Стереометрия и архитектура реферат
Обновлено: 05.07.2024
рассмотреть на примерах разнообразие построек нашего города, представить фотоотчет по проделанной работе с интересными архитектурными решениями.
В ходе поисковой деятельности найти в нашем городе здания, которые имеют необычное архитектурное построение, с использованием геометрических тел и фигур в своем составе. Представить фотографии и описания зданий (с указанием геометрических фигур и тел) входящих в состав.
Геометрия-это наука о свойствах геометрических фигур
Архитектура-это вид искусства, представляющий собой систему, зданий и сооружений, формирующих пространственную среду для жизни человека.
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры , поверхности можно встретить только в книгах или учебниках. Однако, стоит посмотреть вокруг , и мы увидим, что многие здания и постройки имеют форму, известных нам геометрических фигур.
Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации. Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей.
В нашем городе множество интереснейших построек. Я бы хотела представить здесь фотографии, и рассмотреть из каких геометрических тел и фигур состоят Пермские достопримечательности. А тем самым доказать, что геометрия нашего города очень разнообразна и интересна.
В ходе своей работы я рассмотрела зависимость архитектуры от геометрии, на практике в этом убедилась и представила фото и чертежи отдельных геометрических тел. Целью моей работы было изучение геометрии вне школьной программы. Я попыталась раскрыть применение геометрия в практической деятельности человека, в построении известных зданий.
Определение взаимосвязи свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами. Адаптация архитектурных пропорций к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства. Сочетание различных геометрических фигур в архитектуре.
| Рубрика | Математика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.03.2015 |
| Размер файла | 22,4 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Муниципальное Автономное Образовательное Учреждение
Геометрия в архитектуре
Губанова Евгения Максимовна
Архитектурные пропорции и геометрия
Геометрия в архитектуре
Практическая часть работы
Цели и задачи работы: Выявить взаимосвязь свойств архитектурных сооружений с геометрическими формами, а также зависимость геометрии и архитектуры друг от друга. Показать возможности геометрии в архитектуре. Выяснить, какую роль играет геометрия в архитектуре. Используя различные источники собрать сведения по данной теме, раскрыть понятия геометрии и архитектуры, охарактеризовать их значения, роль и применимость.
Рекомендации: Данная работа будет полезна для многих, желающих углубиться в мир архитектуры и составляющей её геометрии, разнообразия геометрического мира, окружающего нас всюду, где геометрия - теоретическая база для создания произведений архитектурного искусства, благодаря которой в архитектуре появилась масса возможностей.
Геометрия в архитектуре
«Прошли века, но роль геометрии
не изменилась. Она по-прежнему
Ле Корбюзье
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура. Понимать архитектуру должен каждый, ведь она окружает и сопровождает нас всю жизнь.
Геометрия и архитектура - науки разной сферы, но тесно связанные друг с другом. Поэтому, чтобы выявить их взаимосвязь, нужно познакомиться с ними поближе.
Архитектура - вид искусства, представляющий собой систему зданий и сооружений, формирующих пространственную среду для жизни человека. Это искусство проектирования зданий и других сооружений, которые должны быть не только надёжны и функциональны, но и радовать глаз.
Выбор архитектурного стиля зависит от имеющихся в наличии материалов, от замысла архитектора и от того, каким практическим целям должно служить планируемое здание. Архитектура очень интересна своим разнообразием. В каждой эпохе, в каждом народе использовались свои необычные и индивидуальные стили построек, определённые материалы.
Геометрия - наука о свойствах геометрических фигур.
Архитектурные пропорции и геометрия
Теория архитектурных пропорций развивалась не только как профессионально-эстетическое отражение практики, но и как процесс адаптации к архитектурным задачам представлений о геометрии и законах пространства, полученных в других областях знания (физика, философия, биология, психология). В рамках профессиональной практики, эмпирическое познание законов гармонии осуществлялось через диалектическое отражение единства и противоположности модульных и геометрических систем пропорций.
Серьезный шаг в этом направлении сделал Цейзинг (середина ХIХ века), установивший связи пропорций тела человека с отношениями “золотого сечения” (числами Фибоначчи) и возродившей антропоцентрическую идею в архитектурной метрологии. Спустя почти столетие, Ле Корбюзье реализовал идею Цейзинга в “Модулоре” - модульной системе для строительства, которая соответствовала статическим и динамическим пропорциям человека (рис.№1). Расширился перечень прикладных математических средств архитектурной пропорции: векторный анализ в приложении к природным формам, модели геометрического кодирования зрительной информации, так называемые коды размерно-пространственных структур, применение систем уравнений (теорема Пифагора и отношения среднепропорционального), как механизма выделения приоритетных отношений и конструирования особых, архитектурных, модульно-геометрических пространственных образований.
Например, в Белоруссии спроектировано здание гостиницы возле международного аэропорта в форме конуса. Конус преобразовывает ход звуковой волны, зашедшей в него. Примером использования этого свойства может стать обычный мегафон. Эта особенность конуса оказалась чрезвычайно полезной для уменьшения шума в гостиничных номерах. Иногда, пытаясь решить с помощью архитектуры определенные идейные задачи, авторы проектов получают отрицательный результат. Примером может послужить здание театра Советской Армии, построенное в Москве в советское время. Пытаясь максимально приблизить архитектурный образ к наименованию театра, авторы придали зданию форму пятиконечной звезды. В результате это привело к значительным трудностям в планировке помещений и дополнительным затратам. А идейную пятиконечную форму театра смогли увидеть только птицы.
Геометрия в архитектуре
Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур, однако их переизбыток в архитектуре XX века перешел в новое качество - обеднения визуальной эмоциональной среды, которое всегда преодолевалось многообразием и сложностью форм. Соответственно, если оценивать архитектуру начала XXI века, то можно увидеть, что она выходит из рамок элементарного геометризма и развивается в сторону усложнения составляющих структур. В проектах последних лет наблюдается чрезмерное увлечение почти полной свободой формотворчества, которую предоставляют архитектору строительные технологии, свободой, сводящей творчество к соревнованию в необычности и новизне. Следует оценить, что современная архитектура по сущности создания объектов сложнее, чем, например, классическая. Архитектору при проектировании новых зданий почти для каждого объекта требуются все новые и новые решения, уникальные выразительные формы. В этой ситуации заключена огромная сложность современной архитектуры, ее беды и редкие успехи.
Практическая часть работы
архитектура геометрический пространство фигура
Архитектурные детали состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определённого геометрического тела.
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Именно таким зданием и является городская церковь. Основанием передней башни является прямой правильный параллелепипед, переходящий в средней части в правильную четырёхугольную призму меньших размеров, которая со всех сторон украшена арками. Завершается же она куполом в форме луковки, который состоит из цилиндра и части сферы плавно переходящей в конус. Центральная башня состоит из большой полусферы, на которой располагается купол. У основания церкви лежат симметричные относительно передней башни многогранники (рис.№2).
Высотные дома на проспекте представляют собой конструкции из прямоугольных параллелепипедов. А при детальном рассмотрении можно заметить такие геометрические формы как цилиндры, конусы, с помощью которых украшены фасады домов. В данном случае цилиндры это просто украшение, а в основном, в архитектуре цилиндры являются моделью для создания колонн. Такие цилиндрические колонны можно увидеть в архитектурном оформлении Тюменского Драматического театра (рис.№3).
На рис.№4 изображена башня с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета. Можно сказать, что она имеет форму прямой четырёхугольной призмы, которую ещё называют прямоугольным параллелепипедом.
Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Также в названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры - пирамиды.
Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского Кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к многогранной призме, завершается же она пирамидой (рис.№5).
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом (рис.№6). Диссимметрия - это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под г. Санкт- Петербургом (рис.№7).
Таким образом, я доказала, что без такой науки, как геометрия, не будет другой - архитектуры. Архитектурные сооружения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел.
Итак, я окунулась в мир архитектуры, изучила некоторые её формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, я убедилась в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре. Действительно, фигуры, которые я изучаю на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. В ходе своей работы я рассмотрела зависимость архитектуры от геометрии, на практике в этом убедилась и представила фото и чертежи отдельных геометрических тел. Целью моей работы было изучение геометрии вне школьной программы. Я попыталась раскрыть применение геометрии в практической деятельности человека, в построении известных зданий.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Реферат на тему
Стереометрия и архитектура
ученицы 10Б класса
Маликова Диана
Руководитель:
Фазылова В.Г.
Стереометрия в архитектуре города Уфы.
Архитектура – это искусство создавать здания и сооружения по закону красоты.
Архитектура - явление достаточно сложное и неоднозначное. А особенно - архитектура Уфы, города, расположенного между Европой и Азией, где причудливо переплетаются стили этих стран света: сдержанный, строгий европейский, и пышный, причудливо-помпезный - азиатский.
Начало XX века характеризуется дальнейшим быстрым ростом территории города, уплотнением застройки старых территорий, увеличением этажности зданий, особенно в центре. Новые кварталы возникают в основном в северной части города.
Основным строительным материалом оставалось дерево, однако все более широко применялся кирпич. К 1915 году в городе было 1562 каменных строения (более 20%) застройки. К 1916 году в городе было более 400 двухэтажных и 40 трехэтажных домов.
Современная застройка Уфы - яркое тому доказательство. Как выбрать и воплотить в жизнь такой проект, который не только грамотно и органично впишется в старинную и современную застройку города, но и позволит выразить себя, не затеряться в величии и многообразии других архитектурных шедевров этого города с богатейшей историей?
Разумеется, эта задача - не из простых, но - вполне осуществимая, учитывая разнообразие современных материалов, и технологий строительства. Многие из них являются восстановленными старинными методиками, адаптированными к новым условиям. Следовательно, можно не просто отреставрировать или копировать архитектурные шедевры прошлого, но и создавать свои произведения, беря за основу идеи великих мастеров прошлого, осовременивая и развивая их мысль, обогащая свое творчество.
Порой сложно разобраться, современное перед нами здание, или - старинное. И в этом также проявляется уникальность архитектуры Уфы, в четком балансе и ярком стиле застройки города. Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых стереометрических фигур.
Современная архитектура по сущности создания объектов сложнее, чем, например, классическая. Архитектор, проектируя новое здание, не использует выверенные веками аккорды ордеров – почти для каждого объекта требуются всё новые и новые решения, уникальные выразительные формы. При построении различных зданий и сооружений очень требуются познания в области геометрии, а особенно в таком её разделе, как стереометрия.
Очень часто мы встречаем конус в элементах архитектуры. Ярким примером этого наблюдения является конус, который лежит в основании крыш домов. Я хочу проиллюстрировать свои наблюдения.
Фонд страхования. Старая Уфа.
Некоторые архитектурные сооружения имеют довольно простую форму. Например, на фотографии, которая помещена снизу, изображен северный автовокзал, которая является важнейшим объектом г.Уфы. Отвлекаясь от некоторых деталей, можно сказать, что в его конструкции основное место имеет форма прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.
Рассмотрим яркий архитектурный стиль – средневековая готика. Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались геометрические фигуры, которые соответствовали общей идее – стремлению вверх. Характерными деталями для готических сооружений являются стрельчатые арки порталов, высокие стрельчатые окна, закрытые цветными витражами.
В нынешней Уфе всего около десятка церквей и примерно столько же мечетей, но и те, и другие в основном маленькие и незаметные. Более дальний от центра собор Рождества Богородицы (1902), совершенно нестандартная по своей форме колокольня запоминается надолго. Собор очень красив. Он представляет собой сочетания разных геометрических фигур, основная часть из которых – призмы.
Собор Рождества Богородицы.
Здание Башкирского государственного академического театра драмы имени Мажит Гафури, старейшего храма культуры и национального искусства Башкирии, стало одной из красивейших архитектурных достопримечательностей нашей столицы. Если внимательно вглядеться, то даже не вооруженным глазом видно, что здание напоминает геометрическую форму-призму.
Башдрамтеатр имени Мажита Гафури.
Уфа-Арена. Уфимский государственный цирк.
В древности считалось, что в пирамидах заключена космическая энергия. Тем счастливцам, что умели овладеть ею, открывалась возможность общения с богами, проникновения в высшие, духовные сферы. Современные исследователи подтверждают: внутри и вокруг пирамиды действительно создаётся мощный энергетический поток. Поэтому наверно в строительстве религиозных конфессиях г.Уфы применяли пирамиду.
Стереометрия на улицах микрорайона Затон.
Территория Затона стала заселяться ещё 4 тыс. лет назад. К этому времени относится Затонское поселение (эпоха бронзы, срубная культура). Оно располагалось на юго-западной окраине Затона, на территории усадеб по улице Союзная, на краю первой надпойменной террасы реки белой у заболоченной старицы. Вся территория поселения распахана и занята огородами. Находки: значительное количество керамики.
При изучении стереометрии важное значение имеет изображение пространственных фигур на чертеже. Затон же является микрорайоном стереометрических фигур. Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая – под эстакадой.
Затонская развязка на трасу М7.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основаниями цилиндра. Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями.
Наглядным примером являются цистерны наполненные бензином ОАО Филиала Башкирнефтепродукта.
Бензакалонка АЗС по улице Ахметова.
Одним из простейших многогранников является куб. Куб – это параллелепипед, у которого все стороны равны. Куб имеет только один центр симметрии. Куб имеет 9 осей симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии. Плоскостью симметрии куба является плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Емкости бензакалонок АЗС по улице Ахметова являются наглядным примером.
Русская Православная церковь Уфимская Епархия Храм Великомученика Георгия Победоносца.
Первая православная церковь возникла здесь в 1913 г., она была деревянной и напоминала моленный дом. Построена она была на нечётной стороне Киржацкой улицы (ныне ул. Ахметова) недалеко от судоремонтного завода. В 1923 г. церковь была закрыта и вскоре снесена.
Первая в Уфе церковь во имя великомученика Георгия Победоносца существовала в здании южного корпуса Казарм внутренней стражи уфимского гарнизона на углу Александровской площади и ул. Казарменной (ныне ул. Красина), помещение это сохранилось.
Купола играют особую роль в архитектуре. Геометрия может даже воздействовать на чисто механические физические явления , усиливая их эффект. Если сказать что-нибудь шёпотом под сводами мечети или церкви – слова будут чётко слышны в другом конце здания: звук фокусируется в центре сферы (само здание имеет форму сферы), а затем отражается от стен.
1)Купол – это тело, которое в математике называют телом вращения. Оно имеет ось вращения.
2) Купол - это геометрическое тело, которое имеет ось симметрии, бесконечно много плоскостей симметрии.
3)При построении эскизов куполов
Дома по улице Береговая.
Многогранник, составленный из n -угольника и n треугольников, называется пирамидой. Она называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является высотой. Ярым представлением пирамид являются крыши домов по улице Береговая, которая актуальна при строительстве зданий.
Но наш микрорайон растет. И наше поколение увидит новые архитектурные творения, созданные на основе простых стереометрических фигур.
Городское пространство – это мир геометрических тел. Осмотритесь. Повсюду возвышаются статные призмы. Иногда перед взором возникают мощные пирамиды. Кое-где мелькают поражающие воображение броские платоновы и архимедовы тела. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было испокон веков. Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила.
Геометрия в архитектуре
Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.
Прямая призма
Характерным примером прямой призмы может стать известная на весь мир шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году. Небоскрёб отличался невиданной для тех времён высотой – 127 метров. И вмещал 32 этажа. Железобетонный гигант превзошёл даже Миланский собор, который венчала статуя Мадонны, что вызвало огромное возмущение общественности. Ведь здание оказалось выше святыни. Чтобы сгладить недовольство, спроектировавшим небоскрёб П. Л. Нерве и Дж. Понти пришлось поместить её копию на крышу своего творения.
Наклонная призма
Правильная пирамида
Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правильных пирамид, правда, не по количеству, а по популярности.
Усечённая пирамида
Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является пирамида Кукулькана, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света. В дни весеннего и осеннего равноденствия на пирамиде возникает таинственный визуальный эффект: сотканное из солнечных лучей божество, оперённый Змей, в честь которого была воздвигнута пирамида, скользит по её ступеням. Весной он ползёт вверх, а осенью – вниз.
Такие многогранники в архитектуре настоящего времени считаются редкостью. В качестве примера можно привести здание словацкого радио. Оно представляет собой перевёрнутую усечённую пирамиду. Строение выглядит эффектно и, несмотря на внешнюю мрачность, привлекает туристов.
Правильный многогранник
Платоновы тела или правильные многогранники в архитектуре в чистом виде встречаются также крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.
Архитекторы бюро Sako Architects заполнили его фасад невероятным количеством квадратных окон, которые перемежаются террасами. За счёт этого строение выглядит эффектно и кажется невесомым.
Оригинальный проект горного отеля кубической формы Cuboidal Mountain Hut предложила команда чешских архитекторов Atelier. Огромный гексаэдр согласно ему будет выстроен из дерева, а сверху обшит панелями из алюминия. Солнечные батареи на крыше и стенах, система накопления и очистки дождевой воды, а также электрогенераторы дадут возможность жить в нём независимо от окружающего мира. Куб похож на гигантскую льдину, упавшую с высоких гор. Одна его вершина устремлена в небо, другая словно бы ушла под снег. Если проект будет претворён в жизнь, то станет настоящей сенсацией.
Полуправильный многогранник
Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Обратите внимание на Национальную библиотеку Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.
Невыпуклый многогранник
Городской пейзаж требует постоянных изменений, поэтому применение многогранников в архитектуре приобретает в последнее время несколько иной характер.
Воистину человеческая фантазия не имеет границ. Архитекторы-новаторы ломают стереотипное представление о красоте зданий, используя в своих проектах теперь уже невыпуклые геометрические тела. Все их точки лежат по разные стороны от каждой грани, что позволяет достигнуть ошеломляющего эффекта.
Многогранники и архитектурные стили
Каждый архитектурный стиль имеет свои яркие особенности. И многогранники выгодно их подчёркивают. Массивные пирамиды выделяли мощь Древнего Египта. Сейчас здания, выполненные в форме этого многогранника, известны на весь мир, так сильна притягательность стиля. Форма призмы, которую имеют небоскрёбы, характерна для модернизма. Они воплощают в себе идеи интернациональности и функциональности. Сравните башню Пирелли в Италии и Метлайф-Билдинг в Америке. Правильные и полуправильные многогранники в архитектуре типичны для постмодернизма, поскольку противостоят обыденности городских строений.
Невыпуклые многогранники используются в деконструктивизме для создания изломов и деструктивных форм, вносящих приятный диссонанс в обыденность прямоугольных зданий. Архитекторы и инженеры ставят привычное с ног на голову, меняя стили. Но наше пространство по-прежнему остаётся заполненным неизменными и вечными геометрическими телами, будь то пирамиды или призмы.
Стереометрия или геометрия в пространстве — это раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур.
Стереометрия — греческое слово. Оно произошло от слов "стерео" - тело и "метрио" - измерять, т.е. буквально стереометрия означает "теломерие". Стереометрия, как и планиметрия, возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. О зарождении геометрии в древнем Египте около 2000 лет до н.э. древнегреческий ученый Геродот (V в. до н.э.) писал следующее: "Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию".
Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв.до н. э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. Для своих философских теорий пифагорейцы использовали правильные многогранники, формы которых придавали элементам первооснов бытия, а именно: огонь – тетраэдр, земля - гексаэдр (куб); воздух – октаэдр; вода – икосаэдр; вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра.
В последние столетия в геометрии появились новые методы, в том числе координатный и векторный, позволившие переводить геометрические задачи на язык алгебры и наоборот. Возникли и развиваются новые направления геометрических исследований: геометрия Лобачевского, проективная геометрия, топология, компьютерная геометрия и др. Геометрические методы широко используются в других науках: физике, химии, биологии, кристаллографии и др.
Читайте также: