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

В тексте вектор силы обозначается латинскими буквами , , и др., с черточками над ними. Если черточки нет, значит у силы известна только ее численная величина – модуль.

Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перенести по линии действия в любую точку тела (конечно – твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим.

1. Совокупность сил, действующих на какое-нибудь твердое тело, будем называть системой сил.

2. Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.

3. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

4. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.

5. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Таким образом, равнодействующая - это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твердое тело.

6. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

7. Силы, действующие на твердое тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.

8. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые мы в механике рассматриваем как сосредоточенные, представляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.

В частности, обычно рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собою равнодействующую сил тяжести его частиц. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.

Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F₁ = F₂) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 2).

Рис.2. Абсолютно твердое тело с приложенными к нему силами F₁ и F₂.

Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равновесии не может.

Аксиома 2. Действие данной системы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу.

Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

Рис.3. Система трех приложенных к телу сил.

В самом деле, пусть на твердое тело действует приложенная в точке А сила (рис.3). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим к ней две уравновешенные силы и , такие, что = , = . От этого действие силы на тело не изменится. Но силы и согласно аксиоме 1 также образуют уравновешенную систему, которая может быть отброшена. В результате на тело. Будет действовать только одна сила , равная , но приложенная в точке В.

Таким образом, вектор, изображающий силу , можно считать приложенным в любой точке на линии действия силы (такой вектор называется скользящим).

Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Вектор , равный диагонали параллелограмма, построенного на векторах и (рис.4), называется геометрической суммой векторов и : = + .

Рис.4.Правило параллелограмма в графическом виде.

Конечно, Такое равенство будет соблюдаться только при условии, что эти силы направлены по одной прямой в одну сторону. Если же векторы сил окажутся перпендикулярными, то

Следовательно, аксиому 3 можно еще формулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и приложенную в той же точке.

Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.

Закон о равенстве действия и противодействия является одним из основных законов механики. Из него следует, что если тело А действует на тело В с силой , то одновременно тело В действует на тело А с такой же по модулю и направленной вдоль той же прямой, но противоположную сторону силой = (рис. 5). Однако силы и не образуют уравновешенной системы сил, так как они приложены к разным телам.

Рис.5. Закон о равенстве действия и противодействия.

Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Высказанное в этой аксиоме утверждение очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом и т. д

Связи и их реакции.

По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью.

Например, тело лежащее на столе – несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз.

Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так.

Любое несвободное тело можно сделать свободным, если связи убрать, а действие их на тело заменить силами, такими, чтобы тело оставалось в равновесии.

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем ила иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

Так у тела, лежащего на столе, связь – стол. Тело несвободное. Сделаем его свободным – стол уберем, а чтобы тело осталось в равновесии, заменим стол силой, направленной вверх и равной, конечно, весу тела.

Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи.

Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей.

1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания. Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Если поверхности не гладкие, надо добавить еще одну силу – силу трения , которая направлена перпендикулярно нормальной реакции в сторону, противоположную возможному скольжению тела.

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Буквально на следующий день Светлана предоставила выполненную работу, получила "отлично". Огромное спасибо!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Анализ параграфов с 77 по 85 включительно

Другое, Теория и методика обучения русскому языку

Срок сдачи к 28 февр.

Другое, Психология компетентного родительства

Срок сдачи к 5 мар.

Срок сдачи к 28 февр.

Диплом, Управление государственным и муниципальным сектором,государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 25 мар.

решить все 4 задачи, мой вариант 11.(есть всего 10 вариантов в задаче

Решение задач, Сопромат

Срок сдачи к 28 февр.

Решение задач, маркетинг территорий

Срок сдачи к 2 мар.

Решить 2 задачи

Контрольная, теоретические основы электротехники

Срок сдачи к 28 февр.

«парабансковская система. деятельность мфо

Другое, Банковское дело

Срок сдачи к 1 мар.

Решение одной задачи

Решение задач, БЖД

Срок сдачи к 12 мар.

Промоделировать работу библиотекаря. Интервалы прихода читателей

Решение задач, Моделирование систем

Срок сдачи к 27 февр.

Нужен срочный адекватный перевод несложного текста

Перевод с ин. языка, Перевести текст с русского языка на английский

Срок сдачи к 26 февр.

Воспитание и обучение детей с ДЦП

Курсовая, Дефектология (Специальная педагогика)

Срок сдачи к 18 мар.

Мгу, убийство в состоянии аффекта (107 ук рф), 20-25 страниц

Курсовая, уголовное право

Срок сдачи к 27 февр.

Курсовая, история россии

Срок сдачи к 1 мая

курсовая работа по социальной психологии

Срок сдачи к 14 мар.

Работа с фгос уо для ноо, аооп до (уо, зпр, тмнр, рас)

Поиск информации, Педагогика лиц с интеллектуальной недостаточностью

Срок сдачи к 5 мар.

на тему "Религиозное верование саков"

Срок сдачи к 27 февр.

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

Читайте также:

Теоретическая механика реферат заключение

Библиографический список

Введение

Тематическая механика и ее разделы

Механическая система

Критические механические дисциплины

Различные формулировки механики

Заключение

Список литературы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1.1 Статика. Аксиомы статики.

1.2 Классификация связей и опор.

Проекции сил на оси

Сходящиеся силы. Условие равновесии системы сходящихся сил

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

2.1 Стержень

2.2 Пластина

2.3 Виды материалов

3. ЗАКОН ГУКА

4. ВНЕШНИЕ СИЛЫ

4.1 Классификация внешних сил по способу приложения:

5. ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ

Содержание

Работа состоит из 1 файл

реф_Попов1 ист мех.doc

Требуются доработки? Они включены в стоимость работы

Последние размещённые задания

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы